高二物理竞赛：力学课件

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第一篇力学力学（mechanics)的研究对象是机械运动------物体之间（或内部各部分之间）的相对位置变动。经典（牛顿）力学研究在弱力场中宏观物体的低速运动。运动学（kinematics)----描述运动力动力学（dynamics)-----研究物体的运动与物体学间相互作用的内在联系静力学（statics)--------研究物体在相互作用下的平衡问题

1第一章质点的运动第一节质点运动方程一、质点Partical一个具有质量的点。（理想模型）几何线度趋于无限小的物体。任何物体可看成一大群质点的集合。可以将物体简化为质点的两种情况：１、物体不变形，不作转动时（此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动）。２、物体本身线度和它活动范围相比小得很多（此时物体的变形及转动显得并不重要）

2运动的相对性----物体的运动总是相对于另一些参考物体而言的。如何定量描写物体相对参考系的位置和运动？二、参考系和坐标系１、参考系Frameofreference用以描写物体运动所选用的参照物体。２、坐标系Coordinatesystem固定在参考系上以确定物体相对于参考系的位置。Z地面系o日心系YX地心系

3研究运动学问题时，只要描述方便，参考系可任选。研究动力学问题时，就要慎重，动力学规律只对某类特定的参考系（惯性系）成立。只要描述方便，坐标系可任选。常用的坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标、柱坐标、球坐标。三、时间和空间数量级104310441。时间Time：表征物质运动的持续性已知其运动规律的物理过程都可用以作时间计量，通常用能重复出现的周期现象来记时。Z0粒子寿命10–25人跑百米10人寿命109文明史1011宇宙年龄1018秒2。空间Space：反映物质运动的广延性。用长度的自然基准带替实物基准，光波长数量级1042核子10–15人100太阳半径108银河系1021哈伯半径1026米

4经典力学中１、时间Time：牛顿的绝对时间观２、空间Space：牛顿用欧几里德空间

5四、运动方程１、位置矢量（位矢）rPositionvector用以确定质点位置的矢量zr=xi+yj+zkP(x,y,z)γr:位矢的大小,akrr=r有向线段的长度Oβββjyi=x2+y2+z2xxyzcosa=cosβ=cosγ=rrr

6２、运动方程：质点位矢随时间的变化关系用位置矢量表示：r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k用坐标分量表示：x=x(t),y=y(t),z=z(t).３、轨道方程：坐标x,y,z之间的关系式运动方程是轨道关于t的参数方程，消去t可得轨道方程例1-1运动方程轨道方程x=3sin5tx2+y2=9y=3cos5tz=0z=0轨道为Oxy平面上的圆

7第二节位移、速度、加速度物理学家为了定量描述yA△s运动引入了位移、速度和△r加速度等概念，从而为研究r(t)B物体的运动规律奠定基础。r(t+△t)一、位移和路程0x１.位移Displacementrz设在时刻t质点在A处，它的位矢为r(t)，经过t时间该质点在B处，此时位矢为r(t+t)，则质点在t时间内位置矢量的变化量r称为质点的位移矢量、简称位移。

8位移r=r(t+t)－r(t)位置矢量的增量在直角坐标系中:r=xi+yj+zk位移表示位置改变的方向和大小，即空间方位的改变。yA△s２、路程Distance△rr(t)B图中所示曲线AB的长r(t+△t)度称为质点经过的路0x程s，它是标量。z在SI中位移和路程的单位都为米(m)。问题：r=r？

9二、速度和速率１、平均速度Averagevelocity平均速度v=r/t=[r(t+t)－r(t)]/t=x/ti+y/tj+z/tk=vxi+vyj+vzk因为t是标量，故平均速度v的方向与r的方向相同。平均速度的大小：|v|=(vx2+vy2+vz2)1/2平均速度描述物体在（t+t)t时段中单位时间内的平均位移。

10２、速度Velocityt→0yA△sB→A瞬时速度、简称速度：△rr(t)Bv=limt→0r/t=dr/dtr(t+△t)速度方向为所在点轨迹的切线方向，并指向质点前进的一方0x在直角坐标系中zv=dx/dti+dy/dtj+dz/dtk速度分量vx=dx/dt,vy=dy/dt,vz=dz/dt速度的大小：|v|=(vx2+vy2+vz2)1/2速度描述运动（位置改变）的快慢程度和方向。

11３、速率Speed速率仅描述运动的快慢平均速率：v=s/t速率：v=limt→0s/t=ds/dt平均速率和速率是标量，而平均速度和速度是矢量，它们是两个不同的概念。但在t趋于0极限情况下，因路程s和位移大小|r|相等，所以速度的大小和速率相等，即v=limt→0s/t=limt→0|r|/t=|dr|/dt=|v|一般说来：v=dr/dt，v=|v|在SI中，速度和速率的单位均为米/秒(m/s).

12速度v=dr/dt位移的时间变化率yA△s路程的时速率：v=ds/dt间变化率△rr(t)r=r(t+t)－r(t)是OB与OA的B长度之差。r(t+△t)位移大小|r|是线段AB的长度。0xdr/dt是位置矢量大小的z时间变化率。矢量大小的增量=dr/dt=dr/dt=v矢量增量的大小v=limt→0s/t=limt→0|r|/t=|dr|/dt=|v|一般说来：v=dr/dt，v=|v|在SI中，速度和速率的单位均为米/秒(m/s).

13例1-2质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，求在2t时间间隔中，其平均速度的大小与平均速率。解：因质点在t=2t间隔中转了二圈，路程s=4πR，y位移r=0，所以|v|=|r/t|=00xv=s/t=4πR/2t=2πR/t