2020年广东省东莞市中考数学试卷（原卷版）

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2020年东莞市初中毕业生水平考试试题数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1下列实数中，最小的是（）A.0B.－1C.−2D.12.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（）7675A.0.410B.410C.410D.401013.若分式有意义，则x的取值范围是（）x+1A.x−1B.x−1C.x−1D.x−14.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A.B.C.D.5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（）A.x+12B.x+12C.x+12D.x+126.如图，AC是矩形ABCD的对角线，且AC=2AD，那么CAD的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°7.一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（）A.2，2B.2，3C.2，4D.5，4628.计算aa的结果是（）34A.3B.4C.aD.a1

19.如图，已知ABCD//，CE平分ACD，且=A120，则=1（）A.30°B.40°C.45°D.60°210.如图，一次函数y=+x1和y=2x与反比例函数y=的交点分别为点A、B和C，下列结论中，正x确的个数是（）①点A与点B关于原点对称；②OAOC=；③点A的坐标是(1,2)；④ABC是直角三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.−3的相反数是_________.12.若正n边形的一个外角等于36°，则n=_________.13.若等边ABC的边长AB为2，则该三角形的高为_________.14.如图，四边形ABCD是eO的内接四边形，若=A70，则C的度数是_________.15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有2个，黄球有1个，1从中任意摸出1球是红球的概率为，则蓝球的个数是_________.42

22x+y=416.已知方程组，则x−y=_________.x−4y=1717.如图，等腰RtOAA，OA=AA=1，以OA为直角边作RtOAA，再以OA为直角边作121122233RtOAA，以此规律作等腰RtOAA，则OAA的面积是_________.348989三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）3018.计算：−−−+822cos60−(3.14−).2x−2x+119.先化简，再求值：(x−1)，其中x=23.2x−x20.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，AB=10.（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）在（1）的条件下，求EF的长度.3

3四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.因受疫情影响，东莞市2020年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其中男生可以从A（篮球1分钟对墙双手传接球）、B（投掷实心球）、C（足球25米绕杆）、D（立定跳远）、E（1000米跑步）、F（排球1分钟对墙传球）、G（1分钟踢毽球）等七个项目中选考两项.据统计，某校初三男生都在“A”“B”“C”“D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况，进行了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是_________；（2）请补全条形统计图；（3）为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、D项目中的两项.若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和B的概率22.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？4

423.如图，EAD=90，eO与AD相交于点B、C，与AE相切于点E，已知OAOD=.（1）求证：OAB≌ODC；（2）若AB=2，AE=4，求eO的半径.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，RtABC中，ACB=90，点E为斜边AB的中点.将线段AC平移至ED交BC于点M，连接CD、CE、BD.（1）求证：CD=BE；（2）求证：四边形BECD为菱形；5（3）连接AD，交CE于点N，若AC=10，cosACE=，求MN的长.135

5225.已知抛物线y=−x+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线x=−1.连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F.设点D的横坐标为m.（1）求AB的长度；（2）连接AE、CE，当ACE的面积最大时，求点D的坐标；（3）当m为何值时，ADF与CDE相似.6