欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：82416884
大小：251.60 KB
页数：15页
时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：量子力学之薛定谔方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
薛定谔方程
1薛定谔方程是量子力学的基本假设之一，只能建立，不能推导，其正确性由实验检验。1.建立（简单→复杂，特殊→一般）一维自由粒子的振幅方程式中：振幅函数与驻波类比
2要求波函数Ψ(x,t)的模方，只需求振幅函数Ψ(x）的模方。建立关于振幅函数Ψ(x）的方程——振幅方程*
3非相对论考虑自由粒子：势函数*代入得即一维自由粒子的振幅方程
4一维定态薛定谔方程*代入粒子在力场中运动，且势能不随时间变化即一维定态薛定谔方程得
5三维定态薛定谔方程拉普拉斯算符即三维定态薛定谔方程振幅函数
6一般形式薛定谔方程哈密顿算符
7
8求定态问题：一维：三维：
9体系由N个粒子组成（N>1）体系能量为：将能量公式变为算符公式:多粒子体系的薛定谔方程
10将算符公式同时作用在多粒子波函数Ψ(r1,r2,…,t)上，这样就得到多粒子的薛定谔方程:
11讨论：1、薛定谔方程也称波动方程，描述在势场U中粒子状态随时间的变化规律。2、建立方程而不是推导方程，正确性由实验验证。薛定谔方程实质上是一种基本假设，不能从其他更基本原理或方程推导出来，它的正确性由它解出的结果是否符合实验来检验。3、薛定谔方程是线性方程。是微观粒子的基本方程，相当于牛顿方程。4、自由粒子波函数必须是复数形式，否则不满足自由粒子薛定谔方程。5、薛定谔方程是非相对论的方程。
12求解问题的思路：1.写出具体问题中势函数U(r)的形式代入方程2.用分离变量法求解3.用归一化条件和标准条件确定积分常数只有E取某些特定值时才有解本征值本征函数4.讨论解的物理意义，即求||2，得出粒子在空间的概率分布。
13薛定谔的另一伟大科学贡献《Whatislife？》
14薛定谔(Schroding,1897-1961)奥地利人,因发现原子理论的有效的新形式一波动力学与狄拉克(Dirac,1902-1984)因创立相对论性的波动方程一狄拉克方程,共同分享了1933年度诺贝尔物理学奖
此文档下载收益归作者所有
举报原因
联系方式
详细说明
内容无法转码请点击此处
