立方根

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立方根【知识点】（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根，即若a>0，则②一个负数有一个负的立方根，即若a<0，则③0的立方根是0，即若a=0，则。★重要性质：（3）立方与开立方互为逆运算。【典型例题】例1．（1）求下列各数的立方根：①②729③（2）求下列各式的值：①②③例2．=；=；=；例3．求下列各式中x的值。（1）（2）例4.下列命题中正确的是（　　）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A．①③B．②④C．①④D．③④例5．若；。你发现什么规律了吗？若，，求x3

1小试牛刀1．现规定一种新的运算“※”，a※b=，如3※2=，则※3的值是（）A．B．C．2D．2．若，则a的值是（　　）A．B．C．D．3.已知|x|=6，，且x+y＜0，则xy=（　　）A．-8B．-4C．12D．-124.下列表达式不正确的是（　　）A．B．C．D．5.如果，那么=_________6.若一个正方体的体积为64，则该正方体的棱长为_________cm．【课后练习】1．下列各式中正确的是（）．A．B．C．D．2．的平方根是（）．A．－4B．4C．±2D．－23．，则的值是（）．A．B．C．D．4．下列四种说法中共有（）个是错误的．（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．（A）1（B）2（C）3（D）45．的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－26．若，，则的值为（）A．－10B．0C．0或－10D．0，－10或103

27．若，那么的值是（）A．64B．－27C．－343D．3438．的平方根是（）A．－2B．2C．D．9．（1）125的立方根等于，－125的立方根等于。（2）0.216的立方根等于，的立方根等于。（3）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是。（4）64的平方根的立方根等于，9的立方根可表示成。10．求下列各式的值：（1）（2）（3）11．求下列各式中的x的值：（1）；（2）（3）3