受迫振动与共振原理

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受迫振动，也称强迫振动，是振动系统在外来周期性力的持续作用下所发生的振动，这个“外来的周期性力”叫驱动力（或强迫力）。共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语，是指一物理系统在特定频率和波长下，比其他频率和波长以更大的振幅做振动的情形；这些特定频率和波长称之为共振频率和共振波长；共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）和自然波长下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。本文通过针对性的物理实验以及相关曲线图加以证明这两个物理现象，并探讨了共振的应用与防止，内容详实，图例丰富，论述充分，逻辑清晰，欢迎相关用户下载参考和使用。 受迫振动共振 受迫振动 阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能得到持续的周期性振动呢？最简单的办法是用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去．这种周期性的外力叫做驱动力，物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动．跳板在人走过时发生的振动，机器底座在机器运转时发生的振动，都是受迫振动的实例．受迫振动的频率跟什么有关呢？电子课文●实验 我们用图9-29所示的装置研究这个问题．匀速地转动把手时，把手给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．这个驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的．用不同的转速匀速地转动把手，可以看到，振子做受迫振动的周期总等于驱动力的周期．

1实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系．共振 虽然物体做受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，但是当驱动力的频率接近系统的固有频率或与固有频率相差很大时，振动的情况却大为不同．下面我们用图9-30所示的装置研究这个问题． 电子课文●实验

2 如图9-30所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B、C的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．这个驱动力的频率等于A摆的频率．其他各摆的固有频率决定于摆长．实验表明：固有频率跟驱动力频率相等的B摆和C摆，振幅最大；固有频率跟驱动力频率相差最大的D摆，振幅最小．图9-31的曲线表示受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系．可以看出：驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小．驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振．声音的共鸣 

3电子课文●实验 如图9-32所示，取两个频率相同的音叉A和B，相隔不远并排放在桌上，打击音叉A的叉股，使它发声．过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使它停止发声，可以听到没有被敲响的音叉B发出了声音．如果在音叉B的叉股上套上一个套管，改变音叉B的固有频率，重做上面的实验，就听不到音叉B发出的声音了．音叉A的叉股被敲时产生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力，这两个音叉的频率相同，所以这个周期性的驱动力的频率等于音叉B的固有频率，于是音叉B发生共振，发出声音．声音的共振现象通常叫做共鸣．改变音叉B的固有频率，就不会发生共鸣了．

4音叉下面所装的空箱，叫做共鸣箱，音叉发声时，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音增强．图9-36实验中两个音叉间振动的传播，主要也是通过共鸣箱来实现的．共振的应用和防止 共振现象有许多应用．把一些不同长度的钢片装在同一个支架上，可用来制成测量发动机转速的转速计．使转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振，有显著的振幅．从刻度上读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速．共振筛(图9-33)是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，提高了筛除杂物的效率．

5在某些情况下，共振也可能造成损害．军队或火车过桥时，整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击会对桥梁产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近桥梁的固有频率，就可能使桥梁的振幅显著增大，致使桥梁断裂．因此，部队过桥要用便步，以免产生周期性的驱动力．火车过桥要慢开，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率．轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，可能使轮船倾覆．这时可以改变轮船的航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率．机器运转时，零部件的运动(如活塞的运动、轮的转动)会产生周期性的驱动力，如果驱动力的频率接近机器本身或支持物的固有频率，就会发生共振，使机器或支持物受到损坏．这时要采取措施，如调节机器的转速，使驱动力的频率与机器或支持物的固有频率不一致．同样，厂房建筑物的固有频率也不能处在机器振动的频率范围之内．

6总之，在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好．本书第一册绪言的图0-2，介绍一个用声音将酒杯震碎的实验，想一想，用什么办法能做出这个实验． 共振 如图9-35所示，将一条细绳紧绕在两个桌子腿之间，绳上拴4～5个长度不等的单摆．按课文图9-26所述实验，自已动手做一做，体会一下共振的含义．