山东省教科所2021届高三下学期第二轮模拟考试 数学（PPT）.pptx

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全国普通中学特色发展研究中心2021届二轮模拟考数学注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合x20Axy,xN,yN，集合Bxx为20以内的质数，则集合AB的元素个数是A．2B．3C．4D．52．设zsin15oisin75o(其中i为虚数单位)，则z2的共轭复数是A.13i22B.13i22C.31i22D.31i222x21x12x1，则对任意实数a,b,ab0是3．已知函数fxlog2xfafb0是A．充分且必要条件C．必要不充分条件B．充分不必要条件D．不充分且不必要条件lnx,x1已知函数fx3xx,gxlogxx，hxx3x的零点分别为a,b,c，则a,b,c的大小3顺序关系是A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．b>a>c5．已知函数fxx,x1，若不等式fxxk对任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是A．,1B．1,C．[0，1]D．[－1，0]uuur6．设O为原点，将平面向量OA2,23顺时旋转30°所得到的向量是A．2,23B．23,2C．3,1D．1,3·1· 已知变量x与y线性相关，由观测数据算得样本的平均数x2,y5，线性回归方程$ybxa中的系数a,b满足ab2，则线性回归方程为A．$y2x1B．$y2x1C．$y3x1D．$yx3已知抛物线C:y26x的焦点为F，其准线l与x轴相交于点M，过点M作斜率为k的直线l与抛物线C相交于A，B两点，AFB120o，则k=A．12B．32C．23D．23二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照[7，8)，[8，9)，[9，10]分组，绘成频率分布直方图如图，则说法正确的是2A．a=0.3用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为12从5名教师随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则EX32D．从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数，则EY3．10．关于函数fxlnx2，下列判断正确的是axA．函数fx的图像在点x=1处的切线方程为a2xaya40B．x2是函数fx的一个极值点·2·aC．当a1时，fxln21 D．当a1时，不等式f2x11f3x10的解集为,23x2y2ab11．已知双曲线C:21a0,b0的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与双曲线的2右支交于A、B两点，若AF1BF22AF2，则A．AF1BF1AB333B．双曲线的离心率e双曲线的渐近线方程为y26x3原点O在以F2为圆心，AF2为半径的圆上12．下列说法正确的是A．函数fxtanx2关于点,0对称B．函数fx2cos3x6的图象关于点9,0对称；C．函数fxcosx2是周期函数，且周期为2；2D．函数fx12cosxcos2x2的图象可由y2sin2x的图象向左平移8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．设x,y均为正实数，且3x4y，试比较3x与4y的大小关系是(填>或<)．以正方体的顶点为顶点的正棱锥共有个15．在1x42x15的展开式中含x3的项系数是。16．a,b均为正实数，求2abab的最小值为a2b2ab四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。217.已知fxsin36xcosx.·3· 求fx的最小正周期；在ABC中，若fB0且tanAtanC3，判断三角形ABC的形状.4xn118．已知曲线C:fx4，数列a的首项a4，且当n2时，点an1n,a恒在曲线C1n上，数列bn满足bna2.试判断数列bn是否是等差数列?并说明理由；求数列an和bn的通项公式；n2(3)设数列c满足abcnnnnn1，求数列c的前n项和S．19．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面ABCD，且PAPD2AD，设E、F分别为PC、BD的中点．2(1)求证：EF//平面PAD；(2)求证：面PAB平面PDC；(3)求二面角BPDC的正切值．·4· 20．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多23213分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．求：乙赢球的概率；比赛停止时已打局数的数学期望．x2y2ab21．如图，设椭圆21ab的左右焦点分别为F1,F2，过点F2的直线交椭圆于21122112Ax,y，Bx,y两点。若AFB内切圆的面积为，且yy433。求椭圆C的离心率；若椭圆的长轴长为4，过点F1直线l与圆x2y2b2相切，与椭圆C相交于P，Q两点，求2FPQ的面积。22．已知函数fxmxekx1，gxlnxkx．求函数gx的单调区间；当k=1时，fxgx恒成立，求实数m的取值范围．·5· ·6· ·7· ·8· ·9· ·10·