四川省内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）Word版含答案

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内江六中2020—2021学年高2023届下学期期中考试数学（文科）试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知数列是等差数列，且，则（）A．2B．3C．4D．52．向量，，则＝（）A．6B．5C．1D．－63.数列1，0，1，0……的一个通项公式为（）A．B．C．D．4．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（）A．B．C．D．5．已知函数()的最小正周期为，则实数（）A．B．C．2D．6．已知向量，且，，，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D7．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝，则a4＝（）A．B．1C．D．8.函数的零点为，则的值为（）A．B．C．D．9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝（）试卷第11页，总11页

1A．B．C．D．10．已知点P为ABC内一点，，则，，的面积之比为（）A．B．C．D．12．如图，在中，，，，是边上一点，且，则的值为（）A．2B．1C．-2D．-1第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．___________.14.若___________.15．已知数列的前n项和公式，则其通项公式________.16．已知锐角中，，则的取值范围为_______.三、解答题（共70分）17.（本题10分）已知等差数列满足，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前n项和.试卷第11页，总11页

218.已知向量.（1）求的值;（2）求向量的夹角的余弦值.19．（本题12分）在中，角的对边分别是，且满足（1）求的值；（2）若，且的面积，求边的值.试卷第11页，总11页

320.已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。21．（本题12分）已知向量，，记.（1）若，求的值；（2）若中，角，，的对边分别为，，，满足，求角的大小及的取值范围.试卷第11页，总11页

422.（本题12分）已知数列的各项均为正数，前n项和为，且（1）求，，的值.（2）求数列的通项公式；（3）若恒成立，求实数的取值范围.高一下半期考试文科数学参考答案1．D试卷第11页，总11页

5因为数列是等差数列，且，所以，2．A由于，，则所以3．C4．B由以及正弦定理可得，因为，所以.5．B∵∴的最小正周期，解得：6．A∵，，，又，所以，即//，而有公共点B，∴A，B，D三点共线，A选项正确；，显然两两不共线，选项B，C，D都不正确.7．A解：依题意得＝＝＋，－＝，故数列是以＝为首项，为公差的等差数列，则＝＋＝，an＝，所以a4＝．8.C9．A设等差数列{an}的公差为d，∵，显然，∴，10．D试卷第11页，总11页

611.D12．C13．,14．15．.16．，利用余弦定理可得：，即，由正弦定理可得：，，即，即又为锐角三角形，，即，，又，17.（Ⅰ）；（Ⅱ）由（I）知，则试卷第11页，总11页

718．19．（1）由题意，又因为（2）为内角，所以因为，所以得，的面积得，所以.20解：（I）由①+②得③由①-②得④由③÷④得试卷第11页，总11页

8（II）∵，，21．（1）（2），【分析】（1）化简，由得，再根据二倍角的余弦公式可求出结果；（2）利用正弦定理边化角，结合三角两角和的正弦公式可求出，根据可求出的取值范围.【详解】（1）,因为，所以，所以.（2）由以及正弦定理得，所以，所以，所以，因为，试卷第11页，总11页

9所以，因为为三角形的内角，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以.22.试卷第11页，总11页

10试卷第11页，总11页