私家车保有量增长及其控制问题数学建模竞赛论文

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1、私家车保有量增长及其控制问题Page21of21私家车保有量增长及控制问题私家车保有量增长及其控制问题Page21of21一、摘要我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据统计，全国汽车保有量的60%左右为私人汽车。私人汽车的多少直接影响国民经济的发展和环境问题。本文在正确理解题意的基础上，提出了合理的假设，提出了解决问题的模型和方法，并取得了很好的效果。我们根据相关性分析和偏相关分析，得出了除噪音外，其他因素均对私人汽车保有量有较强的影响。我们根据历史数据建立了多元线性回归模型，得到了私人汽车

2、保有量与人均国内生产总值、社会消费品零售总额等因素之间的线性关系，并通过了检验说明了多元线性回归模型的可行性，得出2010年的私人汽车保有量大约为150万辆。并对问题进行了通径分析，从各个自变量对因变量的直接作用来看：全社会固定资产投资总额对私人汽车保有量有极强的负作用，人均国内生产总值、运营公交车辆数对私人汽车保有量有较强的负作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有一定的负作用；道路总长、公交车营运总里程对私人汽车保有量有极强的正作用，汽油(93号)年均价、居民人均可支配收入对私人汽车保有量有较强的正作用

3、，全社会消费品零售总额、公交营运总数、公交营运总数对私人汽车保有量有一定的正作用。全社会固定资产投资总额越多，则用于购买私人汽车的资产就越少，这与实际相符；道路总长、公交车营运总里程越长，道路上行驶的私有汽车就可以越多，这与实际相符。因为在自变量对因变量产生影响的同时，自变量之间也有相互影响，所以从各个自变量对因变量的直接作用来看：汽油(93号)年均价、道路总长、运营公交车辆数对私人汽车保有量有强的正作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有较强的正作用，公交营运总数对私人汽车保有量几乎没有影响，说明其他变量

4、对公交营运总数的影响相互抵消的已经所剩无几了，其余的对私人汽车保有量都有不同程度的负作用。若要进行决策分析，从R(i)上看：若要增加私人汽车保有量，则主要依靠道路总长、汽油(93号)年均价，可以放松人均国内生产总值、全社会消费品零售总额、公交营运总数、城市交通干线噪音均值、居民储蓄款余额对私人汽车保有量的影响，极力抵制其余因数对私人汽车保有量的影响。关键词相关分析偏相关分析多元线形回归模型残差分析通径分析私家车保有量增长及其控制问题Page21of21二、问题重述：我国经济得快速发展为私人汽车提供了巨大得

5、发展空间。然而影响私人汽车保有量的因素有多个，比如人均国内生产总值、居民人均可支配收入、居民储蓄余额等，同时政府的一些干预政策对私人汽车保有量得变化趋势也有一定得影响。在私有车增加的同时，产生了一系列的社会问题，比如污染加重、能源危机等，为对未来该地区车辆进行合理配置及科学规划提供依据，题目要求我们解决以下问题：结合数学模型分析影响该地区私人汽车保有量因素，并根据影响私人汽车保有量的主要因素预测2010年该地区私人汽车保有量有多少。数据见附录三：表1三、模型假设：1）在问题中汽车保有量只与给出的因素有关，

6、我们通过分析选取其中影响较大的一部分因素，而与其他未选中部分无关；2）社会发展稳定，发展平稳，无突发事件，不会使保有量发生巨变；3）原始数据可靠，均为真实情况得反映。四、符号说明：：人均国内生产总值(元)：全社会消费品零售总额(亿元)：全社会固定资产投资总额(亿元)：运营公交车辆数（辆）：公交营运总数(亿人次)：公交车营运总里程(万公里)：道路总长（公里）：居民人均可支配收入（元）：居民储蓄款余额(亿元)：汽油(93号)年均价(元/升)私家车保有量增长及其控制问题Page21of21：私人汽车保有量(万辆

7、)：私家车年运行总公里数：公交车年运行总公里数：私家车数量：公交车数量五、问题分析：问题先要求对影响该地区私人汽车保有量的分析，一般情况下，要分析某个因素的影响因素，我们一般就会想到相关分析或偏相关分析等等，通过分析可以得出影响因素与要分析的因素之间是否存在强相关性，若存在就可以说明影响因素是要分析因素的主要影响因素.而预测到2010年该地区私人汽车保有量时我们可以使用大量的预测模型，比如较为简单的多元线性回归模型，预测后我们可以对模型进行检验。六、模型建立与求解：1.1自变量的初步取舍及数据处理：自变量

8、的初步取舍：通过对原始数据取对数后数据相关性分析我们得出，表2：各因素与私人汽车保有量的相关系数为：人均国内生产总值(元)全社会消费品零售总额(亿元)全社会固定资产投资总额(亿元)运营公交车辆数（辆）公交营运总数(亿人次)城市交通干线噪音均值(分贝)公交车营运总里程(万公里)道路总长(公里)居民人均可支配收入（元）居民储蓄款余额(亿元)汽油(93号)年均价(元/升私人汽车保有量(万辆)私人汽车保有量(万辆).916**.913