陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

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韩城市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。第II卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生750人，高二年级有学牛650人，高三年级有学生600人。为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽的方法从中抽取容量为40的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为A．12B．13C．15D．282.某高校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是[17.5，30]，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为[17.5，20），[20，225），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]。根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时不少于27.5小时的人数是A．12B．15C．30D．2703.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，设，则向量

1A．B．C．D．4.国家教育部规定高中学校每周至少开设两节体育选修课，在一次篮球选修课上，体育老师让同学们练习投篮，其中小明连续投篮两次，事件A“两次投至少有一次投篮命中”与事件B“两次投篮都命中”是A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．既不互斥也不对立事件5.若，则的值是A．B．C．D．6.如图，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为5km，8km，灯塔A在观察站C的北偏东方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为A．6kmB．7kmC．6kmD．7km北7.袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农。50多年来，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘。不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获。袁老的科研团队在发现“野败”后，将其带回实验，设计了试验田一、二，通过随机抽样法在两块试验田中分别抽取20株水稻，并统计每株水稻的稻穗数（单位：颗），得到如图所示的茎叶图，则下列说法错误的是

2A．试验田一的众数是B．试验田二的中位数是246C．试验田一的平均数小于试验田二的平均数D．试验田一的极差小于试验田二的极差8.若，则A．B．C．D．9.两个力作用于同一个质点，使该点从点A（20，15）移到点B（7，0），则这两个力的合力对质点所做的功为A．10B．5否C．—5D．—12510.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为

3A．—1B．0C．1D．211.已知且，则的取值范围为A．[，0）B.C．（0，]D.12.已知函数fx=Acosωx+ϕ（A>0，ω>0，ϕ<π2）的部分图像如图所示，若先将函数（x）图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图像；再把g（x）图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数h（x）的图像，则当x∈-π2π3]时，函数h（x）的值域为A．[-2，0]B．[-1，0]C．[0，1]D．[0，2]

4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，……，499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为___________。16001166149084451165738805905227411486229812220807527495803569683250612847397534586214.若向量a=2k-1k与向量b=41共线，则___________。15.小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午8：30∼9：30之间送货到家。小李上午有两节视频课，上课时间分别为7：50-8：30和8：40-9：20，则辅导书恰好在小李同学非上课时问送到的概率为___________。16.已知α，β均为锐角，且sinα=210，cosα+β=255，则cosβ=___________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知角θ的终边经过点P（m，22m）（m>0）（I）求tanθ的值；（II）求sinπ+θsinπ2+θsinπ-θtanπ+θcos2π-θcosπ2-θcosπ+θ的值。18.（本小题满分12分）已知|a|=2，|b|=1，a-3b⋅a+b=3（I）求|的值；（II）求a与的夹角。19.（本小题满分12分）为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学疫知识、现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的。（1）求当选的2名同学中恰有1名女生的撤率；（II）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率。

520.（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（I）求角A的大小；（I1）已知点D在线段BC上，且AD平分∠A，若，△ABC的面积为，求△ABC的周长21.（本小题满分12分）小张准备在某县城开一家文具店，为经营需要，小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x（元）和日销售量y（支）之间的数据如表所示；单支售价x（元）1.41.61.822.2日销售量y（支）1311763（1）根据表格中的数据，求出y关于x的回归直线方程；（I）请由（1）所得的回归直线方程预测日销售量为18支时。单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的前提下应该如何定价？参考公式：参考数据：22.（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示：（I）求方程的解集；（II）求函数gx=fx2-π12⋅fx2+π12的单调递增区间。

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