2023届高三物理复习重难点特训 专题02 匀变速直线运动的基本公式及常见推论（解析版）

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2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题02匀变速直线运动的基本公式及常见推论特训目标特训内容目标1匀变速直线运动的三大基本公式（1T—5T）目标2匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式（6T—10T）目标3匀变速直线运动中点位置速度公式（11T—15T）目标4匀变速直线运动中的逐差法（16T—20T）目标5初始速度为零的匀加速直线运动比例关系（21T—25T）【特训典例】一、匀变速直线运动的三大基本公式1．如图所示是劳动生产中钉钉子的情景。若某次敲击过程中，钉子竖直向下运动的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为。则在本次敲击过程中，下列说法正确的是（　　）A．钉子的初速度大小为2m/sB．钉子做匀加速直线运动C．前0.15s内，钉子的位移大小为0.02mD．前0.01s内钉子速度变化量的大小为0.008m/s【答案】C【详解】AB．根据可知，钉子的初速度v0=0.4m/s，加速度为a=-4m/s2，钉子做匀减速直线运动，选项AB错误；C．钉子速度减为零的时间为则前0.15s内，钉子的位移大小等于0.1s内位移大小，即选项C正确；D．前0.01s内钉子速度变化量的大小为∆v=at=0.04m/s选项D错误。故选C。2．汽车的百公里加速（时间）指的是汽车从静止开始加速到100km/h所花的最短时间。某一款汽车的官方百公里加速为5.0s，最高车速为250km/h。假定该汽车从静止开始做匀加速直线运动，则汽车（　　）A．加速到100km/h的过程中的最大加速度为5.0m/s2B．加速到100km/h，行驶的最短位移为250mC．行使50m，速率能超过80km/hD．加速到250km/h，所花的最短时间是15s

1【答案】C【详解】A．加速到100km/h的过程中的最大加速度为故A错误；B．加速到100km/h，行驶的最短位移为故B错误；C．汽车行使50m的速率为而则速率能超过80km/h，故C正确；D．加速到250km/h，所花的最短时间是故D错误；故选C。3．现代航空母舰以舰载作战飞机为主要武器。某舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是采用电磁弹射，由静止开始匀加速直线运动，用时t速度达到v，随即第二阶段在常规动力的作用下匀加速直线运动位移x时达到起飞速度2v，则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度之比为（　　）A．B．C．D．【答案】A【详解】物体两阶段均做匀加速直线运动，对第一阶段有解得对第二阶段有解得所以两阶段加速度之比为故A项正确，B项、C项和D项错误。故选A。4．如图所示，某飞机着陆时的速度，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第内的位移为，下列说法正确的是（　　）A．该飞机的加速度大小为B．该飞机着陆后时的速度大小为C．该飞机在跑道上滑行的时间为D．该飞机在跑道上滑行的距离为

2【答案】AC【详解】A．把飞机的运动逆向看成由静止做加速度大小为的匀加速直线运动，则在内的位移为在内的位移为根据题意有联立解得加速度大小为，A正确；B．该飞机着陆后时的速度大小为，B错误；C．该飞机在跑道上滑行的时间为，C正确；D．该飞机在跑道上滑行的距离为，D错误。故选AC5．物体以某一速度从斜面底端冲上一光滑斜面（足够长），加速度恒定，前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，则下列说法中正确的是（　　）A．物体的初速度大小为0.4m/sB．物体的加速度大小为0.1m/sC．物体向上运动的最大距离为1.8mD．物体回到斜面底端，总共需时间10s【答案】BC【详解】根据位移时间关系可得因随后4s内位移是零，可知物块从开始运动到到达最高点的时间为6s，则解得a=0.1m/s2；v0=0.6m/s物体向上运动的最大距离为斜面光滑，则物体上升的时间与下滑的时间相等，则物体回到斜面底端，总共需时间12s，故选项AD错误，BC正确。故选BC。一、匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式6．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3。则下列结论正确的是（　　）   A．B．C．D．【答案】B【详解】BD．小物块由A点到O点的匀减速运动过程可看成由O点到A点的初速度为0的匀加速运动过程，由此可得；；联立以上各式可得故B正确，D错误；AC．由知；；因为所以故AC错误｡故选B。7

3．中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。“复兴号”动车组做匀减速直线运动通过某隧道时，其所用时间取决于（　　）A．进隧道时的速度大小B．出隧道时的速度大小C．该过程平均速度的大小D．加速度的大小【答案】C【详解】根据可知动车组做匀减速直线运动通过隧道时，其所用时间取决于平均速度的大小。故选C。8．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。速度高达一千多公里每小时。如果乘坐Hyerloop从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（　　）A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46m/s2【答案】D【详解】A．加速与减速的加速度大小相等，根据可知，加速与减速的时间一定相等，故A错误；B．设加速和减速时间均为t，运动总时间为t0则代入数据解得故B错误；C．加速位移为故C错误；D．加速度大小故D正确。故选D。9．如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，依次经过B、C、D、E四棵树且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为（　　）A．x1＋x2B．2x1＋x2C．x1＋2x2D．2（x1＋x2）【答案】A【详解】设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t，则汽车在A、B间和在D、E间的平均速度分别为，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故经过C时的速度为

4而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻，故vC也是汽车从B到D的平均速度，所以B、D间距为故A正确，BCD错误。故选A。10．物体从A点由静止出发，先以加速度a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度a2做匀减速直线运动至B点，速度恰好减为零，所用总时间为t。若物体以速度v0匀速通过AB，所用时间也为t，则下列表达正确的是（　　）A．B．＋=C．D．＋=【答案】AB【详解】AC．由运动学公式有解得故A正确，C错误；BD．由；得即故B正确，D错误。故选AB。一、匀变速直线运动中点位置速度公式11．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是（　　）A．当物体做匀加速直线运动时，B．当物体做匀减速直线运动时，C．当物体做匀速直线运动时，D．当物体做匀减速直线运动时，【答案】D【详解】ABD．若物体做匀加速运动，如图作出图像由图可知中间时刻的速度，因图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时的速度v1一定大于，同理若物体做匀减速运动时，v1也一定大于，故AB正确，D错误；C．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故故C正确。本题选错误项，故选D。

512．一个物体从光滑斜面上由静止开始下滑，在它通过的路径中取AE，并分成长度相等的四段，如图所示；vC表示物体通过C点时的瞬时速度，表示物体在AE段的平均速度，则vC和的关系是A．vC>B．vC=C．vC

6．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为【答案】B【详解】A、若A不变，有两种情况：一第一种情况：A＞0，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由可知，a越来越大；第二种情况：A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由得知可知a越来越小，故A错误、B正确；C、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为，故CD错误．15．一个物体以初速度2m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度变为14m/s,则A．该加速过程中物体的平均速度为7m/sB．物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为10m/sC．将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5:11D．将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是2:1【答案】BCD【详解】A．物体做匀加速直线运动，则故A错误；B．物体做匀加速直线运动，则故B正确；C．中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，所以中间时刻的速度为，则；两式子做比值得∶=5∶11故C正确；D．前一段位移的平均速度后一段位移的平均速度根据可知∶=2∶1故D正确。故选BCD。

7四、匀变速直线运动中的逐差法16．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m，在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可以知（　　）A．质点运动的初速度为0m/sB．质点运动的加速度大小为6m/s2C．第一次闪光时质点的速度大小为1m/sD．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为5m【答案】D【详解】B．设第一次到第二次闪光的时间内质点的位移为x1＝2m，第三次到第四次闪光的时间内质点的为x3＝8m，则有x3－x1＝6m＝2aT2得aT2＝3m已知T＝1s，可解得a＝3m/s2，B错误；D．第二次闪光到第三次闪光的位移x2＝x1＋aT2＝5m，D正确；A．由于不知道第一次闪光时质点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，A错误；C．设第一次闪光时质点速度为v1，由x1＝v1T＋aT2，可解得v1＝0.5m/s，C错误。故选D。17．如图所示，水平面上有一小滑块（可视为质点）以一定的初速度从A点向左做匀减速直线运动，然后依次经过B、C两点，最后停在D点。已知小滑块从A点运动到B点的时间等于从B点运动到C点的时间，且B点到C点的距离为l，A点到B点的距离为2l，则C点到D点的距离为（　　）A．B．C．D．【答案】D【详解】设小滑块从A点运动到B点的时间为t，则由题意，小滑块的加速度大小为对小滑块从B到D的运动有解得故选D。18．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d由此可知小球（）

8A．位置1是小球释放的初始位置B．下落过程中的加速度大小约为C．经过位置4时的瞬时速度大小约为D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为【答案】C【详解】B．已知匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差为△x=aT2代入题中数据有3d-2d=aT2化简有a=，B错误；A．根据匀变速直线运动，经过位置2时的瞬时速度为v2==若位置1是小球释放的初始位置，则v1=0再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系有v22=2ax12化简有x12=d≠2d则位置1不是小球释放的初始位置，B错误；C．根据匀变速直线运动，经过位置3时的瞬时速度为v3==再根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v4=v3+at化简有v4=，C正确；D．从位置1到4过程中的平均速度大小为==，D错误。故选C。19．竖直向上抛出一个小球，图示为小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测出ac长为23cm，af长为34cm，则下列说法正确的是（　　）A．bc长为13cmB．df长为7cmC．小球的加速度大小为12m/s2D．小球通过d点的速度大小为2.2m/s【答案】C【详解】C．根据题意可知，cf长为11cm，则根据匀变速直线运动的位移差公式可得其中所以C正确；

9D．匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这一段中间时刻的瞬时速度，则d点的速度为所以D错误；B．根据匀变速直线运动的位移公式得所以B错误；A．同理可得b点的速度为则所以A错误。故选C。20．一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化为Δv；紧接着位移为x2时，速度的变化仍为△v.则质点的加速度为（　　）A．B．C．D．【答案】A【详解】发生Δv所用的时间为根据Δx=at2得解得故选A。五、初始速度为零的匀加速直线运动比例关系21．水平面固定有若干相同木块，并排且紧靠在一起，一子弹沿水平方向垂直入射穿过第12个木块后速度变为零。若子弹在木块中运动的总时间为t，可以把子弹看作质点，且在各木块中受到的阻力相同。那么该子弹穿过第9个木块所用的时间是（　　）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据初速度为0的匀加速直线运动规律，可知，穿过第12个木块与穿过第11个木块与穿过第10个木块…所用时间之比为设以上比例中的单位时间为t0，则总时间该子弹穿过第9个木块所用的时间故选B。22．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）A．

10B．车头经过立柱A的速度为C．车头经过立柱B的速度为D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为【答案】D【详解】A．根据初速度为0的匀加速直线运动的推导规律可知，只有初速度为0，连续通过相同位移所需时间的比为，动车做有一定初速度的匀减速运动，故A错误；B．因为动车做匀减速直线运动，所以车头经过立柱A的速度为不可能为时间的平均速度，B错误；C．时间段的平均速度为，只有匀变速直线运动中间时刻的平均速度等于该段位移内的平均速度，而B点属于该段的位移中点，故C错误；D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为故D正确。故选D。23．如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　）A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为【答案】B【详解】A．子弹的运动可反向看成初速度为零的匀加速运动，相同位移的时间比为若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为，A错误；B．设每块木块的长为L，运用逆向思维可知，子弹的初速度为穿出第二块时的速度为联立解得，B正确；C．初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比为

11，若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为，C错误；D．设穿过每块木块的时间为t，则子弹的初速度为穿出第二块木块时的速度为联立解得，D错误。故选B。24．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器（如图）在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3s、第2个3s和第4个3s内的位移大小之比为（　　）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间比例规律，第1个1s、第2个1s、第3个1s、第4个1s内…的位移大小之比为1：3：5：7…，则第1个3s、第2个3s和第4个3s内的位移大小之比为故选B。25．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力。设轻质弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个所用的时间为t1，下落第五个所用的时间为t2，则满足（　　）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为蹦极者做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移的运动比例规律所以，C正确，ABD错误。故选C。