四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）Word版含答案

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威远中学校高2023届第二学期期中检测数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．已知数列的通项公式为，那么9是它的（）A．第9项B．第4项C．第3项D．第2项2．（）A．0B．C．-1D．13．在，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．4.在等差数列中，，则=（）A．B．C．D．5.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，若＜cosA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6.的值是（　　　）　　A．B．C．D．7．已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有，则λ等于（）A．B．C．D．8.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，的大小成等差数列，且，则的面积为（）A．B．C．D．7

19．在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的大小为（）A．B．C．D．10．已知，则的值为（）A．B．C．D．11．在中，内角，，所对边分别为，，．若，，，则（）A．B．C．D．12．对于，若存在，满足，则称为“类三角形”．“类三角形”一定满足（）A．有一个内角为B．有一个内角为C．有一个内角为D．有一个内角为第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．的最大值是14．若向量和平行，则实数的值为___________.15.已知数列满足，且，，则____________.16.如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高_______．7

2三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量.（1）求向量与的夹角的大小；（2）若，求实数的值.18．已知，.（1）求的值；（2）若且，求的值.19.已知数列满足且（1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式20.在中，角的对边分别为，且．（1）求角的值；（2）若，的面积为，求的周长．21.已知向量，，（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，，，且的面积为，求的值．7

322设函数,其中．（1）当时，求函数的值域；（2）记的最大值为M，求M；7

4威远中学校高2023届第二学期期中检测数学试题（文科）参考答案一、选择题123456789101112CADBCACCCDBB二、填空题13.214.415.216.3017.解：（1）...................(3分)因为，故.............................(5分)（2）..............................(6分)因为，故........(9分)解得..................(10分)18.（1）因为，，故，所以.(4分).(8分)（2）因为，，所以.又因为，所以.(12分)19.（1）由，得，所以，7

5所以数列为等差数列，首项为1，公差为2.（2）由（1）可得，所以20.（1）由题意，在中，满足．根据正弦定理可得：，即，………………2分又由，可得，即，………………3分又因为，可得，所以，即，…4分因为，所以．………………6分（2）由的面积为，即，…………8分可得，解得，………………9分又由余弦定理，可得，解得，………………11分所以的周长为．………………12分21.（1），由，得单调递增区间为(6分)（2）由，∴，∴，∵，∴，∴，即.由的面积为，∴，∴．由余弦定理可得：，可得：，(9分)7

6联立解得：；或．∴．∴．∴．(12分)22.（1）当时，因为，所以………………5分（2）设，，对称轴为，开口向上，，，1）当时，，，所以2）当时，，，所以3）当时，，，所以综上所述：………………12分7