材料分析高分辨电子显微学.

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高分辨电子显微学林鹏081820022

1目录1.绪论2.高分辨电子显微相位衬度像的成像原理3.高分辨电子显微像衬度的影响因素4.高分辨电子显微像的计算机模拟5.高分辨电子显微观察和拍摄图像的程序6.高分辨电子显微图像的类型和应用实例

21.绪论不同材料有不同的使用性能；材料的性能决定于材料的结构，特别是它的微观结构。为了获得能满足人类生活和生产需要的材料，必须研究材料的结构，首先要直接观察到结构的细节。1956年，门特用分辨率为0.8nm的透射电子显微镜直接观察到酞菁铜晶体的相位衬度像，这是高分辨电子显微学诞生的萌芽。

31971年，钣岛澄男拍摄到Ti2Nb10O29的相位衬度像，所用电子显微分辨率很高，像上直观地看到了原子团沿入射电子束方向的投影，像的细节前进了一大步。与些同时，解释高分辨像成像理论和分析技术的研究也取得了重要的进展。之后，钣岛澄男和植田夏几乎同时发表了氯酞菁铜的高分辨电子显微像，像上可以看到分子的轮廓。这种直接观测晶体结构和缺陷的技术在20世纪70年代迅速发展，日趋完善，并广泛应用于物理、化学、材料科学、矿物等领域。实验技术的进一步完善，以及以J.M.Cowley的多片层计算分析方法为标志的理论进展，宣布了高分辨电子显微学的成熟，迈上新的阶段。

42.高分辨电子显微相位衬度像的成像原理2.1概述2.2成像过程2.3薄试样高分辨电子显微像2.4厚试样高分辨电子显微像

52.1概述（1）电子束入射到试样是为了获取试样的普遍结构信息，即衍射谱；后焦面处的物镜光阑让透射束通过，呈现常规的振幅衬度像；除透射束外，若还让一个或多个衍射束通过光阑，便获得高分辨相位衬度像。（2）两种不同衬度像反映的结构细节的层次是和参加成像的衍射束的多少（透射束视为零级衍射束）相对应的。每一衍射束都携带着一定的结构信息，参加成像的衍射束愈多，最终成像所包含的试样结构信息越丰富，即层次越高，越逼真。

62.2成像过程成像过程可以由图2-1给出。简单的说，就是实空间到倒空间，再回到实空间。带有晶体的投影电势φ(r)的出射波q(r)穿过物镜，在物镜的后焦面处，形成衍射波Q(H),此处就是实空间的出射波q(r)经过第一次傅里叶变换，进入倒空间；在这里经过对衍射波Q(H)和物镜传递函数T(H)的乘积的第二次傅里叶变换，就获得了物镜像面处的第一次成像的物波Ψ(r)，又回到了实空间。

7图2-1高分辨电子显微成像过程光路示意图

82.3薄试样高分辨电子显微像（1）入射电子与试样物质的相互作用设试样为薄晶体，忽略电子吸收，在相位体近似下，只引起入射电子的相位变化，用下述透射函数（即出射波函数）表示试样经受入射电子的作用：q(x,y)=exp(iσφ(x,y)Δz)（1）上式表明，入射电子只发生了相位变化σφ(x,y)Δz。σ称为相互作用常数，和电镜加速电压成反比。φ(x,y)是反映晶体势场沿电子束入射方向分布并受晶体结构调制的波函数。通常情况下试样厚度Δz比较小，式（1）中的exp指数项要比这小的多，因此q(x,y)可以按下式展开（弱相位近似）q(x,y)≈1+iσφ(x,y)Δz（2）

9（2）经物镜作用在后焦面处形成衍射谱Q(u,v)=F[q(x,y)]（3）像平面上形成高分辨电子显微像当物平面与像平面严格地为一对共轭面时，像面波Ψ(r)真实地放大了物面波q(r)，而当物镜有像差时，像平面不严格与物平面共轭，此时像面波不再真实地复现物面波。像面波与物面波之间的这种偏差可用在物镜后焦面上给衍射波加上一个乘子，就是衬度传递函数exp(iⅹ(u,v))。同时考虑物镜光阑的作用C(U,V).因而像平面的电子散射振幅为：Ψ(u,v)=F[C(U,V)Q(u,v)exp(iⅹ(u,v))]像平面上像的强度为像平面上电子散射振幅的平方，即振幅及其共轭的乘积：I(x,y)=Ψ*(u,v)·Ψ(u,v)=│1+iF{C(U,V)F[σφ(x,y)Δz]exp(iⅹ(u,v))}│2

10（4）为简单起见，不考虑光阑的作用，即令C(U,V)＝1,并设定两个理想的物镜条件，即exp(iⅹ(u,v))＝±i(u,v≠0时)可得假定条件下的像强度为：I(x,y)=│1±σφ(-x,-y)Δz│2≈1±σφ(-x,-y)Δz从上式可以看出：原晶体的势分布φ(x,y)在像的强度I(x,y)中反映出来了。即像强度分布记录了晶体的势分布。高分辨电子显微像确实反映了试样晶体沿电子束入射方向投影的势分布。（5）处于最佳欠焦条件下的像强度分布接近于理想透镜的像强度分布，即：I(x,y)=1-σφ(-x,-y)Δz（6）由于重原子具有较大的势，对应得重子列的位置，像强度弱。一般说，黑点处是有原子的位置，黑衬度也有深浅，深黑衬度对应Z较大的原子，浅黑衬度对应着Z较小的原子；两个相邻近的原子，其像衬也可连在一起，这涉及到电子显微镜的分辨率。

112.4厚试样高分辨电子显微像当试样达到5nm以上时，用弱相位体近似和相位体近似地处理就不够了。此时必须充分考虑试样内的多次散射及其引起的相位变化，亦即考虑电子与试样物质交互作用过程透射束与衍射束以及衍射束之间的动力学交互作用。此时需要通过计算模拟像与实验像之间细致拟合并对所设定的结构模型做适当的调整，才能给出试样投影结构的正确解释。物面波形成是一个动力学衍射过程，描述这个过程的方法大致有两类：一类是基于电子的波动方程，另一类是基于物理光学原理。有Born迭代法、Howie-Whelan线性微分方程组法、Bethe本征值法和Sturkey散射矩阵法等，这里重点介绍应用最为广泛的Cowley-Moodie多片层法。

12Cowley-Moodie多片层法的要点是：把物体沿垂直于电子入射方向分割成许多薄层，将每一层看作一个相位体；上层的衍射束看成是下一层的入射束，并要考虑上层到下层之间的菲涅耳传播过程。该法的示意图如图2-2所示。薄片层的厚度一般取与单胞长度对应的0.2～0.5nm为宜，各层的作用视为由两部分组成：一是由于物体的存在，使相位发生变化；二是在这个厚度范围内波的传播。（1）第一薄层内物质对入射波的作用：看成是在晶体上表面发生了q(x,y)=exp(iσφ(x,y)Δz)表示的相位变化。其次，将电子波传播过程看成从晶体上表面到第一薄层下表面在真空中的小角散射P(x,y)。从而第一薄层下表面处的散射振幅Ψ1(x,y)可以表示为Ψ1(x,y)＝q(x,y)*P(x,y)

13（2）第二薄层内发生的过程：只要将Ψ1(x,y)看作是第二层的入射波，然后按照上面处理第一薄层发生过程的同样方法进行处理。于是有：Ψ2(x,y)＝[q(x,y)Ψ1(x,y)]*P(x,y)这样，由n个薄层组成的试样的下表面处的散射振幅Ψn(x,y)就依次类推下去。

14图2-2使用多层法时,各薄层中透射函数和传播函数表示的示意图

153.高分辨电子显微像衬度的影响因素高分辨电子显微像衬度的影响因素主要体现在影响衬度传递函数（CTF）的因素，另外还和试样厚度，电子束倾斜、样品倾斜等有关。

16（1）衬度传递函数（CTF）和分辨率的关系从传递函数exp(iⅹ(u,v))＝cosⅹ+isinx中，可以看出对像衬(或对成像逼真度)有实际影响的是它的虚部sinx，它是倒空间(后焦面处)中倒易矢长度g的函数。以g为横坐标。sinx为纵坐标，可以作sinx-g曲线。图3-1它是在加速电压和物镜球差均固定的条件下作出的曲线。可以看出，CTF随成像时的离焦条件的不同发生急剧变化。所以并不是任意成像条件(Δf)的像都能“如实”反映晶体的结构。只当物镜处于最佳欠焦状态时，CTF才能在相当宽的范围内近似为一常数(平台)，在此条件下摄取的像，才较近似于晶体结构晶体势场的投影分布。

17由图3-1看出，当100KV,Cs=1.6mm,Δf=87nm时，曲线在sinx≈-1处，有一较宽的平台(称为“通带”),平台右端对应着高指数衍射(大g值)，左端衍射(低指数衍射)接近透射斑(ooo)。平台越宽，说明被物镜光栏选取用来成像的各衍射束，在较宽的范围内，都能使sinx的影响较小，平台右端的g值对应于较小的面间距d值。它就是在此成像条件下(取此Δf值成像)，所能达到的分辨能力。左端g值小，对应大的尺寸细节(d大)，而此处曲线往往偏离sinx=-1较大。说明在此Δf条件下成像，某些大尺寸细节，反而失真(畸变)严重，好在我们关心的是尽可能小尺寸细节的分辨能力能达到什么水平，故平台左端对应的较大尺寸细节的失真度，倒是无关紧要的。

18图3-1固定加速电压(100kV)，固定Cs(1.6mm)下的sinx-g曲线因而存在着最佳离焦量。对实际电子显微镜，最佳离焦量，即谢乐策聚焦值为：Δf＝1.2(Csλ)½由此推算出的电子显微镜的分辨率为：ds＝0.65Cs¼λ¾

19（2）加速电压对CTF的影响从图3-2可以看出提高加速电压有利于扩展CTF曲线的sinx＝-1的平台宽度，并有利于平台向大g值的一端右移。一定欠焦条件下，从图3-2可知，减少Cs,提高加速电压E(λ减小)，均有利于提高分辨率。可以估计出为了使分辨率缩小一半，要求Cs减至原来的十六分之一，这在透镜设计制造上是非常困难的。不如走提高加速电压的途径，因为只需将波长缩小至原来的五分之二就可以了。

20图3-2加速电压对sinx-g曲线的影响

21（3）光源非相干性、物镜色差和物镜光栏几何因素对CTF的影响。电子束非相干性来自:一是加速电压不稳定;二是非理想点光源引起电子束发散;三是物镜色差;四是物镜光栏几何因素。原则上讲，上述各因素均可找到一个相位修正函数来对衍射波进行校正。将这些修正函数连乘起来，得到一个总的修正函数。即传递函数，像计算时将它作用到衍射波上，即可得到一个经过修正的衍射波函数。一种全面综合考虑上述四种因素的物镜传递函数表示如下:

22它是表征物镜球差和欠焦量引起的相位差函数。S(h,k)则是考虑非理想点光源(电子束发散)引起的振幅衰减(振幅包络)的函数。P(h,k)为表征物镜色差引起的振幅衰减(振幅包络)的函数。上述诸因素中，除加速电压对sinx-g曲线的影响表现为改变sinx频率外，其余因素对sinx-g曲线的影响，均表现为在原频率条件下，使振幅发生衰减(包络)。

23（4）样品厚度对像衬度的影响高分辨像实际上是所有参加成像的衍射束与透射束之间因相位差而形成的干涉图像。因此，试样厚度非直观地影响高分辨像的衬度。图3-3所示为Nb2O5单晶在同一欠焦量下不同试样厚度区域的高分辨照片。在照片上能看到由于试样厚度不均匀等因素引起的图像衬度区域性变化，即图像从试样边缘的非晶衬度过渡到合适厚度下的晶胞单元结构像。

24图3-3Nb2O5单晶在同一欠焦量下不同试样厚度区域的高分辨像右侧样品边缘的衬度明显不同于左侧满足弱相位体近似厚度处的衬度特征

25（5）电子束倾斜、样品倾斜对像衬度的影响电子束倾斜和样品倾斜均对高分辨像衬度有影响，二者的作用是相当的。电子束轻微倾斜的主要影响是在衍射束中导入了不对称的相位移动。图3-4是Ti2Nb10O29晶体在样品厚度为7.6nm时的高分辨模拟像，图中清楚地表明了即使是轻微的电子束或样品倾斜对高分辨像衬度也会产生显著的影响。实际电镜操作过程中，可利用样品边缘的非晶层（或非晶支持膜）来对中电子束。如果这一区域的衍射花样非常对称，则电子束倾斜非常小。对那些抗污染的样品来说，其周边没有非晶层，这时得考虑衍射谱的晶体对称性，或者观察样品较厚区域的二级效应来获得足够精确的电子束和样品对中性能。

26图3-4电子束和样品倾斜对Ti2Nb10O29的模拟高分辨像衬度的影响

274.高分辨电子显微像的计算机模拟从高分辨电子显微图像确定结构的途径有：（1）从图像Ψ(r)→出射波q(r)并从中解析出，晶体结构，即φ(r)。（2）从图像Ψ(r)→φ(r)，从图像中直接求晶体结构φ(r)。（3）从一张“离轴电子全息图”或多张“欠焦系列或倾转系列的”实验高分辨像，重新构造出样品在下表面的出射波函数q(r)，然后从q(r)中解读出结构信息φ(r)。（4）由李方华等在1985年提出并在后来不断完善的高分辨电子显微像与电子衍射相结合测定晶体结构的两步图像法。方法包括解卷和相位外推两个步骤。

28目前普遍广泛采用的仍是像模拟方法。此法是先假定一种原子排列模型，然后依据电子波成像的物理过程进行模拟计算，以获得模拟的高分辨像。如果模拟像与实验像相匹配，便得到了正确的原子排列结构像。因此事先基于结构模型、恰当考虑动力学效应和物镜像差、色差等参数进行计算机模拟是高分辨电子显微学里很重要的一部分。下面简要的介绍一下高分辨电子显微像的计算机模拟。

294.1程序构成与参数输入1.程序构成通常计算程序分两部分，每一部分又包含若干计算项目。（1）电子在物质内的散射，包括：A.计算结构因子；B.计算透射函数和传播函数；C.考虑动力学效应，用多片层法计算物面波Ψn。（2）像差影响和像平面像的形成：A.物镜像散的影响；B.色差与会聚角的影响。

302.参数输入输入的数据包括：被研究物质的晶体学参数，即晶格常数a,b,c…、原子在单胞中的坐标、德拜参数、原子散射因子等；以及与电镜性能和观察条件有关的参数，如加速电压、球差系数、色差引起的聚焦偏离、会聚角等。图4-1是一个有代表性的计算框图。图中所示，在考虑动力学衍射效应的Ψn的反复计算中，有图左侧所示的在倒易空间进行卷积的运算、和右侧所示的快速傅里叶变换（FFT）的运算。在进行FFT时，晶体势引起的入射波的相位变化（透射函数式）的运算是在实空间中进行的。真空中电子波的传播（传播函数式），则是在倒易空间进行运算的。如果采样点（指计算中使用的散射波数目）很多时，使用快速傅里叶变换（FFT）能有效缩短运算时间。

31图4-1多层片法的高分辨电子显微像计算过程方框图

324.2考虑晶体缺陷和吸收时的计算机模拟前面研究的高分辨电子显微像的模拟，是将试样作为相位体，并假定晶体为完整晶体。实际情况可能要复杂得多。这里讨论含有晶体缺陷、有吸收效应、入射束倾斜以及存在原子离子化等更一般的情况。（1）晶体缺陷含缺陷晶体的电子衍射花样上，除显现强的布拉格反射外，有时还可看到弱的、呈连续强度分布的漫散射。为了正确评价解释这些漫散射，应当考虑含有孤立缺陷的无限大晶体中的大量散射波，并计算其散射振幅。但如果单胞取得过大，相应地在计算时采集散射波的数目（采样点）也会增多，就得延长计算时间。实践中，常常假定缺陷是周期地排列在假想晶体中来进行运算。此时常假定晶格缺陷做晶格排列且相邻晶片不发生干涉，这样取单胞为好。

33为了确认单胞大小是否选取恰当，可以将离开缺陷的完整晶体部分（例如选取周期排列的两片缺陷之间的中间位置）的像与没有缺陷的计算像进行比较，看二者是否一致。图4-2是含有缺陷置换原子的Au-Mn的模拟有序结构像，箭头所示的弱亮点可以理解为Mn原子列中的个别Mn原子被Au原子所置换。如果不是置换型缺陷，而是插入型缺陷，对于空洞或位错等尺寸较大的缺陷，有必要假设更大的单胞，且应考虑选取不同的透射函数，以反映不同缺陷组态的动力学效应，不过此时计算需要很大的存储量。

34图4-2Au-Mnx(Mn=22.6%)的有序结构像(1000KV电镜、沿[001]入射。箭头所指处的白点亮度与其他邻近白点相比要弱一些，可理解为该处Mn原子列中的一部分被Au置换了)

35（2）吸收效应由式q(x,y)=exp(iσφ(x,y)Δz)给出的透射函数中，认为物质对电子的作用只是使电子的相位发生改变，忽略了吸收效应。而在计算厚试样的高分辨电子显微像时，必须将吸收效应引入计算过程，在透射函数中引入吸收函数：exp[-μ(x,y)Δz]计算厚试样的透射函数应该采用下式：q(x,y)=exp[iσφ(x,y)Δz-μ(x,y)Δz]（3）入射电子束倾斜为了考虑入射电子束相对于所选晶带轴倾斜一个小的角度（αx,αy），传播函数P(u,v)应乘因子exp[2ΠiΔz(utanαx+vtanαy)]

36（4）原子离子化通常的计算中，我们常用中性原子的散射因子，而对于离子化倾向强的物质，则有必要使用计入离子化各构成元素的原子散射因子。但是，即使考虑了离子化，与中性原子的结构因子比较，也只在倒易原点附近的低波数区域才显示出差别。

374.3程序检查在模拟计算中，应对执行程序进行适时的检查，以避免执行运算带来的时间浪费。（1）采样数调整计算中采样数过多过少均不妥，若使用散射波太少，不足以精确反映动力学效应，对于厚试样误差更大。因此，在倒空间中，宜将散射振幅取至高阶反射足够小的数值进行运算。一般说采样数（选定的散射波数目）应足够多，适当尝试增加透射波和衍射波散射波数目，直至使计算值并无明显变化为止。（2）薄片层厚度模拟计算时，若每一薄层取得过厚，则总薄层数太少，以致相位体近似不成立了。检查的方法是过程中适当减少薄层厚度值，如此时计算结果不发生明显差异，就可认为原设计厚度是适当的，不必减薄。加速电压使σ减小，故对高的

38加速电压，薄层厚度允许选得稍厚一点，此外，对由低密度轻元素组成的物质，由于此时平均内势较小，薄层厚度也可以选得稍厚一些。（3）平均内势模拟计算运行中，总是先计算结构因子，然后是求投影势，这时确认晶体平均势的大小对程序的检查和参数的设定是必要的。表4-1列出了代表性物质的内势参考值，可作为检查时进行比较的依据。（4）散射振幅比较对某些典型物质，如以前已计算过它的散射振幅（或强度），当前正在模拟计算的物质又与此相同，可将过去的数据和正在模拟计算的结果进行比较检验。

39表4-1几种常见物质原子的平均内势表元素原子序数平均内势/VC67.8±0.6Al1313.0±0.412.4±111.9±7Si1411.5Cu2920.1±1.023.5±0.6Ge3215.6±0.8Au7921.1±2

405.高分辨电子显微观察和拍摄图像的程序衍射条件不同，试样厚度不同，操作设定条件不同，可以拍摄到不同类型的高分辨电子显微像，它们含有不同类型的信息。首先，观察前应根据工作目的和设备技术性能条件，确定拟拍图像的类型。第二，对工作电镜的技术性能必须了解清楚。分辨率是由加速电压，色差，物镜球差和试样台的机械稳定性和热稳定性诸因素决定的，除物镜球差以外，使用者必须对各因素进行检查，对出现的异常情况认真加以处理，不可仓促开机，以免影响观察和拍摄图像效果。

415.1电子显微镜性能和工作状态的预检和调整（1）对含非晶结构的膜成高分辨像时，应注意图像中晶区和非晶区特别是界面处的细节；含有纳米晶和非晶区的纳米晶试样，高分辨像具有优越性。当晶区和非晶区边界细节模糊时，说明加速电压和透镜电流稳定性或工作环境稳定性有问题。（2）高分辨像质量和拍摄时的聚焦漂移与试样漂移关系极大。聚焦飘移是指聚焦随着时间向欠焦一侧或过焦一侧移动的现象。可以一边观察非晶膜的无序点状衬度或试样边缘的菲涅耳条纹，一边检查聚焦漂移，由此可以判断加速电压和电流直流成分的稳定性。应当记录加高压和通透镜电流之后，需要多少时间才能稳定，作为实际图像拍照时的依据。注意实验室的温度变化和冷却水的温度变化，它往往也能造成聚焦和试样漂移，切忌让空调和其他控温冷却设备的急风

42直吹镜体，冷却控温设备急开急关的瞬间，常是导致聚焦漂移的原因，应予注意。（3）试样漂移往往出现在试样刚刚插入试样台瞬间以及刚加液氮有关，因此要测定上述两种操作后使试样达到稳定的时间。高倍观察时，要按上述测定的稳定所需时间进行拍照。这个时间有时长达2～3min。（4）确认物镜球差系数。一般可以依据厂家提供的数据，正确操作，选定最佳聚焦量（谢尔策聚焦），达到电子显微镜的最佳分辨率水平。

435.2正确的观察操作程序在对仪器状态预检查后，严格、规范的操作程序是十分重要的。（1）观察前对电镜进行认真的合轴调整一般在观察前，先打开电镜的透镜电流，加高压后进行系统的合轴调整，调整好后，寻找均匀无翘曲的试样薄区，等待2～3h后，即可进行高分辨显微像观察。（2）选取、设置合适的衍射条件选取适当的低指数的晶带，以保证衍射束数目足够多，和随后的投影内势函数计算有足够的精度；另一方面应设定尽可能准确的带轴方向，以避免因轴倾斜带来内势投影出现重叠，进而使随后图像衬度分析发生困难。所需衍射束数目与晶体单胞尺寸所规定的值有关，一般说，进入计算的衍射束最高空间频率应远大于物镜光阑尺寸所规定的值，例如以倒空间尺度表示的物镜光阑半径为5nm-1，则在计算中空间

44频率小于10nm-1的所有衍射束都应包括进来。由于采用FFT，不会因增加衍射束太多而延长很多计算时间。一般，一开始总是尽可能取低的放大倍数，以显示更多的有用视场，便于从中挑选合适的观察区。（3）消像散，检查试样漂移和对衍射条件进行复核电子透镜由于设计和加工精度的原因，其工作状态难免存在畸变，意味着正焦点的位置随方向而异，这种像差称为像散。它可以借助电磁补偿予以消除。高分辨工作在拍照前的最终调整中，消像散是十分重要的。此外，物镜光阑的尺寸和位置的微小变化，也会引起像散；插入物镜光阑后，一般都要消像散，才能保证图像质量。像散一般会通过非晶膜的傅里叶变换花样上的椭圆度显示出来，消像散时可以由椭圆度的改善判断消像散后的效果。图5-1是存在像散(a)和由于试样漂移(b)引起的非晶膜高分辨电子显微像的光衍射花样。像散使得光衍射花样呈现明

45显的非圆形不对称，而试样漂移则使得傅里叶变换光衍射环在沿漂移方向出现缺失，如图5-1(b)中箭头所示。这也是区别像散和试样漂移的方法。消像散和检查试样漂移后，难免使本已调整好的试样衍射条件（取向）发生微小改变，因此经过消像散和漂移检查并调整后，还需对衍射条件再检查一次，并做适当调整，由于变动不会太大，只需检查衍射谱上衍射斑点的强度是否仍保持中心对称分布即可。

46图5-1有像散(a)有试样漂移(b)（试样移动后立即拍摄）时，非晶膜高分辨电子显微像的光衍射花样

47（4）放大倍数的设定为了尽可能得到大范围的结构信息，应尽可能在必要的对尽可能低的倍率下进行拍摄；倍率过高，不仅进入底片的视场过于狭窄，而且由于曝光时间增加也会引起试样漂移。（5）设定最佳离焦量可以根据物镜球差系数，确定薄膜试样的最佳离焦量（谢尔策聚焦）。随着试样增厚，最佳离焦量有从谢尔策聚焦态偏离的倾向，但最佳离焦量总在谢尔策聚焦附近。从试样边缘的菲涅耳条纹可以知道正焦点的位置，据此设定谢尔策聚焦，在此值附近改变焦距（每5nm或10nm）拍摄几张照片，如果将试样边缘拍进底片中，那么聚焦量、像散、漂移、衍射条件不完备等影响图像质量的原因都能知道，对几张照片中的细节仔细对比分析，就可以决定最贴近物样的真实显微图像的最佳离焦量。综上所述，高分辨电子显微像拍摄前的工作顺序如图5-2所示。

48图5-2高分辨电子显微像拍摄前工作顺序

496.高分辨电子显微图像的类型和应用实例高分辨电子显微像是让物镜后焦面的透射束和若干衍射束通过物镜光阑，由于它们的相位相干而形成的相位衬度显微图像。由参加成像的衍射束的数量不同，得到不同名称的高分辨图像。显然，不同高分辨图像含有不同结构信息。下面通过应用实例介绍这些图像的结构信息内涵。

506.1晶格条纹，一维晶格像指选择物镜后焦面上的透射束加一个衍射束相干所成的像。其图像是垂直于衍射束所代表晶面法线方向的呈周期变化的条纹衬度花样，称为晶格条纹。有时这些条纹还包含某些原子排列的结构信息，就称为一维结构像。下图6-1(b)中显示FINEMENT软磁材料（Fe73.5CuNb3Si13.5B9）550℃1h热处理后得到的微晶颗粒的(110)晶格条纹图像，它是用图6-1(c)晶衍射谱中至少包含了第三个强衍射环(110)在内的高分辨像。可以看到图像由典型无序点状衬度（黑色箭头所示）的区域，加上一些呈条纹衬度的微晶区域。后者尺寸约为15～20nm。这些条纹就是各微晶区的{110}反射提供的。这些条纹并未提供其他原子排列信息，只能称为晶格条纹。图6-1(a)是试样从液态急冷下来获得的组织，完全是均匀的非晶态，未见微晶。

51图6-1(b)拍含微晶的样品。高分辨成像操作比较简单，它在研究纳米晶材料结构的工作中得到了广泛的应用，优点是可以揭示合金不同热处理下晶化的程度、微晶和非晶区的边界结构，以及微晶的晶粒尺寸分布等。图6-2是Bi系超导氧化物(Bi-Sr-Ca-Cu-O)的一维结构像。微量倾斜晶体，使电子束基本平行于某一晶面族入射，可得到与该面族对应的晶格条纹。图6-2(a)是物镜光阑包含如图6-2(b)所示诸衍射斑点所成的高分辨像，虽然也是一维像，但它显示了晶体结构中一些原子层次的信息。例如图6-2(a)、(c)中的数字表示Cu-O面的数目，亮线对应于Cu-O层。说明材料中的Cu-O面以2层、3层和4层三种重叠方式排列。图6-2是一维结构像。

52图6-1FINEMET的晶格条纹(a)液体急冷状态的非晶的高分辨电子显微像；(b)在550℃1h热处理状态下看到的微晶晶格条纹；(c)是对应于图(b)的电子衍射花样（试样：Fe73.5CuNb3Si13.5B9;400KV下的高分辨电子显微像）

53图6-2Bi系超导氧化物的400KV下的一维结构像(a)一维高分辨结构像；(b)与(a)对应的电子衍射花样；(c)(a)中下部方框部分的放大像（(a)和(c)中的数字表示Cu-O重叠面的数目）

546.2二维晶格像如果试样可以得到二维平面分布的衍射斑点分布图，则可以利用透射束加二维方向衍射束成能够显示单胞的二维晶格像，这种像虽然包含有单胞尺度的信息，却不包含单胞内原子排列的信息。由于二维晶格像只利用了有限的衍射波，故即使偏离谢尔策聚焦也能进行观察。如图6-3所示，硅单晶沿[1-10]入射，取晶体厚度6nm，离焦量从过焦-20nm起每挡按10nm变到欠焦90nm，计算其晶格像衬的变化，共得到12帧图像，如图6-3所示。计算结果显示，图像虽然有黑白衬度也有反转，如a～b、d～f、h～j的聚焦条件下，可以观察到晶格像，却难以确定亮点还是暗区对应于原子位置。可见二维晶格像能在各种条件下进行观察，它比下面将要介绍的结构像的观察要容易得多。但是，如果要观察缺陷

55（晶格中可能存在的不完整性），那就一定要在薄试样和最佳聚焦条件下进行观察。这是因为，当拍摄条件稍不适当时，将使微小的点阵不完整性的像发生紊乱，图像解释将很困难。应当指出的是，如果工作的目的不是希望揭示材料单胞中的原子排列，而只是希望观察晶粒内部或晶界的结构等稍微“宏观”一点的内容（它们往往与材料宏观性能更为直接相关），那么这种二维晶格像仍然是非常有用的，而且操作并不那么复杂。图6-4所示是电子束沿β碳化硅(SiC)的[110]带轴方向入射时的二维晶格像。它是用透射束加(002)、(1-11)反射所形成的像，图像显示了化学气相沉积法制得的SiC晶体中的丰富缺陷组态。标记从f到m是倾斜晶界，箭头所指为孪晶界，s是层错，b-c和d-e是位错等。

56图6-3硅单晶[1-10]入射的高分辨电子显微像随离焦量的变化（按200KV电镜、试样厚度为6nm来计算；从(a)～(l)对应于从过焦-20nm到欠焦90nm（每档为10nm）的变化）

57图6-4β型碳化硅的二维晶格像试样：用化学气相沉积法制备的SiC;试样制备：离子减薄；拍摄：200KV电镜，沿[100]入射

586.3二维结构像这类结构像要求在图像上含有单胞内原子排列的信息。现通过图6-5对这个问题加以说明，并扼要介绍拍摄二维结构像的过程。图6-5(a)是β型氮化硅沿[001]方向入射的计算电子衍射图谱。白圈是对应于分辨率为0.17nm的物镜光阑。图6-5(b)是参与成像的衍射波振幅随试样厚度的对应关系，它是400KV下的计算结果。它显示只在约8nm厚度时，衍射波才按正比（线性）关系激发。(c)是实拍的β型氮化硅高分辨电子显微结构像，右上角插图是设定400KV，Δf＝45nm，试样厚度3nm条件下的模拟计算像；右下角插图是原子排列示意图。(d)为确定最佳试样厚度模拟计算的β型氮化硅高分辨电子显微结构像与试样厚度的关系，将它和实拍结构像(c)比较，显示(d)上第二图，即当厚度为3nm时，与实拍的(c)图，二者衬度分布匹配良好，这与(b)图上的厚度在0～3nm

59区间振幅呈良好线性关系的结果是一致。由此确定设定电镜加速电压为400KV，试样厚度为3nm条件下，计算β型氮化硅高分辨结构像与成像时欠焦条件Δf之间的关系。结果如图(e)所示。它显示当Δf取30～50nm间的值时计算像与实拍像二者符合良好，而谢尔策聚焦45nm正好落在此区间。综上所述，得出结论：此试验（获得β型氮化硅高分辨电子显微像）的最佳条件是：40KV下，试样厚度3nm离焦30～50nm之间，试样取向[001]。

60图6-5β型氮化硅的高分辨电子显微结构像分析(a)沿[001]的电子衍射花样（模拟）；(b)参与形成结构像的衍射波振幅随试样厚度的变化（400KV下计算）；(c)β型氮化硅的高分辨电子显微结构像（右上方为400KV，Δf＝45nm，厚度为3nm下的模拟像；右下为原子排列示意图）；(d)β型氮化硅高分辨结构像与试样厚度的关系（400KV，[001]入射，Δf＝45nm，计算）；(e)β型氮化硅高分辨结构像与Δf的关系（400KV试样厚度3nm，计算）

61归纳拍摄β型氮化硅二维结构像的关键步骤如下：（1）在设定的工作加速电压下，计算如图6-5(b)所示的振幅-厚度曲线图。图6-5(b)是400KV下的计算曲线。由曲线可知，约在8nm试样厚度以内，振幅与厚度呈正常规律的依赖关系，大于10nm厚度，比例关系变坏，在此极大值以后，波的相位关系出现无规律变化波动，意味着结构像衬度可能失真，看不到细节可信的结构像。厚度小于3nm，呈现更佳的线性关系。（2）在电镜上按常规程序拍摄衍射谱，也可依据晶带定律选择低指数带轴并计算衍射谱，如图6-5(a)所示。（3）按选定的加速电压（本工作为400KV）和选定的[u,v,w]取向（本工作为[001]）并在谢尔策聚焦（本工作为45nm）下，计算厚度为1,3,5,7,9,11nm的不同试样厚度的β型氮化硅的高分辨像，如图6-5(d)所示。从图中可以看出，模拟像

62在厚度约小于7nm均可形成结构像，而试样厚度达8nm或更厚的像出现了严重混乱（如图6-5(d)中的e、f）。（4）选择试样厚度为3nm，加速电压为400KV，计算如图6-5(e)所示的不同离焦量下的高分辨电子显微像。由此系列图可以看出：如图6-5(c)所示的结构像只能在离焦量为30～50nm内获得（相应于图6-5(e)中的h、i、j）谢尔策聚焦为45nm，约位于6-5(e)中i、j之间。应注意，离焦量为-40，-30，-20nm的a、b、c，出现了黑白衬度反转，自然应该避开，不可取，应将离焦量选在30～50nm，即选在谢尔策聚焦点附近。对于低密度轻原子序数的物质，较厚区域也能得到结构像。另外，对密度高，通常操作下拍摄困难，以及多波激发的准晶，一般都能得到满意的二维结构像。

636.4显示试样单胞内深层原子尺度超微结构的高分辨电子显微像进行这类有特殊内涵结构的像观察时，必须对材料的真实结构细节有透彻深刻的了解，才能通过计算获得它的二维投影截面的原子势分布的图像。有序合金Au3Cd结构的观察是这类工作的良好范例。Au3Cd是由Au和Cd两类原子按一定堆垛顺序在三维空间作有序排列堆垛而成的有序晶体，可以理解为以面心立方为基础，此单元结构沿C轴方向重复4次堆垛成为一个大单胞，如图6-6(a)所示。图中，打阴影的大原子是Cd原子，它在FCC框架中做有序排列。图6-6(b)是Au3Cd的计算衍射谱。强斑点(020)和(008)是由基本的面心立方晶格引起的反射，强斑点中间的弱斑点是叠加在基本面心立方晶格上的超结构反射。

64要想揭示处于超点阵位置上的原子排列，成像时必须用物镜光阑同时围住中心透射束和其周围的弱斑点，用图6-6(b)上的白色圆环指示光阑孔位置。如果要观察晶体中其它超微结构细节，如孪晶、多层结构等，则应将光阑围住与这些结构细节对应的弱反射成像。图6-6(c)是按6-6(a)的结构模型计算出来的原子势投影像，这是一个在固定离焦量下振幅随试样厚度而变化的系列计算像。在连续21个分图上，可见Cd原子以亮点或暗点形式呈现出来。如(2)、(4)～(10)等8个分图，Cd表现为亮点；而(17)～(21)分图则表现为暗点，呈现为亮点或暗点与试样厚度有关。后一分图相对前一分图，厚度增加5nm。不可简单地认为亮点对应于Cd或暗点对应于Cd位置。这个计算像对以后确定试样厚度和设定离焦量，最终获得理想结构像及其分析提供了重要依据。

65图6-6Au3Cd有序合金依不同试样厚度计算出来的高分辨电子显微像(a)Au3Cd有序合金的结构模型；(b)电子衍射花样模拟谱，大白圈表示拍摄有序结构像的物镜光阑；(c)Au3Cd有序合金的高分辨电子显微像随厚度的变化，条件是：高压400KV、离焦量为45nm

66谢谢！