矿山岩石力学ppt课件(完整版)

《矿山岩石力学ppt课件(完整版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

矿山岩石力学

11绪论岩石力学是新兴、边缘学科，是应用性、实践性强的应用基础学科。起源于采矿工程问题的解决(矿山岩石力学)，随采矿、土木建筑、水利水电、交通等岩体工程问题的解决而形成和发展。1962.10奥地利地萨尔茨堡成立“国际岩石力学学会”，1966年里斯本举行第一次国际岩石力学大会，每四年一届，至今已经召开了11届大会。2005.5.17我国首次获得国际岩石力学大会承办权(12届)，2009.5我国学者首次当选国际岩石力学学会主席。

2国际岩石力学学会出版杂志：1)《RockMechanic》SCI原刊2)《InternationalJournalofRockMechanics&MingSciences&GeomechanicsAbstracts》SCI原刊中国岩石力学与工程学会出版杂志：《岩石力学与工程学报》EI原刊国内重要岩石力学类杂志：1)《岩土力学》EI原刊2)《岩土工程学报》EI原刊

31.1岩石力学的发展简史岩石力学按其发展进程可划分四个阶：1.1.1初始阶段(19世纪末--20世纪初)岩石力学最早起源于采矿工程。此阶段，开采规模小，采深近于地表，开采空间不大，岩石力学的问题主要是巷道顶板冒落和地下开采所引起的地表移动。在该阶段，岩石力学处于萌芽时期，产生了初步理论以解决岩体开挖的力学计算问题。如，1912年海姆(A．Heim)提出了静水压力的理论γH，他认为地下岩石处于一种静水压力状态。郎金等又引入侧压系数λ。

41.1.2经验理论阶段(20世纪初--20世纪30年代)该阶段为岩石力学发展的第二阶段。在这个阶段出现力根据生产经验提出的地压理论，并开始用材料力学和结构力学的方法分析地下工程的支护问题。松散介质学派（例如普氏理论）占主导地位，他们借助土力学理论解决岩石力学问题，提出巷道地压计算原理和采场地压假说。同时提出以岩石坚固性系数f(普氏系数)作为定量指标的岩石分类方法，广泛应用至今。在此阶段更加深入地研究岩石的破坏机理。

51.1.3经典理论阶段(20世纪30年代--60年代)是岩石力学学科形成的重要阶段，形成“连续介质理论”和“地质力学理论”两大学派。（1）连续介质理论：将整个岩体作为连续、各向同性的弹性体来考虑，即用弹性理论研究矿山压力问题。典型成果：1)用虎克定律推导出自重作用下原岩应力的计算公式，2)用弹性理论解决了圆形巷道的应力分布问题。

6后来又研究了岩体非均质和各向异性对理想弹性体的影响，以及把岩层看作具有不同变形特征的弹性介质，进一步研究岩体层理性的影响，此外还用连续介质力学方法研究了岩层移动问题。在进行理论研究的同时，研究矿压的实验手段也获得了发展，其中较为有用的是利用相似材料进行的相似模型研究方法和利用光敏感材料进行的光弹性模拟方法。该理论有将“岩石”当成“材料”的烙印。

7（2）地质力学理论：该理论对岩体工程的最重要贡献：提出了“岩石力学是一种不连续体力学,即裂隙介质力学”，“研究工程围岩的稳定性必须了解原岩应力和开挖后岩体的力学强度（是一种残余强度）”以及“节理裂隙对岩体工程稳定性的影响”等观点。“奥地利学派”提出的著名“新奥法”，特别符合现代岩石力学工程实际，至今仍被国内外广泛应用。从“材料”概念到“不连续介质概念”是现代岩石力学的第一步突破。

81.1.4近代发展阶段（20世纪60年代--现在）(1)近代发展阶段科技发展的特点：（1）开采、开挖规模增大；（2）计算机技术飞速发展；（3）相关学科进步明显。这些科技发展特点，使得用更为复杂的多种多样的力学模型来分析岩体力学问题，把力学、物理学、系统工程、现代数理科学、现代计算机技术等最新成果引入岩体力学成为可能。

9(2)岩石力学的科学新发展岩石力学理论研究取得了一系列新进展。如在将“传统连续、弹性、各向同性岩体”上升为“岩体是裂隙体，具有原岩应力”的认识的基础上，引用相关学科现代研究成果，出现了岩石断裂力学、岩石块体力学、岩石流变学、智能岩石力学、岩体结构力学等边缘学科分支和方法。岩石力学测试技术不断完善。刚性压力机为测试应力－应变全过程曲线提供了保障，应力解除法可测试深部岩体应力。热-水-力三场耦合试验机的出现为更深刻揭示岩石的力学特性奠定了基础。

10数值方法推陈出新。在现代计算技术基础上发展起来的一些新的数值分析方法：有限元，边界元，离散元法、三维有限差分法等，可以考虑岩体复杂的力学属性，进行巷道和硐室围岩体中的应力变化和位移分布，确定其稳定性等，使矿压理论研究有可能获得更符合实际的数值解。人工智能、神经网络、专家系统、工程决策支持系统等迅速发展起来，并得到普遍的重视和应用。总之，岩石力学已形成完整的科学体系，作为一个力学分枝、一门独立的力学学科，服务于岩体工程。

11（3）现场地压控制技术新进展进一步改善了支护技术。如大断面、大缩量和高支撑力的可缩性金属支架、锚杆和锚索网支护的广泛应用；各种类型的锚杆开发；注浆加固不稳定围岩；回采工作面使用自移式液压支架及其架型增多、适用范围扩大等。有效控制采空区顶板大面积冒落。如对坚硬、难冒坚硬顶板高压注水,超前爆破、采空区处理新方法的开发等。有效改善冲击矿压预测和控制。如声发射、红外、电磁等监测预报技术的开发和完善。

121951年，在奥地利创建了地质力学研究组，并形成了独具一格的奥地利学派。同年，国际大坝会议设立了岩石力学分会。1956年，美国召开了第一次岩石力学讨论会。1957年，第一本《岩石力学》专著出版。1959年，法国马尔帕塞坝溃决，引起岩体力学工作者的关注和研究。1962年，成立国际岩石力学学会(ISRM)。1966年，第一届国际岩石力学大会在葡萄牙的里斯本召开。**岩石力学形成历史(回顾)

13**岩石力学发展的三步突破（回顾）从“材料”概念到“不连续介质概念”是现代岩石力学的第一步突破；进入计算力学阶段是第二步突破；非线性理论、不确定性理论和系统科学理论进人实用阶段,则是岩石力学理论研究及工程应用的第三步意义更为重大的突破。

14**岩石力学发展动态岩体结构与结构面仿真、力学表述及机理问题裂隙化岩体的强度、破坏机理及破坏判据问题岩体与工程结构的相互作用与稳定性评价问题软岩的力学特性及其岩体力学问题水-岩-应力耦合作用及岩体工程稳定性问题高地应力岩体力学问题岩体结构整体综合仿真反馈系统与优化技术岩体动力学、水力学与热力学问题岩体流变与长期强度问题岩体工程计算机辅助设计与图像自动生成处理

15**岩石力学相对其它固体力学独有的特点研究对象——岩体内部蕴藏有原岩应力；岩石力学是一种不连续体力学，即裂隙介质力学，节理裂隙将影响岩体工程稳定性；岩体强度是一种残余强度；开挖施工因素将影响岩体工程的稳定性；在岩体工程计算中存在大量不确定性因素，必须把岩体工程看成是一个“人——地”系统而用系统论的方法来进行研究。

161.2矿山岩石力学的基本概念因此，在采矿工程中更要注重发挥围岩自身承载能力，重视支护与围岩相互作用的研究及应用，重视施工因素对岩石工程稳定性的影响研究，充分考虑采矿工程的临时性、移动性和受矿体赋存条件制约的特点。我们所说的采矿通常是指固体矿床地下开采，即：地下开采和露天开采。在煤矿行业，地下开采又常称为“井工开采”或标准采矿等，由于露天开采对地表破坏、环境污染较严重,也称为非标准采矿。

17采矿分类露天采矿特殊采矿海洋采矿海底热液砂床开采海底锰结核开采海水化学元素提取海底基岩矿床开采热液采矿容浸采矿水溶采矿盐湖矿床开采饰面石材开采机械开采水力机械采砂采砂船开采砂矿床露天开采固体矿床露天开采海底砂矿开采地下采矿金属矿地下开采煤炭地下开采非金属矿地下开采固体矿床开采煤及油母页岩地下气化油气田与石油开采

18抚顺西露天煤矿采场煤矿露天开采

19有底柱分段充填采矿（地下开采）1回风平巷Ⅰ6垫板Ⅰ5充填料2顺路天井Ⅰ-Ⅰ7电耙绞车8天井30509运输平巷0.30.41-1.225-304废石溜井3溜矿井

20厚煤层地下开采

21无论是地下开采还是露天开采都可抽象为对原有地壳的一种人为破坏活动，或称是一种人为的有目的在地壳岩体中的大规模开挖活动。这种开挖活动破坏了岩体原有应力平衡状态，引起了岩体内部应力重新分布，其结果表现为开掘的井、巷、硐、工作面、露天矿采场边坡等的周围岩体变形、移动、甚至破坏，直到岩体内部重新形成一个新的应力平衡状态为止，见下图。矿体矿体井筒巷道

22（1）岩石：指由矿物组成的构成地壳的主要物质。1）它可以是尺寸很小的矿物颗粒，也可以是相当大的岩快；2）岩石从岩体中取出后，原岩应力得到了解除，但某些岩石具有记忆其赋存环境原岩应力的特性；3）岩石中可能含有不贯通或微小裂纹、空隙或胶结强度很高的层理，但不包含弱面，是完整岩快；4）强度较含若面的岩体高很多。1.2.1基本概念(6个)

23（2）岩体：指赋存在一定地质环境(应力场、渗流场和地温场)中的经受过变形、遭受过破坏，由一定岩石成分组成，含有一定结构的地质体。1）岩体要有足够大的体积；2）岩体受节理、裂隙、断层或层理等结构面(或称弱面，裂隙系统)削弱；3）岩体是非均质的各向异性的不确定的裂隙体；4）岩体内存在初始地应力，i.e.原岩应力；5）岩体的组成物质是岩石和结构面。

24(3)矿山压力（i.e.矿压、地压、岩压）：指人类采掘活动引起岩体内部应力的重新分布，或者说是指人类采掘活动而在井巷、硐室、及回采工作面围岩和其中的支护体上所引起的力。严格讲，矿山压力应包括地采和露采两部分内容，但由于传统的观念和习惯，矿山压力通常指与地采有关的内容。

25(4)矿山压力显现（.i.e.矿压显现、地压显现）：在矿山压力作用下，会引起各种力学现象，如顶板下沉、底板臌起、巷道断面缩小、岩体破坏脱落母体甚至大面积冒落，煤被压松产生片帮或突然抛出，支架严重变形或损坏，以及大面积岩层移动，地表发生塌陷等等。这些由于矿山压力作用，使围岩、矿体和各种支撑物产生的变形和破坏的现象，通称为“矿山压力显现”。

261-危险山体2-滑动方向3-裂缝4-崩矿柱方向5-矿柱6-AE监测孔622370252m1999年下半年~2000年上半年地压显现实例

27(5)矿山压力控制（矿压控制、地压控制）：随着大规模开采活动及矿压显现给工作带来严重危害，为使矿压显现不致影响采矿工作正常进行和保障安全生产，必须采取各种技术措施把矿山压力显现控制在一定的范围内，对有利于采矿生产的矿山压力显现也要合理的利用。所有改变和利用矿山压力作用的各种方法，均叫做矿山压力控制。

28矿山压力、矿山压力显现、矿山压力控制是矿山岩石力学研究的主要内容。(6)矿山岩石力学：是研究自然和采动影响所造成的矿山应力场中，有关矿山岩体和工程结构的强度、变形和稳定性的科学。它既是固体力学的一个应用分支，也是采矿工程的理论基础。

291.2.2采矿工程的5个力学特点1）采矿工程的移动特性（特有）采矿空间移动，一般寿命3~5年、最长也不过30~50年，多种采动空间相互影响与迭加。因此，存在多次采动影响，且其计算精度、安全系数及加固要求均低于国防、水利工程。2）采矿工程受矿床赋存条件的限制（特有）采矿工程结构物的位置选择性不大。同时，采掘工作面不断变化，因而，采矿工程岩石力学具有复杂性。3）岩体工程的岩体结构本质与地面工程不同，地下工程围岩既是载荷，也是一种承载结构，施载体系与承载体系之间没有明显界限。4）岩体工程中围岩大变形和支护体的可缩特性5）岩体工程中的能量原理和动力现象冲击矿压、顶板大面积来压、煤与瓦斯突出，是煤、岩中聚集能量突然、猛烈地释放。

301.2.3矿山岩石力学对采矿工程的作用（1）生态环境保护地下水破坏、地表沉降、废(矸)石山占地等。（2）保证安全和正常生产顶板事故、巷道和边坡稳定等，掌握矿压活动规律，指导设计和生产组织，保障正常、安全生产。（3）减少地下资源损失掌握矿压活动规律，减少顶板等事故，选择合理矿柱尺寸,甚至取消矿柱而连续开采,减少矿石资源损失。

31（4）改善地下开采技术地下开采技术的进步与对矿压显现规律的深刻认识和矿压控制手段的改善有密切关系。（5）提高开采经济效果矿压显现预测、支护质量与顶板动态监测、信息反馈、确定优化的矿压控制措施与开采设计等，提高开采效益。综上所述，掌握矿压显现规律，研究矿压控制的有效方法，对采矿生产有十分重要意义。

321.3.1岩石力学研究的主要领域与问题（1）采矿工程。①露天采矿边坡设计及稳定加固技术；②井下开采中巷道和采场围岩稳定性问题，特别是软岩巷道和深部开采地压控制问题；③采场稳定性及开采优化(采场结构、开采顺序、开挖步骤等)设计问题；④矿井突水预测、预报及预处理理论和技术；⑤岩爆、煤与瓦斯突出预测及预处理理论和技术；⑥采空区处理及地面沉降控制技术；⑦岩石破碎问题。（2）水利水电工程。①坝基及坝肩稳定性、防渗加固理论和技术；②有压和无压引水隧道设计、施工及加固理论技术；③大跨度高边墙地下厂房的围岩稳定及加固技术；④高速水流冲刷的岩石力学问题；⑤水库诱发地震的预报问题；⑥库岸稳定及加固方法。（3）铁道和公路建设工程。①线路边坡稳定性分析；②隧硐设计和施工技术；③隧硐施工中的地质超前预报及处理技术；④高地应力区的岩爆控制理论及处理技术；⑤隧硐入口施工技术及洞脸边坡角的确定和加固措施；⑥地铁施工技术。（4）土木建筑工程。①高层建筑地基处理与加固技术；②大型地下硐室、地下建筑空间设计、施工与加固理论技术；③地面建筑物沉降、倾斜控制和纠偏技术；④山城或山坡及临坡建筑物基础滑坡监测预报与防治技术。

33（5）石油工程。①岩石应力与岩石渗透性；②岩石力学与地球物理勘探综合研究；③钻探技术与井壁稳定性；④岩石力学与采油技术（水压致裂、水平钻孔）；⑤油层压缩及地表沉陷；⑥石油、天然气运输、储存工程及环境影响。（6）国土滑坡防治工程。①岩石力学与滑坡勘察综合技术研究；②滑坡监测与稳定性评价技术；③滑坡治理技术。（7）海洋勘探与开发工程。（8）核电站建设中核废料处理技术。（9）地层热能资源开发技术问题。（10）地震预报中的岩石力学问题。

341.3.2矿山岩石力学的研究内容矿山岩石力学的服务对象是采矿工程,这个服务对象决定了矿山岩石力学的研究内容要以自然和采动影响所造成的矿区应力场为核心，探索矿山岩体和工程结构的强度、稳定性和变形。深部开采将面临5个转变与挑战：硬岩矿井向软岩大变形矿井转变、非突矿井向突出矿井转变、非冲击矿井向冲击矿井转变、煤矿低瓦斯矿井向高瓦斯矿井转变、低温矿井向高温矿井转变。

35采矿工程将面临10大探索：探索工程岩体的力学特性、连续性问题、本构关系及参数确定方法、强度确定方法、强度破坏准则、岩体结构的唯一性问题、非线性力学设计方法、大变形问题、巷道荷载计算方法和稳定性与灾害控对策。（学习目标）因此，矿山岩石力学的基本学习内容有：1)岩石的基本物理力学性质；2)结构面的力学性质；3)岩体的力学性质及其分类；4)岩体的初始应力及其测量；5)地下硐室围岩稳定性分析与控制；6)矿山地压显现规律；7)采场地压与控制；8)露天开采边坡稳定性分析与控制;9)地压现场观测与分析。

361.3.3矿山岩石力学的研究方法工程地质研究法研究岩石和岩体的地质与结构特征,为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。试验法为岩体变形和稳定性分析计算提供必要的物理力学参数。现场观测，为研究和稳定性评价提供依据。数学力学分析法通过建立岩体力学模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下的变形与稳定性，为设计和施工提供定量依据。综合分析法采用多种方法考虑各种因素(包括工程的、地质的及施工的等)进行综合分析和综合评价，得出符合实际情况的正确结论。

371.4岩石力学面临的发展机遇1）我国大规模的基本建设高层建筑、隧道桥梁、城市地铁、其他基本设施2）五大工程建设金沙江梯级电站工程、南水北调工程、青藏铁路工程、西气东输工程、三峡工程事后的滑坡与地震防治3）资源开采深部固体资源、液体资源、气体资源开采4）海底隧道建设渤海海底隧道、台湾海峡海底隧道等

381)岩石力学与材料力学、弹塑性力学和流变力学等有着纵向联系。人们运用这些理论使岩石力学得到发展。2)岩体工程的围岩赋存在一定的地质环境之中。因此，岩体力学与工程地质学、构造地质学和地质力学有着十分密切的联系。3)岩石力学是为解决岩体工程中的力学问题服务的。这些工程学科包括：采矿和其它地下空间工程、交通工程、水电工程、国土滑坡治理工程和基础工程等。因此，岩体力学是各种岩体工程学科的专业理论基础。1.5岩体力学与其他学科的关系

391.6岩石力学的分支学科工程岩体力学——为各类建筑工程及采矿工程等服务的岩体力学，重点是研究工程活动引起的岩体重分布应力以及在这种应力场作用下工程岩体(如边坡岩体、地基岩体和地下洞室围岩等)的变形和稳定性。构造岩体力学——为构造地质学、找矿及地震预报等服务的岩体力学，重点是探索地壳深部岩体的变形与断裂机理，为此需研究高温高压下岩石的变形与破坏规律以及与时间效应有关的流变特征。破碎岩石力学——为掘进、钻井及爆破工程服务的岩体力学，主要是研究岩石的切割和破碎理论以及岩体动力学特性。

401.7目前矿压研究中的某些不足（1）过于依赖确定性力学理论，对岩体介质的认识与实际不符合。（2）理论研究的可用性不足。（3）现场应用的方便性与观测的简洁性有待改进（4）对工程实践的指导性

411.8矿山岩石力学的学习方法1）了解发展简史，打破学习局限性、盲目性2）认识采矿工程和工程地质问题，使学习有针对性和方向感3）掌握基本理论和概念4）积累工程经验5）尽可能多了解、掌握设计、计算、分析方法和现场地压控制方法及其适用条件(包括相关和相近的领域或方法)。

42矿山岩石力学

432岩石的基本物理力学性质(本章内容6-8学时授课、4学时实验)1岩石的物理性质（掌握密度、容重，其它了解）2岩石的力学性质（掌握岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法，单轴压缩变形特性，应力－应变全过程曲线，岩石在三轴压缩条件下的力学特性）3岩石的扩容（了解）4岩石的流变（难点，理解流变、蠕变、松弛、弹性后效概念及基本元件，知道建立本构方程和推导分析岩石流变性质的方法）5岩石的各向异性（了解）6影响岩石力学性质的主要因素（了解）7岩石的强度理论（掌握莫尔-库伦理论及判据）

44关键术语:密度；容重；岩石空隙性；空(孔)隙率；空(孔)隙比；岩石水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石透水性；渗透系数；岩石碎胀性；松散性；碎胀系数；松散系数；岩石软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；各向异性；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力－应变曲线；刚性压力机；强度理论。要求：1、须掌握本课程重点内容；2、了解岩石的扩容、各向异性；3、了解影响岩石力学性质的因素；4、理解岩石流变概念及基本元件的本构模型，了解马克思威尔、开尔文体的性质的推导、分析过程。

45岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。岩石由固体、水、空气等三相组成。2.1岩石的物理性质1）密度（ρ）和容度(γ)：单位体积岩石的质量称为岩石的密度。单位体积的岩石的重量称为岩石的重度。ρ=M/V（×103kg/m3）γ=ρg(kN/m3)岩石密度可分为天然密度、干密度和饱和密度。岩石容度也可分为天然容度、干容度和饱和容度。

46a)天然密度（ρ）和天然容度（γ）指岩石在天然状态下的密度和容度。b)干密度（ρd）和干容度(γd)指岩石孔隙中的液体全部被蒸干后的密度和容度。105~110o烘箱下烘干24h，干燥器内冷却再测定c)饱和密度（ρb）和饱和容度(γb)饱水状态下岩石试件的密度和容重。常温、常压下岩样浸水48小时再测定测试方法：量体积法、蜡封法一般未说明含水状况时，即指干密度ρd。

472）比重(Gd、Δ)岩石的比重是岩石（干燥）的重量和4℃时同体积纯水重量的比值，其计算公式为：Gd=Wd/(Vdγw)=γd/γw=ρd/ρw

48小开型空隙空隙闭型空隙开型空隙大开型空隙3)空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。空隙性：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空隙率(n)或孔隙比(e)。n=Vkx/V=（γb-γd）/γw闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在150个大气压以上,水才能进入小开型空隙。

494)岩石的水理性质岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变,这种性质称为岩石的水理性。a)岩石的天然含水率ω=(Mw/Md)=(ρ-ρd)/ρdb)岩石的吸水性岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石空隙体积的大小及其密闭程度。岩石的吸水性指标有吸水率、饱水率和饱水系数。

50c）耐水指数：表示岩石耐水性的指标有膨胀压力指标、膨胀变形指标和耐崩解性指数。平衡加压法试验中不断加压，并保持体积不变，所测得的最大压力即为岩石的最大膨胀力；然后逐级减压，直至荷载为0，测定其最大膨胀变形量，膨胀变形量与试件原始厚度的比值即为膨胀率。

51岩石的崩解性指用来估价在经受干燥及湿润两个标准循环之后岩石样品对软化及崩解作用所表现出的抵抗能力。用耐崩解指数表示，指标可在实验室用干湿循环试验确定。试验过程：将经过烘干的试块（500g,分成约10块），放在带有筛孔的圆筒内，使该圆筒在水槽中以20r/min,连续旋转10min,然后将留在圆筒内的岩块取出烘干称重，如此反复进行两次，计算耐崩解指数。

52d)岩石的透水性:岩石通过孔隙、裂隙而能透水的性能称为岩石的透水性。岩石的透水性大小不仅与岩石的空隙度大小有关，而且还与空隙大小及其贯通程度有关。衡量岩石透水性的指标为渗透系数(K)。一般来说，完整密实的岩石的渗透系数往往很小。岩石的渗透系数一般是在钻孔中进行抽水或压水试验而测定的。

53e)岩石的软化性：岩石浸水后强度降低的性能称为岩石的软化性。软化性常用软化系数ηc衡量，是指岩样饱水状态的抗压强度与自然状态抗压强度的比值。各类岩石的ηc=0.45～0.9之间。ηc>0.75，岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；ηc<0.75，岩石的工程地质性质较差。

54f)岩石的抗冻性:是指岩石抵抗冻融破坏的性能，是评价岩石抗风化稳定性的重要指标。岩石的抗冻性用抗冻系数Cf表示，指岩石试样在±250C期间，反复降温、冻结、融解、升温，然后测量其抗压强度的下降值（c-cf）,以此强度下降值与融冻试验前的抗压强度σc之比的百分比代表抗冻系数Cf。可见：抗冻系数Cf越小，岩石抗冻融破坏的能力越强。

555)碎胀性或松散性:岩石破碎后的体积VP比原体积V增大的性能称为岩石的，用碎胀系数k来表示。碎胀系数不是一个固定值,是随时间而变化的。永久碎胀系数(残余碎胀系数)：不能再压密时的碎胀系数称为永久碎胀系数。6)硬度、弹性波传播速度

56岩石的力学性质包括：强度特性和变形特性。2.2岩石的力学性质概念（1）屈服：岩石受荷载作用后，随着荷载的增大，由弹性状态过渡到塑性状态，这种过渡称为屈服。（2）破坏：把材料进入无限塑性增大时称为破坏。（3）岩石的强度：是指岩石抵抗破坏的能力。岩石在外力作用下，当应力达到某一极限值时便发生破坏，这个极限值就是岩石的强度。

57岩石的破坏形式拉伸断裂(拉应力)脆性断裂岩石破坏形式剪切断裂(剪应力)塑性流动(剪应力)岩石的强度不仅取决于岩石的性质,还取决于外力的性质(静荷载或动荷载)及加载方式的变化。

58一、岩石强度试验的基本要求(a)不含节理、裂隙(b)一组节理、裂隙(c)二组节理、裂隙(d)几组节理、裂隙(e)为大型原位试件，代表岩体2.2.1岩石的强度特性

59二、岩石的单轴抗压强度σC破坏形态端部效应试验中常用的克服端部效应的方法？APc=s

60为了消除端部效应，国际岩石力学学会推荐采用高径比（L/d)为2.5～3.0的试件做抗压试验。根据测试抗压强度推算岩石抗压强度的计算公式：σc1——试验所测得的岩石单轴抗压强度；σc——实际岩石的单轴抗压强度。úûùêëé+=)(22.0778.01Ldccss

61162345(e)

62Is(50)–标准点荷载强度，MPa根据点荷载试验求岩石抗压强度：S(50)cI24»s2/DePIs=3De为等效直径，mm；对于岩心径向试验，De=D；对于岩心轴向、方块体或不规则体，De2=4A/π，其中A=HB，H两加载断点之间的距离，mm；B通过两加载点的试样最小截面上垂直于加载轴的平均宽度，mm。Is(50)=kIs(D)当D≤55mm时，k=0.2717+0.01457D当D>55mm时，k=0.7540+0.0058D

631234567三、三轴抗压强度

64三轴压缩试验加载示意图真三轴σ1>σ2>σ3假三轴σ1>σ2=σ3

65三轴压缩剪切试验：抗剪强度曲线τ=c+σtgφ

66岩石的三向抗压强度σ1c：岩石在三轴压缩下的极限应力σ1c为三轴抗压强度，它随围压增大而升高。①在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。②随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并伴随工作硬化，试件也变成粗腰桶形的。③在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压强度一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。冯·卡门大理岩经典三轴试验

67按照莫尔包络线和几何关系,可按下式计算三向抗压强度和c、值:σ1c——岩石的三向抗压强度；σc——岩石的单向抗压强度；——岩石的内摩擦角；c——岩石的内聚力；σ3——围压；σt——岩石抗拉强度。31sin1sin1sss-++=cctg=(σc-σt)/[2(σcσt)1/2]c=(σcσt)1/2/2

68c、取值方法之二：c=c+tg莫尔强度包络线上c、取值①一种方法是将包络线和τ轴的截距定为c，将包络线与τ轴相交点的包络线外切线与σ轴夹角定为内摩擦角。②另一种方法建议根据实际应力状态在莫尔包络线上找到相应点，在该点作包络线外切线，外切线与σ轴夹角为内摩擦角，外切线及其延长线与τ轴相交之截距即为c。实践中采用第一种方法的人数多。

69四、岩石的单轴抗拉强度σt1、直接拉伸试验APt-=s

70123451-橡皮密封套；2-清扫缝；3-液压P；4-橡皮套；5-岩石试件限制性直接拉伸装置示意图试件断裂时的σ3值就是岩石的抗拉强度：σ3=P（d22-d12）/d12试件受σ1=σ2=P的侧向压应力

712、间接拉伸试验圆饼试件：（A）劈裂法（巴西试验法）tdPtps2-=σt=2Py/(πdt)σt=2Py/(πdt)σt=2Py/(πdt)σt=2Py/(πdt)tdyPtps2-=修正σt=σx=-2P/πdtσy=6P/πdt

72方形试件：式中：P—破坏时的荷载，N;a，h—方形试件边长和厚度，cm。ahPtps2-=

73不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5）：式中：P—破坏时的荷载，N;a—加压方向的尺寸；h—厚度；V—不规则试件的体积。由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。3/2VPt-=s

74（B）点荷载试验法经验公式：P—破坏时的荷载，N；D—试件直径；cm。试件直径1.27～3.05cm296.0DPt-=s岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般为抗压强度的1/8~1/25，甚至为1/50

75五、岩石的剪切试验及强度τf1)剪切面上无压应力的剪切试验——直接剪切

76试件尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。改变P，即可测得多组σ、τ，作出σ～τ曲线。2）剪切面上有压应力的剪切试验——直剪AT=tAP=

77Hoek直剪仪（剪切盒）

78

793）斜剪试验-变角剪切忽略端部摩擦力，根据力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式计算：N=PcosαQ=Psinα剪切面上的法向应力σ和剪应力τ为：atsinAPAQ==ascosAPAN==

80

814)残余剪切强度当剪切面上剪应力超过了峰值剪切强度后，剪切破坏发生，然后在较小的剪切力作用下就可使岩石沿剪切面滑动。能使破坏面保持滑动所需的较小剪应力就是破坏面的残余剪切强度。图中σa>σb>σc。总之，三轴抗压>双向抗压>单向抗压>抗剪>抗拉σaσbσc

82几种岩石的强度值岩石种类抗压强度/MPa抗拉强度/MPa弹性模量/MPa泊松比内摩擦角/o内聚力/MPa花岗岩流纹岩安山岩辉长岩玄武岩砂岩页岩石灰岩白云岩片麻岩大理岩石英岩板岩100~250180~300100~250180~300150~30020~20010~10050~20080~25050~200100~250150~35060~2007~2515~3010~2015~3510~304~252~105~2015~255~207~2010~307~155~105~105~127~156~121~102~85~104~81~101~96~202~80.2~0.30.1~0.250.2~0.30.1~0.20.1~0.350.2~0.30.2~0.40.2~0.350.2~0.350.2~0.350.2~0.350.1~0.250.2~0.345~6045~6045~5050~5548~5535~5015~3035~5035~5030~5035~5050~6045~6014~5010~5010~4010~5020~608~403~2010~5020~503~515~3020~602~20

83弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。按变形恢复的路径分为完全弹性和滞弹性，完全弹性的特例——线弹性。按变形恢复的时间分为瞬时弹性变形和弹性后效弹性变形。塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。不能恢复的变形称为塑性变形、或永久变形、残余变形。脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。2.2.2岩石的变形特性

84σ(a)线弹性σ(b)非线弹性(c)滞弹性σpσder0(d)r弹性后效变形瞬时弹模：Ee=σ/e；包括弹性后效的弹模：E=σ/(e+r)；变形模量：Es=σ/(d+e+r)=σ/。直线斜率任意点割线斜率滞弹线曲线上P点切线斜率

85理想塑性体σ0σ0理想粘性体σ0d/dt线性硬化弹塑性体σ理想弹塑性体σ理想弹性体σ

86一、岩石在单轴压缩状态下的变形特性1）σ～ε曲线的基本形状美国学者米勒将σ～ε曲线分为6种。I型：弹性变形II型：弹塑性变形玄武岩、石英岩、白云岩、极坚固的石灰岩、辉绿岩等致密、坚硬和少裂隙泥灰质石灰岩、泥岩以及凝灰岩等少裂隙、岩性较软

87致密、坚硬、多裂隙较多裂隙、岩性较软

882）刚性压力机与全应力－应变曲线刚度K：指物体产生单位位移所需的外力。弹性变形能W：式中：K—物体的刚度，kN/mm;p—外力，N;u—在外力作用下的位移。KPPuW2212==(a)εCCDB(c)

891)OA段：微裂隙闭合阶段，微裂隙压密极限σA。2)AB段：近似直线，弹性阶段，σB为弹性极限。3)BC段：屈服阶段，σC为屈服极限。4)CD段：破坏阶段,σD为强度极限,即单轴抗压强度。5)DE段：即破坏后阶段,σE为残余强度。一般将2）、3）2段合并为一段分析；σC约为单轴抗压强度的2/3。

901、弹性岩石：加载曲线和卸载曲线重合。2、弹塑性岩石：卸载点应力高于弹性极限，产生回滞环3、塑－弹性岩石或塑－弹－塑岩石：回滞环3)单轴压缩下反复加、卸载的岩石变形特性

914)全应力一应变曲线的工程意义a)岩爆预测全应力一应变曲线预测岩爆示意图Ue=Ue1+Ue2Ue1Ue2Us=A+BσεσUs=A+BUe=Ue1ε试验机上试件岩爆时释放的能量试验机对试件压力P降低的速度＜岩石强度降低的速度时将发生岩爆；岩爆的发生取决与岩石性质和加载速率,与(A-B)无关采用刚性试验机进行单轴压缩试验，能获得岩石的全应力——应变曲线，但是，改变加载速率，使加载压力的降低速度小于岩石强度的降低速度，可以造成岩爆的发生。

92εσ蠕变终止轨迹线全应力一应变曲线预测蠕变破坏b）预测蠕变破坏2)当H＜＜G时,蠕变发展到与终止轨迹HI相交就停止，岩石不破坏；3）当≥G时,蠕变发展到最后就和全应力一应变曲线右半部曲线相交，此时试件将发生破坏；应力水平越高，从蠕变发生到破坏的时间越短。4)=G时岩石所能产生的蠕变值最大。1)当恒定应力≤H时，岩石试件不会发生蠕变；

93c）预测循环加载条件下岩石的破坏εσ2)若在C点的应力水平下遭受循环荷载作用，则可以经历相对较长一段时间，岩体工程才会发生破坏。3)根据岩石本身已有受力水平，循环荷载的大小、周期、可根据全应力一应变曲线来预测循环加载条件下岩石发生破坏的时间。1)从A点施加循环荷载,永久变形发展到B点,岩石就破坏了。这表明，当岩体工程本身处于较高受力状态，若再出现循环荷载，则岩体工程将非常容易发生破坏。

941）岩石在常规三轴试验条件下的变形特性二、三轴压缩状态下的岩石变形特性岩石在常规三轴试验条件下的变形特征通常用轴向应变ε1与主应力差(σ1-σ3)的关系曲线表示。

95反复加卸载对岩石变形的影响

96图2－6三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线围压对岩石变形的影响

97围压对岩石刚度的影响砂岩：孔隙较多，岩性较软，σ3增大，弹性模量变大。辉长岩：致密坚硬，σ3增大，弹性模量几乎不变。

98三、岩石在真三轴试验条件下的变形特性岩石的真三轴试验在20世纪60年代才开始的。（a）σ3＝常数，极限应力σ1随σ2增大而增大，但破坏前的塑性变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化；（b）σ2＝常数，极限应力σ1随σ3增大而增大，破坏前的塑性变形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。

99四、泊松比u岩石在单轴压缩下横向应变与纵向应变之比。1212aacceeeeu--=剪切模量GG=E/[2（1+u）]拉梅常数λλ=Eu/[(1+u)(1-2u)]体积模量KvKv=E/[3（1-2u）]

1002.3岩石的扩容一、岩石的扩容现象岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。扩容---是指岩石受外力作用后,发生非弹性的体积膨胀。多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。

101二、岩石的体积应变体积应变——单位体积的改变，称为体积应变，简称体应变。取一微小矩形岩石试件，边长为dx、dy、dz，变形前的体积为:dv=dxdydz，则变形后的体积为：dv+Δdv=(1+εx)dx(1+εy)dy(1+εz)dz

102变形后的体积增量为ΔdVΔdv=[(1+εx)(1+εy)(1+εz)-1]dv展开上式，略去其中的高阶微量，得Δdv=[εx+εy+εz]dv于是岩石试件的体积应变为：εv=εx+εy+εz其中εx=[σx-u(σy+σz)]/Eεy=[σy-u(σz+σx)]/Eεz=[σz-u(σx+σy)]/E将上面三式相加，可简化为：εv=(1-2u)I1/EI1=σx+σy+σz=σ1+σ2+σ3为应力第一不变量，也称体积应力（Pa）。E/(1-2u)为体积模量。

103三、岩石的体积应变曲线在E、μ为常数时，岩石体积应变曲线可分为三阶段：在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩容应力。1)体积变形阶段（OE）弹性变形阶段，体积应变曲线呈线性变化。ε1>|ε2+ε3|σ(105Pa)ε(10-4)

1042)体积不变阶段（EF）随应力增加，岩石体积虽有变形，但应变增量近于0，体积大小几乎无变化，且有F点为突变(临界)点3)扩容阶段（FG）随应力增加，岩石体积不是减小而是增大，最终导致试件破坏。此时，μ已不是常数。σ(105Pa)ε(10-4)321eee+=1>e32ee+D点为屈服点，应力约为抗压强度的86.51%，其它试件约为71.91%~86.44%

1052.4岩石的流变性（时效性、粘性）一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。流变性（粘性）蠕变松弛弹性后效蠕变现象——当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象——当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。弹性后效——加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。

106二、岩石的蠕变性能1)岩石的蠕变特性通常用蠕变曲线（ε-t曲线）表示岩石的蠕变特性。

107（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。

1082)岩石的典型蠕变曲线及其特征典型的蠕变曲线可分为4个阶段：(1)瞬时弹性变形阶段（OA）：(2)一次蠕变阶段（AB）：（瞬态蠕变段）(3)二次蠕变阶段（BC）：（等速或稳定蠕变段）(4)三次蠕变阶段（CD）：（加速蠕变段）蠕变变形总量：ε=ε0+ε1(t)+ε2(t)+ε3(t)式中：ε0为瞬时弹性应变；ε1(t)，ε2(t)，ε3(t)为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。εv为粘塑性应变，εQ为粘弹性应变。E00se=022átdde022=tdde022ñtdde

1093)岩石的蠕变曲线类型类型1：稳定蠕变。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段(σ为10MPa，12.5MPa）类型2：典型蠕变。曲线包含4个阶段(σ为15MPa，18.1MPa）类型3：加速蠕变。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（σ为20.5MPa，25MPa）

1104)岩石的流变模型岩石的流变本构模型：用于描述岩石应力－应变关系随时间变化的规律。它是通过试验－理论－应用证实而得到的。本构模型分类：1、经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形式表达。2、微分模型：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用微积分的形式表示应力－应变－时间关系的本构方程。流变模型理论法（简单元件、组合模型）组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。

111a)经验公式模型ε=0.4205t0.5044×10-4ε=0.01968481×e0.2617857t

1122)基本元件弹性介质性质：a)具有瞬时变形性质；b)σ＝常数，则ε也保持不变，故无蠕变性质；c)σ＝0（卸载），则ε＝0，无弹性后效；d)ε＝常数，则σ保持不变，故无应力松弛性质。（1）弹性介质及弹性元件（虎克体）：可见，虎克体σ、ε与时间t无关。

113（2）塑性介质及塑性元件（库伦体）当:σ＜σs，ε=0σ≥σs,ε→∞σsσσs当σ＜σs时，不滑动，无任何变形；若σ≥σs时，变形无限增长。卸载时，塑性变形停止，但已发生的塑性变形永久保留。因此，无瞬变、无蠕变、无松弛、无弹性后效

114（3）粘性介质及粘性元件（牛顿体）加载瞬间，无变形。即当t=0时,σ=σ0,ε=0,则c=0(1)当σ＝σ0时,ε=σ0t/η,说明在受应力σ0作用,要产生相应变形必须经过时间t,表明无瞬时变形,粘性元件具有蠕变性质；(2)σ＝0（卸载），则ε＝常数，故无弹性后效，有永久变形。(3)ε＝常数，则σ＝0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。σ=ηε‘ε=σt/η粘性介质性质：

115牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。塑性流动：只有当应力σ达到或超过屈服极限σs才会产生流动。粘弹性体：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；粘弹塑性体：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；

116三、岩石的组合流变模型1）弹塑性介质模型——圣维南（St．）体当:σ＜σs，则ε=ε1=σ/kσ=σs,σ保持不变，ε=ε2持续增大，→∞s＝0，则弹性变形全部恢复，塑性变形停止，但已发生的塑性变形永久保留因此，有瞬变、无蠕变、无松弛、无弹性后效

1172）马克斯威尔模型（Maxwell）该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。则σ＝σ1＝σ2(a)ε＝ε1＋ε2(b)马克斯威尔模型本构方程为：由(b):ε‘=ε1‘＋ε2‘=σ‘/k+σ/η弹簧:ε1=σ/k，ε1‘=σ‘/k粘性元件:ε2‘=σ/ηε‘=σ‘/k+σ/η

118A、蠕变曲线：当σ保持不变，即σ＝σ0＝常数,σ‘=dσ/dt=0，代入本构方程，得蠕变方程ε‘=σ0/η解此微分方程，得ε=σ0t/η+c。t=0，在瞬时应力σ0作用下,ε1=σ0/k，ε2=0所以c=ε=0/k马克斯威尔体蠕变曲线：ε=σ0t/η+σ0/kσ0t’/ηt’

119B、松弛曲线：保持ε不变,则有ε‘＝0，由本构方程得松弛方程σ‘/σ=-k/η，解此方程得：-kt/η=lnσ+c同样，由初始条件，t=0，在瞬时应力σ0作用下，c=lnσ0马克斯威尔体松弛曲线:σ=σ0e-kt/ηC、卸载曲线：在t’时刻卸载,弹簧应变瞬间恢复为0,粘性元件则有永久变形ε=σ0t‘/η,因此,无弹性后效总之，有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，无弹性后效σ0t’/ηt’

1203）开尔文模型（Kelvi）k，1，ε1η，2，ε22）蠕变方程施加不变0，本构方程变为ε‘+kε/η=0/η解微分方程，得ε=0/k+Ae(-kt/η)当t=0时，ε=0，由此可求得A=-0/k即，蠕变方程为ε=（1-e-kt/η）σ0/k1）本构方程并联σ=σ1+σ2,ε=ε1=ε2而σ1=kε1,σ2=ηε‘2=ηε‘可得开尔文体的本构方程为:σ=kε+ηε‘

121k，1，ε1η，2，ε23）卸载方程t=t1卸载，则σ＝0，本构方程变为：ε‘+kε/η=0解微分方程，有ε=Ae-kt/ηt=t1,ε=ε1,即A=ε1ekt1/η因此，卸载方程为：ε=ε1ek(t1-t)/η

1224）松弛方程令应变恒定，即ε=ε1=ε2=常数，此时本构方程变为：σ＝kε表明,应变保持恒定时,应力也保持恒定，并不随时间增长而减小，即模型无应力松弛性能。总之，开尔文体属于稳定蠕变模型，有弹性后效，没有松弛性能，无瞬时变形，是一种粘弹性模型k，1，ε1η，2，ε2

123四、模型识别及参数确定模型识别即根据流变试验曲线确定用何种组合流变模型来模拟这种岩石的流变特征。蠕变曲线有瞬时弹性应变段—模型中则应有弹性元件；蠕变曲线在瞬时弹性变形之后应变随时间发展—模型中则应有粘性元件；随时间发展的应变能够恢复—弹性元件与粘性元件并联组合；岩石具有应力松弛特征—弹性元件与粘性元件串联组合；如果松弛是不完全松弛（应力减小至σs）—模型中应有塑性元件（宾汉模型）。

124复合体流变模型特性名称符号表达瞬变蠕变松弛弹性后效粘性流动St.MaxwellKelvinGK.PThNCBurgersXYBinghamH—CH—NH│NH—KH│MC│NM—KH—K—NCH│NC++-++-+++-++++++++-+-++-++---+++-++--+-++-++-

125模型参数的确定，一般要通过数值计算，对于简单模型，可用试验数据直接确定模型参数。例：马克斯威尔模型有两个参数k和η。k可由瞬时弹性应变求出：式中：σo是蠕变试验所施加的常应力，εo是瞬时弹性应变。00se=k

126马克斯威尔模型蠕变方程：在曲线上任意取一点(t>0)，可求得粘性系数η：tkthsshsee0000+=+=00eesh-=t

127一、极端各向异性体的本构方程1、极端各向异性体——物体内任一点沿任何两个不同方向的弹性性质都互不相同。2、特点：任何一个应力分量都会引起6个应变分量。也就是说正应力不仅能引起线应变，还能引起剪应变。2.5岩石的各向异性为了说明问题，将6个应力分量编号为：σxσyσzτxyτyzτzx123456将6个应变分量产生的位置编号为：X轴y轴z轴x-y面y-z面z-x面123456则：σx所引起的6个应变分量为：在x轴引起的线应变为:a11σx在y轴引起的线应变为:a21σx在z轴引起的线应变为:a31σx在x-y面引起的剪应变为:a41σx在y-z面引起的剪应变为:a51σx在z-x面引起的剪应变为:a61σx

128二、正交各向异性体1、概念（1）弹性对称面：在任意两个与某个面对称的方向上，材料的弹性相同（弹性常数相同），那么，这个面就是对称面。（2）弹性主向：垂直于弹性对称面的方向为弹性主向。（3）正交各向异性体：弹性体中存在3个互相正交的弹性对称面，在各个对称面的对称方向上，弹性相同，但在这3个弹性主向上的弹性并不相同，这种物体称为正交异性体。特点：正应力分量只能引起线应变，不引起剪应变。剪应力不会引起线应变，只引起相对应的剪应变分量

129三、横观各向同性体1、概念各向同性面：某一平面内的所有各方向的弹性性质相同，这个面为各向同性面。横观各向同性体：具有各向同性面，但垂直此面的力学性质是不相同的，这类物体称为横观各向同性体。2、特点在平行于各向同性面的所有各个方向（横向）都具有相同的弹性。层状岩体属于横观各向同性体，平行于层面的各个方向是横向，垂直层面的方向是纵向。

1301、概念各向同性体：物体内任一点沿任一方向的弹性都相同。2、特点：X、Y、Z三个方向的弹性相同，即四、各向同性体且:可见，各向同性体只有2个独立的弹性常数E和μ。这是虎克定律和广义虎克定律的适用条件，弹性和弹塑性力学范畴

1312.6影响岩石力学性质的因素一、矿物成分对岩石力学性质的影响1、矿物硬度的影响-硬度越大，弹性越明显，强度越高。如岩浆岩，橄榄石等矿物含量的增多，弹性越明显，强度越高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高；变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。2、不稳定矿物的影响3、粘土矿物的影响

132二、结构构造对岩石力学性质的影响1、岩石结构的影响岩石的结构——指岩石中晶粒或岩石颗粒的大小、形状以及结合方式。2、岩石构造的影响岩石的构造——指岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。层理、片理、板理和流面构造等统称为层状构造。宏观上，块状构造的岩石多具有各向同性特征，而层状构造岩石具有各向异性特征。

133三、水对岩石力学性能的影响岩石中的水水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性和水理性（吸水性、软化性、崩解性、膨胀性、抗冻性）有关。水对岩石力学性质的影响主要体现在5个方面：连结作用、润滑作用、水楔作用、孔隙压力作用、溶蚀及潜蚀作用。结合水（连结、润滑、水楔作用）重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀作用）。

134四、温度对岩石力学性能的影响一般而言，随着温度的增高，岩石的延性加大，屈服点降低，强度也降低。

135五、加载速度对岩石力学性能的影响加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响：加载速度越快，测得的弹性模量越大，强度指标越高。国际岩石力学学会（ISRM)建议加载速度为0.5～1MPa/s,一般从开始试验直至岩石试件破坏的时间为5～10分钟。

136六、受力状态对岩石力学性能的影响岩石的脆性和塑性并非岩石固有的性质，而与岩石的受力状态有关，随着受力状态的变化，其脆性和塑性时可以相互转化的。例如坚硬的花岗岩在很高的地应力条件下，表现出明显的塑性变形。

137七、风化对岩石力学性能的影响风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同：1)降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙，使岩体分裂成更小的碎块，进一步破坏岩体的完整性。2)岩石在化学风化过程中，矿物成分发生变化，原生矿物受水解、水化、氧化等作用，逐渐为次生矿物所代替，特别是产生粘土矿物，并随着风化程度的加深，这类矿物逐渐增多。3)由于岩石和岩体的成分结构和构造的变化，岩体的物理力学性质也随之变化。

1382.7岩石的强度理论强度理论——研究岩体破坏原因和破坏条件的理论。强度准则——在外荷载作用下岩石发生破坏时，其应力（应变）所必须满足的条件。强度准则也称破坏准则或破坏判据。

139一、最大拉应变理论该理论认为，无论在什么应力状态下，只要岩石的最大拉伸应变ε达到一定的极限应变εt时，岩石就会发生拉伸断裂破坏，其强度条件为：式中：εt——单轴拉伸破坏时的极限应变；E——岩石的弹性模量；σt——单轴抗拉强度。sEttee==

1401、在单轴拉伸条件下：岩石发生拉伸断裂破坏，其强度条件为：2、在单轴压缩条件下：岩石发生纵向拉伸断裂破坏，其强度条件为：即：3、在三轴压缩条件下：σ3方向的应变为故，强度条件又可表示为：讨论：真三轴等围压三轴

141二、库伦（Coulomb)准则1773年库伦提出了一个重要的准则（“摩擦”准则）。库伦认为，材料的破坏主要是剪切破坏，当材料某一斜面上的剪应力达到或超过该破坏面上的粘结力和摩擦阻力之和，便会造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏。式中：τf——材料剪切面上的抗剪强度；c——材料的粘结力；σ——剪切面上的正应力。jsttgcf+=

142三、莫尔强度理论1、莫尔强度理论的基本思想：莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值，造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏），破坏面上的剪应力τf是该面上法向应力σ的函数,即：τf＝f(σ)

1432、莫尔强度包络线：指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf＝f(σ)在τf～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf的关系。极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆）。

144莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。莫尔强度包络线与应力圆

1453、莫尔－库仑强度理论τf=f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有：直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型、等。而直线型与库伦准则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论。用主应力表示：上式也称为极限平衡方程。莫尔－库仑强度理论不适合剪切面上正应力为拉应力的情况。jsttgcf+=jjsjjssin1cos2sin1sin131-+-+=c

146如图的几何关系，有：jjssin1cos2+=ctjjssin1cos2-=ccjjsjjssin1cos2sin1sin131-+-+=ccksss+=31jjsin1sin1-+=k

147四、格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）1921年格里菲斯在研究脆性材料的基础上，提出了评价脆性材料的强度理论。该理论大约在上世纪70年代末80年代初引入到岩石力学研究领域。

148（1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小张开裂纹。在外力作用下，这些裂纹尖端附近产生很大的拉应力集中，导致新裂纹产生，原有裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。1、格里菲斯强度理论的基本思想：

149（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。式中：γ——新裂纹长轴与原裂纹长轴的夹角；β——原裂纹长轴与最大主应力的夹角。bg2tgtg-=

1502、格里菲斯强度判据根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了格里菲斯的强度判据：（1）破裂条件为：危险裂纹方位角：（2）破裂条件为：危险裂纹方位角：如果应力点（σ1,σ3)落在强度曲线上或曲线左边，则岩石发生破坏，否则不破坏。0331>+ss)(22cos3131ssssb+-=0331£+sstsssss-=+-)(8)(31231tss=302sin=b

151讨论：（1）单轴拉伸应力状态下σ1=0,σ3＜0,满足σ1+3σ3≤0,破裂条件为：危险裂纹方位角：破裂条件为：危险裂纹方位角：（2）双向拉伸应力状态下σ1＜0,σ3＜0,满足σ1+3σ3＜0,

152（3）单轴压缩应力状态下σ1＞0,σ3=0,满足σ1+3σ3＞0破裂条件为：危险裂纹方位角：破裂条件为：危险裂纹方位角：（4）双向压缩应力状态下β=±π/6σ1＞0,σ3＞0,满足σ1+3σ3＞00＜β＜π/4βtsssss-=+-)(8)(3123121)(22cos3131=+-=ssssb1)(203131<+-

153五、德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则是德鲁克－普拉格于1952年提出的，在Mohr-Coulomb准则和Mises准则基础上的扩展和推广而得:α、K为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。为应力偏量第二不变量；式中：为应力第一不变量；3211zyxIssssss++=++=[][]2132322212222222)()()(61)(6)()()(61sssssstttssssss-+-+-=+++-+-+-=zxyzxyxzzyyxJ)sin3(3cos6jj-=cK)sin3(3sin2jja-=021=-+=KJIfa

154德鲁克－普拉格（Drucker-Prager）屈服准则考虑了中间主应力的影响，又考虑了静水压力（平均应力σm）的作用，克服了Mohr-Coulomb准则的主要弱点，可解释岩土材料在静水压力下也能屈服和破坏的现象。该准则已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用。

155矿山岩石力学

1563岩体的力学性质及其分类(本章内容4-6学时)1掌握岩体结构及其基本单元；2掌握结构面按地质成因分类的类型，了解其特征；3掌握结构面的变形特性、剪切强度和力学效应；4掌握岩体的强度特性，理解岩体的破坏机理和破坏判据；5了解岩体强度测定，一般性了解岩体水力学特性；6理解岩体的变形特性；7熟悉工程岩体分类，掌握国标《工程岩体分级标准》、CSIR和Q分类。

157§3-1岩体结构重点难点§3-2结构体重点难点§3-3结构面重点难点§3-4岩体的强度特征重点难点§3-5岩体的变形特性了解§3-6岩体的水力学特性一般了解§3-7岩体质量评价及其分类重点难点本章内容：关键术语：岩体结构，岩体强度，准岩体强度，岩体变形，岩石RQD质量指标，完整性系数，岩石坚固性系数

158§3-1概述工程地质信息收集地质模型抽象岩体力学模型抽象数学力学模型建立岩体力学分析地质工程设计地质工程施工赋存环境：地应力地下水地温地震岩性结构岩体力学性质依据岩体结构特征岩体变形机制岩体破坏机制岩体改造方案地质环境因素工程作用条件变形本构方程岩体破坏判据岩体改造方案环境因素模型工程活动动态岩体力学性质工程活动参数环境参数岩体改造参数工程设计要求岩体改造技术经济施工要求施工技术控制现场监测修改岩体改造方案岩体力学参数反演修改设计OR岩体力学性质工作程序略图

159结构面：是指岩体中存在着的各种不同成因和不同特性的地质界面，包括物质的分界面、不连续面,如节理、片理、断层、不整合面等。结构体：由结构面在岩体中切割而成的岩石几何体称为结构体（岩石）。岩体结构：结构面和结构体的地质统一体。坚硬结构面（干净的）结构面软弱结构面（夹泥的，夹层）岩体结构块状结构体（短轴的）结构体板(层)状结构体(长厚比大于15)结构体与结构面的依存性？§3-1概述

160二、结构体（A块度）结构体的块度通常指最小结构体的尺寸。在岩体工程稳定性分析中，结构体的块度决定了岩体工程围岩的破坏方式，从而决定了支护和加固方法。在开挖过程中结构体的块度影响施工及临时支护。一、结构面具有一定方向、延展较大而厚度较小的二维面状地质界面，常充填有一定物质。按成因分类：原生结构面次生结构面构造结构面结构面§3-1概述

161二、结构体（B形状）1、板状结构体：2、柱状结构体：3、锥形结构体：结构体的形状、大小与岩石类型有关；与区域构造运动强度有关；与工程围岩的破坏方式有关；与结构面组数和间距有关。§3-1概述

162岩体的力学性质：岩体抵抗外力作用的能力岩体力学性质的影响因素：结构体的力学性质：结构体本身强度结构面的力学性质：粗糙起伏、尺寸效应、各向异性、开闭岩体结构的力学效应：结构面空间分布、组合环境影响：(水)主要是岩石的水理性质和水压力作用(温度)地下温度与深度的关系(地应力)三维应力状态影响承载能力地应力影响岩体变形与破坏机制，应力传播使不连续的岩体变成连续岩体的力学性质要研究的具体对象§3-1概述

163一、岩体结构的分类（A依据：）第一依据----结构面类型，它规定了结构级序软弱结构面：Ⅰ级结构；坚硬结构面：Ⅱ级结构第二依据----结构面切割程度及结构体类型，它规定了岩体结构的基本类型Ⅰ级结构：块状结构体----块裂结构板状结构体----板裂结构Ⅱ级结构：结构面贯通切割----碎裂结构结构面断续切割----断续结构无显结构面切割----完整结构过渡型岩体结构：软硬面混杂、无序排列----散体结构亚类划分依据：依据岩体的原生结构如碎裂结构可分为：块状碎裂结构、层状碎裂结构§3-2岩体结构

164岩体结构是指岩体中结构面和结构体的形态和组合特征。按岩体被结构面分割的程度或结构体的形态特征，可将岩体结构划分为以下几种基本类型：岩体结构(岩体)整体(完整)结构层(板)状结构块状结构碎裂结构散体结构镶嵌结构层状碎裂结构碎裂结构§3-2岩体结构B分类：

165761-完整结构；2-板裂结构；3-块裂结构；4-断续结构；5-碎裂结构；6-碎屑状散体结构；7-糜棱化散体结构C岩体结构对于岩体工程的相对性：§3-2岩体结构

166D各类岩体结构的地质特征：1、完整结构岩体碎裂结构后天愈合而成愈合形式有两种：压力愈合，胶结愈合压力愈合，使具有粘性散体粘接在一起胶结愈合，含硅、钙、铁质成分侵入“粘的不如原生的牢”2、块裂结构岩体一组或数组软硬结构面切割而成(多为错动过)参与切割的结构面一般延展较长，形成形状各异的块体§3-2岩体结构

1673、板裂结构岩体主要是层状岩体受褶皱作用产生层间错动所致4、碎裂结构岩体多组结构面、贯通，结构体尺寸大(常以米计)5、断续结构岩体不连续结构面切割所致，不形成结构体受力后结构面端部应力集中而破坏、扩展6、散体结构碎屑状散体结构：结构面软硬混杂、无序切割，结构体呈砾状，大小不一(块度较碎裂、结构小)。分构造型和风化型。糜棱化散体结构：断层内磨蚀，或风化所致。§3-2岩体结构

168碎裂介质岩体在无围压和低围压的条件下传递应力、应变上呈现不连续特征，具有明显的结构效应，通常借助离散元模拟应力传播特征。块裂介质岩体的破坏往往是造成工程破坏的重要因素之一。块裂体力学分析实际上是立体几何问题。赤平极射投影法板裂结构岩体遵守梁板结构的变形和破坏规律，可以进一步抽象为梁板柱合成的结构，其力学模型可以进一步简化为梁或柱。结构力学二、各类岩体（结构）的力学分析方法§3-2岩体结构

169一、结构面的分级Ⅰ级结构面：区域构造控制面，如断层，延展范围大，公里级Ⅱ级结构面：一般构造断裂延展性强而宽度有限，米到公里级Ⅲ级结构面：延展性差的小型构造断裂，米到百米级Ⅳ级结构面：延展性较差的成组分布的节理，米级Ⅴ级结构面：延展性极差的随机性小节理，米级及其以下§3-3结构面

170前三级为实测结构面，后两种为统计结构面I级结构面实测结构面II级结构面III级结构面IV级结构面统计结构面V级结构面结构面分级§3-3结构面按照结构面内有无充填物质，可以分为软弱结构面和坚硬结构面

171二、结构面的状态1）结构面的产状2）结构面的形态3）结构面的延展尺度4）结构面的密集程度5）结构面的充填物走向倾向控制岩体否沿某一结构面滑动决定沿结构面滑动的抗滑力的大小①非贯通性结构面②半贯通性结构面③贯通性结构面①岩体裂隙度K＝n／L,平均间距d＝1／K②切割度Xe＝(a1＋a2＋……＋an)／A（某截面同时存在多个节理）对于软弱结构面，其充填物质和含水量不同，其力学性质差别很大§3-3结构面

172K=Ka+Kb+……+KnKa=1/Max，Kb=1/Mbx，…，Kn=1/MnxMax=da/cosξa，Mbx=db/cosξb，Mnx=dn/cosξn（1）多组节理时裂隙度计算0＜Xe＜1Xe=01Xe=1（2）某个组节理产生的切割度计算某截面同时存在多个节理：Xe＝(a1＋a2＋……＋an)／A0＜Xe＜1，部分切割；Xe=1，断面被整个切割；Xe=0，岩体为完整。某组节理切割度：Xv=Xe·K§3-3结构面

173A)节理的法向变形—弹性变形、闭合变形节理弹性变形（压缩变形δ）：光滑节理面，受压力后成面接触；粗糙则成点接触。按弹性理论中的布辛涅斯克解求得：式中：m为与荷载面积、形状有关的系数；d为块体的边长，m；E为弹性模量，MPa；n为接触面的个数；h为每个接触面的面积，m2；σ·d2为作用于节理上的压缩荷载，N；u为泊松比。法向变形剪切变形三、结构面的变形§3-3结构面了解

174节理的闭合变形Goodman1974年得出法向应力σ与结构面闭合量△V有如下关系：式中：ξ为原位压力，由测量法向变形的初始条件决定；Vmc为最大可能的闭合量；A、t是与结构面几何特征、岩石力学性质有关的参数。当A=1，t=1时，上式为：△V与1/σ的关系曲线如图（c)。§3-3结构面了解

175若A与t不为1，可由试验确定曲线。其方法为：（1）取完整岩石试件，测其轴向σ-△V曲线（如图A线)（2）将沿试件横切，形成一条平行试件底面的波状起伏裂缝（3）将切缝上下两块试块重合“配称”(啮合)，加载测轴向σ-△V曲线（如图B线)。（4）将上下两块试块旋转某一角度装上非配称(非啮合)，再测轴向σ-△V曲线（如图C线)。(5)利用曲线的差值求切缝的压缩量。§3-3结构面节理的闭合变形(续)了解

176τ-δ曲线特征取决于结构面的粗糙度、起伏度、充填物性质与厚度等基本特征。1）结构面粗糙无充填物（A)：随着剪切变形发生,剪应力相对上升较快,当达到剪应力峰值后，结构面抗剪能力出现较大的下降,并产生不规则的峰后变形或滞滑现象。2）平坦的结构面或结构面有充填物（B):初始阶段的剪切变形曲线呈下凹型，随着剪切变形的发展,剪切应力逐渐升高但无明显的峰值出现，最终达到恒定值。B节理的切向变形(剪切变形)§3-3结构面Goodman经验公式:剪切刚度:

177C平直节理的切向变形(剪切变形)（未贯通）§3-3结构面1)τ很小时，τ－δ呈线性，显现弹性状态；2)τ很大，大到足以克服移动摩擦阻力之后，τ－δ呈非线性；3)τ达到峰值τP后，δ突然增大，表面试件已沿结构面破坏，此后τ迅速下降，并趋于一常量，即残余强度。

178四、结构面的抗剪强度①平直结构面问题张性结构面未贯通或胶结结构面στστ§3-3结构面

179②粗糙结构面问题剪胀：剪切过程中产生的法向移动分量称之为剪胀剪胀角：剪胀角的几何含义：δtδn试验表面，低法向应力的剪切，结构面有剪切位移和剪胀；高法向应力的剪切，凸台剪断，结构面抗剪强度最终变成残余抗剪强度§3-3结构面

180φb+βτ＝σtg(φb+β)τ＝c+σtgφbσ结构面受剪初期，剪切力上升较快；随着剪力和剪切变形增加，结构面上部分凸台被剪断，此后剪切力上升，梯度变小，直至达到峰值抗剪强度。σ较小时抗剪强度：τ＝σtg(φb+β)；σ较大时，抗剪强度：τ＝c+σtgφb，c为视内聚力。§3-3结构面

181③不规则粗糙结构面的抗剪强度JCS是结构面的抗压强度，Mpa；φb是岩石表面的基本摩擦角，o；JRC为结构面的粗糙性系数。Φp峰值剪切角，可用倾斜滑移倾角确定，亦可计算：§3-3结构面结构面分形曲线的测定：按典型JRC剖面目测确定：或计算确定：了解

182典型JRC剖面§3-3结构面④结构面峰值剪切强度的尺寸效应：随着尺寸增大，平均峰值强度减小。表现为随着尺寸增大：1)峰值强度时位移增大；2)剪切破坏由脆性向延性变化；3)峰值剪胀减小；4)随着粗糙度减小，尺寸效应减小。

183⑥结构面接触的尺寸效应结构面面积大，接触面积大，接触点少结构面面积小，接触面积小，接触点多⑦结构面抗剪强度与结构面形成历史关系新鲜结构面抗剪强度大，古老结构面抗剪强度小⑧结构面抗剪强度与剪切试验次数的关系初次剪切，抗剪强度高；随着剪切次数的增加，抗剪强度逐渐降低；剪切次数充分多，结构面磨平，无剪切峰值，属摩擦问题⑨讨论：结构面抗剪强度受充填层影响充填层厚度大于起伏度充填层厚度小于起伏度充填物含水的情形§3-3结构面

184五、结构面的力学效应a)单节理§3-3结构面节理面上的剪应力2节理面上的正应力1若节理面强度符合库伦准则3导出极限平衡方程4

185导出的极限平衡方程4式是上三式的综合表达式，其物理含义是：当作用在岩体上的主应力值满足本方程时，结构面上的应力处于极限平衡状态；单节理岩体沿节理面发生移动破坏的条件是β1≤β≤β2。当β＜β1或β>β2时，即使岩体发生破坏，也只能是在与节理相交的其它断面上破坏，与节理面无关节理面破坏β必须满足的条件：1)当β→φj或π/2，σ1-σ3→∞,要使方程有意义，必须φj＜β＜π/2；2)由图可见，当β1≤β≤β2时，岩体才会沿节理面产生滑移破坏；§3-3结构面

186节理最不利的位置由极限平衡方程可以看出，应力圆直径(σ1-σ3)是β的函数，当β等于某一个值时，其直径最小，与强度曲线相切。将上式对β取一阶导数，然后令其为0，得：即是说，当时，节理的强度最低，最容易产生破坏。说明岩体最容易沿此节理面产生滑移。§3-3结构面

187求β1、β2△RPM中:∠RPM=2β1-φj;由正弦定律：将RM,PM代入上式得：由几何关系：§3-3结构面

188节理对岩体强度的影响从上述分析可见：①当最大主应力垂直弱面时，属于β>β2的情况，岩体强度与弱面无关，它为岩石的强度；②当β1≤β≤β2，且φj<β<π/2时,节理才会对岩体产生影响，岩体将沿结构面破坏，强度就是结构面的强度。这时，当β＝45°＋φj/2时，强度最低，其莫尔圆直径最小；③当最大主应力平行弱面时，属于β<β1的情况，岩体将因弱面横向扩张而破坏，此时，强度将介于岩石强度和结构面强度两者之间。§3-3结构面

189σ3=c时σ1－β曲线围压σ3=c增加，即c2>c1，岩体的强度随之增大；在两点之外，即β<β1或β>β2时，岩体不会沿结构面破坏,此时岩体的强度取决于岩石强度，而与结构面无关。§3-3结构面

190b)多节理的力学效应1、岩体有两组相交的节理，其力学效应可根据单节理求解，一般有三种情况：（1）两组中只有一组节理面倾角β满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于该组节理的强度，岩体若发生破坏，必沿该节理面产生；（2）两组节理均满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于节理的临界应力圆大小。岩体若发生破坏，必沿临界应力圆直径较小的节理面产生；（3）两组节理均不满足β1≤β≤β2,则岩体强度取决于岩石本身的强度而不受节理的影响。2、岩体有多组相交的节理§3-3结构面

191c)当Cj=0时结构面的力学效应莫尔－库伦判据为：由节理面极限应力平衡方程：§3-3结构面岩体中的节理往往呈现cj=0，这时节理面的抗剪强度只靠摩擦力来维持。

192举例如下图所示，平硐沿岩层走向开挖，岩层倾角β＝50°，由上覆岩层引起的垂直应力σ1＝2MPa，节理面的内聚力Cj=0，φj＝40°，求维持平衡的最小水平推力σ3？σ3≈0.3MPa§3-3结构面

193一、岩体强度特征岩体的强度取决于结构面的强度和岩石的强度。岩体的强度包络线介于结构面强度包络线和岩石强度包络线之间。岩体强度受加载方向与结构面夹角θ的控制，因此表现出岩体强度的各向异性。§3-4岩体强度σ2=σ3=0结晶片岩石墨片岩

194岩体中只有一组结构面：(1)当σ1与结构面垂直，岩体强度与结构面无关，为岩石强度；(2)当θ＝450－φj/2，岩体将沿结构面破坏，其强度为结构面强度；(3)当σ1与结构面平行，结构面的抗拉强度小，岩体将因结构面的横向扩展而破坏。§3-4岩体强度

195岩体中有多组结构面：岩体的强度图像将为各单组结构面岩体强度图像的叠加，如图中阴影部分。如果结构面分布均匀、且强度大体相同时，则岩体表现出各向同性的特性，但强度却大大削弱了。§3-4岩体强度以极坐标辐角表示？

196二、岩体强度的测定（现场测试）1、岩体单向抗压强度和准岩体强度（1）单向抗压强度σc试件:边长(0.5～1.5）m，高度不小于边长的立方块。式中:P—试件破坏时的作用力，N;A—试件横截面面积，m2。σc=P/A§3-4岩体强度

197(2)、准岩体强度完整性系数K：准岩体抗压强度:σcm=Kσc准岩体抗拉强度:σtm=Kσt式中：V、v分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵波速度，σc、σt为岩石试件的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。K=(V/v)2§3-4岩体强度

1982、岩体抗剪强度现场测定（1）双千斤顶法式中：σ、τ—试件剪切面上的正应力和剪应力；F—试件剪切面面积；P—法向力；Q—斜向力；α—横向推力与剪切面的夹角，通常为150。atascossinFQFQFP=+=§3-4岩体强度当剪切面上存在弱面时，其中剪断破坏面积Fa、滑动破坏面积为Fb？

199(2)单千斤顶法现场无法施加垂直荷载的情况下采用单千斤顶法。§3-4岩体强度atascossinFQFQ==a“单点法”：即用一个试件做多次剪切试验，先加一正应力，然后剪切。用应变控制法控制每单位时间内的变形，在变形相等的条件下逐渐增加剪应力，发现剪应力—应变曲线开始偏离直线时立刻卸载，再改变正应力，进行同样试验。Q

2003、现场三轴强度试验试件尺寸：2.8m×1.4m×2.8m,一般h>2a,矩形截面。加压装置：千斤顶，应力枕。HOek－Brown等经验方程估算岩体强度？了解§3-4岩体强度

201三、岩体破坏机理及破坏判据岩体破坏的概念：岩体在一定的应力条件下丧失其结构联结为岩体破坏（丧失承载力和稳定性，影响工程使用、报废）。工程岩体破坏可分为两个阶段：1、岩体结构联结的丧失，包括结构面开裂、错动或滑移，结构体拉伸破坏或剪切破坏；2、结构体运动。如边坡滑动、倾倒、滚石、采场冒顶等。§3-4岩体强度

202岩体破坏机理（一）拉伸破坏1、垂直结构面方向的拉伸破坏。2、沿结构面方向的拉伸破坏。3、完整岩体的拉伸破坏。§3-4岩体强度

203（二）剪切破坏1、沿结构面的剪切破坏（取决于结构面的强度）2、切穿结构面的剪切破坏（取决于岩石的强度）§3-4岩体强度

204临空面临空面§3-4岩体强度

205岩体破坏判据1、耶格尔判据：耶格尔提出岩体沿结构面剪切破坏的条件。节理面极限应力平衡方程：（1）当节理面倾角β满足β1≤β≤β2,且φj<β<π/2时，节理才会对岩体产生影响，这时岩体的强度取决于节理的强度；（2）β＝450＋φj/2时，岩体强度最低，其莫尔圆直径最小。（3）当β<β1或β>β2时，岩体强度与节理无关，取决于岩石的强度。§3-4岩体强度jjjjjcjjbjsjsssin)2sin(sin2cos2331--+=-

206úûùêëé++=-)ctgc(sinsin2jj11mmjjsjtjjb1222)(2bjppjjb-+=Ð-+=Ð+=jjjRPMRQM围压σ3=c增加，即c2>c1，岩体的强度随之增大；在两点之外，即β<β1或β>β2时，岩体破坏与结构面无关，此时岩体的强度取决于岩石强度。§3-4岩体强度

2072、霍克－布朗经验判据式中:σc——完整岩石单轴抗压强度；mb——霍克－布朗常数；s，α——取决于岩体特征的常数，对于完整岩石，s=1,α=0.5。表3.7列有岩体质量和经验常数之间关系asssss)(131smcbc++=§3-4岩体强度

208一、岩体的单轴和三轴压缩变形特性现场岩体的单轴和三轴压缩试验的应力－应变全过程曲线§3-5岩体变形特性初期结构调整、结构面压缩闭合，应力一应变曲线呈上凹型；中途卸载回弹变形有滞后现象，出现残余变形；每一级加、卸载循环，都是开环型的；随外载增加，残余变形量增长速度变小，累积残余变形增大，而目岩体内结构面数量越多，岩体越破碎，岩体的弹性越差。

209典型的岩体应力－应变全过程曲线4个阶段：1）裂隙压密阶段(OA)：曲线上凹2）弹性变形阶段(AB)：呈直线3）塑性变形阶段(BC)：曲线下凹4）破坏后阶段(CD)：残余强度σD，峰值强度σCeCDBAos§3-5岩体变形特性

210岩体变形曲线的基本形式直线型下凹型上凹型S型1）直线型：坚硬、完整无裂隙岩体2）下凹型：节理裂隙发育，泥质充填，岩性软弱3）上凹型：坚硬但裂隙发育，多呈张开而无充填物其它形式可看成是这三种形式的组合，如S型。§3-5岩体变形特性

211岩石与岩体的应力－应变曲线§3-5岩体变形特性

212二、岩体剪切变形特征岩体剪切变形是许多岩体工程、尤其边坡工程最常见的变形模式。屈服点以下，变形与压缩变形相似；屈服点以后，岩体内某个结构面和结构体可能首先被剪坏，随之出现一次应力降，峰值前可能出现多次应力降；当应力增加到一定程度，没被剪坏部位以瞬间破坏的方式出现，并伴有一次大的应力降，然后可能产生稳定滑移。剪应力剪应变§3-5岩体变形特性

213三、岩体各向异性变形特征1、特征：垂直层面方向岩体变形模量E⊥明显小于平行层面方向岩体的变形模量E∥。(a)垂直层面加力(b)平行层面加力1)垂直层面压缩变形主要是由岩块和结构面压密汇集而成；(开裂层面压缩、连结力弱和致密度低的沉积矿物压缩)2)平行层面压缩变形主要是岩块和少量结构面错动。2、变形机制不同：变行向异性要素1）物质成分和物质结构方向性2）结构面方向性§3-5岩体变形特性

214四、原位岩体变形参数测定常用的静力法：承压板(千斤顶)试验、径向荷载试验、水压法等。目的：测定岩体的变形指标E、μ，绘制σ－ε曲线现场试验方法：静力法、动力法（弹性波测量法）测定值高很多甚至高达10余倍?§3-5岩体变形特性

2151)静弹模测定设垫板总变形（位移）量为W0，其中弹性变形量为We，塑性变形量为Wp，则岩体的变形指标：式中：p—受荷面单位面积的压力；b—承压板直径或边长；ω与承压板形状和刚度有关的系数，方形板为0.88，圆形板为0.79；μ岩体泊松比。岩体变形模量：岩体弹性模量：020)1(WpbEwm-=eeWpbEwm)1(2-=§3-5岩体变形特性

2162)岩体动弹性模量Ed的测定采用小量药包爆炸激发地震波，在距震源一定距离设置检波器，检测弹性波。根据弹性波波速算出动弹性模量Ed和动泊松比μd。式中：vp，vs纵波波速和横波波速，ρ为岩体密度。一般而言：Ed>Ee，μd>μ。Vp=d/tp，Vs=d/tsdddpdvEmmmr--+=1)21)(1(2)(222222spspdvvvv--=m或Ed=2V2s(1+μd)§3-5岩体变形特性

217§3-6岩体水力学特性(一般性了解)土体渗流特点：①渗透性大小取决于岩性，颗粒愈细，渗透性愈差；②可看作多孔连续介质；③渗透性一般具有均质(或非均质)各向同性(黄土例外性)特点；④符合达西定律岩体与土体不同，其渗流以裂隙流为主。其特点：①渗透性大小取决于岩体中结构面及岩性；②渗流以裂隙导水，微裂隙和岩石孔隙储水为特色；③裂隙网络渗流具有定向性；④一般看作非连续介质（密集裂隙可等效连续介质）；⑤渗流具有高度的非均质性和各向异性；⑥一般岩体中的渗流符合达西渗流定律，但岩溶管道流例外、属紊流；⑦岩体渗流受应力场影响明显，具有“偏流效应”。一、岩体与土体渗流的区别（知道）

218§3-6岩体水力学特性(一般性了解)二、地下水渗流对岩体性质的影响物理作用润滑作用软化和泥化作用结合水的强化作用物理作用地下水与岩体之间的离子交换溶解作用和溶蚀作用水化作用水解作用氧化还原作用地下水对岩土体产生的力学作用：空隙静水压力减小岩土体的有效应力而降低岩土体的强度;空隙动水压力对岩土体产生切向的推力

219岩体分类是对影响岩体稳定性和影响工程设计、施工和维护的各种因素建立一些评价指标，对工程辖区岩体进行评价，划分出不同的的级别或类别。分类的目的：为岩体工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。按分类目的，可分为综合性和专题性两种；按其所涉及的因素多少，可分为单因素分类法和多因素分类法两种。§3-7岩体质量评价与分类

220一、工程岩体分类的参考影响因素1)岩石的质量。主要表现岩石的强度和变形性质；2)岩体的完整性。岩体完整性取决于不连续面的组数和密度。可用结构面频率(裂隙度)、间距、岩心采取率、岩石质量指标RQD及完整性系数等描述。这些定量指标是表征岩体工程性质的重要参数。3)结构面条件。包括结构面产状、粗糙度和充填情况。岩体工程性质主要取决于结构面的性质和分布状态以及其间的充填物性质。§3-7岩体质量评价与分类

2214)岩体及结构面的风化程度。风化程度越高，岩体越破碎，强度越低。5)地下水的影响。渗流，软化，膨胀，崩解，静、动水压力等。6)地应力。地应力难于测定，它对工程的影响程度也难于确定，因此，其影响一般在综合因素中反映。§3-7岩体质量评价与分类

222二、几种有代表性的工程岩体分类方法式中：Rc——岩石单轴抗压强度，Mpaf≥20为1级，最坚固；f≤0.3为第10级，最软弱。优点：形式简单，使用方便。缺点：未考虑岩体的完整性、岩体结构特征对稳定性影响，故不能准确评价岩体的稳定性。1、普氏分类法以岩石试件的单轴抗压强度作为分类依据，根据普氏坚固性系数f将岩石分为十级。f值越大，岩体越稳定。R10cf=§3-7岩体质量评价与分类

2232、按岩体完整性系数Kv（龟裂系数）分类式中：v、V—岩体、岩石弹性纵波速度（m/s)。Kv>0.750.75~0.550.55~0.350.35~0.15<0.15完整程度完整较完整较破碎破碎极破碎2)(vvVK=§3-7岩体质量评价与分类

2243、按岩芯质量指标（RQD）分类蒂尔（Deer,1968)提出根据钻探时岩芯完好程度来判断岩体的质量，对岩体分类。式中：li—所取岩芯中≥10cm长度的岩芯段的长度；L—钻进岩芯的总程度，m。RQD（％）0～2525~5050~7575~9090～100等级ⅠⅡⅢⅣⅤ分类很差差较好良好很好%×100=åLlRQDi§3-7岩体质量评价与分类Jv为单位体积结构面的数量。当没有钻孔资料时，RQD值：较长或板状岩体：RQD=115-3.3Jv立方体状岩体：RQD=110-2.5Jv

2254、岩体地质力学CSIR分类（RMR分级系统）宾尼奥夫斯基（Bieniawski，1976)提出的分类指标RMR(RockMassRating)，由下列6种指标组成：（1）岩块强度(R1)（2）RQD值(R2)（3）节理间距(R3)（4）节理条件(R4)（5）地下水(R5)（6）节理方向对工程的影响的修正参数（R6）即：654321RRRRRRRMR+++++=§3-7岩体质量评价与分类

226§3-7岩体质量评价与分类岩体地质力学（CSIR）分类（RMR）评分表

227节理方位对RMR的修正值R6方位对工程的影响评价隧道地基边坡很有利000有利－2－2－5一般－5－7－25不利－10－15－50很不利－12－25§3-7岩体质量评价与分类

228§3-7岩体质量评价与分类RMR总评分值及其确定的岩体稳定性级别与参数

2295、巴顿岩体质量（Q）分类挪威巴顿（Barton）等人于1974年根据隧道工程的调查，提出一个用6个参数表达的岩体质量指标Q，作为岩体质量分类的依据。式中：RQD——岩石质量指标；Jn——节理组数评分；Jr——节理面粗糙度评分；Jw——按裂隙水条件评分；Ja——节理蚀变程度评分；SRF——按地应力影响评分（应力折减系数）。Q反映了岩体质量的三个方面：岩体的完整性；结构面的形态、充填物特征及次生变化程度；水与其他应力存在时对岩体质量的影响JRQDQSRFJwJJarn××=arJJSRFJwnJRQD§3-7岩体质量评价与分类

230（1）节理组数影响（Jn)§3-7岩体质量评价与分类

231（2）节理粗糙度影响（Jr)§3-7岩体质量评价与分类

232（3）节理蚀变程度影响（Ja)§3-7岩体质量评价与分类

233（4）裂隙水影响（Jw)§3-7岩体质量评价与分类

234（5）地应力影响（SRF)SRF§3-7岩体质量评价与分类

235地下开挖当量直径：根据Q值，可将岩体分为9类，如图：ESRDr巷道支护比跨度、直径或高度=§3-7岩体质量评价与分类

236Q分类法考虑的地质因素较全面，而且把定性分析与定量评价结合起来了，软硬岩均适用，在处理极软弱的岩层中推荐采用此分类法。宾尼奥夫斯基（Bieniawski，1976)在大量实测统计的基础上，发现Q值与RMR值之间具有如下条件关系：§3-7岩体质量评价与分类

2376、我国工程岩体分级标准（GB50218-94)1、工程岩体分级的基本方法（1）确定岩体基本质量《标准》认为岩石的坚硬程度和岩体完整程度决定岩体的基本质量。岩体基本质量好，则稳定性好；反之，稳定性差。§3-7岩体质量评价与分类

238A、采用饱和岩石单轴抗压强度σCw划分岩石坚硬程度σCw(Mpa)>6060~3030~1515~5<5坚硬程度坚硬较坚硬较软岩软岩极软岩σCw与点荷载强度指数的关系：是指直径50mm圆柱试件径向加压时的点荷载强度。75.0)50(82.22ScI=s)50(SI§3-7岩体质量评价与分类

239B、采用完整性系数Kv划分岩体完整程度Kv>0.750.75~0.550.55~0.350.35~0.15<0.15完整程度完整较完整较破碎破碎极破碎Jv<33~1010~2020~35>35Kv>0.750.75~0.550.55~0.350.35~0.15<0.15岩体体积节理数Jv(条/m3)：式中：Sn——第n组节理每米长测线上节理的条数；Sk——每立方米岩体非成组节理条数。Jv与Kv的对照关系：knvSSSSJ++=L21§3-7岩体质量评价与分类

240（2）岩体基本质量分级A、岩体基本质量指标（BQ)的计算岩体的基本质量指标BQ为：BQ=90+3σcw+250K式中，K为岩体完整性指数值(龟裂系数)，cw为岩石单轴饱和抗压强度，Mpa。当cw>90K+30时，以cw=90K+30代入求BQ值；当K>0.04cw+0.4时，以K=0.04cw+0.4代入求BQ值。§3-7岩体质量评价与分类

241B、按BQ值进行岩体基本质量分级基本质量级别岩体基本质量定性特征岩体基本质量指标(BQ)Ⅰ坚硬岩，岩体完整；>550Ⅱ坚硬岩，岩体较完整；较坚硬岩，岩体完整；550~451Ⅲ坚硬岩，岩体较破碎；较坚硬岩或软硬岩互层，岩体较完整；较软岩，岩体完整；450~351Ⅳ坚硬岩，岩体破碎；较坚硬岩，岩体较破碎～破碎；较软岩或软硬岩互层，且以软岩为主，岩体较完整～较破碎；软岩，岩体完整～较完整；350~251Ⅴ较软岩，岩体破碎；软岩，岩体较破碎～破碎；全部极软岩及全部极破碎岩；<250§3-7岩体质量评价与分类

242（3）基本质量指标BQ值的修正结合工程具有情况，对BQ进行修正，修正值[BQ]按下式计算：[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)式中：K1——地下水影响修正系数；K2——主要软弱结构面产状影响修正系数；K3——初始应力状态修正系数。§3-7岩体质量评价与分类

243（A）地下水影响修正系数K1地下水出水状态BQ>450450~351350~251<250潮湿或点滴出水00.10.2～0.30.4～0.6淋雨状或涌流状出水，水压≤0.1MPa或单位出水量≤10L/(min.m)0.10.2～0.30.4～0.60.7～0.9淋雨状或涌流状出水，水压＞0.1MPa或单位出水量＞10L/(min.m)0.20.4～0.60.7～0.91.0§3-7岩体质量评价与分类

244（B）主要软弱结构面产状影响修正系数K2结构面产状及其与洞轴线的组合关系结构面走向与洞轴线的夹角<300结构面倾角300～750结构面走向与洞轴线的夹角>600结构面倾角>750其它组合K20.4~0.60~0.20.2~0.4（C）初始应力状态修正系数K3初始应力状态BQ>550550～451450~351350~251<250极高应力区1.01.01.0~1.51.0~1.51.0高应力区0.50.50.50.5~1.00.5~1.0§3-7岩体质量评价与分类

2452、工程岩体分类标准的应用（1）岩体物理参数的选用工程岩体的级别一旦确定，可按表选用岩体的物理参数和结构面的抗剪强度参数。（2）地下工程岩体自稳能力的确定§3-7岩体质量评价与分类

246岩体级别与岩体物理力学参数§3-7岩体质量评价与分类注：小塌方，指塌方高度＜3m，或塌方体积＜30m3；中塌方，指塌方高度3~6m，或塌方体积30~100m3；大塌方，指塌方高度>6m，或塌方体积>100m3

247岩体级别与岩体结构面抗剪强度参数基本质量级别两侧岩体的坚硬程度及结构面的结合程度内摩擦角Φ(0)粘结力C(Mpa)Ⅰ坚硬、结合好>37>0.22Ⅱ坚硬－较坚硬、结合一般；软弱岩，结合好37~290.22~0.12Ⅲ坚硬－较坚硬、结合差；较软弱岩，结合一般29~190.12~0.08Ⅳ较坚硬－较软岩、结合差—很差；软弱岩、结合差；软质岩的泥化面19~130.08~0.05Ⅴ较坚硬及全部软质岩、结合很差；软质岩泥化层本身<13<0.05§3-7岩体质量评价与分类

248矿山岩石力学主讲：李俊平2011年元月

2494原岩应力及其测量（2~3学时）1岩体初始应力状态的概念与意义（掌握概念，了解意义）2岩体自重应力（掌握概念、特点与计算）3岩体构造应力（掌握概念、特点与方向判定）4岩体初始应力状态的主要分布规律（重点和难点，理解主要分布规律）5影响原岩应力分布的因素（了解）6岩体初始应力的几种测定方法（了解水压致裂法和孔底应力解除法，一般知道其它方法）

250原岩：未经工程开挖扰动仍处于自然平衡状态的岩体原岩应力：存在于原岩中的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或地应力围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体围岩应力：洞室开挖后，周围岩体失去原来的平衡，引起洞周一定范围内岩体应力改变，重新调整形成新的应力二次应力：岩体开挖扰动了原岩自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力，如围岩应力4.1概述

251原岩应力场：原岩应力在岩体空间中的分布状态原岩应力≈自重应力＋构造应力？？研究原岩应力的意义：1）次生应力直接影响岩体工程的稳定性，然而，次生应力是在原岩应力的基础上产生的；2）小规模的岩石工程的开挖设计和施工可根据经验，大规模则非经验能解决，必须理论研究与计算，按最大主应力的方向决定工程走向，应力大小决定工程形态，并现场监测反馈；3）岩石的开挖效应不仅取决于当时的应力状态，也取决于历史上的全部应力状态4.1概述

252地应力的成因：1）大陆板块边界受压引起的应力场2）地幔热对流引起应力场3）地心引力引起的应力场4）岩浆侵入引起的应力场5）地温梯度引起的应力场温度梯度引起地层中不同深度具有不相同的膨胀6）地表剥蚀产生的应力场应力松弛赶不上剥蚀引起的岩体颗粒结构变化4.1概述

253自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力作用而产生的应力，也叫重力应力。它是由岩体自重引起的。重力应力场：由地心引力引起的应力场分布特点为：1)水平应力σx、σy小于垂直应力σz；2)σx、σy、σz均为压应力；3)σz只与岩体密度和深度有关，而σx、σy还同时与岩体弹性常数E、μ有关；4)结构面影响岩体自重应力分布4.2重力应力场

254一、均匀岩体中的基本公式在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态其中λ为侧压力系数。对于成层岩体4.2重力应力场zzyxlssmmss=-==10===zxyzxytttz

255在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=0.20~0.30；在深部岩体转入塑性状态，μ=0.50，λ＝1，则有σx=σy=σz，各向等压的应力状态，又称为静水压力状态，海姆。4.2重力应力场

256二、各向异性岩体中的基本公式对于各向异性岩体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时则有：4.2重力应力场

257对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层垂直时联立求解上式得：4.2重力应力场

258一、构造应力场的概念构造应力：由地质构造作用产生的应力。或地壳内长期存在着的一种促使构造运动发生和发展的内在力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。构造应力场：指构造应力在空间的分布状态。是构造运动中积累或剩余的一种应力场，它是剩余应力场。分三类：1）与构造行迹相联系的原始构造应力；2）残余构造应力；3）现代构造应力4.3构造应力场

259二、构造运动的起因（最具代表性）1、地质力学学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2、板块构造学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。源于1915年德国魏根纳提出大陆漂移学说，认为1.5亿年前，地球表面有一个统一的大陆－联合古大陆，其周围全是海洋。从侏罗纪开始，联合古大陆分裂成6大板块，它们覆在软流圈上各自漂移，最终形成现今大陆和海洋的分布。4.3构造应力场

260非洲4.3构造应力场

261三、构造应力场分析1）根据岩体变形破坏机理，利用构造运动留下的遗迹（构造形迹）分析、判断构造应力的主应力方向。4.3构造应力场1(d)岩脉(e)褶皱

2622)构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次构造运动中，既有褶皱又有断层和节理等。这些构造形迹尽管形态各异、性质不同、大小悬殊，但大都不是孤立出现，而是相伴而生，共同形成一个构造体系。4.3构造应力场

263四、原岩构造应力场的特点1）应力有压应力，亦可能有拉应力；2）以水平应力为主时，一般水平应力比垂直应力大；3）分布很不均匀，通常以地壳浅部为主；4）褶皱、断层和节理等各种构造行迹是相伴而生，共同形成一个构造体系4.3构造应力场

2644.4浅部地壳地应力分布的一般规律地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数（就小范围是变化的，包括大小与方向；就大区域是相对稳定的）实测垂直应力(v)基本等于上覆岩层的重量(γH)

2654.4浅部地壳地应力分布的一般规律水平应力普遍大于垂直应力最大水平主应力和最小水平主应力随深度呈线性增长关系hmax=6.7+0.0444H，hmin=0.8+0.0329H(h,av/v)max

2664.4浅部地壳地应力分布的一般规律h=T+kH

2674.4浅部地壳地应力分布的一般规律平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性h,av/v100/H+0.3≤h,av/v≤1500/H+0.5

2684.4浅部地壳地应力分布的一般规律最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性

2694.5影响原岩应力分布的因素地形对原始地应力的影响是十分复杂的负地形的峡谷或山区，地形的影响在侵蚀基准面以上及其以下一定范围内表现特别明显岩体结构可能引起应力集中、削弱或改变应力方向断层端部、拐角处及交汇处将出现应力集中的现象。由于断层带中的岩体一般都比较软弱和破碎，其最大主应力和最小主应力与周围岩体相比均显著减小。岩体力学性质影响地应力累积坚固整体性好的弹性岩体，有利于应力积累为高应力古岩体应力比现有地层厚度所引起的重力应力要大剥蚀可造成较大的水平应力

270一、地应力测量方法—直接测量法和间接测量法直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。如扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法；特点：不涉及不同物理量的换算。间接测量法是借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量变化，如岩体变形或应变，密度、渗透性、吸水性、电阻、电容，弹性波传播速度等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算岩体中的应力值。如套孔应力解除法、孔底应力解除法。4.5地应力测量

271地应力测量方法分类4.5地应力测量

272二、水压致裂法1、基本原理对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的大小，分析确定原岩的应力状态。2、基本假设：1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。4.5地应力测量

273二、水压致裂法3、水压致裂法测定系统4.5地应力测量

274二、水压致裂法4、水压致裂测试原理4.5地应力测量

275二、水压致裂法4、水压致裂试验原理4.5地应力测量

276二、水压致裂法4、水压致裂试验成果（1）试验曲线只有一个关闭压力ps破裂始终是沿孔轴方向。A、岩石抗拉强度：B、最大水平应力：C、最小水平应力：D、垂直应力按岩体自重计算：4.5地应力测量21icictpp-=s

277二、水压致裂法4、水压致裂试验成果（2）试验曲线有两个关闭压力ps1和ps2裂隙开始沿孔轴产生，随后转为水平方向。A、最小水平应力：B、垂直应力：C、最大水平应力：4.5地应力测量

2785测试步骤1）见图4.12，打钻孔到准备测量应力的部位，并将钻孔中待加压段用封隔器密封起来。2）向二个封隔器的隔离段注射高压水，不断加大水压，直至孔壁出现开裂，获得初始开裂压力Pi；继续施加水压以扩张裂隙,当裂隙扩张至3倍直径深度时，关闭高水压系统，保持水压恒定，此时的应力称为关闭压力，记为Ps；最后卸压，使裂隙闭合。4.5地应力测量

2793）重新向密封段注射高压水，使裂隙重新打开并记录裂隙重开时的压力Pr和随后的恒定关闭压力Ps。这种卸压一重新加压的过程重复2—3次，以提高测试数据的准确性。Pr和Pj同样由压力一时间曲线和流量一时间曲线确定。4）将封隔器完全卸压，连同加压管等全部设备从钻孔中取出5）测量水压致裂裂隙和钻孔试验段天然节理、裂隙的位置、方向和大小，测量可以采用井下摄影机、井下电视、井下光学望远镜或印模器。4.5地应力测量

280三、应力解除法一）基本原理地下某点岩体处于三向压缩状态，如用人为方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。4.5地应力测量zzyyxxzyxD=D=D=eee,,

281三、应力解除法二）孔底应力解除法（1）打大孔至测点，磨平孔底。（2）在孔底粘贴电阻应变花探头。（3）解除应力，测量其应变。（4）取出岩心，测其弹性参数。（5）计算岩体应力。4.5地应力测量步骤：

282三、应力解除法二）孔底应力解除方法计算：对于等角应变花，孔底平面内的应力按为4.5地应力测量

283三、应力解除法二）孔底应力解除方法计算：对于直角应变花，孔底平面内的应力按为4.5地应力测量

284三、应力解除法二）孔底应力解除方法孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算。对于深孔，按平面应变问题处理：式中：σx，σy，σz为孔底的原岩应力，CT，Cl为孔底横向和轴向应力集中系数,大多采用Van.Heerden的结果：CT＝1.25，Cl＝－0.75（0.645＋μ）4.5地应力测量

285三、应力解除法二）孔底应力解除方法孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算。对于浅孔，按平面应力问题处理：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力。4.5地应力测量

286三、应力解除法三）套孔应力解除方法（孔径变形法、孔壁应变法）孔径变形法通过测定小钻孔孔径变形求解岩体应力；孔壁应变法通过测量小钻孔孔壁应变求解岩体应力。（1）打大孔至测点，磨平孔底。（2）打同心小孔，安装孔径变形计探头、或孔壁应变计（3）延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。（4）取出岩心，测其弹性参数E、μ。（5）计算岩体应力。4.5地应力测量

287U’2=U2/2U’1=U1/2U’3=U3/2空心包体应变计CSIR三轴孔壁应变计孔径变形示意图4.5地应力测量

2884.5地应力测量三、应力解除法四）误差修正温度误差及修正USBM孔径变形计采用的是全桥线路，不会产生温度误差；CSIR孔壁应变计，CSIRO空心包体应变计和UNSW实心包体应变计均采用四分之一桥线路（补偿片——补偿臂法）；以前的方法有问题，蔡美峰发明了一套新的温度补偿或温度影响修正技术岩石非线性、不连续性、不均质性和各向异性的影响及其修正1）非线性的影响及其正确的岩石弹性模量、泊松比确定方法；2）建立不连续、不均质和各向异性模型并用程序计算地应力；3）由试验确定岩体不连续、不均质和各向异性的修正应变值；4）用数值分析方法修正上述的影响。

289矿山岩石力学主讲：李俊平2011年元月

290第六章地下硐室围岩稳定性分析与控制（本章基本内容）§5-1概述§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法§5-4巷道围岩位移§5-5围岩压力计算§5-6软岩工程及深部开采的围岩变形特征§5-7竖井围岩应力计算及稳定性分析

291授课学时：10学时关键术语：围岩应力，围岩压力，弹性区，塑性区，松弛区，围岩变形压力，围岩松动压力，围岩，普氏平衡拱，喷锚支护，稳定性，工程软岩，软化临界深度、软化临界荷载、顶板移动“三带”、围岩分区破裂化

292本章的重点难点：1、圆形巷道围岩应力的弹塑性力学分析方法；2、围岩与支护相互作用原理；3、弹塑性理论计算围岩压力；4、块体平衡理论计算围岩压力；5、压力拱理论计算围岩压力；6、太沙基理论计算围岩压力；7、圆形竖井围岩应力分析；8、喷锚支护的力学作用。

293要求1、掌握本课程重点难点内容；2、掌握圆形巷道围岩应力分布规律；3、了解椭圆形、矩形坑道周边应力分布；4、掌握有内压无裂隙圆形巷道围岩与衬砌的应力计算；5、了解塑性区半径、松弛区半径及围岩位移的计算公式；6、了解岩体构造对井壁稳定性的影响；7、掌握井壁压力的平面挡土墙计算方法；8、了解井壁压力空心圆柱体挡土墙计算方法；9、了解软岩的工程特性；10、了解岩体地下工程维护原则，掌握锚喷支护设计原理

294§5-1概述一、地下硐室的分类地下硐室(undergroundcavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。按用途：矿山（巷道、竖井、斜井、硐室）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按硐壁受压情况：有压硐室、无压硐室按断面形状：圆形、矩形、(圆、三心、抛物)拱形、椭圆形按与水平面关系：水平硐室、斜硐、垂直硐室（井）按介质类型：岩石硐室、土硐按分布情况：单式硐室、群硐

295块状结构岩体：块体平衡理论分析碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析各向同性岩体（弹）各向异性岩体（塑）完整结构的岩体：弹、塑性力学分析普氏压力拱理论太沙基理论二、地下硐室围岩应力分析方法根据围岩的结构不同，可采用不同的分析方法。§5-1概述

296围岩：在岩石力学中，受开挖影响而发生应力状态改变的周围岩体与采矿方法中的区别？应力重分布：从原始地应力场变化至新的平衡应力场的过程次生应力：开挖后经应力重分布形成的新的平衡应力，也称诱发应力、围岩应力、二次应力、地压、矿压或矿山压力等三次、四次应力？实现地下岩体工程稳定的条件是：§5-1概述σmax(围岩、支护体内分布)＜S(围岩、支护体内准许)Umax(围岩、支护体内产生)＜U(围岩、支护体内准许)

297§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力基本假定：岩体为均质、连续和各向同性的介质。将巷道和围岩视为无重量的有孔平板的平面应变问题，平板所受到的外力即原岩应力；巷道上部和下部的初始应力不相等，但当巷道埋深大于其高度的20倍时，这种应力差即可略去(计算误差不超过1％)；1)当p=q，即λ＝1，视为二向等压下有孔平板平面应变问题；2)当p≠q时，即λ≠1，视为二向不等压有孔平板平面应变问题研究巷道围岩二次应力状态的方法：

298一、无内压轴对称圆形巷道围岩的弹性应力轴对称圆形巷道：1）断面形状对称；2）荷载对称，即p=q，这时rθ=0。极坐标下列方程。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力平衡方程：几何方程：物理（本构）方程：r=a时σr=0(不支护)r→∞时σθ→p边界条件：解微分方程，得：=p(1±a2/r2)σθσr(5.8)无内压

299开巷后的应力重分布结果，即次生应力场的应力分布公式为：σθ，σr=p(1±a2/r2);切向与径向应力均与角度无关，皆为主应力，即径向与切向平面为主平面，次生应力场也是轴对称;次生应力大小与弹性模量E、泊松比v无关;巷道周边处σθ-σr=2p，即在巷道周边处主应力差最大，因而该处剪应力最大;应力集中系数K：显然周边最大，为2;r≈5a时σθ≈1.04p;r≈3a时σθ≈1.11p。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力σθ轴对称圆形巷道次生应力的讨论：

300二、无内压一般圆形巷道围岩的弹性应力设原岩垂直应力为p，水平应力为q，作用在围岩边界，忽略围岩自重的影响，按弹性理论中的吉尔希公式计算围岩中任一点M（r,θ）的应力：§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

301（1）当r→∞时,极坐标中的原岩应力为：(5.10)(5.12)吉尔希公式:§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力qs2cos)341(2)1(2442222rarapqraqpr+--+-+=qsq2cos)31(2)1(24422rapqraqp+--++=qtq2sin)4321(2422rarapqr-+-=qs2cos22pqqpr-++=qsq2cos22pqqp--+=qtq2sin2pqr-=

302（3）当r＝a时，即巷道周边的应力为：代入侧压系数λ=q/p,有：(5.11)（2）当p=q,即λ=1时，巷道围岩应力为：可见，σθ、σr与θ无关，λ=1(轴对称)时对圆形巷道围岩应力分布最有利。其为一般圆形巷道的特例已讨论过§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力=p(1±a2/r2)σθσr0=qtr0==qtsrr)2cos21()2cos21(qqsq-++=qp[]qllsq2cos)1(2)1(-++=p(5.8)无内压

303(4)由(5.11)式讨论一般圆形巷道周边的次生应力分布：σθ与λ和θ密切相关；无拉应力条件：当θ＝0，π时，；当θ＝3π/2,π/2时，；由于岩体抗拉强度很小，一般认为岩体不抗拉，因此，巷道周边不能出现拉应力的条件为：解得：§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力[]qllsq2cos)1(2)1(-++=p)3(lsq-=p)13(-=lsqp0)3(³-=lsqp0)13(³-=lsqp331££l

304(5)不同λ下巷道周边切向应力σθ的分布λθ=0，πθ=π/2，3π/24－p11p308p2p5p12p2p1/22.5p0.5p1/32.67p0p1/42.75p-0.25p§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力从表中可见,σθ不出现拉应力的条件为1/3≤λ≤3

305不同的λ下，坑道周边切向应力σθ的分布：§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

306(6)主应力情况由（5.1）式，rθ=0时，即sin2θ=0，得主平面为:θ=00、900、1800、2700，即水平和铅垂面均为主应力平面，主应力平面上只有正应力，没有剪应力；其余截面都有剪应力。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

307三、无内压椭圆形巷道周边应力分布在单向应力p0作用下，椭圆形巷道周边任一点径向应力σr、切向应力σθ、剪应力τrθ,根据弹性力学计算公式，有：式中：m为y轴上的半轴b与x轴上的半轴a的比值，即m=b/a;θ为洞壁上任一点M与椭圆形中心连线与x轴的夹角;β为荷载p0作用线与x轴的夹角；p0为外荷载。M§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力(5.13)

308若β＝0，p0＝λp，则：若β＝900，p0＝p，则：在原岩应力p、λp作用下，则由（1）＋（2）得：(1)(2)p§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力(5.16a)

309上式也可表示为：§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力1）等应力轴比状态巷道周边两帮中点处（θ＝0,π)切向应力为：(a)巷道周边顶底板中点处(θ=3π/2,π/2)切向应力为：(b)若(a)=(b),即σθ1＝σθ2,则可得：pqmba===1l(5.16b)

310可见，在原岩应力(p,λp)一定时,σθ随轴比m而变化。为了获得合理的应力分布,可通过调整轴比m来实现。满足上式的轴比叫等应力轴比。在等应力轴比的条件下，椭圆形巷道周边应力均匀分布；等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只和值有关。pqba===m1l即：短轴方向原岩应力长轴方向原岩应力短轴长轴==l=m1§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力(5.18)

311在等应力轴比状态下，即将代入(5.16b),有在等应力轴比条件下,σθ与θ无关，周边切向应力均匀分布。][]qlqqlqllqqllsq22222222cos)1(sincos)1(sin)12(sincos)21(1+-++-+=p[][][qqqqlqqsq22222222cossincossin)12(sincos)2(mmmpmmp+-++-+=§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力2）证明等应力轴比状态时，周边应力均匀分布

312可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一致时，坑道周边不出现切向拉应力，应力分布较合理，等应力轴比时最好。等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只和值有关。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

313例1：λ＝1/4条件下，不同轴比m对应的顶底板和两帮中点处的σθ：(1)当m≤1，顶底板中点σθ出现拉应力，故在λ＝1/4条件下，应选m>1。(2)当m＝4时，巷道两帮中点和顶底板中点的应力均为1.25p，出现切向应力相等的应力状态，即等应力轴比状态。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

3143）零应力（无拉力）轴比：不出现拉应力的轴比a)两邦中点有θ=00、，sinθ=0，cosθ=±1，即σθ=2p/m+(1-)p≥0b)顶底板中点有θ=/2、3/2，sinθ=±1，cosθ=0σθ=p（1+2m）-p≥0解得：当0<<1时，m≥(1-)/(2)当>1时，m≤2/(-1)无拉力轴比为：当0<<1时，m=(1-)/(2)当>1时，m=2/(-1)§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力布置采场、巷道时，都应该遵循“椭圆长轴与最大主应力方向一致”；不得已时，可退而求次，寻找无拉力轴比——《轴变论》

315四、矩形巷道围岩应力分布由实验和理论分析可知，矩形巷道周边围岩应力的大小与矩形形状（高宽比）和原岩应力（λ）有关。高宽比＝1/3,λ<1§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

316矩形巷道围岩应力分布特征：1)顶底板中点水平应力在巷道周边出现拉应力，越往围岩内部，应力逐渐由拉应力转化为压应力，并趋于原岩应力q；2)顶底板中点垂直应力在巷道周边为0，越往围岩内部，应力越大，并趋于原岩应力p；3)两帮中点水平应力在巷道周边为0，越往围岩内部，应力越大，并趋于原岩应力q。4)两帮中点垂直应力在巷道周边最大,越往围岩内部，应力逐渐减小，并趋于原岩应力p；高宽比＝1/3,λ<1§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

317（5）巷道四角处应力集中最大，其大小与曲率半径有关。曲率半径越小，应力集中越大，在角隅处可达6～8。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

318例2：不同λ和不同轴比m下，矩形坑道周边顶、底板和两帮中点处的σθ。矩形坑道断面长轴与原岩最大主应力方向一致时，围岩应力分布较合理，等应力轴比时最好。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

319巷道围岩分布的共同特点：(1)无论巷道断面形状如何，周边附近应力集中系数最大，远离周边，应力集中程度逐渐减小，在距巷道中心为3~5倍巷道半径处，围岩应力趋近与原岩应力相等。(2)巷道围岩应力受侧应力系数λ、巷道断面轴比的影响。一般说来，巷道断面长轴平行于原岩最大主应力方向时，能获得较好的围岩应力分布；而当巷道断面长轴与短轴之比等于长轴方向原岩最大主应力与短轴方向原岩应力之比时,巷道围岩应力分布最理想。这时在巷道顶底板中点和两帮中点处切向应力相等，并且不出现拉应力。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

320(3)巷道断面形状影响围岩应力分布的均匀性。通常平直边容易出现拉应力，转角处易产生较大剪应力集中，都不利于巷道的稳定。(4)巷道影响区随巷道半径的增大而增大，相应地应力集中区也随巷道半径增大而增大。如果应力很高，在周边附近应力超过岩体承载能力而产生的破裂区半径也将较大。(5)上述特征都是在假定巷道周边围岩完整的情况下才具备的。在采用爆破方法开挖的巷道中，由于爆破的松动和破坏作用，巷道周边往往不是应力集中区，而是应力降低区，此区域又叫爆破松动区。该区域的范围一般在0.5m左右。§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

321五、有内压巷道围岩与衬砌的应力计算1、内压引起的围岩附加应力（1）厚壁圆筒应力公式设一弹性厚壁筒，内径为ri，外径为R，内压为pi，外压为pa，由弹性理论拉密解,在距中心为r处的径向应力和切向应力为：(5.22)厚壁圆筒应力公式aiiiiirprRrrrRprRrrRr)()()()(222222222222--+--=saiiiiiprRrrrRprRrrRr)()()()(222222222222-+--+=qs0=qtr§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

322（2）水工隧道中内压引起的围岩附加应力内径为ri=a，外径为R=∞，外压为pa＝0，化简上式(5.23)，得到内压pi在围岩内距中心为r处的任一点所引起的附加应力为：(5.24)将隧道围岩看成厚壁筒，由弹性理论拉密解，得出由隧道充水后产生的内压pi在围岩内距中心为r处的任一点所引起的附加应力为：aiiiiirprRrrrRprRrrRr)()()()(222222222222--+--=saiiiiiprRrrrRprRrrRr)()()()(222222222222-++-+-=qsirpra22=sipra22-=qs§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力(5.23)

323原岩应力为p（λ=1)时，有内压pi的水工隧道中的围岩应力为：)1(2222rapprai++-=qs)1(2222rapprair-+=s0=qtr(5.25)有内压比较“有内压”与“无内压”轴对称圆形巷道围岩的弹性应力公式(5.8)？巷道周边处？内压pi在洞周边r=a处所引起的附加应力为：σr=pi,σθ=-pi,rθ=0§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

3242、内压引起无裂隙巷道围岩与衬砌的附加应力计算A、刚度系数法求衬砌的应力a衬砌外周边的径向位移设混凝土衬砌巷道的内径为ri,外径为a,围岩对衬砌的压力pa，内压为pi,混凝土的弹性模量和泊松比分别为Ec和μc,混凝土衬砌内距巷道中心为r处任一点的径向位移为u，由弹性理论有：[]rccccErusmsmmq--+=)1(1§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

325将拉密公式(5.22)代入，r=a时令t=a/ri，得衬砌外周边的位移为[]acicccapttptEau11)21(1)1(2)1(222-+----+=mmm(5.26)b巷道周边围岩的变形设刚度系数为k，巷道周边围岩在压力pa作用下发生的变形：kpuaa=(5.27)c变形协调条件巷道周边围岩变形与衬砌变形相等，即式（5.10)=(5.11)，则有：][1)21()1()1()1(2222+-++--=cccciatkatEkappmmm(5.28)§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

326令pa/pi=k1,则pa=k1pi,将pa、pi代入内压pi引起的附加应力公式(5.8)，得到混凝土衬砌内距巷道中心为r处任一点的附加应力为：由于是平面应变问题，故轴向应力为：(5.29)(5.30)[]iiiiirpkrarrrararrar1222222222222)()()()(--+--=s[]iiiiipkrarrrararrar1222222222222)()()()(-++-+-=qs)(rczssmsq+=§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

327B、内压分配法求围岩应力设内压pi通过衬砌传递到围岩上的压力为pa，pa＝λpi，λ为内压分配系数。假设衬砌与围岩紧密接触。设围岩的弹性模量为E,泊松比μ，由弹性力学得围岩内半径为r处的径向应变为：在r=a处，即巷道壁面：σr=pa,σθ=-pa（根据公式(5.24)）(5.31)对u积分，并令r=a得巷道壁面围岩位移为：ruErrdd)1(12=---=qsmmsmerupEEarrdd1)1(12=+=---=msmmsmeqapEau)1(m+=§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力

328由（5.26）式和(5.31)式相等，因为都表示衬砌外周边处径向位移，于是有：(5.32)[]acicccapttptEau11)21(1)1(2)1(222-+----+=mmmapEau)1(m+=(5.26)(5.31)222222)21)(1())(1()1(2iccicciiaEraEraEErpp+-++-+-==mmmml求出λ后，即按(5.9)式的变换式求出围岩内任一点由内压引起的附加应力为：§5-2弹性理论计算巷道围岩与衬砌应力arpra22=、sapra22-=qsrra22=、sλpira22-=qsλpi

3293、内压引起有裂隙围岩与衬砌的附加应力计算设围岩有径向裂隙，其深度为d，沿岩石表面的径向压力可假定为：在裂隙岩体任一深度处（r

330§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法巷道形成瞬间，如果围岩应力小于岩体屈服极限，则围岩仍处于弹性状态，巷道无须支护就能稳定；若围岩应力超过岩体的屈服极限，围岩呈现塑性状态（包括破裂状态）。一、围岩的破坏方式剪切破坏拉伸破坏弹塑性围岩的破坏方式是计算作用在支护结构上压力和支护设计的依据。以下主要讨论剪切破坏。坚硬岩体：脆性破坏软弱岩体：塑性屈服

331§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法圆形巷道围岩的剪切破坏形式

332根据莫尔－库伦准则，围岩破坏条件：巷道周边围岩的破坏条件：破坏面与最大主平面夹角为：以圆形巷道为例，讨论轴对称情况下的围岩破坏方式。如图所示：在λ=1的原岩应力状态下，圆形巷道周边各处破坏机会均等，形成环形剪切破坏区。§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法jjsjjsqsin1cos2sin1sin1-+-+=crccsjjsq=-=sin1cos22450ja+=

333当极角由ρ变到θ时，极径由a变到r，进行积分：上式为剪切破坏面迹线方程。当θ＝900时，剪切破坏迹线与巷道断面垂直轴相交，这时形成最大剪切体。即：如图所示：在λ>1的原岩应力状态下，剪切破坏面发展趋势，破坏起始角为ρ。由图（a)可得：qadtgd=r·r·aq·ctgdd=rròò·=qraqctgddrarr(5.38)arqctg)(-=ea·r§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

334当周边围岩发生剪切破坏时，σθ=σc,则有：于是得到：破坏起始角ρ：ρ＝θ和ρ＝π－θ(6－25)[]qllssq2cos)1(2)1(-++==pc)1(2)1(2cosllsq-+-=ppc§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

335最大剪切体水平长度：根据上式计算最大剪切体长度，作为喷锚支护时确定锚杆长度的依据。(5.39)剪切体破坏迹线：(5.38)arqctg)(-=ea·r)1(ctg)90(0-=-=-areaaRL§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

336二、围岩塑性区应力分析1、力学模型设原岩应力为p0，支架反力为pi，巷道半径a,塑性区半径R0。(1)塑性区：内径a，外径R0，内压为pi，外压为σR0(2)弹性区：内径R0，外径无穷大，内压为σR0，外压为p0。§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

337研究方法：弹塑性理论塑性区应符合应力平衡方程和塑性条件；弹性区应满足应力平衡方程和弹性条件；弹塑性区交界处：既满足塑性条件又满足弹性条件。§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3382、塑性区围岩平衡条件围岩中任一单元体在径向方向应满足平衡条件：略去高阶微量，整理得极坐标下的平衡微分方程：（5.40）0d)d)(d(2dsind2d=++-+qssqsqsqrrr·rrrrrrdrdrsssq-=§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3393、围岩屈服条件根据莫尔强度准则τ=c+σtgφ经改写为：§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法jjsjjsqsin1cos2sin1sin1-+-+=cr（5.41）jjjsssqsin1sin2)ctg(-+=-c·rr代（5.41）式入（5.40）式，有：)ctg(sin2d)sin1(djsjsj+-=c·rrrr4、塑性区应力分析

340改写为：积分得：在巷道周边有：r=a，σr=pi代入（b）式得：§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法)ctg(sin2d)sin1(djsj+=c·rrrr)ctg()ctgd(dsin1sin2jsjsjj+·+=-ccrrrr·1lnsin1sin2)ctgln(Crcr+-=+jjjs·acpCilnsin1sin2)ctgln(1jjj--+=·arctgcpctgcirlnsin1sin2)ln(jjjjs-=·+·+（b）（a）

341所以：即：（c）将式(c)代入式（5.41）式：（d）（5.41）得：§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

342（5.43）可见：塑性区应力的大小只与围岩本身的力学特性（c,φ)及其距坑道中心的距离r和坑道半径a有关，而与原岩应力p0无关。于是得塑性区应力计算公式（修正的芬涅公式）：适用条件：a≤r≤R00=qtrjjjjsqctgsin1sin1))(ctg(·-+·+=-carcpijjsjjctg))(ctg(sin1sin2.-.+=-carcpirjjsin1sin2-§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3435、弹性区的应力根据厚壁筒公式,在内径为R0,外径为∞,内压力为σR0,外压力为P0的情况下,弹性区内半径为r处的应力为:当r=R0时，即在弹塑性区交界面上，弹性区应力:，(5.44)(5.45)于是：0Rress=002RePssq-=22022000)1(rRrRpRress+-=22022000)1(rRrRpRessq-+=0=qtr0220RreePsssq-=-02Pree=+ssq§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

344当r=R0时,即在弹塑性区交界面上,塑性区应力差由式（5.41）:根据在弹塑性区边界应力相等的条件，则有式(5.45a)＝(5.46)：即：(5.46)（5.47）（5.41）(5.45a)解得：将式（5.47）代入式（5.44）得弹性区的应力：§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

345弹性区的应力：式（5.48）适用范围：R0≤r≤∞(5.48)0=qtr[]jjsqcos)sin1()1(02202200.---+=cprRrRpe[]jjscos)sin1()1(02202200.--+-=cprRrRpre§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3466、塑性区半径R0当r=R0时,由式（5.45b）或(5.48):根据在弹塑性区边界应力相等，有上两式相等，即：由式（5.43）:02Pree=+ssqjjjssjjqctg2)(sin1)ctg(2sin1sin20.--.+=+-caRcpirjjjjjctg2)(sin1)ctg(22sin1sin200.--.+=-caRcpPi解得：（5.49)[]jjjjjsin2sin100ctg)sin1)(ctg(-.+-.+=cpcpaRi§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3477、松弛区半径R利用塑性区的切向应力小于或等于原岩应力p0，即σθ≤p0,可得松弛区的半径，即解得：(5.50)原岩状态(应力区)塑性强化区0sin1sin2ctgsin1sin1))(ctg(pcarcpi=.--+.+=-jjjjsjjq[]jjjjjjsin2sin10sin1sin1ctgctg-+-.+.+=cpcpaRi§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3488、围岩应力的变化规律及其分布状态根据围岩应力分布状态，可将坑道周围岩体分为4个区域：1、应力松弛区2、塑性强化区3、弹性区4、原岩应力区§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法原岩状态(应力区)ABCD塑性强化区

349问题：为了维护巷道的稳定性，将破碎带内的岩体取出便可，这种方法可行吗？为什么？无塑性区存在时，弹性区应力有塑性区存在时，弹性区应力§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

3509、λ≠1的塑性区边界或非圆形巷道问题通常采用近似计算方法确定塑性区边界。原理为：首先按弹性理论求解某点的围岩应力，然后将此应力值代入塑性条件，满足塑性条件的区域则为塑性区。只有点足够多时才能近似绘出边界图，求不出塑性区应力。λ=0.2λ=0.3λ=0.5λ=0.6λ=0.8λ=1.0λ=1.2λ=1.5上述是莫—库准则推导的塑性区边界，d-p呢准则？§5-3巷道围岩应力分布的弹塑性力学分析法

351§5-4巷道围岩位移一、弹性位移1、λ≠1条件下圆形巷道围岩位移根据弹性理论，在平面应变条件下，且λ≠1，圆形巷道围岩内任一点的位移：(5.53)

352若a=0,上式则表示在M（r,θ)处岩体在原岩应力作用下的径向位移u0和切向位移v0。(5.53)(5.54)§5-4巷道围岩位移

353(5.53)当r=a即可求得坑道周边围岩位移：(5.55)§5-4巷道围岩位移

354(5.55)式中：λ为侧压力系数；p0为原岩应力垂直分量；u,v分别为圆形巷道壁上计算点的径向位移和切向位移。设开挖前原岩在原岩应力作用下产生的压缩位移为u0和v0，开挖后围岩在原岩应力作用下产生的位移为ua和va（这部分位移对支架有影响），则有：(5.56)§5-4巷道围岩位移

355(5.54)将式(6－35)和(6－33)代入式(6－34)得：(5.57)其中：而：(5.58)2、λ=1条件下圆形巷道围岩位移(轴对称条件）§5-4巷道围岩位移

356二、有支架反力pi作用下圆形巷道周边弹性位移λ=1根据弹性理论物理方程和几何方程求得任一点的径向位移u：令r=a,得有支架反力pi作用下圆形坑道周边位移：(5.61)§5-4巷道围岩位移

357同理有：(5.56)未开挖时，pi=p0,由式（5.61）得：(5.64)(5.61)(5.63)因此，轴对称条件下有支反力作用的圆形巷道周边围岩弹性位移为：§5-4巷道围岩位移

358三、塑性区位移（轴对称条件下）(5.64)1、弹塑性区交界处的位移uR开挖后若有塑性区存在，塑性区半径R0即为弹性区的内半径a。由弹性区边界弹性位移公式：(5.65)将pi用σR0代替，并代入（5.47）式，用R0代替a,由上式可得uR：[])cossin(2cos)sin1(212)(00000000jjjjs.+=.+--=-=cpGRRcppGGRpuRR§5-4巷道围岩位移jjscos)sin1(00.--=cpR

3592、巷道周边塑性区位移（轴对称条件下）假设塑性区位移前和位移后体积保持不变。如图，实线表示位移前体积，虚线表示位移后体积。uR为弹性界面的位移，ua为坑道周边的位移。(5.66)展开并略去高阶微量得：代入上式得(5.67)[]220220)()()(aRuauRaR---=-ppRauaRu0=)cossin(200jj.+=cpGRuRGacpRua2)cossin(020jj.+=§5-4巷道围岩位移

360§5-5围岩压力计算围岩压力地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力。狭义的地压围岩压力与围岩应力区别是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个概念。围岩应力(是矿山压力的范畴)是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支护结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。围岩压力分类按围岩压力的形成机理可划分为变形围岩压力、松动围岩压力、冲击围岩压力、膨胀围岩压力。

361一、支架与围岩共同作用原理§5-5围岩压力计算

362可见：岩体作为支护结构的组成部分，与支架构成共同存载体共同承担全部围岩压力。它们之间互相依存、互相制约。支架与围岩的相互作用的5个表现：变形协调，围岩对支架的作用力与支架抗力互为作用力与反作用力，围岩对支架的压力与支架的刚度有关，围岩自承能力为p0-pi，围岩位移量ua与支护抗力pi成反比。弹性变形不需支护能保持稳定。围岩具有自支承能力。塑性变形需支护才能保持稳定。支护与围岩共同承担围岩压力。位移(变形)围岩压力——围岩对支护结构的作用力。§5-5围岩压力计算

3631）在支架变形一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的支架所承受的压力大；2）在压力一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的支架所产生的变形小。支架特性曲线的2个表现：341-刚性支架；2-可缩支架；3-理想绝对刚性支架；4-理想可缩性支架§5-5围岩压力计算

364支架与围岩共同作用为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩松脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。支护阻力P巷道周边位移量u巷道围岩压力总和围岩承载量支架承载量IIIIIIIV围岩弹塑性阶段围岩松动破裂阶段围岩松动压力(umax，pimin)(umin，pimax)§5-5围岩压力计算

365二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）§5-5围岩压力计算1)变形地压的计算前提①围岩压力与支护抗力相等；②围岩与支架变形协调(径向位移相等)；在上述前提条件下③列围岩压力-位移方程；④列支架特性曲线方程

3662）塑性理论计算变形围岩压力可见，如果允许围岩产生较大的塑性区，支护上所受的压力就会减小；反之支护则承受较大的围岩压力。由塑性区半径R0计算公式（5.49）：改写为：（5.68)§5-5围岩压力计算（5.49)[]jjjjjsin2sin100ctg)sin1)(ctg(-.+-.+=cpcpaRijjjjjctg))(sin1)(ctg(sin1sin200.--.+=-cRacppiR0=a时显然塑性区最小Rmin=零，这时支护抗力:pimax=p0(1-sinφ)-c∙cosφ（5.69)

367得支护抗力pi与围岩位移ua的关系(围岩位移特性曲线)：(5.72)式中：E为岩体弹性模量；C,φ为岩体粘结力和内摩擦角；ua为巷道周边位移。松动区半径，就是最大塑性变形，由（5.50）式有：[]jjjjjjsin2sin10sin1sin1ctgctg-+-.+.+=cpcpaRi此时的支护抗力仅为承担松脱岩石重量，因此，有：pimin=γ(Rmax-a)/2Rmax=代入塑性区位移（5.67）式GacpRua2)cossin(020jj.+=jjjjjctg))(sin1)(ctg(sin1sin0.-.-.+=-cuaxcppai)cossin(230jj.+=cpEx§5-5围岩压力计算显然umin

368如果采用封闭式支护，则可把支护结构看成受轴对称变形压力的厚壁筒。设支架受围岩压力为pa，支架内半径为ri，弹性模量为Ec，泊松比为μc，支护外表面径向位移为uac，根据公式(5.26)则围岩压力与支护位移的关系为：（5.73)式中：t=a/ri1、整体式混凝土衬砌支护上压力计算pa[]accccapttEau11)21()1(22-+-+=mm[]acicccapttptEau11)21(1)1(2)1(222-+----+=mmm§5-5围岩压力计算

369将上式改写为：式中：（5.73)（5.74)为支架刚度系数。式（5.74）为支架特性曲线方程。pa§5-5围岩压力计算

370将：式中：（5.72)代入上式得：为支架变形；（5.75)为坑道周边的总变形；为架设支架时，坑道周边围岩已产生的变形。jjjjjctg))(sin1)(ctg(sin1sin0.-.-.+=-cuaxcppai)cossin(230jj.+=cpEx§5-5围岩压力计算

371例题：支架所受均布荷载为pa=2.9Mpa，支架弹模、泊松比分别为Ec=1.96×104Mpa、μc=0.22，外径a=2.5m，内径ri=2.45m。求圆形支架的径向位移，并绘制支架特性曲线。解：根据（5.74）式，得圆形支架的径向位移uac为：uac=pa/kc，其中，[]1)21()1()1(22+-+-=tatEkccccmm≈167.38Mpa/mt=a/ri因此，uac=2.9Mpa/167.38Mpa/m≈0.0173m=17.3mm。§5-5围岩压力计算

3722、喷锚联合支护压力计算如果采用喷锚支护，锚杆加固围岩，使围岩的c、φ提高,塑性区半径R0和巷道周边位移ua均减小。预应力锚杆还对围岩提供了抗力pt。设喷锚支护后围岩粘结力为c1，内摩擦角为φ1,塑性区半径为R0t，巷道周边位移为uat，则根据塑性区半径公式(5.49)（5.76)[]11sin2sin11111100ctg)sin1)(ctg(jjjjj-.++-.+=cppcpaRitt[]jjjjjsin2sin100ctg)sin1)(ctg(-.+-.+=cpcpaRi§5-5围岩压力计算

373φ1、C1可由现场实验确定。如果未做现场实验，φ1仍可取为φ，C1按下式计算：（5.77)式中:τt为锚杆钢材抗剪强度，一般可取τt＝0.6σt；σt为锚杆钢材抗拉强度；f为锚杆横截面积；e,i为锚杆纵横间距。由塑性区的平衡条件和变形协调条件可得巷道周边位移：式中：ciefct+..=t1)cossin(2（5.78)aRxutat20)(=31110jj.+=cpEx§5-5围岩压力计算

374采用试算法计算喷层抗力pi假定pt＋pi为已知，按（5.76）求出R0t，由(5.78)求出uat，由锚杆变形求出pt，然后求出pi。校核：由喷层变形算出的巷道周边位移uat与由锚杆变形求出的巷道周边位移uat应相等，否则，应改变pt＋pi值重新计算。（5.76)[]11sin2sin11111100ctg)sin1)(ctg(jjjjj-.++-.+=cppcpaRitt（5.78)aRxutat20)(=§5-5围岩压力计算

3753）弹性理论计算轴对称圆形巷道变形围岩压力假设围岩初始地应力为p0，围岩压力（即支护抗力）为pi，巷道半径为a，由公式（5.64）得，轴对称条件下圆形巷道周边的弹性位移ua为：ua=(1+μ)(p0-pi)a/E=(p0-pi)a/(2G)(a)由（5.59）得，轴对称条件下不支护巷道周边释放的全部弹性位移量为：u0=p0a/(2G)(b)§5-5围岩压力计算

376假设支护前巷道周边释放的弹性位移量为Δu0，且令A=Δu0/u0=2Δu0G/(p0a)。A称作围岩暴露系数或释放荷载系数。因弹性岩体中释放位移与释放应力成正比，即支护前释放应力p0–pi为Ap0，支护后需释放应力为(1-A)p0。按支护后所释放的弹性位移与支架被压缩位移量相等（变形协调）求λ=1圆巷弹性变形压力：由分析和(a)式，支护后需释放弹性位移为：uk=[(1-A)p0–pi]a/(2G)(5.79)由(5.74)式，λ=1时圆形衬砌外周边径向位移uac为：uac=pa/kc(5.80)§5-5围岩压力计算

377令(5.79)式=(5.80)式，并代入pa=pi，可得支护后支架承担的弹性变形地压pi为：pi=(1-A)p0akc/[2G+akc](5.81)如果不支护，可用巷道周边的总弹性位移u0表示弹性变形地压pi，即由（5.81）式分子、分母同时乘以u0/a，并代入（b）式中的p0=2Gu0/a，得到：pi=(1-A)p0u0kc/[p0+u0kc](5.82)式中，A为释放荷载系数；u0为无支护时巷道周边总位移；kc为支架刚度系数；p0为原岩应力。应当指出，当A=1时表明支护后不出现弹性变形地压。§5-5围岩压力计算

378三、块体极限平衡理论计算围岩压力步骤：1）运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并求出结构面的c、φ值；2）对临空的结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的结构体（危岩）；3）采用块体极限平衡理论进行支护压力计算§5-5围岩压力计算

379顶板危岩稳定性分析如图，设结构面AC和BC的粘结力分别为c01、c02,内摩擦角为φ01、φ02，AC=L1，BC=L2，结构体高度为H。由几何关系可得：并且有：bactgctgHHS+=bactgctg+=SH)ctg(ctgsinsin1baaa+==SHL)ctg(ctgsinsin2babb+==SHL§5-5围岩压力计算

380受力分析1）结构面AC和BC上由粘结力产生的抗剪力为2）围岩切向应力σθ(设顶板围岩水平应力平均值为σθ）在结构面上产生的摩擦力为：3）切向应力σθ对结构体产生的上推力：1011LcT.=2023LcT.=0112sinjasqtgLT..=0224sinjbsqtgLT..=15cosLT.=asq26cosLT.=bsq4）单位长度结构体自重为：式中γ为围岩重度。)ctg(ctg2212bagg+=..=SHSW§5-5围岩压力计算

3812、稳定性判断结构面上总抗剪力沿垂直方向的分力FV为：显然，结构体的稳定条件为：上式若不满足，则要考虑支护。作用于支护上的压力＝结构体的重力W。[])coscostgsintg(sin(ctgctgsin)(sin)(02010201643521bajbjasbabaq++.+.+++=+++++=ccSTTTTTTFVWFV≥§5-5围岩压力计算

382两帮危岩稳定性分析由上两式可解得:如图，设结构面BC的粘结力为c0，内摩擦角为φ0，结构体高度为h。若忽略两帮切向应力作用，则只需考虑BC面上的滑动力与抗滑力的平衡。由几何关系可得：从而得:12coscosqq.=.BCAC12sinsinqq.+.==BCACABS)sin(cos212qqq+.=ABBC)sin(coscoscos21211qqqqq+.=.=ABBCh§5-5围岩压力计算

383单位坑道长度上结构体自重为：式中γ为两帮围岩重度。结构面BC上由粘结力产生的抗剪力为：结构体自重在BC面上的法向分力产生的抗剪力为：gqqqqg.+.=..=)sin(2coscos2121212ABhABW)sin(cos212001qqq+..=.=ABcBCcT)sin(2tgcoscostgcos2102122012qqjqqgjq+..=.=ABWT§5-5围岩压力计算

384在BC面上的总的抗滑力为：由结构体自重在BC面上的切向分力（下滑力）为：结构体ABC的稳定条件为：即：21TTT+＝抗滑力)sin(2sincoscossin21121221qqqqqgq+..==ABWTTTTT>+21＝抗滑力0sintgcos1010>-.+.qjqWWBCc§5-5围岩压力计算

385若：则结构体ABC不稳定，在下滑时对支架产生水平推力，即对支架施加的侧压力为：即对支架施加的侧压力为：0sintgcos1010£-.+.qjqWWBCc[]121cos)(qTTTPh+-＝[]10101cos)tgcos(sinqjqq.+.-=WBCcWPh§5-5围岩压力计算

386四、压力拱理论计算围岩压力（一）普氏平衡拱理论1)自然平衡拱（压力拱）的概念2)在松散体中形成压力拱的条件坑道埋深Z≥(2～2.5)b,b为压力拱高度。3)视冒落岩体为具有一定凝聚力的松散体；kccfjjssjssttgtgtg=+=+==φk为似内摩擦角，而且10cfs==a/b§5-5围岩压力计算普氏平衡拱理论研究f≥2假定巷道两帮岩体稳定

3874）自然平衡拱的轮廓线是一条抛物线，采用坚固性系数f（普氏系数）来表征岩体的强度5）沿拱切线方向只作用有压应力，而不能承受拉应力。自然平衡拱以上的岩体重量通过拱传递到两帮，对拱内岩体不产生任何影响。即作用在支架上的顶压仅为拱内岩体重量，与拱外岩体和坑道埋深无关。10cfs==a/b式中σc为岩石单轴抗压强度，Mpa。设抛物线的面积近似为：A=2/3×2ab=4a2/(3f)；则每米巷道顶板岩石作用在支架上的压力为：p=γA=4a2γ/(3f)，γ为岩石容重，N/m3§5-5围岩压力计算

388（二）秦氏拱及相应的计算方法(普氏理论的推广应用)假定巷道两帮岩体也不稳定，即f<2，巷道两帮岩体会发生剪切破坏，导致平衡拱的跨度扩大。A、平衡拱形状平衡拱形状如图所示，为一条抛物线，其方程为：221'xaby=§5-5围岩压力计算

389B、平衡拱跨度两帮岩体发生剪切破坏后，其破裂面与水平面的夹角为450＋φk/2，此时平衡拱跨度将增大至2a1。C、平衡拱高度b’:[])245(222201kHctgaBCaaj++=+=[])245(1'01kHctgaffabj++==§5-5围岩压力计算

390D、单位长度巷道里作用在支架上的顶压pv:支架受到的顶压近似等于DCC’D’部分岩体的重量，即aqabpv2'2==gg'bq=§5-5围岩压力计算

391可按滑动土体上有均布荷载q=γb’作用的挡土墙上主动土压力公式计算，即式中φk为岩体换算内摩擦角，φk＝arctgf。E、支架受到的总的侧压力Qh:)245(tg021kaqqKpj-==aKHqp)(2g+=)245(tg)21()(2102221khqHHHppQjg-+=+=§5-5围岩压力计算

392实际上，自然平衡拱有各种形状，在岩层倾斜的情况下，还会产生歪斜的平衡拱，如图所示。§5-5围岩压力计算

393平衡拱（压力拱）理论适用于深埋洞室；普氏f≥2,秦氏f<2可见：松脱压力是有一定限度的，不是无限增大；采用传统支护方法时，要尽量使支护与围岩紧密接触，使支护更好地发挥作用，有效控制围岩破坏。§5-5围岩压力计算

394五、太沙基理论计算围岩压力对于软弱破碎岩体或土体，在巷道浅埋的情况下，可以采用太沙基理论计算围岩压力。太沙基理论的基本假设：（1）仍视岩体为具有一定粘结力的松散体，其强度服从莫尔－库伦强度理论，即（2）假设巷道开挖后，顶板岩体逐渐下沉，引起应力传递而作用在支架上，形成巷道压力。jsttg+=c§5-5围岩压力计算一般分巷道两帮岩体稳定或不稳定两种情况考虑。

3951、巷道两帮岩体稳定巷道两帮岩体稳定，下沉仅限于顶板上部岩体，如图，AD和BC为滑动面，并延伸至地表。两侧岩体的剪力dF:式中：σh，σv为在深度Z处的水平应力和垂直应力，λ为侧压力系数，λ＝σh/σvdztgcdztgcdzdFvh)()(jlsjst+=+=.=§5-5围岩压力计算

396若地表作用有均布荷载p，则薄层dz在垂直方向的平衡方程为：整理得：于是得：§5-5围岩压力计算

397根据地表边界条件求A:当z=0时，σv＝p，代入上式得：则垂直应力的计算公式为：解微分方程得：§5-5围岩压力计算

398则垂直应力的计算公式：当z=H时，σv就是作用在坑道顶压qv。§5-5围岩压力计算

399若H→∞，c＝0,p=0时，巷道顶压：单位长度坑道上的顶压为：§5-5围岩压力计算

4002、巷道两帮岩体不稳定巷道两帮岩体发生剪切破坏，形成直达地表的破裂面OC和O’C’并引起岩柱体ABB’A’下沉，产生垂直破裂面AB和A’B’。A、坑道顶部下沉的跨度为：2a1=2[a+hctg(450＋φ/2)]§5-5围岩压力计算

401B、巷道顶压巷道顶压计算方法同上，只需将以上各式中的a以a1代替即可。若H→∞，c＝0,p=0时，坑道顶压：2a1=2[a+hctg(450＋φ/2)]HatgHatgHzvvpeetgcaq11)1(1)(jljljlgs--=+--==jlgstgaqvv1==§5-5围岩压力计算

402C、单位长度巷道上的顶压为D、支架受到的总的侧压力Qh可按滑动土体上有均布荷载q作用的挡土墙上主动土压力公式计算，即)245(tg)21()(2102221jg-+=+=HqHHPPQvhvvaqp2=)245(tg021vavqKqpj-==avKHqp)(2g+=§5-5围岩压力计算

403§5-5围岩压力计算例题某矩形巷道，宽度为4m，高度为3m，布置在泥质页岩中，岩石的换算内摩擦角φk＝710，岩石容重γ＝20kN/m3，按普氏地压理论试求：1）拱的跨度和高度；2）自然平衡拱的方程式；3）支架所受的顶压等于多少？解：2a=4m，f=tg710=2.904，γ＝20kN/m3；1）压力拱跨度：2a=4(m)，即a=2(m)；压力拱高度：b=a/f=2/2.904≈0.689(m)。2）压力拱方程式：y＝x2b/a2≈0.172x2。3）单位长度巷道内支架所受的顶压力：p=γA=4a2γ/(3f)=4×4×20/(3×2.904)=36.73(kN/m)。

4043、太沙基荷载估计(使用时注意表备注)岩层状态岩土荷载高度/m说明坚硬、未受损伤0当有掉块或岩爆时可设轻型支护坚硬、呈层或片状0-0.5B采用轻型支护，荷载局部不规则变化大块、有一般节理0-0.25B采用轻型支护，荷载局部不规则变化有裂隙、块度一般0.25B-0.35(B+H)无侧压裂隙较多，块度小0.35-1.10(B+H)侧压很小或无侧压完全破碎，但不受化学侵蚀1.10(B+H)有一定侧压；由于漏水，底板软化，支护底部应筑基础，必要时采用圆形支护缓慢挤压变形，覆盖层厚度中等1.10-2.10(B+H)有很大侧压，必要时修仰拱，推荐采用圆钢拱支护缓慢挤压变形，覆盖层厚度较厚2.10-4.50(B+H)有很大侧压，必要时修仰拱，推荐采用圆钢拱支护膨胀性岩土层与(B+H)无关，一般达80m以上采用圆形支护，膨胀变形强烈时采用可缩性支护

405六、竖井地压分析A）圆形竖井围岩应力分布1、分析方法理论上，竖井围岩应力分析属空间问题，在实用中，径向应力和切向应力按平面应力计算，垂直应力按岩体自重应力计算。井筒可看成是一个半无限体中的垂直孔，沿水平方向截取其中一薄层，可将其视为一个带圆孔的双向压板。§5-5围岩压力计算

4062、围岩应力分布在自重应力场中：原岩垂直应力竖井围岩应力：原岩水平应力§5-5围岩压力计算

407其中：式中σr，σθ分别为距井筒中心为r处的径向应力和切向应力，q为原岩水平应力，a为井筒半径，h为计算点的深度，γa为计算点上覆岩层的加权平均重度,n为上覆岩层层数。§5-5围岩压力计算

408在构造应力场中的围岩应力分布：设原岩水平应力为p≠q，原岩垂直应力竖井围岩应力§5-5围岩压力计算

409B）竖井围岩稳定性评价竖井井筒一般都要穿过表土和基岩层，由于二者物理力学性质差异很大，因此，应分别进行评价（一）表土的稳定性评价土体的稳定性可用莫尔－库伦强度理论来进行评价。若土的粘结力很小，可忽略。jsttg.=竖井井筒周边：最大主应力为自重应力σv=γI，最小主应力是径向应力σr＝0，根据莫尔库伦强度理论，井筒土体的破坏面是圆锥面，如图。§5-5围岩压力计算

410（二）基岩的稳定性评价竖井进入基岩层后，围岩的稳定性与基岩中的原岩应力状态、岩体力学性质和岩体构造有关。1、原岩应力状态对竖井围岩稳定性的影响岩体均质、连续、各向同性，则井筒围岩的稳定性主要受原岩应力状态控制。（1）原岩应力场以自重应力场为主，井筒围岩应力：)1(122rahar--=gmms)1(122raha+-=gmmsqhazgs=竖井井筒周边（r=a)，hhazra.==-=gssgmmsq,0,12§5-5围岩压力计算

411式中σc为岩体的单轴抗压强度，hcr为竖井临界深度。当σθ>σz，即则井筒的最大主应力为切向应力σθ，井筒破坏条件：竖井井筒周边（r=a)，hhazra.==-=gssgmmsq,0,12112>-mmccrahsgmmsq³.-=12cacrhsmgm.-=21jjssin1cos2-.=cc§5-5围岩压力计算

412式中σc为岩体的单轴抗压强度，hcr为竖井的临界深度则井筒的最大主应力为垂直应力σz，井筒破坏条件：竖井井筒周边（r=a)，hhazra.==-=gssgmmsq,0,12当σθ>σz，即112<-mmccrazhsgs³.=hcr=σc/γa例题某矿山掘进一圆形竖井，竖井半径为2m，井筒在400深处穿过一软弱夹层，问井筒在该处是否稳定?已知岩层的γ=27kN/m3，软弱夹层的c=3.2Mpa,φ=300,μ=0.35。§5-5围岩压力计算

413解：λ=1,r=a=2m,μ=0.35,φ＝30°,c=3.2Mpaσz＝γh=27×400=10800(kpa)＝10.8Mpa可见：mMPa815.51-===zyxλ1σzsmssMPa63.112)1(22=+=ppraqs软弱夹层处：而σc=2c∙cosφ/(1-sinφ)=2×3.2cos300/(1-sin300)11.085Mpa因此，σθ＞σc，井筒在400m深的软弱夹层处会发生破坏。井筒不发生破坏的临界深度为：hcr=(1-μ)σc/(2μγ)≈381.2m§5-5围岩压力计算

414（2）原岩应力场以构造应力场为主在构造应力场中，原岩应力的最大主应力大多在水平方向，如果最小主应力也在水平方向，且q1>q2，则在井筒两壁产生应力集中，井筒两壁可能发生剪切破坏，如图所示。若q2/q1<1/3,A、C点则产生拉应力，可能产生拉破坏；若q2/q1>3,B、D点则产生拉应力，可能产生拉破坏。§5-5围岩压力计算

4152、岩体构造对井筒围岩稳定性的影响（1）井筒附近断层对井筒围岩稳定性的影响§5-5围岩压力计算

416（2）斜截断层对井筒围岩稳定性的影响§5-5围岩压力计算

417（三）竖井井壁压力计算竖井井壁压力计算是设计井筒衬砌或支护的依据。1、表土层中井壁压力计算的依据表土层中井壁压力显现的形式：A、土体产生剪切破坏，形成空心圆锥形滑移体，作用在衬砌上一个水平分布力；B、粘土矿物含量高，遇水膨胀或冻胀，对井壁产生膨胀压力；C、流沙等流动性土体对井壁产生流动性压力。§5-5围岩压力计算

418（1）平面挡土墙计算法土体产生剪切破坏，形成空心圆锥形滑移体。将井壁视为平面挡土墙，将土体或破碎岩体视为无粘结力的松散体，作用在井壁衬砌上的压力按主动土压力计算。)245(021niinixntghpjg-=å=)245(0211niinisntghpjg-=å-=式中：pns,pnx为第n层上界点和下界点处井壁压力，hi为第i层土厚度，φn为第n层土的内摩擦角。§5-5围岩压力计算

419（2）空心圆柱体挡土墙计算法将井筒按空间结构物考虑，将下滑土体看成是空心圆锥体，采用空间轴对称极限平衡方程求解，其计算公式为：式中：qn为计算土层以上的土层传来的均布压力；Nn为计算简化系数，Nn＝2tgφntg(450+φn/2);Rn为Rn=a+htg(450-φn/2)；h为计算土层上界点至计算点高度；a—井筒半径；cn,γn,φn为第n层岩层的粘结力、重度、内摩擦角。§5-5围岩压力计算

420（3）悬浮体计算法将地下水位线以下的土体视为悬浮体，分别计算悬浮体和地下水对井筒衬砌的压力，从而对平面挡土墙和空心圆柱体挡土墙计算作了2点共同的修正。A、用悬浮体容重代替土体天然容重式中：Gs—土颗粒比重；V—土体体积，V=Vs＋Vv;Vs，Vv—分别为土体中土粒的体积和孔隙的体积。vsssssVVGVVGV+-=-=)1()1('g§5-5围岩压力计算

421B、地下水对井壁的压力地下水对井壁的压力单独计算，等于计算点处的静水压力。如果井壁衬砌渗漏，可考虑一个折减系数α(=0.8－0.9），即式中：m为地下水位以上土层数;γw为水的容重，γw＝9.8kN/m3；n为由地表至计算土层的土层数。iwnmiwhpgaå+==1§5-5围岩压力计算

422平面挡土墙公式：根据以上2点的修正空心圆柱体挡土墙公式：§5-5围岩压力计算

423（4）动土压力计算法将流动性土体如流沙视为水、土混合的重液，其容重为(1.1～1.3)γw,kN/m3。按下式计算井壁压力：HPw..=g)3.1~1.1(2、基岩中井壁压力计算只发生破坏的基岩才会对井壁衬砌产生压力，同时，按照临界深度计算判断井筒围岩的稳定性时，已考虑了上覆岩层的自重压力，因此，可以认为不破坏的基岩层以上的岩层对其下不稳定层井壁压力计算无影响，只须计算破坏层对井壁的压力，计算简图如图所示。分松脱压力计算法和弹塑性变形地压计算法图5.37基岩中井壁压力计算简图§5-5围岩压力计算

424C）竖井加固方法井圈加固：套壁加固法(见效快，但会在未加固段发生破坏。防涌沙、防透水、加固井壁)、锚杆挂网加固(产生的附加应力小)地面帷幕注浆及破壁注浆：提高土体的承载能力，减少因失水而产生沉降变形，有时也用壁后注浆。但是土体注浆过程难以控制。开槽卸压是目前治理井壁破裂比较有效及实用的方法，但需多次重负开槽。摩擦桩治理方法由地面注浆方法治理原理而来§5-5围岩压力计算

425§5-5围岩压力计算

426§5-6软岩工程与深部开采特性一、软岩概念与分类1）地质软岩：国际岩石力学学会将软岩定义为单轴抗压强度σc在0.5～25MPa之间的岩石。其分类基本上依据岩石强度指标。该软岩定义用于工程实践中会出现矛盾。2）工程软岩：在工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。工程软岩具有可塑性、膨胀性、崩解性、流变性、扰动性，还有软化临界荷载和软化临界深度这两个基本力学属性。①软化临界荷载：当所施加的荷载小于某一荷载水平时，岩石的变形不随时间延长而变化；当所施加的荷载大于某一荷载水平时，岩石出现明显的蠕变

427②软化临界深度：软化临界深度与软化临界荷载相对应。对特定矿区，软化临界深度也是一个客观量。当巷道的位置大于某一开采深度时，围岩产生明显的塑性大变形、大地压和难支护现象；但当位置小于该深度时，大变形现象明显消失。3）工程软岩的分类：膨胀性软岩、高应力软岩、节理化软岩、复合型软岩4）软岩工程分类：一般工程、准软岩工程和软岩工程三类§5-6软岩工程与深部开采特性

428工程软岩分类、分级表§5-6软岩工程与深部开采特性

429§5-6软岩工程与深部开采特性二、软岩工程的界定及设计思想软岩工程的设计思想：首先分析和确认各种荷载特性，作力学对策设计；接着进行各种力学对策的施加方式、施加过程的优化设计；然后对应着最佳过程再进行最优参数设计。基本设计原则有“对症下药”、“过程原则”、“塑性圈原则”和“优化原则”

430三、深部开采的变形特性1）顶板悬空跨度大于顶板岩体极限跨度或悬臂极限跨度的地下空间的变形特性顶板变形特征§5-6软岩工程与深部开采特性Ⅰ-垮落带；Ⅱ-裂隙带；Ⅲ-弯曲下沉带；α-支撑影响角；A-矿壁支撑影响区(a-b)；B-离层区(b-c)；C-重新压实区(c-d)垮落带？？裂隙带？？弯曲下沉带？？“三带”的工程意义？？

431基本概念初次来压：采场开切后老顶的第一次失稳而产生的工作面顶板来压初次来压步距：由开切眼到老顶初次来压时工作面的推进距离。我国一些煤矿初次来压步距一般为20～35m，个别达50～70m。周期来压：初期来压后随着工作面继续向前推进，老顶岩层由稳定结构→不稳定结构→稳定结构，如此周而复始，由于老顶岩层周期性失稳而引起的顶板来压现象。也有将其视为悬臂梁的周期折断。周期来压步距：由老顶初次来压到一次周期来压时工作面的推进距离。由于顶板岩性、地压差异，各周期来压步距不一定相等

432垮落带：也称冒落带，破断后岩块呈不规则垮落，松散系数一般可达1.3～1.5，但经重新压实后可降到1.03左右。此区域与所开采的矿层相毗连，很多情况下是直接顶岩层冒落而成，也有包括伪顶。裂隙带：岩层破断后，岩块仍能整齐排列的区域。它位于冒落带之上，由于其排列比较整齐，因此碎胀系数比较小，并可能形成“砌体梁”结构。火成岩矿山不适用弯曲下沉带：位于裂隙带之上，一般主要是由弯曲变形而形成。对于埋深较浅的矿层而言，弯曲下沉带可延伸到地表。工程意义：瓦斯抽排、覆岩离层注浆减缓地表沉陷。

433垮落带与裂隙带合称为“导水裂隙带”，也称“两带”。“两带”高度与岩性和采高有关，覆岩越坚硬，“两带”高度越大。对于煤矿软岩，“两带”高度为采高的9～12倍，中硬岩层为12～18倍，坚硬岩层为18～28倍阳泉、开滦范各庄、大屯孔庄实测后推断“三带”分布§5-6软岩工程与深部开采特性

4342）顶板悬空跨度小于顶板岩体极限跨度的深部地下空间的分区破裂特征南非某矿分区破裂展布淮南丁集煤矿巷道分区破裂分区破裂相似模拟金川镍矿深部巷道围岩分区破裂化§5-6软岩工程与深部开采特性

435分区破裂化现象的实质：支撑压力区的劈裂破坏是岩石分区碎裂化现象产生的必要条件；沿巷道洞轴向较大的开挖应力是引起深部巷道围岩产生分区破裂的主要原因；岩石分区碎裂化现象的出现不仅与深度有关而且也取决于岩石的力学参数；岩体力学参数一定，原岩应力越大，破裂带的数量越多，向巷道围岩深部延伸的幅度也越大；初始垂直应力一定时，侧压系数越大，破裂向巷道底板延伸的幅度越大；圆形巷道破裂区范围最小，半圆拱次之，矩形巷道最大；在侧空开采条件下处于深部高支承压力集中的区域，顶板岩层内分区破裂数量将大于处于卸荷、大变形区域。§5-6软岩工程与深部开采特性

436§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理岩体作为支护结构的组成部分，与支护结构组成共同存载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承担全部围岩压力。因此，充分发挥围岩的自承能力，是实现岩体工程稳定的最经济、可靠方法一、岩体地下工程维护的基本原则1）合理利用和充分发挥岩体强度。尽量将工程位置设计在岩性较好的岩层中；避免围岩强度的损坏；充分发挥岩体的承载能力；加固岩体。2）改善围岩的应力条件。选择合理的隧（巷）道断面形状和尺寸；选择合理的位置和方向；合理应用“卸压”方法。

437保护巷道或硐室卸压巷道松动爆破区保护巷道让压矿柱卸压巷道承载矿柱(a)(b)(c)(d)(e)(a)-底板开槽卸压；(b)-侧帮双排孔松动爆破卸压；(c)-顶部卸压巷并松动爆破卸压；(d)-侧翼开卸压巷卸压；(e)工作面超前超深孔松动爆破卸压图5.45卸压控制地压

4383）合理支护。合理的支护包括合理选择支护类型、支护刚度、支护时间，合理确定支护受力和支护的经济性。4）强调监测和信息反馈。国际流行的“新奥法”支护技术的一项重要措施，就是监测与反馈。解决岩体地下工程稳定性问题常采用的方法：经验方法或工程类比方法，解析方法，初等力学计算公式，数值计算方法，室内和现场试验。二、支护分类与围岩加固比较合理的分类方法(根据支护作用的性质分类)：普通支护(OR离壁支护)和锚喷支护§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

439（一）离壁式支护的力学作用特点：离壁式支护结构如木支架、钢支架、混凝土砌碹以及钢筋混凝土支架等与围岩部分点接触或部分面接触。1、被动承受围岩压力。2、支护及时时，围岩变形还未达到极限的情况下，在点接触或面接触处承受围岩所产生的压力(变形压力)，未与围岩接触处承受围岩松脱冒落的自重压力（松脱压力）。3、在完全不接触的情况下，或支护不及时时，围岩已发生松脱，则只承受松脱压力。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

440普通支护的选材选型1）普通支护的选材选型应根据地压和断面大小，结合材料的受力特点，做到物尽其用。如：直边形断面的构件承受的弯矩大，因此常常采用型钢材料、木材或预制钢筋砼构件。2）从前到后承受顶压的能力由小到大的顺序排：列直墙三心拱、半圆拱、圆弧拱、抛物线拱§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

441支护设计弹性抗力的大小q与其位移u成正比关系：q=-ku，比例系数k，称为围岩抗力系数或弹性抗力系数。可缩性支护①当压力P到达一定限度时，超过了构件之间的摩擦阻力而发生滑动，或者启动液压缸中的回油阀而使活塞杆在一定压力下动作；②当压力P到达一定限度时，支护的局部构件进入塑性或破坏状态，从而引起支护整体产生较大的位移，如金属支架构件或砖块之间设置的木铰或木块被压扁，或者木垛的接触点被压酥等；③当压力P到达一定限度时，引起多铰型支架构件发生绕着接点的转动，从而使支架形成整体可缩。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

442液压支柱安全阀开启U型可缩钢支架木棚子支护U型可缩钢支架卡具震坏U型可缩钢支架折断液压支架摩擦支柱淘汰切顶支柱煤矿顶板管理液压支柱顶折断离壁支护举例

443（二）喷锚支护的力学作用特点：喷锚支护是喷射混凝土支护与锚杆支护的联合支护，其特点是通过加固围岩，提高围岩的自承能力达到维护巷道的目的。只有U型钢用钢量的1/12~1/15锚杆类型：托板机械加工或铸造锯齿胀紧锚片1）加固围岩；2）改善围岩的应力状态。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

444(c)开缝式摩擦锚杆托板与螺帽合一自锁式球面垫圈缓凝树脂接杆套速凝树脂安装时转动杆体混合树脂与硬化剂(d)树脂锚杆§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

445§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

446锚杆作用机理悬吊作用组合梁作用挤压加固作用预先加固硐室T=∑t防滑作用§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

447锚杆受力分析1）端部锚固式锚杆锚杆的受力状态如图所示。设锚杆预拉力为Q’，岩体变形所产生的拉力为Q’’，则锚杆的拉应力σ为：式中：d为锚杆的直径。Q为锚杆所需的最小锚固力，由拉拔试验确定。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理224)'''(4dQQQd.=+.=pps'''QQQ+=

4482)全长锚固式锚杆锚杆的受力状态如图所示。锚杆设计必须满足下式：式中,d为锚杆的直径；σt为锚杆材料抗拉强度；Q为锚杆变形或移动所产生的最大拉力，即最小锚固力，由拉拔试验确定；τ为粘结材料与锚杆和孔壁之间的粘结强度。QddLt³.³sptp421(a)锚杆受力状态(b)锚杆中拉应力分布§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

449在全长锚固和钻孔直径一定时锚杆直径由14mm加大到22mm后，锚固力提高了147%，但是成本仅增加13%。因此，适当加大杆体直径在技术和经济上十分有利；为了使锚杆获得最大锚固力，并且能够顺利安装，当使用无纵筋左旋螺纹钢锚杆时钻孔直径与锚杆直径之差应在4~10mm，最佳值为5~6mm；当使用带纵筋螺纹钢筋锚杆时钻孔直径与锚杆直径之差应在6~12mm之间，最佳值为7~8mm；采用“三径”(钻孔、锚杆、凝固药卷直径)合理匹配后，可以大大提高锚杆的锚固力，改善锚杆对围岩的支护效果；全长锚固与端头锚固比：锚杆及围岩受力状态好，实际锚固力大，对围岩有一定抗剪切能力，有效地提高了锚杆支护系统的刚度。几点研究结论：

450喷锚联合支护的力学作用（1）开挖后，在巷道周边形成松动圈和塑性变形区。喷射混凝土支护，一方面水泥砂浆的胶结作用提高了松动圈的整体稳定性，另一方面喷射混凝土层的柔性允许围岩发生较大的位移而不发生松脱，能充分发挥围岩的自支承能力。（2）锚杆的挤压加固与围岩变形协调，进一步加固围岩，提高其整体承压能力。喷锚联合支护是软弱破碎岩体的一种最有效的支护形式，具有主动加固围岩、充分发挥围岩的自支承能力、良好的抗震性能等优点。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

451考虑整体作用的锚杆设计根据试验结果，锚杆长度l与锚杆间距a（取等间距布置）之比分别为3，2和1.33时，拱形压缩带t与锚杆长度l之比相应为2／3，1／3和1／10。设在外荷载P作用下引起均匀压缩带内切向主应力为σ1，并假定沿厚度t切向应力σ1均匀分布。根据薄壁圆管公式：均匀压缩带t锚杆长l；每一相邻锚杆间距l/2，在岩体内形成一双锥形压缩锥；α=450+φ/2σ1=P·r1/t拱形压缩带内缘作用有锚杆预应力引起的主应力σ2=N/a2一般，N=0.5~0.8Q，Q为锚固力，由现场拉拔试验或设计定。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

452在双轴主应力作用下，压缩带内岩体满足库仑强度准则，即在无粘结力σc的情况下的安全条件为：σ1≤σ2·tg2(450+φ/2)或P≤σ2·t·tg2(450+φ/2)/r1当存在粘结力σc时，则有：σ1≤σ2·tg2(450+φ/2)+σc或P≤σ2·t·tg2(450+φ/2)/r1+σc根据上述原理，确定锚杆参数步骤如下：首先，预选错杆长度l、直径d、间距a(间距和排距相等)；然后，根据l和d，由提供的试验结果，确定压缩带厚度t，以及r0、r1、r2等参数；最后，由上两式验算压缩带安全条件；如不满足，调整锚杆参数，直至满足为止。§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理

453P=Pb(r2/r3)2sinφ/(1-sinφ)§5-7岩体地下工程维护原则及支护设计原理锚索一般的锚索长度大于5m，长的可以达数十米。根据锚索预应力的传递方式，一般将锚索分为拉力式锚索和压力式锚索。配合锚杆、锚索等支护或防渗中，对破碎岩体常采用水泥浆、硅粉水泥浆、树脂、水玻璃、丙烯酰胺类等化学浆液灌浆加固。把r3圈内的岩石视为塑性区，r3以外是弹性区，于是可取塑性区径向应力公式（5.42），并使a＝r0、Pi=σ2，代人交界面半径r=r3，可得交界面的径向应力σrp即为Pb式，即：Pb=σrp=(σ2+c·ctgφ)(r3/r0)2sinφ/(1-sinφ)-c·ctgφ

454预应力锚索双钢铰线锚索高强度螺纹树脂卷钢锚杆

455矿山岩石力学主讲：李俊平2011年元月

456第六章矿山地压显现规律（4~6学时）6.1圆形巷道围岩应力分布规律掌握(双向不等压圆形巷道围岩的应力状态、相邻圆形巷道围岩的应力状态、支承压力分布)6.2采准巷道矿压显现规律掌握(水平巷道矿压显现规律、倾斜巷道矿压显现规律)6.3采矿工作面矿压显现规律掌握(工作面支承压力分布特点、相邻采场对支承压力的影响、顶板岩层中的应力分布规律、覆岩变形和破坏规律、影响工作面矿压显现的主要因素)，了解分层开采时矿压显现特点，熟悉采场地压控制的原则。6.4了解冲击地压及其控制关键术语：采场地压、冲击地压、移动角、崩落角

457原岩应力重新分布掘进过程支护不及时支护强度不足顶板事故支护不适应围岩变形与破坏类型变形的时间效应空洞围岩破坏特殊地质条件采矿岩石开挖开挖空洞周边应力集中顶板事故原因分析：采矿工艺和矿压控制技术相互促进、相互服务和辅助

4586.1圆形巷道围岩应力分布规律(6.1)σ1Pθr1rσ2=λσ1σtσr-σ1σt=(1+λ)σ1+2(1-λ)σ1cos2θσt=(3-λ)σ1σt=(3λ-1)σ1无拉力条件：(1/3<λ<3)双向不等压圆形巷道：()()qsssss2cos3412124412212122121øöèæ+----+=rrrrrrr()()qsssss2cos312124412122121øöèæ+-+++=rrrrtèæèæøöøö

459工作面工作面90MPa170MPa170MPa50MPa50MPa35MPa35MPa50MPa采空区250m250mσ2σ1σ2σ1西德埃森采矿研究中心将开采煤岩体作为弹性体，利用有限元法进行应力分布的模拟研究,拐角K=7,甚至更大有转角采场或空间：矩形巷道：6.1圆形巷道围岩应力分布规律

460相邻两孔及多孔应力分布的影响因素：①孔断面的形状及其尺寸大小；②相邻两孔相隔的距离；③同一水平内相邻孔的数目；④原岩应力场的性质及有关参数。Br0r0σt/σ1σt/σ1r/r0B>2RiB<2Ri令D=B，所处原岩应力场λ=0，则两圆形巷道间周边上切向应力集中系数为3.26，而单一圆形巷道时为3。6.1圆形巷道围岩应力分布规律

4616.1圆形巷道围岩应力分布规律RR3R3.28γH4.26γH2.75γH2.49γH大小不等相邻两孔：巷道（孔）围岩应力分布的几条基本规律：1）最大切向应力发生在孔的周边。圆形与椭圆形孔最大切向应力在两帮和顶底的中部、矩形孔在四角处，拐角圆形化能大大降低应力集中程度。受力坏到好的顺序：直墙三心拱、半圆拱、圆弧拱、抛物线拱。2）应力集中系数的大小，对于单一孔来说，圆形孔仅与侧压系数，椭圆还与轴比相关。0<λ<1时圆形孔k=2~3；拐角巷道或采场可以达到7以上。3）不论何种形状的孔，应力增加5%的影响范围是5陪半径；10%是3倍半径。4）孔的影响范围与孔的断面大小有关，高/宽比影响最大。

462围岩的支承压力分布6.1圆形巷道围岩应力分布规律所谓支承压力，指地下空间顶板上部分原岩铅垂应力向周边围岩转移，引起周边围岩切向应力的增高部分。其应力集中系数的估计：LckLbk)/11(+=式中:kL—开采空间形状影响系数,长/宽＝1时取0.7；长/宽>3时取≈1；b—支承带宽度；L—采场跨度。kl—跨度影响系数,L＝3m时取1;L=30~40m时0.5；kr—岩石性质影响系数，硬岩kr=0.8；中硬岩kr=1.5。rlkkLb·=

463σ1σσtσrr1ORRr无支反力塑性区半径：有支反力塑性区半径：支反力：P0=γH；a=r1；R0=R①极限平衡区半径与巷道半径成正比。②巷道所处的原岩应力越大，极限平衡区就越大，但是不成线性关系；③反映岩体性质的指标C和φ越小，即岩体强度越低，极限平衡区越大。巷道围岩可分为三种状态：①周边应力小于围岩弹性极限，则巷道能自稳；②周边应力大于围岩弹性极限，则巷道围岩进入塑性状态；③若周边应力大于围岩强度极限，则围岩不稳定，必须借助支护抗力支撑。6.1圆形巷道围岩应力分布规律围岩塑性区半径与支反力

464A-稳压区；B-增压区；C-减压区；D-弹性区；E-极限平衡区1-最大主应力(切向)；2-最小主应力(径向);3-矿体;4-对称轴；5-堆放的矿石支承压在底板的传递围岩的支承压力分布从减轻巷道受压的观点看：不应将底板岩巷布置在A区，也不宜布置在离采空区很近的B区（防底鼓），也不宜将岩巷布置在D区（太远），一般将底板岩巷布置在C区。6.1圆形巷道围岩应力分布规律

4656.2采准巷道矿压显现规律掘巷后掘巷前(b)(a)R掘巷后掘巷前(c)(e)(d)

466巷道掘进阶段（Ⅰ）掘进巷道仅对小范围岩体造成扰动，故一般情况下矿压显现不会很剧烈。影响期只有几天，而长者可达1~2个月。无采掘影响阶段（Ⅱ）顶底板移近速度比掘进期间要小得多，故巷道基本上处于稳定状态。采动影响阶段（Ⅲ）采动影响是由于回采工作引起围岩应力再次重新分布而造成的。这阶段中矿压显现也最强烈。采动影响稳定阶段（Ⅳ）这是巷道围岩经受一次采动影响后重新进入相对稳定的阶段，故其围岩移动特征基本上与无采掘影响阶段类似。二次采动影响阶段（Ⅴ）二次采动影响的时间和空间规律与一次采动影响类似，但由于这种情况下巷道受到下区段工作面超前支承压力和巷道煤体一侧残余支承压力的叠加作用，二次采动影响的剧烈程度和影响范围都会比一次采动影响稍大。移动速度(mm/d)水平巷道矿压显现规律6.2采准巷道矿压显现规律

467矿压显现带各带内顶底板移近速度mm/d各带内移近量所占比值%Ⅰ掘进影响带剧烈区由几到几十，稳定期一般<1，多数情况为0.2~0.5，有时至1左右Ⅱ无采掘影响带Ⅲ采动影响带前影响区Ⅲ前由几到几十（采场前方支承压力）10~15（采场侧翼支承压力）后影响区Ⅲ后一般20~30，少数达40~6050~60Ⅳ采动影响稳定带多数情况<1，有时达1~25~8Ⅴ二次采动影响带由十几至二十几，可达三十几20~25注：表中数据是按煤矿监测值统计而得。在金属等硬岩矿山浅部开采时，顶底板移近速度在Ⅰ带剧烈区一般不超过十，应用崩落法采矿在Ⅲ区剧烈时不超过二十，其它方法采矿剧烈时不超过十。矿压显现带内顶底板移近规律

468倾斜巷道矿压显现规律以工作面下部沿倾斜掘进的联络斜巷为例，将巷道内从采矿工作面边缘向围岩深部延伸分为三个不同的矿压显现带。Ⅰ、煤体边缘卸载带在高应力或采矿爆破震动作用下，工作面边缘在不同程度上产生变形和破坏，使其承载能力降低。卸载带宽度与作用应力的大小、采高、围岩软硬等有关，多数为0.5~3m，少数达4~6mⅡ、支承压力影响带由于工作面边缘围岩遭受破坏而卸载，对上覆岩层的支承力即向围岩深部转移。该带（包括卸载带宽度）多数煤矿为15~30m，少数可达35~40m。应力集中系数一般为2~3，移近速度可达10mm/d以上。Ⅲ、原始压力带显现轻微，一般不受破坏。Ⅰ—卸载带；Ⅱ—支承压力带；Ⅲ—原岩应力带6.2采准巷道矿压显现规律

4696.2采准巷道矿压显现规律采动对上（下）山围岩移动的影响a1-未受采动影响区；b1-一侧采动影响区；c1-一侧采动影响稳定区a2-两侧采动影响区；b2-两侧采动影响稳定区；c2-两侧多次采动影响区1-顶底板移近速度；2-两邦移近速度煤矿实测图

470采场地压采场地压的特点1、暴露空间大；2、复杂性；3、多变性4、采场地压显现形式的多样性5、控制采场地压的难度大6.3采矿工作面矿压显现规律指开采过程中原岩应力对采场或采空区的围岩及矿柱所施加的荷载；是地下开采所形成的采掘空间破坏了原岩的自然平衡状态，引起原岩应力在采场或采空区的围岩及矿柱上重新分布的结果。主要研究内容：采场(包括采空区)围岩和矿柱的应力状态、变形、移动和破坏的规律，在此基础上找到维护采场稳定的措施，高指标、高效率地开采地下资源（包括进行铁路下、建筑物下、水下开采，即“三下”开采）

471采场地压的研究，从时、空范畴上看，可归结为两个阶段的问题，一个是研究回采期间采场的稳定问题，另一个是研究回采完毕之后的采空区处理问题或采后地压问题。采场地压问题6.3采矿工作面矿压显现规律

472回采期间采场的稳定这里是指采场(包括采准巷道、硐室)的围岩在回采期间不发生危险变形，以保障回采的安全和正常进行。其研究的范围包括下述一些问题：（1）采场围岩应力分布的规律；（2）岩体失稳的原因、条件和机理；（3）确定采场中各种结构物(矿柱、支架)上地压的大小；研究矿柱的支护原理和设计方法；（4）确定合理的采准布置方案；（5）研究采场地压的控制措施，等等。6.3采矿工作面矿压显现规律

473一、改善围岩的应力状态1、合理确定采场断面形状及矿房、矿柱尺寸例如，在自重应力场中用空场法开采，留倾斜矿柱比水平矿柱更合理。采场地压控制的原则沿最大主应力方向回采垂直最大主应力方向回采(c)(d)6.3采矿工作面矿压显现规律

4742、确定合理的矿块开采顺序利用矿房矿柱间隔回采的方法，能大大减轻地压。矿房矿柱尺寸选取得当，可形成免压拱，在免压拱下回采则较为安全。6.3采矿工作面矿压显现规律(c)

4753、确定合理的矿体开采顺序（1）在地质构造复杂地段先回采高应力矿块。（2）自断层下盘后退式回采。矿体被断层错断后，断层下盘矿体的回采顺序不同时，地压显现也不同。后退式回采应力降低区前进式回采应力集中区6.3采矿工作面矿压显现规律

476二、支承与加固围岩回采不稳固矿体时，常用人工方法支护工作面，防止冒落。木垛支撑、架设支架、锚杆或锚网护顶、锚索护顶、液压支柱或支架护顶、喷锚网支护进路、注浆补强等31246.3采矿工作面矿压显现规律

477三、充填利用充填体处理空区，改善围岩和矿柱受力状态，增强围岩稳定性及矿柱强度，以阻止围岩冒落，缓解地压显现，减小地表下沉。四、崩落崩落岩体处理空区，可缓解或消除因空区存在而引起的地压显现，降低或消除采场附近岩体中的支承压力。6.3采矿工作面矿压显现规律

478采场支承压力在原岩中形成采场后，上覆岩层的重力即转嫁于采场四壁的岩体中，使采场四壁特别是两侧岩体中的竖向应力升高，形成所谓支承压力。6.3采矿工作面矿压显现规律

479采矿工作面前后支承压力分布矿体留矿柱---图中1全部垮落或充填---图中2采高很大或顶板岩层坚硬---图中3采深太大或岩性的影响，岩移未波及地表---图中4在充填体下开采第二矿体分层并再充填压实时，采空区的顶板最大应力值不超过γH6.3采矿工作面矿压显现规律

480裂隙扩展贯通阶段散煤流动岩层冒落裂隙发育阶段原岩应力状态krHrH裂隙闭合阶段①工作面前方矿体端支承绝大部分覆岩重量②工作面矿壁及采空区和支承压力带随工作面推进不断向前移动③由于裂隙带中形成了支撑的半拱式结构，工作面一般是处于应力降低区范围内6.3采矿工作面矿压显现规律

481支承压力带随工作面的推进而不断向前移动采空区四周都存在支承压力区；前方岩体有较大的应力集中；刚充填的充填体中应力很小，远离开采的充填体被压实，其承受的压力逐渐增高，直至等于原岩应力。中间局部达原岩应力的1.31倍6.3采矿工作面矿压显现规律

482相邻采场对支承压力的影响(a)b>b1+b2，无影响(b)b

483支承压力在矿体底板中的传递6.3采矿工作面矿压显现规律

484顶板岩层中的应力分布水平矿体开采6.3采矿工作面矿压显现规律

485倾斜矿体开采6.3采矿工作面矿压显现规律

486围岩中的应力与矿体倾角的关系6.3采矿工作面矿压显现规律

4871、拉应力区2、压应集中区3、卸压区：该区水平应力σx和垂直应力σy均较开采前低，处于卸压状态（免压拱或称卸压拱）。卸压区的岩体由于自重作用及弹性恢复，将向空区移动，使顶板岩层下沉，岩体冒落或产生沉间离层现象。4、压缩区：垂直应力σy比开采前降低，水平应力σx比开采前升高，是拱形承压带的拱桥，起着引导原岩垂直应力向空区两壁传递的作用。6.3采矿工作面矿压显现规律

488覆盖岩层的变形和破坏1、空区覆盖岩层的变形和破坏规律由于空区岩体变形破坏的结构，在覆盖岩层中将形成三个不同的地带：（1）冒落带（2）裂隙带（3）弯曲带6.3采矿工作面矿压显现规律

489（1）冒落带紧靠矿体上方的覆盖岩层由于破碎而呈拱形冒落向上发展。对应拉应力区。冒落高度与矿体开采厚度、岩石碎胀性及可压实性、采动范围、岩体强度、空区有无充填等有关，一般为矿体厚度（W）的2～6倍。6.3采矿工作面矿压显现规律

490（2）裂隙带该带岩体变形较大，岩层沿层理开裂形成离层，在拉应力作用下产生垂直岩层的裂隙。若有水，则可从裂隙渗入，威胁空区。对应卸载区。水体下开采必须使采动形成的裂隙带位于不透水层之下，即不破坏水系与矿体之间的不透水层方可进行回采。裂隙带的高度约为矿体厚度的9～28倍。水系不透水层裂隙带采空区6.3采矿工作面矿压显现规律

491矿体倾角覆岩强度顶板管理方法冒落带高与采高比H2/M裂隙带高与采高比H1/M缓倾斜坚硬顶板全部崩落5~618~28缓倾斜中硬顶板全部崩落4~512~16缓倾斜软弱顶板全部崩落2~39~12缓倾斜风化软弱顶板全部崩落1~27~9中等倾斜中硬顶板全部崩落4~512~16急倾斜坚硬顶板全部崩落4~716~21急倾斜中硬顶板全部崩落3~56~10急倾斜中硬充填采空区——3~5煤矿覆岩冒落带及裂隙带高度6.3采矿工作面矿压显现规律H1H2MH2H1M

492（3）弯曲带整体移动带，仅出现下沉弯曲，不出现裂隙，保持了岩体原有的整体性。如果该带内有构造断裂存在，岩层可能沿构造断裂出现较大的移动，使井巷或建筑物受到破坏。弯曲带高度随岩性而异，一般当岩层脆而硬时，弯曲带高度约为裂隙带高度的3～5倍；岩体软而具有塑性时，约为裂隙带高度的数十倍。6.3采矿工作面矿压显现规律

493地表下沉盆地与下沉值随着弯曲带的缓慢下沉，地表也逐渐下沉，位于空区中央上方的地表下沉值最大，空区周围上方地表下沉值渐次减小，从而形成一个下沉盆地。下沉盆地的形态，视开采面积与开采深度的相对大小不同而异。6.3采矿工作面矿压显现规律

494未充分采动当开采面积相对较小，采空区宽度（走向或倾向）：L<(0.9～2.2)H(H为开采深度），盆地呈碗状；L<(0.9～2.2)H盆地呈碗状；充分采动：当开采面积相对较大，采空区宽度（走向或倾向）：L>2.2H，盆地呈平底状。L>2.2H，盆地呈平底状6.3采矿工作面矿压显现规律

495下沉系数η：最大下沉值wmax与对应的矿体厚度M之比。采空区处理方法下沉系数η常用值崩落围岩0.6～0.80.7削壁带状干式充填0.6～0.80.7外运材料干式充填0.4～0.50.5水砂充填0.06～0.200.15水砂充填，带状部分开采0.020.02胶结充填0.02～0.050.026.3采矿工作面矿压显现规律采用柱式矿柱充填法开采的矿体其地表下沉系数很小。

496不同倾角矿体的覆盖岩层冒落带和裂隙带高度H1H2MH2H1M1-裂隙带；2-冒落带6.3采矿工作面矿压显现规律

497地表塌陷及崩落角和移动角矿体埋深较大，冒落带、裂隙带一般不会到地表，只在地表形成一个下沉盆地。若矿体埋藏浅，开采深度浅时，则会冒落到地表，形成塌陷坑。6.3采矿工作面矿压显现规律

498（1）地表塌陷盆地6.3采矿工作面矿压显现规律

499（2）崩落角和移动角根据地表变形破坏程度，可将移动盆地划分为崩落区和变形区。崩落区——地表开裂，发生剧烈变形和破坏。变形区——地表只发生变形并未受到严重破坏。移动角——指用仪器测出的地表移动边界线至井下采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。崩落角——指地表开裂区的最边缘裂隙至井下采空区下部边界线的连线与水平面所成的夹角。6.3采矿工作面矿压显现规律

500一般上盘崩落角β0约小于下盘崩落角α050～100。矿体走向方向的崩落角常用δ表示,盲矿体上端的下盘崩落角常用γ表示。对于岩性坚硬而脆的岩层，崩落角和移动角差别较小，只相差50～100。6.3采矿工作面矿压显现规律

501（3）影响崩落角的因素岩体性质——坚硬，崩落角大（650～750或更大）；软岩，崩落角小，表土约450。结构面分布——若结构面产状与空区构成有利于滑动关系时，岩体可沿此面滑动。采矿方法——深孔爆破比浅孔爆破对上覆岩层破坏震动大，崩落角小；重复采动，崩落角小；空区处理方法——空区及时充填且密实，崩落角大；开采深度及走向长度——在充分采动条件下，上盘崩落角常随开采深度的增大而变小。但当开采深度进一步增加时，崩落角将有所增大。6.3采矿工作面矿压显现规律

502在近地表开采，崩落废石充满空区，起到支承上盘控制岩移作用，崩落角大；采深增大，崩落废石不足以充满空区，上盘岩移向外扩展，使崩落角减小；但当开采深度进一步增加时，受走向两端岩体夹制作用增大，崩落角将有所增大。采深进一步加大，顶板崩落成拱形而出现悬顶现象。6.3采矿工作面矿压显现规律

503根据统计资料和实验室模拟实验结构分析表明：对于倾角小于600的走向长度为700～2500m的矿体，上盘岩体将发生定期崩落；走向长度为270～700m的矿体，随开采深度增加，上盘岩体将发生悬顶（顶板崩落成拱形），地面形成的崩落区范围将固定不再向外扩展。走向长度小于230m矿体开采时，仅发生局部冒落。开采走向长度小的矿体（<270～350m)，随开采深度增加到一极限值，上盘岩体将发生悬顶。当矿体倾角大于600时，不仅上盘岩体发生移动，下盘岩体也将发生移动。6.3采矿工作面矿压显现规律

504地表移动与地表建筑物保护地表下沉（W)——地表某点垂直位移分量。地表倾斜——地表下沉盆地沿某一方向的坡度，其平均值以两点间的下沉差除以两点间的水平距离，即地表水平移动（u)——地表某点的水平位移分量。6.3采矿工作面矿压显现规律

505地表曲率——地表下沉盆地剖面线的弯曲程度，其平均值以相邻两线段倾斜差除以两段地表水平距离的平均值，即6.3采矿工作面矿压显现规律地表水平变形（ε）——地表移动盆地内，两点间水平移动差与该两点距离的比值，即

506临界变形值——无需维修就能保持建筑物正常使用所允许的地表最大变形值。安全开采深度——当开采深度超过某一临界值时，岩移将不波及地表，或地表最大下沉值<20mm时，建筑物将不会出现破坏，通常将此开采深度称为安全深度。6.3采矿工作面矿压显现规律

507各级建筑物所允许的变形值保护级别建筑物类型倾斜（mm/m）曲率（1X103/m）水平变形（mm/m）Ⅰ竖井、水库、5层以上楼房40.22Ⅱ通风井及风机房、空压机房、铁路60.44Ⅲ机修厂、辅助建筑物、架空索道80.666.3采矿工作面矿压显现规律

508滑坡及滚石这是一种特殊的地表移动，一般发生在山坡陡，距空区近的地表。由于采动波及地表，常常造成陡坡失去平衡，出现滑坡及滚石。（1）滑坡形成：采动影响产生的破碎带，使山坡岩体抗剪强度降低，岩体可能沿弱面破坏，并在自重作用下沿滑移面整体下滑。防治措施：削坡减载，消除隐患，或充填空区，或者砌筑拦石坝、打桩、锚索支护、抗滑键加固等。6.3采矿工作面矿压显现规律

509（2）滚石形成：采动造成地表塌陷及岩石崩落，使完整岩石破裂成块体，从而易沿陡坡滚下。防治措施：充填空区以控制地表岩移范围，避免地表岩体破坏；建筑物不设计在滚石威胁的范围内或迁出；控制回采顺序，使岩层移动朝着不损坏建筑物一侧发展，可使滚石落入预定空区；砌筑拦石坝、导向槽、拦石桩、拦石平台、植树防护、防护网拦截或覆盖等6.3采矿工作面矿压显现规律

510(a)(c)(b)第一个中段开采后发生滚石的部位6.3采矿工作面矿压显现规律对于巨块滚石是无法拦阻的，在可能情况下应在其滚动前实施人工爆破，破裂成小块，以便拦阻或疏导

511影响采场地压的因素影响采场地压的因素可概括为自然因素和开采技术因素两个方面。1、自然因素方面主要有：（1）围岩的物理力学性质（2）开采深度（3）构造（4）地下水（5）矿体的倾角与厚度：6.3采矿工作面矿压显现规律

5122、采矿生产技术方面的因素（1）开采顺序（2）空区形态及空区形成时间（3）采高与控顶距（4）回采速度6.3采矿工作面矿压显现规律L0LSmS0S/mmt/h落矿放顶当工作面推进速度大时，顶板存在时间较短，所以总体看下沉量减小，但顶板下沉速度增加了。当工作面推进速度提高到一定程度后，顶板下沉量的变化将逐渐减小。

513分层开采时的矿压显现特点1）老顶来压步距小，强度低。由于基本顶岩层在第一分层开采时已经断裂和破坏，因而下分层基本顶来压一般较缓慢，甚至不明显。2）支架荷载变小。经过统计，第二分层的支架荷载要比第一分层小，有时可以低40%。其原因是：回采第一分层时，顶板来压表现为“动荷载”（即基本顶折断时对支柱形成的荷载），而在第二分层则主要表现为“静荷载”；其次在第一分层开采时，“支架——围岩”系统形成的刚度要比以下各分层大。3）顶板下沉量变大。6.3采矿工作面矿压显现规律

5146.4冲击地压及其控制1、动力现象：矿体开采过程中，矿体或围岩在高应力状态下积聚有大量弹性能，在一定条件下突然发生破坏、冒落或抛出，而使能量释放，呈现出响声、震动、气浪等明显的动力效应，这些现象称为动力现象。根据其成因，可归纳为三种形式，即冲击地压、顶板冲击地压、煤与瓦斯突出。

5152、冲击地压，也称岩爆、冲击矿压、矿山冲击，是指在深井开采或在构造应力很高的地区开采、开挖时，处于极限应力状态的围岩突然发生爆发式破坏现象，犹如炸药爆炸，岩体弹射、震动，大量岩块抛出，并伴有巨大声响和气浪6.4冲击地压及其控制

516冲击地压的能级分类根据释放能量，将岩爆分为5级岩爆级别释放能量(J)烈度（度）现象微岩爆<10<1岩体表层局部破坏，岩块弹出，岩体深部微震动弱岩爆10～1021～2少量岩块抛出，有声响和地震，但对设备无严重损坏中等岩爆102~1042～3.5大量岩块、粉尘抛出，形成气浪冲击，支架设备损坏，有几米长巷道塌落强烈岩爆104~1073.5～5支架设备损坏，有几十米长巷道塌落，需大量修复灾害性岩爆>107>5矿区或中段巷道塌落，甚至可使全井报废6.4冲击地压及其控制

517岩爆释放的能量，大部分转化为动能，使岩体发生脆性破坏、塑性变形及抛掷岩块作功；一部分转换为热能，而其中大部分以地震的形式释放。6.4冲击地压及其控制

518岩爆发生的条件1）应力条件：可能发生岩爆地段的矿体、围岩中的应力需达到极限应力状态；2）能量条件：可能发生岩爆地段的矿体、围岩中积聚的弹性应变能足以使相当范围内的矿岩发生断裂破坏。6.4冲击地压及其控制

519引起岩爆的因素1）矿岩的物理力学性质。岩体具有弹性和脆性破坏特征。(E>E’)错误正确：在试验机上进行单轴压缩试验时，岩爆的发生取决与岩石性质和加载速率，与峰值前后曲线下面积差（A-B）无关6.4冲击地压及其控制

5202）原岩应力。原岩应力很高，岩体中集聚大量的弹性变形能。高原岩应力是深井采矿中岩爆易于发生的主要基本原因。3）开采顺序。开采造成很大的应力集中，为岩爆发生创造了条件，尤其在围岩受到构造弱面削弱而应力集中又很大的地段更易发生岩爆。前进式回采应力集中区岩爆可能发生地段引起岩爆的因素6.4冲击地压及其控制

521岩爆的控制方法①合理布置采掘工程，选择合理的回采顺序，避免在断层、弱面或高应力地区造成更大的应力集中。②充分使用免压拱或其它卸压措施，如开采保护层、爆破振动卸压、开卸压巷、爆破弱化岩体、注水软化等，使高应力区卸压，使岩体中集聚的弹性岩爆能有控制地释放，使岩爆岩体强度降低，塑性增强。③选择合理的采矿方法。从减小岩爆危险而言，对可能发生岩爆的地区，宜选用崩落法采矿或处理采空区，崩落围岩引起顶板卸压。6.4冲击地压及其控制

522岩爆的控制方法（辅助）1）在巷道周围形成防冲矸石带。2）在回采工作面架设防冲挡板、隔墙。3）采用带快速排液阀的可缩性支架，在强冲击作用下支架可迅速排液让压而不被损坏，从而减小冲击地压的危害。观测岩粉、岩芯、作业面爆破后飞石、声发射监测，等等，可以预测是否可能有岩爆6.4冲击地压及其控制

5233、顶板冲击地压6.4冲击地压及其控制顶板冲击地压是指地下矿山坚硬顶板下的采空区多米诺骨牌式的冒落失稳过程。它具有突发性，造成的破坏和危害难以控制。1960年南非CoalbrockNorth煤矿发生了顶板冲击地压，井下破坏面积达300万m2，死亡432人。这是到目前为止顶板冲击地压最大的一次灾难2005年11月6日19时36分，河北省邢台县尚汪庄石膏矿区的康立石膏矿、林旺石膏矿、太行石膏矿，由于尚汪庄石膏矿区经过十多年的开采，积累了大量未经处理的采空区，并且由于矿房超宽、超高开挖，导致矿柱尺寸普遍偏小，无序开采无隔离矿柱的康立石膏矿和林旺石膏矿交界部位，诱发了顶板冲击地压事故，造成33人死亡，4人失踪，40人受伤,直接经济损失774万元1961年10月大同矿务局挖金湾矿青羊湾矿井，开采深度到84~104m时，采空场一次性发生顶板冒落约16.3万平，地面塌陷12.8万平，沉陷深度达0.5~1.0m，18人死亡。暴风吹翻满载矿车，吹毁11处风桥，摧垮90m支架，全井被迫停产

524坚硬难冒顶板的特点①一般分层厚度大，整体性完好。顶板岩体的结构控制着顶板的变形、破坏及其力学性质。合理爆破或注水软化顶板结构，可以使顶板应力向有利于安全生产的方向重新分布。②坚硬难冒顶板岩体的变形、破坏主要是岩块的移动。一旦冒落，冒落速度极快，难以预防。③顶板岩体是天然地质体，具有蠕变、流变和松弛三个阶段。④坚硬难冒顶板不仅受重力场的影响，而且受采动地压的影响，最大主应力往往比重力应力大得多。⑤坚硬难冒顶板岩体赋存环境条件改变后，顶板岩体结构的力学效应和岩体的力学性质也会改变。⑥坚硬难冒顶板下开采矿体时，采空区围岩内产生采动应力。⑦必须研究与之相适应的采场支护设备或采空区处理方法。6.4冲击地压及其控制

525崩落法充填法支撑法封闭隔离法联合法保留并利用采空区储存水、油、气埋藏垃圾(尾砂、废石等)建地下生活、工作空间采空区处理全面放顶自然冒落强自崩落切顶绿色开采,废石充填…控制爆破局部切槽放顶(2001年本人发明)支撑充填(盘古山钨矿1973年发明)崩落隔离(1985年国内多处采用)支撑片落(2001年国内出现)矿房崩落充填(2001年俄罗斯发明)切顶与矿柱崩落(2003年本人发明,适合薄覆岩)顶板冲击地压的防治措施——采空区处理与利用的研究现状(总结)6.4冲击地压及其控制

526各类采空场处理方法的比较崩落法：及时消除空场，处理成本低，细分为切顶和全面放顶；充填法：控制地表移动的效果好，但较昂贵；支撑法：除非采出率极低,一般不能避免顶板发生冒落或冲击地压（李俊平2000）；封闭隔离法：适于孤立小矿体采后采空场处理；联合法：易于吸收各方法的优点，克服其局限性。6.4冲击地压及其控制

527陕西东桐峪金矿采区空场处理及采场地压控制提出切槽放顶法及设计方法、公式提出矿柱设计新方法首次用仿真、模拟及AE监测评价节约处理费和支护等投资近1904万延长矿山服务年限7年以上，仅2001年就带来开采经济效益1500万提出切槽放顶法及设计方法、公式实施数值仿真与模拟、力学分析实施相似模拟分析现场试验与施工、AE评价应力重分布效果主要工作主要贡献力学分析受力图LNr2切槽深度推导模型状况状况RARBMAMBA上A下B上B下(GN)(GN)(GN·m)(GN·m)放顶前2.433.00167.10-121.94拉压压拉放顶后0.405.02-94.62192.12压拉拉压备注值为“一”，表示与图5中假定方向相反。计算时取40o。NFAS各方案在深部引起应力集中程度比较单元10m（MPa）20m（MPa）不放（MPa）号σ1σ2σ1σ2σ1σ2122391.026.789.426.4101.130122275.721.774.521.583.5241537142.014.6139.814.6158.117.8141990.920.789.720.6100.523.71551133.430.6132.130.7147.835.7143465.077.8364.27.770.510力学分析结论声发射评价应力重分布6.4冲击地压及其控制

528荆襄化工集团采空区处理研究采空区38万m2，下凹地形下采矿，覆岩厚度平均50m。采空区基本为非法开采而形成提出预防冲击地压和非法开采的采空区处理方法——切顶与矿柱崩落法用改进的三维ANSYS应力仿真与曲线拟合，确定（悬臂）极限跨度和切顶深度3个主要指标发现计算参数的变化仅影响精度，模型变化决定计算正确性实验与支持向量机、遗传算法反演相结合，确定力学参数产生效益7512.5万元人民币二维计算与三维仿真的比较、二维模型极限跨度与悬臂极限跨度拟合水力耦合模型及自重、水力耦合计算比较相似模拟确定移动角6.4冲击地压及其控制

529切槽放顶法在煤矿沿空留巷地压控制中的应用应用切槽放顶法实施沿空留巷老方法巷道返修率60%以上，新方法返修不足5%按切槽深度公示，炮孔深2.4--3.35m提高采面推进速度2.3倍，提高采煤效率2.4倍，降低巷道成本34%，年产生经济效益约为782万元老支护方式、切槽放顶炮孔布置、松石坝护顶示意图工作面--切顶线距离/m测站顶底板最高移近速度/mm.d-1顶底板移近量/mm占总移近量比例/%顶板平均压力/Mpa.t-1A区0-3012345均203942262730.8125122185150125141.450.655.569.36363.560.511.6/9.117.1/13.417.5/13.713.8/10.811.8/9.3B区30-60678910均14149131012706049544655.828.327.318.422.723.423.916.4/12.916.6/1331.4/24.617.8/1413.9/10.9C区大于601112131415均7106667523833342636.621.117.212.314.313.115.617.9/14.118.1/4.226.2/20.621.6/16.915.7/12.3切槽放顶沿空留巷矿压观测特征表6.4冲击地压及其控制

530切槽放顶法在辽宁金凤公司采空区处理中的应用顶板应力折线图顶板位移折线图观测结果：借助现场应力观测确定切槽放顶的最佳位置。在270m中段实施切槽放顶底柱人工矿柱采空场240m平巷10m2mv放顶炮孔预裂炮孔270m平巷点柱AAA-A残留顶柱300m平巷应用效果：消除了冲击地压隐患，降低了深部开采地压，并从残留矿柱、矿壁及底板清扫中共回收黄金500公斤。共带来直接经济效益4950万元6.4冲击地压及其控制

531采空区处理新方法等在采空区安全评价中的应用应用采空区处理新方法的主要指标的设计方法与公式，矿柱设计新方法和真三维仿真、空气冲击波速和削波垫层厚度计算方法，评价采空区稳定性磨基山铁矿开采仿真天青石矿用中深孔崩落法采矿的围岩塑性区仿真陈贵矿业集团充填密实性检验冒落矿石松散充填的采空区体积为：V充=4.8*(k1-1)+11.2*(k2-1)=4.16万m3采空区体积为:V空=12万m3采空区未充满高度为：(V空-V充)/1.4万m2=5.6m有效削波垫层厚度hn不超过：8.8m实际松散矿石充填的最小高度为:(4.8*k1+11.2*k2)/1.4=14.4m因此，采空区处理是成功的。黄沙坪开采仿真结果（局部因矿柱悬空太高，可能破坏）块体厚度矿柱间距/m矿柱尺寸**/mh/m水平沿倾向ba≤0.51.01.5≥2.0131418192223252734.53.55464.57黄沙坪合适的矿柱布置6.4冲击地压及其控制

532矿山岩石力学主讲：李俊平2011年2月

533第七章采场地压与控制（4~6学时）7.1采矿方法简介(掌握不同类型采矿方法控制地压的区别)7.2空场法地压控制与评价(掌握矿柱设计、采空区处理的两种设计方法和采空区安全评价方法，了解倾斜矿体的地压控制方法)7.3充填法地压(了解充填体类型与充填体受力计算；掌握充填体地压控制作用)7.4崩落法地压(掌握无底柱、有底柱采矿的地压规律和自然崩落法的崩落控制规律)7.5长壁式开采的地压问题(知道地压控制假说，了解老顶梁、板破断规律，掌握回采工作面顶板控制方法)

5347.1采矿方法简介采矿方法崩落采矿法充填采矿法空场采矿法长壁式开采方法(属于崩落法的范畴，但地压控制又有特点)自然崩落强制崩落无底柱崩落法有底柱崩落法随采随崩落围岩，实现地压管理湿式充填干式充填水砂充填尾砂充填胶结充填膏体充填随采随充或空场采矿嗣后一次性充填，限制围岩移动、提高围岩自承能力、随采随充时要做工作平台全面法、房柱法、留矿法、分段矿房法和阶段矿房法开采中采场稳定性要维护，采后整体地压要控制

5357.2空场法的地压控制与评价①采场回采期间的局部地压显现②采完后大规模剧烈的地压显现，也称顶板冲击地压缓倾斜顶板应力分析地压控制、空区处理及评价的关键和根据，模糊数学、灰色分析…充其量是治标不治本的预测弹性理论分析假设条件：①岩石为均质各向同性弹性介质；②矿床长L与采深H之比＞1.5；③矿柱间距相等；④将厚度为h的上覆岩视为顶板，且h≥矿房宽度之半；⑤顶板上的荷载均布l/h1/41/214812σt/σv00.20.30.40.50.6d顶板拉应力区高度随开采深度的变化

536三维有限元、相似模拟结果与有关公式计算的比较l=1.29H[c/(γH)+λ]0.5l=h[4c/(γH)]0.5没考虑采深对拉应力集中系数k的影响l=1.63[rock/(γH)]1/2计算偏差较大l=1.25H[c/(γH)+0.0012k]0.6适用于（H/l）为2/5~4/3，在c、γ确定的情况下，H与计算部位的实际值差别越大，该公式的计算误差也越大。l={8cHKr/[3γ(1+Kp)Kt]}0.5K取值比较麻烦7.2空场法的地压控制与评价顶板极限跨度计算（1）

5377.2空场法的地压控制与评价l=h[c/(kγH)]0.5对L/l≤2～3必须修正k为应力计算系数，随L/l变化，即L/l=1、1.5、2、3、∞时，k分别为0.287、0.487、0.610、0.713、0.750，相对值分别为38%、65%、81%、95%、100%对自然崩落控制有利用价值沿倾向的极限跨度lqy=[4hc/(3γcosα)-h2tg2α/9]1/2沿走向的极限跨度lsp=lqy(α=oo)=[4hσc/(3γ)]1/2对矿柱设计有利用价值（卸荷简支，为了不冒顶）123顶板极限跨度计算（2）

5387.2空场法的地压控制与评价矿柱荷载分析(1)采空区矿柱系统连锁破坏示意图宽房宽度a、个数对应力集中系数的影响。b矿柱宽横向压应力横向拉应力轴向应力横向拉应力横向拉应力(a)不同高度处应力分布；(b)顶板有软弱夹层；(c)矿柱中部有软弱夹层

5397.2空场法的地压控制与评价矿柱荷载分析(2)矿柱平均应力理论:ppmpavAhAAAQgs)(+==σav=σv/(1-η)对于深度H与跨度l之比H/l>1.5~2的深埋矿体，且回采率高于50%时，上述计算值偏大改写形式：Q=γH(a+L)(L+b)/(ab)①-顶板荷载随下沉迅速降低②-顶板荷载随下沉变化很小③-顶板荷载随下沉略有变化图7.18顶板荷载下沉曲线与矿柱工作状况①②③矿柱未考虑岩体的内部力学特性和矿柱分布位置的影响，也未考虑岩体水平应力的作用，导致其计算荷载比实际高40%

5407.2空场法的地压控制与评价矿柱荷载分析(3)未考虑岩体内部力学特性（如C和φ值，岩体结构面等）和矿柱分布位置的影响太沙基荷载理论：压力拱理论：HP=β(2a+H)β荷载系数，根据岩体特性和原岩应力查表7.2取值。（矿柱设计）最新矿柱强度理论：Ps=（0.44U）·(0.68+0.52Ka)Ka=tg{cos-1[(1-Cp)/(1+Cp)]}Cp=0.46[log(b/H+0.75)]1.4H/b

541矿柱承担的载荷：P=lsp×lqy×Hf×γ极限跨度：lqy=[4hc/(3γcosα)-h2tg2α/9]1/2lsp=lqy∣(α=oo)=[4hσc/(3γ)]1/2等效覆岩厚度：Hp=β(2A+H)矿柱强度理论：Ps=（0.44U）·(0.68+0.52Ka)Ka=tg{cos-1[(1-Cp)/(1+Cp)]}Cp=0.46[log(b/H+0.75)]1.4H/b矿柱承载等式：1.5b2Psn=P水平矿体a2Psn=b2Psn=PHp＜覆岩厚度Hf，取Hf=Hp；否则，直接用Hf计算P。H取现场调查冒落统计高度。lsplqyhlspHplspHf7.2空场法的地压控制与评价矿柱设计

5427.2空场法的地压控制与评价矿柱设计举例由于矿柱一般是剪坏，取矿柱参数设计值γ

543采空区处理的研究现状崩落法充填法支撑法封闭隔离法联合法全面放顶处理采空区自然冒落强自崩落切顶支撑充填崩落隔离支撑片落矿房崩落充填控制爆破局部切槽放顶矿柱崩落与切顶保留并利用采空区储存水、油、气埋藏垃圾建地下生活、工作空间7.2空场法的地压控制与评价

5447.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法1.控制爆破局部切槽放顶技术，简称切槽放顶方法方法的技术思想应用控制爆破手段，在顶板拉应力最大的地段沿空场走向全长实施一定深度、宽度的控制爆破切槽，诱使顶板最先在该地段冒落筑坝、接顶，实现空场小型化及与深部开采系统隔离，并将废石简易排入处理过的采空区，最终消除冲击地压隐患，并使顶板应力向有利的方向重分布方法的特点a）不是“崩”、“充”、“撑”、“封”中某几种的简单联合，而是用控制爆破切槽筑坝，既达到使顶板应力向有利的方向重分布，又实现封闭、隔离采空场，消除顶板冲击地压隐患；b）经济、简便、工作量小、施工快捷；c）采空区处理、矿柱回收及底板清理可同时进行；d）实施后可减缓地表不均匀沉陷。

5451.控制爆破局部切槽放顶技术，简称切槽放顶方法主要技术指标a.初次切槽位置：b.二次切槽位置：c.切槽宽度：W≥CNρ空V2/（2fLρ石gcosα）d.切槽深度：7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法()etrSzkNLúúûùêêëé´-+--=4107.10126.04903331261

546数值仿真方案状态和关键点ⅠⅡⅢ拉应力/MPa750m水平27.6126.5327.63压应力/MPa隔离墙179.1153.8180.5750m水平65.765.088.6位移/mm地表233.9202.3230.5顶、底板闭合量350834743540备注最大平均顶板位移发生在966m水平和1133m水平之间。关键点状态（最大值）的比较hn=0.74ln0.3H1.25×Ln0.02(F0/F)3辅助削波垫层厚()abbaabhgHv-+=5.12h冒落冲击气流估算7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法1.控制爆破局部切槽放顶技术，简称切槽放顶方法

547ANSYS二维计算网格ANSYS三维计算网格7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法2.切顶与矿柱崩落法分析方案选择

548崩倒矿柱的极限跨度研究（矿柱设计中已述）7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法2.切顶与矿柱崩落法

549矿柱极限跨度研究结果南部空区极限跨度约为102m。因为多裂隙岩体的极限跨度约为无裂隙岩体的0.6~0.7[H.A.屠尔昌宁诺夫等]，北部空区极限跨度取66m。

550切顶深度研究在悬臂状态跨度值为86.5m时，应用三维程序分别模拟不同的切槽弱化深度引起顶板最大拉应力的变化。7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法2.切顶与矿柱崩落法

551切顶炮孔的凿眼深度计算爆破裂纹扩展的最小深度为：切槽炮孔深度的计算公式为：切槽放顶炮孔深度为7.8m。考虑直接顶板下有0~3m厚的表外矿层，切槽放顶炮孔垂直深度取8~11m，铅垂深度取9~12m。()etrSzLúúûùêêëé´-+=4min107.10126.0490333126min%50LNL-=

552建议切顶炮孔布置500a=1000~1400aaaa

553极限悬臂跨度研究悬臂状态的极限跨度为77m

554三维分析的极限悬臂跨度与模型法公式比较l=0.435H[c/(rH)+0.0026k]0.6的计算结果为37m。产生偏差的原因是，模型法是在直接顶板完全断裂的前提下试验并回归得到的，而三维分析只假定直接顶板断裂了50%，这更接近爆破切顶实际。7.2空场法的地压控制与评价缓倾斜采空区处理新方法2.切顶与矿柱崩落法

555根据F9测点、F8测点至下部大矿柱右边墙壁面的水平距离，可计算出拐点至下部大矿柱右边墙壁面的模型水平距离为13.5/2-3.5cm，而岩层模型厚度为33.5cm，从而可以计算出地表移动角为84.40-200=64.40。

556复杂采空区安全评价方法地下开采结构与地表地形仿真____冲击地压可能性验证矿柱布置定量分析_____矿柱布置合理性分析空气冲击波危险性分析______空气冲击可能性分析块体厚度矿柱间距/m矿柱尺寸*/m矿柱尺寸**/mh/m沿水平沿倾向baba≤0.51.01.5≥2.0131418192223252757.56.510812913.534.53.55464.57备注安全系数n取1.21；为了防止爆破损伤，用简易光面爆破留矿柱，否则a、b各增加0.5~1.0m；设计过程中取300，其它情况可以类似设计；*H按现场实际取15m，**H按安全规程的规定取无护顶的高度4m。hn=0.74ln0.3H1.25×Ln0.02(F0/F)3W≥CNρ空V2/（2fLρ石gcosα）7.2空场法的地压控制与评价放顶，一般Hmax=N+L钻min；不放，缓倾斜，冒落岩石不滚动，取Hmax=N；滚动取Hmax=N+Lmin()etrSzkNúúûùêêëé´-+--4107.10126.04903331261L钻min=()etrSzLúúûùêêëé´-+=4min107.10126.0490333126

557采空区安全评价实例应用采空区处理新方法的主要指标的设计方法与公式，矿柱设计新方法和真三维仿真、空气冲击波速和削波垫层厚度计算方法，评价采空区稳定性磨基山铁矿开采仿真天青石矿用中深孔崩落法采矿的围岩塑性区仿真陈贵矿业集团充填密实性检验冒落矿石松散充填的采空区体积为：V充=4.8*(k1-1)+11.2*(k2-1)=4.16万m3采空区体积为:V空=12万m3采空区未充满高度为：(V空-V充)/1.4万m2=5.6m有效削波垫层厚度hn不超过：8.8m实际松散矿石充填的最小高度为:(4.8*k1+11.2*k2)/1.4=14.4m因此，采空区处理是成功的。黄沙坪开采仿真结果（局部因矿柱悬空太高，可能破坏）块体厚度矿柱间距/m矿柱尺寸**/mh/m水平沿倾向ba≤0.51.01.5≥2.0131418192223252734.53.55464.57黄沙坪合适的矿柱布置7.2空场法的地压控制与评价

5587.2空场法的地压控制与评价倾斜及急倾斜厚矿体围岩应力分布及矿压特点51423h

5597.2空场法的地压控制与评价β采空区冒落拱冒落岩堆矿柱裂缝地表倾斜及急倾斜厚矿体围岩应力分布及矿压特点（续）顶板应力分布与顶柱设计顶柱高宽比以及矿体倾角不同，其剪应力集中状况也不同。在实际，对厚度大于15~20m的厚矿体，顶柱厚度一般取8~10m；对小于5~7m的矿体，顶柱厚度取4~6m。(c)(d)

560倾斜及急倾斜厚矿体间柱破坏机理与间柱设计7.2空场法的地压控制与评价矿房矿房间柱破坏机理)sin()90sin(0jbj-=+pQ由力三角形，得到平衡条件：jjbjjbcos)sin()90sin()sin(0-=+-=\QQp式中：φ为岩体的内摩擦角；β为上盘岩体移动角；α为矿体倾角。间柱在棱柱体荷载下产生的平均应力σav：pbLbaav+=s式中：a、b分别为矿房和矿柱的宽度；L为棱柱体厚度。[]cavpbLbass£+=[σc]为矿柱的许用抗压强度

561急倾斜薄矿脉群地压显现特点7.2空场法的地压控制与评价PT1T2αHh1中段2中段3中段夹壁与矿柱承载结构夹壁与矿柱互相支撑，共同形成一个复杂的支撑结构地压较强或应力集中时，在夹壁较薄或有断层穿切处先行破坏赣南各钨矿的经验表明，脉群开采初期地压显现并不明显。地压显现的强度、范围受采空区规模、密集程度、连续性、以及空区存在的时间、地下水状况及地质结构的控制

562急倾斜薄矿脉群地压显现规律7.2空场法的地压控制与评价⑴空区规模当总体积约＞百万m3，采深＞150~200m，走向长度＞300m，水平宽度达100~200m时，容易产生大规模岩移及崩塌。⑵空区连续性当预留矿柱小，残留矿柱占空区比例小，即使浅采亦可能出现夹壁及围岩的崩塌；当残留矿柱多，空区连续性小时，可在一定程度上延缓或控制岩移和崩塌发展速度。但在大规模崩塌过程中，又可能出现二次地压显现。盘古山等钨矿地压的空区临界面积：3~12万m2。⑶空区密集程度采幅宽而夹壁薄，空实比高，易出现夹壁及矿柱的倒塌。盘古山钨矿等空实比临界值约20%。

563⑷水的影响赣南矿区地下水来源与大气降雨，结构面由于受雨水的冲刷，抗剪强度降低，故雨季地压显现频繁。⑸构造控制及岩移随时间发展赣南各矿大规模地压显现的岩移范围主要受构造控制。监测预报实例：258中段以上采空后，至1970年底开始观测到岩体沿断层F2、F3的移动，空区附近部分矿柱有片剥、掉渣现象出现。岩移曲线显示出缓慢增长—加速移动—急剧增大直至崩塌三个阶段。在加速阶段，日平均移动量达0.5~1.0mm，有部分矿柱及夹壁破坏。大规模剧烈地压显现出现前夕，岩移呈直线上升。结合坑内声响及其它地压现象观测，小龙钨矿1972年4月8日作出撤离预报，避免了4月10日至11日发生的地压灾害伤害。急倾斜薄矿脉群地压显现规律（续）7.2空场法的地压控制与评价F2F3陷落坑陷落坑203#测点位于F2附近204#测点位于F3附近203#

564夹壁可简化为一块斜置于矿柱上的板，该板除承受本身重力外，还有由矿柱传递来的地压作用。作用在该板上的荷载，大部分分力沿着板的纵向起着压缩、下滑作用，少部分自重分力沿板的横向起着横向弯曲变形作用。此时，导致夹壁失稳的原因可能有三种：①纵向压缩应力超过夹壁岩体的抗压强度；②纵向压缩作用使夹壁因纵向弯曲（溃曲）而丧失稳定，亦即纵向压应力超过保持“板”稳定的临界应力；③横向弯曲(梁)应力超过夹壁岩体的抗弯强度。由于夹壁破坏的突破口多位于采深6/7处，故纵向压缩与横向弯曲的综合作用造成的失稳在夹壁破坏中起着主导作用。急倾斜薄矿脉群夹壁失稳分析7.2空场法的地压控制与评价压缩、下滑横向弯曲

565急倾斜薄矿脉群空区失稳控制7.2空场法的地压控制与评价一般地，在同一中段开采时，先采断层附近的薄脉矿体。如果无大的结构面和明显的高应力区，一般采用从上盘到下盘逐脉开采的顺序。上层空区控制：一般将开采废石不出笼，就地先充填上层空区后充填本层空区；在废石不足的情况下，可按防冲击波公式设计间隔采场废石充填；如果废石仍然缺口较大，可对上层空区实施浅孔或中深孔切槽放顶（控制爆破局部切槽放顶）。局部因断层或高地应力而不得已采用从下盘到上盘逐脉开采时，尤其脉间夹壁厚度小于3~7m时，应该根据矿柱间距设计公式及时充填或间隔充填采空区，避免上层开采时底板断裂下陷

5667.3充填法的地压充填体类型50①风力充填固结硬石膏，峰值强度约为10MPa；②砂子；③实心木垛；④内充页岩矸石木垛；⑤废煤；⑥、⑦、⑧分为充填宽高比4、8和＞10的矸石堆条带由图中特点看出：松散充填体在被充分压实可对围岩提供大的支撑力，要经历大的压缩变形，与此同时，围岩势必产生很大的下沉量，甚至破裂、冒落。经有关研究者试验测定，水砂充填的顶板沉缩率（顶板下沉量与开采高度之比，称为沉缩率）约为13~28%，矸石充填约为25%。为什么多用？?

5677.3充填法的地压充填体对控制地压的作用σc3=σc1+(1+sinφ)σa/(1-sinφ)=σc1+kσaφ=650，k≈20.35限制围岩崩落及裂隙扩展，控制地表下沉非地压控制作用：（作为采矿的工作平台）松散充填体胶结充填体即使胶结充填体，控制围岩地压的作用也有限，因为其强度只围岩1/10~1/100

568充填体的稳定性分析7.3充填法的地压散体充填的稳定性问题尾砂充填，要求充填材料的渗透系数达5~10cm/h以上，要求小于20μm的细粒级砂的含量低于5~8%孔隙度渗透系数，但变形模量和抗剪强度，而控制地压、工作平台要求变形模量高。胶结充填体的稳定性分析胶结矿柱强度的粗略校核与设计可按7.2节

5697.4崩落法的地压崩落法采矿占铁矿山94.1%。黄金矿山崩落采矿法占4%。有色金属矿山崩落采矿法占34.3%。无底柱分段崩落法的设计规模占铁矿山地下总规模的70%,产量占铁矿石总产量的60%无底柱崩落采矿法回采进路的地压特点爆破动荷载、岩体压力静荷载同时作用，这是进路回采的地压特征。A）岩体压力静荷载来源见下图

570崩落矿石矿石崩落覆石再加上下、盘失去支撑的滑动棱柱体对进路的压力7.4崩落法的地压

5717.4崩落法的地压单一进路应力场变化＜10m10~30m

5727.4崩落法的地压单一进路应力场变化（续）当各条进路平行推进，位于回采水平下部相邻分段各条进路的周边应力分布相同：进路顶角处垂直应力最大，而顶底板中点的垂直应力最小；进路周边各点的水平应力均小于垂直应力，但分布规律相似。当回采平行推进进路中某一条明显滞后回采，则滞后进路周边应力比平行推进的回采进路周边应力增大许多倍（见表）。位置应力/相对平行后退的倍数顶板中点顶角两邦中点底角底板中点σy2833.93.810σx8020228.145.9

5737.4崩落法的地压单一进路应力场变化（续）41#W1E2E1WEW240#39#38#36#35#15~25m30m左右某进路滞后（其两侧均已回采）8~10m时，监测发现其围岩的声发射水平增高，随着放炮的逐步向前推进采齐，声发射水平明显降低

574进路与联络巷道、溜井交叉处应力场变化7.4崩落法的地压σv=γH、σh=1.3γH“十字”或“T形”交叉联巷光弹试验：①切割回采前，未受采动影响，联巷周边应力受σh支配，巷道顶板受轴向与切向二向压缩，两邦受切向拉伸；②回采作业后，顶板由原来的二向压缩变为二向拉伸，而两邦则由切向拉伸变为切向压缩；位于采空区下方及支承压力带中的联络巷道，受回采影响，其周边应力分布变化同上述，但应力大小有很大差别。支承压力带中，两邦的压应力高达8.5~15.7倍，顶板最大拉应力值高达10~18.5倍③由于联络巷每隔10m左右与一条回采进路相交，此处巷道断面突然增大，又因该处应力叠加，所以交叉口处应力最高

575静荷载下进路围岩的破坏现象总结①距工作面5~6m以外，由于进入支承压力的高应力区，进路两壁有倾斜裂纹，炮孔严重变形破坏，甚至在该段出现冒顶塌方。②相邻进路掘进顺序不合理，使处于高应力区的滞后进路容易破坏、冒落。③上部进路回采不完全，使相邻分段的下部进路由于应力过大而破坏。④平行推进回采进路时，如果有一条进路滞后回采，该进路周边应力很大，容易破坏。⑤进路与联络道、溜井交叉处，由于岩体被切割严重，加上应力过度集中，容易破坏。7.4崩落法的地压

576B）动载作用下回采进路的破坏7.4崩落法的地压进路受到的爆破震动作用具有冲击性、多向性和频繁性分段分段左边进路左边进路C）回采进路的地压控制措施实施强化开采合理安排进路的回采顺序喷锚或喷锚网联合支护123456

577有底柱崩落采矿法的地压控制7.4崩落法的地压有底柱崩落采矿法的主要特点是在矿块底部留有底柱，在底柱内布置漏斗、堑沟、电耙道或放矿溜井等出矿巷道，通常把这部分称为底部结构。地压控制的关键点：电耙巷道的变形和破坏控制。底部结构上地压显现规律可分为三个阶段：①第一阶段：采场尚未进行切割和落矿（压力均布且小）；②第二阶段：大量崩落矿石之后。③第三阶段：采场放矿以后。

5787.4崩落法的地压第二阶段（落矿后放矿前）放矿椭球体的卸压作用漏斗放矿时合适数量多漏斗同时放矿过多数量漏斗同时放矿

579松散矿岩对底部结构静荷载计算当采场四周为整体岩石,且边界呈铅垂时，松散介质对底部结构的平均应力P可以参照太沙基推导散体地压的类似方法P=γR[1-exp(-Hλtgθ/R)/(λtgθ)式中，γ为松散的崩落矿岩容重，N/m3；H崩落矿岩高度，m；R=A/L，其中A为采场面积(m2)，L为采场周长(m)；exp指数函数符号，以e为底；tgθ松散矿岩与采场岩壁间的摩擦系数；λ松散矿岩水平侧向压力与其铅垂应力之比7.4崩落法的地压

580松散矿岩对底部结构静荷载计算P=γR[1-exp(-Hλtgθ/R)/(λtgθ)(a)①若松散矿岩处于静态平衡λ=tg2(450-φ/2)=(1-sinφ)/(1+sinφ)(b)φ-崩落松岩内摩擦角②假定松散矿岩有沿铅垂面下沉滑移的趋势σh/σv=λ=1/(1+2tg2φ)(c)③一般说来，只有采场面积足够大时，采场中央的最大压力Pd才接近松散岩体全高压力γH，即Pd≤γH7.4崩落法的地压

5817.4崩落法的地压【例题】崩落矿岩高度H=100m，平均容重γ=25kN/m3，内摩擦角φ=380，系数tgθ=0.7，采场四壁铅垂，水平面积A=50×50m2，周长L=4×50m，计算底部结构上的压力。解：根据式Pd≤γH，底部结构上最大压力Pd≈γH=2.5MPa按式（a）和（b）计算平均压力为：λ=tg2(450-φ/2)=(1-sinφ)/(1+sinφ)≈0.2379P=γR[1-exp(-Hλtgθ/R)/(λtgθ)=25×103×12.5×[1-exp(-100×0.2379×0.7/12.5)]/(0.2379×0.7)≈1.38MPa平均应力约为全高压力的55.2%。按式（a）和（c）计算平均压力为：λ=1/(1+2tg2φ)≈0.450P=γR[1-exp(-Hλtgθ/R)/(λtgθ)≈0.91MPa平均应力约为全高压力的36.5%。

582矿体下盘变形带7.4崩落法的地压下盘变形带宽度随开采深度而增加。例如，前苏联某矿井中，当开采深度为170m时变形带宽度为15m，当采深增至290m时变形带宽度达60m。为了保持脉外巷道的稳定，其位置宜选择在下盘变形带之外如：江苏冶山铁矿将脉外运输巷不知道上盘两倾斜平行矿体的回采顺序下层矿的超前回采深度为Y=Lsinαsinβ/sin(α+β)β为上盘崩落角

583电耙巷道维护措施7.4崩落法的地压1）提高开采强度，缩短巷道服务时间。2）电耙巷道尽量在卸压区开掘如先拉底切割或落矿，然后掘电耙巷道。3）改变矿块参数在不稳固矿体中掘巷道时，尽量采用小断面尺寸(电耙出矿)。断面愈大(铲运机出矿)，巷道稳定性愈不好维护。采用对底柱切割少的漏斗式底部结构较对底部结构切割严重的堑沟好。电耙巷道或漏斗尽量采用拱形断面，漏斗呈交错布置。4）采用合理的掘进和支护方法采用光面爆破、超前锚杆掩护掘进，可以减少对巷道围岩的损伤。采用喷锚或喷锚网等允许大变形的柔性支护，或先喷锚后混凝土砌碹联合支护，有利于巷道稳定。对电耙道和漏斗联结的斗穿部分，因经常受二次破碎的冲击，可以用钢台棚子加固。

5847.4崩落法的地压自然崩落法的可崩性控制a-控制崩落界限b-切邦巷道；1,2,3,4-崩落顺序自然崩落法是利用岩体节理、裂隙的自然分布特点和较低的岩体强度，在矿块底部进行拉底(有时在矿块边界辅以割邦或预裂等诱导工程)以引起矿块周边岩体的应力变化，促使矿体破坏，并在自重作用下自行崩落。

5857.4崩落法的地压自然崩落法的适用条件1）大型厚矿体埋藏深，储量大，分布广，垂高大，水平尺寸足以开辟一拉底区2）矿体有适当的节理强度和方位节理强度和方位是确保矿体是否能自然崩落的头等重要因素。3）裂隙的分布方式至少由两条相交叉而近似垂直的节理和至少一水平节理组成。裂隙不会重新粘结或充填物较软弱。4）具有良好的覆盖层或废石崩落特性否则将形成具有潜在危险的大空洞。若废石破碎块度比矿石的粗，矿石的贫化率最小。反之，将增大贫化率。5）矿石品位分布均匀，矿体轮廓比较规整因选别回采性差，如果矿体内有夹层和低品位矿石，不能在坑内分采。6）矿石没有结块性和自然性7）地表允许陷落，矿床水平，地质简单

586切割、拉底控制崩落的原理7.4崩落法的地压1）在重力应力场中崩落的控制随着拉底面积的扩大，顶板拉应力、顶板转角处压应力亦随之增加。增至一定值后拉底空间顶部矿体将出现塌落。若崩落是由顶板转角处压应力集中引起的，那么由于这种崩落作用会使顶板下垂，从而可能使顶板矿石呈大块冒落。故尽量利用顶板拉应力当拉底空间宽度（即采场跨度）不变时，欲使尚未崩落的矿体崩落，可通过增加拉底空间长度使顶板中央增大拉应力促使矿体崩落。但增加长度的办法只在长宽比小于2~3时有效（板梁）

5877.4崩落法的地压水平应力σh为铅垂应力σv的1/3，并假设拉底空间宽高比l/h=6，如下图d，σh，σv变压，冒落减缓采顶、底柱时，类似梁断裂，易出现大块

588切割、拉底控制崩落的原理7.4崩落法的地压1）构造应力场中崩落的控制拉底空间的形成仅能在顶板及顶板转角处形成压应力而无拉应力，且随拉底面积的扩大而变化很小。拉底空间上部矿体崩落，可能因转角处压应力σc超过矿体抗压强度而引起，或更可能在平行顶板的压应力作用下衍生的横向拉伸劈裂(梁弯曲)引起片状冒落。梁弯曲随着崩落向上发展，顶板中央压应力迅速增高，这将促使崩落加速发展

589它是采后回柱崩落处理采空区，因此，有点象空场法。但它不是全部采完后集中处理采空区，而是随采随回柱随处理，因此，属于崩落法的范畴。它与崩落法亦有区别，即：它不是象崩落法那样随着矿体的崩落而同时崩落顶板围岩，而是在回采工作面推进过程中与回采作业交替循环进行“放顶”，即当回采工作面推进一定距离后，为了控制悬顶距l不过大，自然或人工切断顶板，引起直接顶板断裂、冒落。经相当长的时间后，才有老顶折断、冒落。冒落碎块由于碎胀而填满采空区，支承上覆岩层，使回采工作面前方的支承压力适当减轻，有利于安全回采。长壁式采矿法是开采缓倾斜层状矿床所广泛应用的方法。7.5长壁式开采的地压问题

590(c)步距式双切槽强制放顶长壁式采矿法“放顶”所使用的方法有：回柱自然跨落、回柱前升柱切断顶板、回柱前在顶板凿放顶眼，回柱后一次性爆破放顶；在煤壁超前注水软化、或爆破弱化顶板7.5长壁式开采的地压问题

591采场地压假说7.5长壁式开采的地压问题1）外伸悬臂梁假说假说认为：用长壁法开采，采场初次放顶后，直接顶可视为悬臂梁。其一端与采场前方岩体连接，另一端呈悬臂状态。悬臂梁主要靠自身与固定端岩体的连接力来维持其稳定。采场支架的作用在于阻止悬伸岩层出现离层和松脱，控制裂缝发展，阻止在回采期间冒落。老顶初次来压：老顶周期来压：老顶初次来压步距：老顶周期来压：

592采场地压假说(续)7.5长壁式开采的地压问题2）缓慢下沉假说假说认为：开采厚度不大的水平或缓倾斜矿体，如顶板为塑性岩层，则工作空间上部岩体不发生折断而整体缓慢下沉。采场支架主要承受顶板下沉的变形压力。

593采场地压假说(续)7.5长壁式开采的地压问题3）传递岩梁假说也称砌体梁假说。如前面章节所述，采矿工作面上覆岩层中裂隙带是介于冒落带和弯曲下沉带之间的承上启下的岩层，一般为老顶岩层，对工作面矿压显现有显著影响。在裂隙带及其以上岩层内，已断裂的岩块并不一定立即跨落，岩块间由于互相咬合可能形成外形如梁实则是拱的结构。此结构由“煤（矿）壁—支架—采空区已垮塌矸石”所支撑(b)

594砌体梁结构的特点7.5长壁式开采的地压问题(1)离层区悬露岩块的重量几乎全由前支撑点承担。(2)岩块B与C间的剪切力接近于零。(3)此结构的最大剪切力发生在岩块Ai与Bi之间，它等于岩块Bi本身的重量及其载荷。从岩块间的滑落失稳分析，此结构必须满足下列平衡条件，即：Titg(φ-θ)≥(Ri)0-0所以：防止老顶沿工作面发生滑移失稳的支架压力P2为P2＞(Ri)0-0-Titg(φ-θ)。如果岩块间由水平挤压力引起的摩擦力小于块间剪切力时，工作面将引起滑移失稳（台阶状）。失稳岩块回转时，又将引起变形失稳。

595老顶岩层的稳定性7.5长壁式开采的地压问题冒落松石充满采空区所需直接顶的厚度h为：h=N/(k-1)N-采高；k-松散系数如果实际直接顶厚度

596老顶岩层的稳定性（续）7.5长壁式开采的地压问题按单层简支梁计算的初次来压步距Ls=h[2RT/q]1/2当老顶周期来压时，其折断常按悬臂梁计算，极限跨距即周期来压步距L(m)为：L=h[RT/(3q)]1/2L与初次来压步距Ls=h(2RT/q)1/2比，一般Ls=(2~4)L式中：q为均布荷载，N/m；RT为顶板岩体抗拉强度，N/m2；h为梁高度，m；岩梁取单位宽度，m。

597老顶板结构破断薄板的类型：四周、三周、二周或一周固支，或简支等类型。四周固支老顶断裂前结构及支承压力分布：7.5长壁式开采的地压问题随着弯矩增长，老顶岩层达到强度极限时将形成断裂b

598老顶板结构破断（续）根据“板”弯矩分布图可知：老顶板断裂，先从长边中部开始，在长边中部形成裂缝；随着工作面向前推进，原形成的长边裂缝闭合；后又在短边中央形成裂缝；待四周裂缝贯通成“O”形破断后，板中央弯矩又达到最大值，超过强度极限而形成裂缝，最后形成X型破断。7.5长壁式开采的地压问题

599老顶初次来压时工作面矿压显现特征7.5长壁式开采的地压问题①顶板剧烈下沉。由于老顶破断失稳，迫使直接顶压缩支架而迅速下沉。②支架荷载突然增加。老顶断裂，同时发生压块回转失稳，支架荷载普遍加大。③煤（矿）壁片邦严重。初次来压前夕，工作面前方支承压力达到峰值，可使直接顶和煤（矿）壁剪切破坏，因压酥压碎而片邦。这一现象发生在老顶破断前夕，往往是一种来压预兆。④采空区有顶板断裂的闷声，有时伴随老顶的滑落失稳，导致顶板台阶下沉。

600根据大量实测资料统计：我国煤矿壁式开采工作面初次来压步距为10~30m的约占54%；30~55m的约占37.5%；其余为大于55m。特殊的砾岩、砂岩顶板可达100~160m。如果遇到地质构造，如断层时，可能减小来压步距。来压前工作面顶板压力较小，常容易使人疏忽，但来压对工作面生产和安全影响较大。因此，必须掌握初次来压步距的大小，以便及时采取对策。在来压期间必须注意工作面的支护质量，加强支撑力，增强支架的稳定性。7.5长壁式开采的地压问题

601顶板控制方法顶板控制方法：除了生产、设计中常规考虑的开采顺序、采煤工作面布置外，还有采空区处理，工作面支撑2种方法；采空区处理：煤矿常用的采空区处理方法有1）煤柱支撑；2）缓慢下沉（自然冒落）；3）采空区充填；4）全部跨落（强制崩落）。工作面支撑：1)木柱支撑（小煤矿常用)；2)回采工作面支架(单体柱、液压柱、液压支架)；3)刚性支撑(钢轨和管柱等，目前少用)。7.5长壁式开采的地压问题

602回采工作面顶板岩组分类：P300直接顶分析1、直接顶完整性(决定支护类型)决定因素岩层本身性质、结构面发育情况2、直接顶稳定性分类破碎顶板，如页岩、再生顶板、煤顶；中等稳定顶板，如砂页岩、粉砂岩；稳固顶板，如砂岩、坚硬砂页岩。3、从节理、裂隙发育研究直接顶稳定性原生裂隙、构造裂隙和压裂裂隙。7.5长壁式开采的地压问题

603４、顶板裂隙分布分类顶板裂隙分布分上述4种基本类型。5、按初次跨落步距进行顶板完整性分类小于8m，不稳固顶板；9～15m，中等稳固顶板；大于16m，稳固顶板。>25m，坚硬顶板6、顶板支护的注意事项支架与顶板间接触密实；工作面推进方向与结构面倾斜方向一致时，容易护顶。7.5长壁式开采的地压问题

604直接顶岩块离散原因分析7.5长壁式开采的地压问题①节理、裂隙切割；②初次放顶前直接顶挠度大于老顶挠度而离层断裂；③单体支柱刚支设时初撑力低；或液压支架支撑时，无支护空间宽达2m左右，因而离层断裂；④工作面较短时，悬露老顶的挠度较小，直接顶挠度常大于老顶而离层；⑤放顶回撤支柱导致直接顶离层；⑥分层回采时，第二分层及以后各层的直接顶处于离散状态。

605老顶分析P3021、老顶对工作面顶板压力的影响，决定于直接顶厚度。老顶离煤层，直接顶，形成结构和呈现缓慢式下沉的可能性，岩层移动曲线。2、生产单位以直接顶厚度作为预计影响工作面矿山压力显现的重要指标之一。3、有学者将岩层厚度大于2m，单轴抗压强度在60~80MPa的完整岩层，称为老顶。4、长壁后退采煤时，由于难于控制老顶失稳时所引起的初次来压和周期来压，常以直接顶厚度作为选择采空区处理方法的重要指标。7.5长壁式开采的地压问题

606根据直接顶厚度，将顶板划分为4级；Ⅰ级顶板，直接顶厚度是采高6~8倍(Km)，采用全部跨落法处理采空区；Ⅱ~Ⅲ级顶板，直接顶厚度小于采高的6~8倍，采用部分跨落和部分充填法处理采空区。控制爆破局部切槽放顶应该被广泛应用。5、老顶赋存位置和特性对支架性能的影响Ⅰ)Km›5，老顶跨落与错动对工作面支架无大的影响；Ⅱ)5›Km›2，老顶失稳对工作面支架有严重影响；Ⅲ)2›Km，甚至没有直接顶，老顶悬露与跨落对工作面支架有严重影响;7.5长壁式开采的地压问题

607Ⅳ)老顶特别坚硬，又无直接顶，顶板常在采空区内悬露上万平方米而不跨落，不及时切顶，易发生顶板冲击地压；Ⅴ)能塑性弯曲的顶板，随着工作面的推进缓慢下沉，一般在薄煤层和中厚煤层的石灰岩顶板中出现。6、影响老顶失稳的因素：不仅决定于Km，还与老顶的节理裂隙发育程度、其在岩层中的分布方式、老顶厚度和老顶含水情况等有关。7.5长壁式开采的地压问题

6087.5长壁式开采的地压问题底板特征（a）整体剪切（b）局部剪切（c）其它剪切（d）穿鞋破坏表7.10我国缓倾斜煤层工作面底板分类方案P303

609回采工作面支架的特点P303具备一定的可缩性；良好的支撑性能和顶板维护性能。支架的支撑性能支架的支撑力与支架的可缩量的关系特征。较大可缩性相对刚性工作阻力P--可缩量△S曲线表示支架性能。7.5长壁式开采的地压问题

610支架组成：P303梁与柱组合而成支柱组成：活柱和底柱组合而成；支架的可缩性由活柱来体现。梁是刚性的。支柱阻力：初撑力、始动阻力；初工作阻力、最大工作阻力；支架类型：P303急增阻式;微增阻式;恒阻式梁：分金属顶梁和木顶梁2类。护顶主要应用金属铰接顶梁;木顶梁由于复用次数少，不利机械化采煤，已很少用。

611P’0P0P2ΔS/mmP/KNP0P2ΔS/mmP/KNP’0P1P2ΔS/mmP/KNP0(a)急增阻式(b)微增阻式(c)恒阻式

612金属支架技术管理的基本内容P304保证支柱工作性能，失效支柱及时检修；保证升柱器有一定的初撑力；液压20-30kN，人工6kN严禁在一个工作面应用2种或2种以上的基本支柱；性能不一致，不便同步调整压力金属支柱必须与金属铰接梁配套使用；不宜让支柱受偏心荷载；保证支柱支设质量。支在完整顶、底板上，支柱成排成行。

613单体支柱P304-305分为木支架、摩擦式金属支架和液压支柱三类木支架：由木柱和木顶梁组成。木材是种各向异性材料。沿纹理加压比垂直纹理加压的可缩性小的多。无垫木时支柱阻力增长极快，但可缩量太小；加垫木后阻力增长又太慢，开始阶段仅体现垫木力学特性。P142木支柱轴向长度远大于直径，应按纵向弯曲考虑其稳定性；7.5长壁式开采的地压问题

614木支柱的直径d与长度l应满足关系：d=(1.1—1.25)l1/2单位都是cm湿度10%的木材强度最大；水分每增加1%，抗弯强度降低4%。当含水达40%时，木材抗弯强度比空气中干燥木材降低1/2。木支柱的缺点：由于性能不好，损耗量大；影响回采过程实现机械化。优点：压断和折断时有声响，便于预测顶板来压。

615摩擦式金属支架P304分急增阻式柱锁和微增阻式摩擦支柱；由活柱、底柱、柱锁三部分组成，支柱特性由柱锁部分决定。急增阻式柱锁柱锁由锁籀、垂直楔、传动楔、水平楔和摩擦板组成。水平楔起锁紧作用；垂直楔和传动楔一方面传递锁紧力，压紧活柱以产生工作阻力；另一方面又将与锁紧力相反的张力传递给锁籀，使水平楔受的压力较小，便于支柱架设与回收。活柱斜度越大，支柱工作阻力随活柱下缩越急剧增加。可缩量仅50-70mm。

616微增阻式摩擦支柱我国常用的是HZWA型；当安设支柱时，用升柱器使其初撑力达到20-30kＮ，夹紧距△S=0；工作原理：１）自动夹紧。当顶板下沉时，活柱开始下缩，自动夹紧机构开始动作，此时支柱产生P0=50-80kＮ的始动阻力。随着活柱继续下缩，带到滑块下移，此时楔块向下移至0或-1的位置，支柱达到初工作阻力P1=250±30kＮ，可缩量S1=8-20mm。２）夹紧完成后，支柱工作阻力上升依据活柱的斜度，上升较缓慢。当

617可缩量达到S2=400mm时，可达到最大工作阻力P2=350-20kＮ~350+40kＮ；3）打松水平楔使柱锁松弛，活柱靠自重下落，自动夹紧机构又恢复到原始状态，支柱卸载。注意事项：1）摩擦式金属支柱的工作阻力主要依靠摩擦力。因此，为了保证工作面支柱处于正常工作状态，必须经常检查支柱是否已经失效。2）摩擦板与活柱、楔组间内部过小的摩擦系数，不仅使工作阻力上不去，有时还可能出现退楔现象，这是极其危险的。因此，不允许活柱和楔组间存在大量煤粉、铁锈、炮泥和油垢。

618失效的检查办法：1）水平楔小头露出量超过30mm；２）自动压紧弹簧锈蚀变细、压弯、断裂或丢失；3）特制垫圈或螺母间开焊，或由于其它原因造成螺母自由转动，从而不能保证夹紧距，导致初工作阻力改变；4）应该将应用过一段时期的支柱，及时运送到地面进行除锈、去煤粉、整修等，并检定及调整支柱的工作特性；5）摩擦系数小时，夹紧距△S应该大些。

619液压支柱单体液压支柱：液压支柱单独与顶梁配合；液压自移支架：液压支柱与顶梁、底座和移架千斤顶组合而成；液压支柱分类：内注油式和外注油式；液压支柱性能：典型的恒阻性能；内注油式液压支柱工作原理：工作介质为机油，通过摇动手把，操作支柱内的手摇泵。原理类似千斤顶。

620外注油式液压支柱工作原理：工作介质为含１－２％乳化油的乳化液。通过外部液压泵站，经管路系统，由注液枪向支柱供液。回收时打开卸载阀，将介质排除柱外，活柱靠自重和弹簧力回缩。单向阀、安全阀和卸载阀共同组成１个三用阀（关键部件）。

621液压支架P305液压支架：支柱、底座和顶梁联合为整体结构与单体柱相比的优点：支设与回撤劳动强度小、效率高；支护工序快，不致于衔接不上采煤工序；组合稳定，不易被来压推倒。分类：按对顶板支撑面积与掩护面积比值分类：4类按支架结构分类（支撑式、掩护式2类）我国分3类（支撑式、掩护式、支撑掩护式）掩护梁使支柱本身不承受水平力。

622采空区采空区采空区采空区采空区P305-307

623液压支架选型顺序1）确定直接顶类型2）确定老顶级别及来压特征3）确定底板类型4）根据矿压实例资料计算器额定工作阻力或根据采高、控顶宽度及周期来压步距、估算支架所需的支护强度和每米阻力。5）根据顶底板类型、级别与采高，初选所需的额定支护强度、初选支架型式。6）考虑工作面风量、行人断面、煤层倾角、修正架型及参数。7）考虑采高、片帮、端面漏冒等情况，确定顶梁及护帮结构。8）考虑煤层倾角及工作面推进方向，确定侧推结构及参数。9）根据底板抗压λ强度，确定底座结构及参数。10）利用支架结构优化（力学优化、运动优化）程序，使支架结构优化。

624影响端面顶板稳定性的主要因素老顶活动：老顶破断岩块回转将直接影响直接顶破碎程度,其中Km(直接顶厚度/采高)、K(冒落矸石松散系数)、C(直接顶内聚力)和Rt(直接顶抗拉强度)均将影响直接顶的完整性。严重时，老顶来压等于支架要过1个破碎带；端面距：端面到煤壁的距离，越大，越易冒顶顶梁的抬头角与低头角：抬头角超过一定角度时，直接顶将有1向采空区方向的位移，不利端面顶板稳定；低头工作，梁的接顶点将后移，直接顶端面顶板形成成拱条件。低头角越大，拱跨距越大，端面冒高也越大。

625抬头角应限制在10以内，低头角也应限制在5-10之内。初撑力：梁端对顶板应有一定的支撑力，尤其初撑力，而且最好有向煤壁方向的水平推力。较快的工作面推进速度支架结构的改变、架型的不同，对端面顶板的维护都有影响；特软端面顶板超前支护，也可以改善顶板稳定性。

626矿山岩石力学

627矿山岩石力学主讲：李俊平2011年3月

628第八章露天开采边坡稳定性分析与控制（4~6学时）8.1概述掌握边坡破坏形式的分类8.2影响边坡稳定性的主要因素了解几种主要影响因素8.3边坡稳定性分析方法(难点)掌握平面滑动分析法、楔体分析法，了解BISHOP、SAMA法8.4滑坡防治知道露天矿边坡加固措施、滑坡防治原则及对监测仪器的一般要求

6298.1概述简单边坡的概念与认识基本概念

630露天矿边坡构成要素认识8.1概述非工作帮或最终边帮AC底帮、BF顶帮、走向两端称端帮工作帮DF非工作帮坡面或最终帮坡面AG、BH最终帮坡面与水平面的夹角叫做最终帮坡角或最终边坡角工作帮坡面DE工作帮坡角安全平台1台阶高度的1/3清扫平台2见个2~3安全平台，宽度由清扫设备决定运输平台4基本概念（续）

6318.1概述露天矿边坡与其它岩土工程边坡相比的特点1）露天矿边坡的规模较大。边坡高度一般为200～300m，最高可达500～700m，边坡走向延伸可达数公里，因而边坡揭露地层多，边坡各部分的地质条件差异大，变化复杂。2）露天矿边坡一般不维护。易受风化作用的影响。3）露天矿场频繁的爆破作业和车辆运行，使边坡经常受到动荷载的作用。同时随着采掘、运输及其它设备日益大型化，边坡台阶的负荷有日益增大的趋势。4）服务期不一致。最终边坡由上至下逐渐形成，上部边坡服务期长，下部边坡服务期则相对较短。5）露天矿边坡的不同地段要求有不同的稳定程度。

6326、露天煤矿边坡岩体主要是沉积岩、层理明显，弱面夹层较多，岩石的强度较低，一般容易发生顺层滑动。金属露天矿边坡岩体主要是火成岩、变质岩，岩石强度较高，但断层、节理发育，破坏多沿这些不连续面发生研究露天矿边坡稳定性时，应考虑上述特点。8.1概述

633边坡工程对国民经济建设的影响Hctgα如果坡角从α2=350增加到α1=360，那么，对深度400m的矿坑，每公里长的坡段可减少剥离量4.15Mm3；如果坑深为100m，则剥离量减少0.26Mm3Q=LH2(ctgα2-ctgα1)/2边坡工程对铁路、公路、水利建设等工程的影响，也有类似效应总之，研究边坡稳定性分析与维护，涉及岩体工程地质、岩体力学性质试验、边坡稳定性分析与计算、边坡治理和监测、维护等工作。尤其露天矿山，还涉及频繁的穿爆作业及汽车运输等动荷载的影响，因此，必须进行震动参数的爆破震动测定，以便稳定性分析所应用。8.1概述

634露天矿边坡变形形式8.1概述1）松动：边坡形成的初始阶段，坡体部位往往出现一系列与坡面近于平行的陡倾角张开裂隙，被这种裂隙切割的岩体便向临空方向松开、移动，这种过程和现象称为松动，它是一种斜坡卸荷回弹的过程和现象2）蠕动：边坡岩体在自重应力为主的坡体应力长期作用下，向临空方向缓慢而持续的变形，称为边坡蠕动①表层蠕动、②深层蠕动岩土的粒间滑动（塑性变形），或者沿岩石裂纹微错，或者由岩体中一系列裂隙扩展所致。蠕动是岩体在应力长期作用下，坡体内部产生的一种缓慢的调整性形变，是岩体趋于破坏的演变过程

635露天矿边坡的破坏形式8.1概述崩塌倾倒滑坡岩块流动折曲特殊岩体结构：平面滑坡楔形滑坡圆弧滑动

636露天矿边坡设计研究工作的一般程序是：1）初步估计无论是新建或扩建矿山，在现场初步调查之后，就应该对给定矿山的边坡问题有一个初步估计，以便解决所需要收集资料的内容，甚至还需提供一个粗略的边坡角；2）收集资料主要收集四方面的资料，即地质结构面的测量数据，岩体强度的测定数据，地下水资料，地震资料（包括天然地震和爆破地震）；3）资料分析包括地质结构面的分析，岩石及岩体强度测定数据分析，边坡可能破坏模式的分析以及敏感度分析（即评价影响边坡稳定性诸因素中各个因素对边坡稳定性影响的程度）。4）露天边坡设计这包括对边坡可能发生滑坡的地段进行稳定性分析，得出整个露天矿既安全又经济合理的边坡组成，以及提出需要采取哪些措施以保持边坡的稳定，确定是否需要安设仪器以监测可能滑坡地段的岩体变形。最后必须指出，露天矿边坡稳定性的研究工作不可能一次性完成，而应贯穿于露天矿勘探、设计与生产的全过程。8.1概述

6378.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素影响露天矿边坡稳定的因素较多，其中岩体的岩石组成、岩体构造和地下水是最主要的因素，此外，爆破和地震、边坡形状等也有一定影响。现将其主要影响因素介绍如下：1）岩性岩石的矿物成分和结构构造对岩石的工程地质性质起主要作用，通常，强度高的岩石边坡稳定性也高，片理、层理发育的岩石边坡稳定性相对较差。

6382）岩体结构边坡岩体的破坏主要受岩体中不连续面（结构面）的控制。影响边坡稳定的岩体结构因素主要包括下列几方面：结构面的倾向和倾角一般来说，同向缓倾边坡（结构面倾向和边坡坡面倾向一致，倾角小于坡角）的稳定性较反向坡差。同向缓倾坡中，岩层倾角愈陡，稳定性愈差；水平岩层稳定性较好。结构面的走向当倾向不利的结构面走向和坡面平行时，整个坡面都具有临空自由滑动的条件，对边坡的稳定不利。结构面走向与坡面走向夹角愈大，对边坡的稳定愈有利。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

639结构面的组数和数量当边坡受多组相交的结构面切割时，整个边坡岩体自由变形的余地大，切割面、滑动面和临空面多，易于形成滑动的块体，而且为地下水活动提供了较好的条件，对边坡稳定不利。其次，结构面的数量直接影响到被切割的岩块的大小，它不仅影响边坡的稳定性，也影响边坡变形破坏的形式。岩体严重破碎的边坡，甚至会出现类似土质边坡那样的圆弧形滑动破坏。结构面的不连续性在边坡稳定计算中，通常假定结构面是连续的，实际并非如此。因此，在解决实际工程问题时，认真研究结构面的不连续性，具有现实意义。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

640结构面的起伏差和表面性质结构面的光滑程度对结构面的力学性质影响极大。边坡岩体沿起伏不平的结构面滑动时，可能出现两种情况；如果上覆压力不大，则除了要克服面上的摩擦阻力外，还必须克服因表面起伏所带来的爬坡角的阻力，因此，在低正应力情况下，起伏差将使有效摩擦角增大。另一种情况是当结构面上的正应力过大，在滑动过程中不允许因为爬坡而产生岩体的隆胀时，则出现滑动的条件必须是剪断结构面上互相咬合的起伏岩石，因而结构面的抗剪性能大为提高。如果结构面上充填的软弱物质的厚度大于起伏差的高度时，就应当以软弱充填物的抗剪强度为计算依据，不应再把起伏差的影响考虑在内。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

6413）地下水露天矿的滑坡多发生在雨季或解冻期间，说明地下水对边坡稳定性的影响是很显著的。“大雨大滑，小雨小滑、无雨不滑”的特点。地下水对边坡稳定性的影响的三表现：静水压力和浮托力当地下水赋存于岩石裂隙中时，水对裂隙两壁产生静水压力，如下图所示。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

642当由于边坡岩体位移而产生的张裂隙充水时，则沿裂隙壁产生的静水压力为：静水压力作用方向垂直于裂隙壁，作用点在Zw的下三分之一处。此静水压力厂是促使边坡破坏的推动力。当张裂隙中的水沿破坏面继续向下流动，流至坡脚逸出坡面时，则沿AB面（上图）的总浮托力为：8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

643此力和沿AB面作用的正应力方向相反，抵消一部分正应力的作用，从而减小了沿该面的摩擦力，对边坡稳定不利。有利的一面是减小下滑力当岩体比较破碎，地下水在岩体中比较均匀地渗透，并形成如图所示的统一的潜水面，而当滑动面为平面时，则作用于滑面上的浮托力可用滑面下所画的三角形水压分布来表示。总浮托力可用下式计算：8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

644动水压力（或渗透力）当地下水在土体或碎裂岩体中流动时，受到土颗粒或岩石碎块的阻力，水要流动就得对它们施加作用力以克服它们对水的阻力，这种作用力称为动水压力或渗透力。动水压力作用方向与渗透方向一致。动水压力用D表示：D=nγWIVw动水压力是一种体积力，其方向与水流方向一致。在计算土边坡和散体结构的岩石边坡时，要考虑动水压力的作用8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

645水对某些岩石的软化作用某些粘土质岩石浸水后发生软化作用，岩石强度显著降低，如含有大量蒙脱石粘土矿物岩体或边坡中的泥质软弱夹层等。对于主要是由坚硬的岩浆岩、变质岩构成的边坡岩体，水的软化作用一般不显著，但这些边坡的断层破碎带中常有大量粘十质充填物存在，在研究这些断裂而的强度和稳定性时，要特别注意水对这些岩石的软化作用。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

6464）爆破震动露天矿爆破产生的地震波，给潜在破坏面施以额外的动应力，可使岩石节理面张开，甚至使岩石破碎，促使边坡破坏，在边坡稳定分析中必须考虑此附加外应力。专门研究表明，爆破震动对岩体造成的损害取决于岩体质点振动速度的大小。质点振动速度的影响可用下列临界速度估计：≤25.4cm/s——完整岩体不破坏25.4~2～61cm/s——岩体出现少量剥落61～254cm/s——发牛强烈拉伸和径向裂隙＞254cm/s——岩体完全破碎8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

647对于爆破造成的岩体质点振动速度，目前研究尚不充分，通常采用下列经验公式确定：利用上述公式计算v值时，必须先通过爆破试验确定系数K和α。在边坡稳定性计算时，一般不直接引用v值，而要将其转换为振动力。转换的程序是取爆破地震的实测图谱，把爆破波的主振相作为正弦波处理，根据谐振公式求出爆破地震造成的质点加速度：8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

648分析边坡稳定性，为了安全起见，将上式计算所得的a值视为水平加速度,取此水平力为岩体重力的Ka倍，即F=KaW，Ka=a/g。式中F为指向矿坑的水平振动力，W为滑体重力，g为重力加速度。考虑到爆破震动频率高和作用时问短，在边坡稳定分析中，一般还要将此动荷载通过下式转变为等效静荷载P，即：天然地震和爆破振(震)动一样也会给边坡稳定造成危害，在边坡稳定性分析中也必须考虑，一般按与爆破震动相同的方法处理，其加速度可按预计的地震烈度选取。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

649能综合考虑爆破振动的频谱结构、幅值和相位角效应揭示动力稳定安全系数对频率的依赖性允许加速度峰值与振动主频关系曲线爆破振动作用下边坡的潜在滑动模式爆破振动时程曲线基于时程分析的高边坡爆破振动动力稳定性分析方法8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素应用基于时程分析的高边坡爆破振动动力稳定性分析方法，使综合考虑爆破振动的频谱结构、幅值和相位角效应，揭示动力稳定安全系数对频率的依赖性成为可能。

6505）其他因素边坡几何形状当边坡向采场凸出时，岩体侧向受拉力，此时边坡稳定条件差；当边坡向采场凹进时，边坡岩体侧向受压，边坡比较稳定。当凹边坡的曲率半径小于边坡的高度时，边坡角可以比常规分析建议的角度陡100，凸边坡的角度应缓100。风化作用风化作用可使边坡岩体随时间推移不断产生破坏而失稳。人为因素由于对影响边坡稳定的因素认识不足，在生产中往往人为地促使边坡破坏。如在边坡上堆积废石和设备以及建筑房屋等，增加了岩体的下滑力；或挖掘坡脚，减小了岩体的抗滑力，这些都会使边坡稳定条件恶化，甚至导致边坡破坏。8.2影响露天矿边坡稳定性的主要因素

6518.3边坡稳定性分析边坡稳定性分析的任务：1)验算已存在的边坡稳定性，以便决定是否需要采取边坡稳定防护措施，以及决定采取何种措施为宜；2)设计新开露天矿的边坡角及边帮。分析方法：1）定性分析方法包括工程类比法和图解法（如赤平极射投影、实体比例投影、摩擦圆法等）2）定量分析方法主要有极限平衡法、块体理论、极限分析法（如有限元、边界元、离散元等）、非稳定渗流计算、可靠度分析方法（如蒙特卡罗法、随机有限元法等）及其它方法（诸如模糊数学分析法、灰色理论分析法、神经网络分析法、支持向量机分析法等）还处于研究发展阶段

6528.3边坡稳定性分析还需要继续研究与探索的问题：高陡边坡稳定性自然演化规律、高边坡初始地应力场特征与反演分析、高地应力强卸荷条件下边坡岩体参数演化特征及取值方法、强降雨作用下高边坡岩体渗流特性与数值分析方法、高边坡应力变形数值分析方法、强震条件下高边坡变形破坏机理与失稳模式、复杂条件高边坡潜在滑裂面的搜索方法、边坡稳定性三维整体极限平衡分析方法、边坡岩体锚杆和锚索加固机理与优化设计、复杂条件高边坡安全监测系统与反馈分析、高边坡工程可靠度分析与风险控制、高边坡变形和稳定性预测预警与调控方法等

6538.3边坡稳定性分析最成熟的方法——极限平衡法的发展：Fellenius法(Ｗ.Fellenius，1963)、Bishop法(Ａ.Ｗ.Bishop，1955)、Tayor法(Tayo，1937)、Janbu法(N.Janbu，1954，1973)、Morgestern-Price法(Morgestern-Price，1965)、Spencer法(Spencer，1973)、Sarma法(Sarma，1979)、楔形体法、平面破坏计算法、传递系数法、Bake-Garber临界滑面法(Bake-Garber，1978)、刚体极限平衡法SLOPE2D和SLOPE3D(周创兵，陈益锋，2007)以及三维整体极限平衡分析法(周创兵，陈益锋，2009)等

6548.3边坡稳定性分析适用范围：平面破坏，可以选择平面破坏计算法来计算；圆弧形破坏选择Fellenius法或Bishop法来计算；复合破坏滑动面采用Janbu法、Morgestern-Price法或Snencer法来计算；对于折线形破坏采用传递系数法、Janbu法等；对于楔形四面体采用楔形体法来计算；对于受岩体控制而产生的结构复杂的岩体滑坡可选择Sarrna法等方法来计算；此外还可采用Hovland法和Lshchinsky法等对滑坡进行三维极限平衡分析；

6558.3边坡稳定性分析极限平衡法的应用前提条件：滑动面上实际岩土提供的抗剪强度S与作用在滑面上的垂直应力。存在如下关系：S=c+σtgφ或S=c’+(σ-u)tgφ’式中，c、c’分别为滑动面的粘结力和有效粘结力；φ、φ’分别为滑动面的内摩擦角和有效内摩擦角；σ为滑动面上的有效应力；u为滑动面孔隙水压。稳定系数F，指沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值即F=抗滑力／下滑力二维（平面）极限分析的基本单元是单位宽度的分块滑体。

6568.3边坡稳定性分析极限平衡法的计算步骤：在断面上绘制滑面形状，根据滑坡外形及滑坡中段滑面深度、坍塌情况、破坏方式(平面、圆弧、复合滑动等)，推测几个可能的滑动面形状。推定滑坡后裂缝及塌陷带的深度，计算或确定其产生的影响。对滑坡的滑体进行分块。分块的数目要根据滑坡的具体情况确定，一般来说应尽量使分块小些。条块数目越多，结果误差越小。此外，条块垂直或不垂直条分，要根据计算方法和岩体结构确定。计算滑动面上的空隙水压力，可采用地下水监测等方法确定。采用合适的计算方法，计算稳定系数F，但原则上应采取两种或两种以上的计算方法进行计算比较。

6578.3边坡稳定性分析平面滑动计算应具备如下条件：①滑动面及张裂隙的走向与坡面平行或近似平行（±200）；②滑面出露在坡面上，即滑面倾角小于坡面角，同时滑面的倾角大于该面的摩擦角；③滑体两侧有割裂面，侧阻力很小，以致可以忽略不计。分两种计算情况：a）裂隙出露在坡顶面上，见图8a；b）裂隙出露在坡面上，如图b。

6588.3边坡稳定性分析假设条件：①张裂隙是垂直的，深度为Z，其中充有高度为Zw的水柱；②张力裂隙充水，而岩体不透水，水自垂直张裂隙渗入，流经滑面而从坡脚逸出，水压沿裂隙呈线性分布③滑体重力W、沿滑动面渗流水的裂隙水压U（浮托力，该力在莫尔—库仑准则里考虑）、张裂隙空隙水压力V、爆破地震附加力QA=KaW、滑动面上的法向力N等都作用在滑体中心，没有滑体转动力矩，仅仅只是沿滑面滑动，即滑体沿滑动面做刚体下滑；④滑面的抗剪强度由凝聚力c和内摩擦角φ确定，并遵循莫尔—库伦剪切定律，即τ=c+σtgφ。设抗滑力为S。

6598.3边坡稳定性分析计算分析由滑线法向(N方向)力平衡，得到：N+QAsinα-Wcosα+Vsinα=0(8.11)由滑体下滑力与抗滑力平衡，有：QAcosα+Wsinα+Vcosα-S=0(8.12)由莫尔—库伦破坏准则及安全系数的定义，有S=[c·l+(N-U)tgφ]/F(8.13)联立公式（8.11）~（8.13）求解，得到：F=c·l+(Wcosα-QAsinα-Vsinα-U)tgφQAcosα+Wsinα+Vcosα

6608.3边坡稳定性分析式中，U=γWZW(H-Z)cscα/2；V=γWZ2W/2；c为滑动面的粘结力；φ滑动面的内摩擦角；α滑动面的倾角；l滑动面的长度，l=(H-Z)cscα；γW裂隙水容重；F稳定系数。F=c·l+(Wcosα-QAsinα-Vsinα-U)tgφQAcosα+Wsinα+Vcosα平面破坏计算法力学模型和计算公式简单，主要适用于均质砂性土、顺层岩质边坡以及沿基岩产生的平面破坏的稳定分析，但要求滑体做整体刚体运动；否则，则应该按力矩平衡进行计算

661张裂缝的位置可根据它在破顶面或坡面上的可见迹线找到，其深度可以从边坡的精确断面图中确定。如果坡顶或坡面有废石堆，张裂缝的位置未知，就有必要探究其可能的位置和深度。因为张裂缝的深度和位置与地下水条件、爆破震动无关，是由坡体内微小剪切聚集造成直立节理分离的结果，因此，可以由公式（8.14）在边坡干燥、无爆破震动影响的条件下，即在QA、U、V都为零的条件下，对Z求极小值得到，即张裂缝的临界深度Zc为：Zc=H[1-(tgαctgβ)1/2](a)临界张裂缝相应的位置bc为：bc=H[(ctgαctgβ)1/2-ctgβ](b)8.3边坡稳定性分析

662各种干边坡的张裂缝临界深度、临界位置计算图如果b=0，即张裂裂缝正好出露在坡顶线(坡肩)，则张裂缝的临界深度为：Zc=H（1-tgαctgβ）(c)这时正好处于一种情况转变为另一种情况的过渡阶段。8.3边坡稳定性分析

663如果张裂缝是在大雨的作用下形成的，或者张裂缝位于先存的地质构造（如直立节理）上，则公式（a）、（b）不再适用。这时，若不知道张裂缝的位置和深度，唯一的合理办法就是假设它与坡顶线一致并充满水，即按公式（c）确定临界深度:Zc=H（1-tgαctgβ）8.3边坡稳定性分析

664实例张裂缝随充水增多，安全系数逐步减小；一旦水位Zw超过张裂缝深度Z的1/4左右，随裂缝深度的增加，安全系数减小到一定值后保持稳定，随着裂缝深度的继续增加，安全系数急剧减小；当b=0（张裂裂缝与边坡坡顶线重合）且充满水时，才得到最小的安全系数。8.3边坡稳定性分析

665破坏面的临界倾角当一个连贯的不连续面如层面在边坡中存在，并且这个面的倾角满足本节的平面破坏条件时，则边坡破坏就为此结构面所控制。但是，如果没有这样的结构面存在，而当破坏面系沿着较小的地质结构面发展并在某些地方穿过完整岩石时，按下述来确定破坏面的倾角。假设坡面比较平缓，即β<450的软岩边坡或土质边坡，破坏面呈圆弧形在陡的岩质边坡中，破坏面几乎都为平面，该平面的倾角为（干边坡无震动影响）αc=(β+φ)/2张裂缝中有水将使破坏面倾角减小10%。8.3边坡稳定性分析

666楔体滑动计算1）只考虑摩擦强度的楔体滑动分析假定滑动面只有摩擦强度，且两平面摩擦角相等，楔体沿组合交线方向下滑。如果只考虑岩体重力W，则楔体滑动时，下滑力为岩体重力沿组合交线的分力Wsinψi，这里ψi为交线的倾角。抗滑力则为由两滑动面法向反力RA、RB所产生的摩擦力(RA+RB)tgφ。详细受力情况和楔体滑动的几何关系如图所示，其安全系数为：η=(RA+RB)tgφ/(Wsinψi)(8.19)为了求RA、RB，将它们沿水平方向和垂直方向分解，有：RAsin(β-ξ/2)=RBsin(β+ξ/2)RAcos(β-ξ/2)-RBcos(β+ξ/2)=Wcosψi从上两式中解出RA和RB，并相加后得到：RA+RB=Wcosψisinβ/sin(ξ/2)(8.20)8.3边坡稳定性分析

667将式(8.20)代入式(8.19)，得到：η=[sinβ/sin(ξ/2)]·[tgφ/tgψi]=Ktgφ/tgψi角度β和ξ可在赤平图上求得，它们分别称为楔体的倾角和内角。为了求β和ξ，需先作出A和B面的大圆，找到两个大圆的交点，再以该点为极点作其大圆，并从此作出的大圆上即可量得倾角β和ξ。8.3边坡稳定性分析

668由以上分析可以看出，楔体滑动的安全系数可用平面滑动系数tgφ/tgψi乘以K值表示，其中K称为楔体系数。楔体系数K与ξ成反比。当ξ=1800就相当于平面滑动条件，此时K=1，η=tgφ/tgψi，因此平面滑动可视为楔体滑动的一个特例。当ξ越小，也就是楔体越尖，则RA+RB越大，因而K值也就越大。同时假定β是倾向于较缓的A面量测，即β<900，又因为β<ξ/2，故楔体滑动时，一般K>1。K与楔体几何形态间的关系如图8.3边坡稳定性分析

6698.3边坡稳定性分析

6702）考虑摩擦力、粘结力和水压的楔体分析（了解）关于水压分布，系假定楔体本身不透水，水从楔体顶部沿交线3和4流入，再沿1、2从边坡面流出。合成的水压分布如图8.18所示，最大压力沿交线5分布，沿交线1、2、3和4的压力等于零。这种水压分布是代表发生在大雨时的极端条件。这种条件下边坡稳定性系数的计算公式为：η=3(CAX+CBY)/γH+[A-γwX/(2γ)]tgφA+[B-γwY/(2γ)]tgφB更复杂的空间块体，借助发展的DDA程序8.3边坡稳定性分析

671圆弧形滑动土坡滑动的滑面多呈圆弧（圆柱）形，露天矿的废石堆和尾矿坝也多呈圆弧形破坏，在强风化或非常破碎的岩体中，边坡破坏面也近于圆弧形。圆弧形滑动的分析与计算，一般分为两步进行。首先要确定危险滑动面的位置，然后将滑动面上的岩体划分为若干垂直条块，进行受力分析。1）危险滑动面位置的确定对于直接由边坡体内的软弱结构面控制的滑面，可由工程地质的方法确定其位置和形状；而对于无软弱结构面控制的或部分受软弱结构面控制的边坡滑面，其最危险滑动面的确定就成为重要的问题8.3边坡稳定性分析

672寻找最危险滑面，实际上是找出安全系数最小(最容易发生滑坡)的那个滑面，即找出安全系数函数F(Xi)的最小值。其中Xi是N维向量，控制着第i个滑面的几何形状和位置一般采用非线性优化求解方法，如0.618法、最优梯度法、单纯形法等王恭先提出先从地貌形态上划分滑坡的条块和级数，再从坡体构造和结构上划分滑坡的条块和级、层，然后从各条块的变形行迹和作用因素的分析上判定大型复杂滑坡的条块、级、层，并将坡体结构划分为六大类18个亚类海石弯煤矿滑坡8.3边坡稳定性分析

6738.3边坡稳定性分析坡体结构类型与滑坡的破坏模式

6748.3边坡稳定性分析

675目前，随着勘查、计算机和数值模拟技术的飞速发展，基于边坡变形机理和滑动模式，采用关键快理论和极限分析方法等对局部块体稳定性进行预测预报，采用基于残留储能释放的反馈分析方法，可实现边坡开挖变形和整体稳定性动态反馈与预测预警8.3边坡稳定性分析

676２）稳定系数（安全系数）极限值FS的确定不同性质工程对边坡安全性有不同的要求，其稳定系数FS就有不同取值，建议值多在1.05~1.5范围内①E.Hock和J.W.Bary认为，在大部分采矿条件下，短期保持稳定的边坡FS值取1.3，较永久的边坡取1.5。②I.K.Lee等认为，边坡常用FS取值范围是1.2～1.3。③G.S.G.dnev等提出，公路工程边坡设计FS一般为1.25~1.5。④T.W.Lambe和R.V.Whitman认为，对均质土坡良好试验并估算了空隙水压力后至少取1.5，对裂隙粘土和非均质土坡必须更加慎重⑤我国《岩体工程勘察规范》规定：a）新设计的边坡，对一级FS取1.3~1.5，二级取1.15~1.3，三级为1.05~1.15；b）验算已有边坡的稳定性时取1.10~1.25。当需对边坡加载、增大坡角或开挖坡角时，应按新设计的边坡选用8.3边坡稳定性分析

6773)圆弧滑动的分析计算——不考虑分条间作用力圆弧滑动的计算，一般采用条块法。即将滑动面上的岩体划分为若干垂直条块，然后对每个条块逐一按平面滑动法计算η，并求和计算其安全系数，即：式中，αi为通过条块重心的垂线与底边法线的夹角；li条块底边长度；ci条块滑动面上的凝聚力；V边坡上部张裂隙中的静水压力；Ui条块承受的地下水浮托力；φi条块滑动面的摩擦角；Ka条块所受爆破振动的质点加速度a与重力加速度g的比值；而且φ=∑φi/m,α=∑αi/m，m为划分成的垂直条块数目。η=∑ci·li+∑(Wicosαi-KaWisinαi-Ui)tgφi-Vsinαtgφ∑(KaWicosαi+Wisinαi)+Vcosα8.3边坡稳定性分析

6784)考虑分条间相互作用力举例——简化Bishop法分块的重量Ｗi；作用在分块上的地面荷载QI；作用在分块上的水平作用力（如地震力）QAi；条间作用力的水平分量XI；条间作用力的垂直分量YI；条块底面的抗剪力(抗滑力)Si；条块底面的法向力Ni。条块垂直方向∑Y=0，得Ｗi-Nicosαi+Yi-Yi+1-Sisinαi+Qi=0莫尔—库伦破坏准则和安全系数的定义，得Si=[cili+(Ni-uili)tgφi]/F由滑体绕圆弧中心O点的力矩平衡∑Mo=0，得：∑(Ｗi+Qi)Rsinαi-∑SiR+∑QAiRcosαi=08.3边坡稳定性分析

679联立求解，并令bi=licosαi，可得稳定性系数F为：用简化Bishop法时，令(Yi-Yi+1)tgφi=0，则式中，F为稳定系数；ui为作用在分块滑面上的空隙水压力(应力)；li为第i块滑面长度(li=cosαi/bi）；bi为岩土条分块宽度；αi为分块滑面相对于水平面的夹角；ci为滑体分块滑动面上的粘结力；φi为滑面岩土的内摩擦角；R为圆弧形滑面的半径；i为分析条块序数（i=1，2，…，n），n为分块数。F=∑[cibi+(Wi+Qi-uibi)tgφi+(Yi-Yi+1)tgφi]/mi∑(Wi+Qi)sinαi+∑QAicosαiF=∑[cibi+(Wi+Qi-uibi)tgφi]/mi∑(Wi+Qi)sinαi+∑QAicosαi8.3边坡稳定性分析Bishop法稳定性系数的计算考虑了条块间作用力，是对Fellenius法的改进，计算较准确，但要采用迭代法分割条块时要求垂直条分。此法适用于均质粘性及碎石堆土等斜坡形成的圆弧形或近似圆弧形滑动滑坡。当ｍi=cosαi+tgφisinαi/F≥0.2时计算误差较小，当ｍi＜0.2时计算误差大。

6805)考虑分条间相互作用力举例——Sarma法分块重量Ｗi;构造水平力KＷi;块体侧面上空隙水压力PWi、PWi+1；块体底面上水压力Ui；块体侧面上总法向力EI、Ei+1；块体侧面上总剪切力XI、Xi+1；块体底面抗剪力（抗滑力）Si；块体底面上的法向力Ni。由块体x方向的平衡方程∑X=0，得Sicosαi-Nisinαi+Xisinδi-Xi+1sinδi+1-KＷi+Eicosδi-Ei+1cosδi+1=0由块体y方向的平衡方程∑Y=0，得Sisinαi-Nicosαi-Ｗi+Xicosδi-Xi+1cosδi+1+Eisinδi-Ei+1sinδi+1=0由莫尔—库伦破坏准则和安全系数的定义，得Si=[cbili-(Ni-Ui)tgφbi]/F8.3边坡稳定性分析

681及分块侧面上，有Xi=[csidi-(Ei-PWi)tgφsi]/FXi+1=[csi+1di+1-(Ei+1-PWi+1)tgφsi+1]/F联立消去Si、Xi、Xi+1、Ni，得到：Ei+1=ai+Eiei-PiK递推，有En+1=an+Enen-PnK=an+en(an-1+En-1en-1-Pn-1K)-PnK=(an+an-1en)-(Pn-1en+Pn)K+En-1enen-1=(an+an-1en+an-2enen-1)-(Pn+Pn-1en+Pn-2enen-1)K+En-1enen-1+En-2enen-1en-2……=(an+an-1en+an-2enen-1+…+a1enen-1…e3e2)-(Pn+Pn-1en+Pn-2enen-1+…+P1enen-1…e3e2)K+E1enen-1en-2…e2e18.3边坡稳定性分析由边界条件En+1=E1=0，得F=an+an-1en+an-2enen-1+…+a1enen-1…e3e2Pn+Pn-1en+Pn-2enen-1+…+P1enen-1…e3e2（a）

682计算稳定系数时，首先假设稳定系数F＝１，用（a）式求解KC，此时的KC即极限水平加速度。（a）式的物理意义是：使岩体达到极限平衡状态，必须在滑体上施加一个临界水平加速度KC；KC为正时方向向坡外；KC为负时方向向坡内。计算中一般假定有一个水平加速度为KC的水平外力作用，求其稳定系数F，此时要采用改变F值的方法，即初定一F=F0，计算K，比较K与K0是否接近精度要求。若不满足，要改变F值的大小，直到满足│K-K0│＜Є。此时的F值即为稳定系数。Sarrna法特点：用极限加速度系数KC来描述边坡稳定程度，它可以用于评价各种破坏模式下边坡稳定性，诸如平面破坏、楔体破坏、圆弧面破坏和非圆弧面破坏等，而且条块分条是任意的，无需条块边界垂直，从而可以分析各种特殊边坡破坏模式的稳定性。Sarrna法计算比较复杂，要用迭代法计算。8.3边坡稳定性分析

6836）三维整体极限平衡分析方法为了提高计算精度，克服分条迭代计算的繁琐性、不方便性，2009年周创兵和陈益锋提出了边坡三维整体极限平衡分析方法。该方法无需对整个滑体进行条分，直接分片三角形线性插值构造滑面法向应力，严格满足三个力的平衡和三个力矩平衡。该方法数值收敛特性好。其力学平衡方程式为：8.3边坡稳定性分析

6848.4滑坡的防治滑坡防治方法分类按其力学作用特征分为三类：①减小下滑力增大抗滑力的方法，如削坡减载、减重压脚；②增大边坡岩体强度的方法，如滑坡面麻面爆破、压力灌浆、滑坡中用巷道或钻孔疏干、焙烧；③用人工建筑物加固不稳定边坡的方法，如挡墙及护坡、抗滑桩、坡面植被、滑动面上开挖浇筑抗滑键或栓塞、锚杆和锚索加固、土工布和土工网护坡、地面排水及地面铺盖防渗根据影响滑坡失稳的因素，归纳滑坡治理与加固方法，也可分成直接加固、间接加固和特殊加固三类。a）直接加固方法，如：挡墙及护坡、抗滑桩、坡面植被、滑动面上开挖浇筑抗滑键或栓塞、锚杆和锚索加固、土工布和土工网护坡。b）间接加固方法，如：滑坡中用巷道或钻孔疏干、地面排水及地面铺盖防渗、削坡减载。c）特殊加固方法，如：麻面爆破、压力灌浆。按照边坡设计与治理的整个防治过程，我国将滑坡滑坡治理分为绕避、排水、力学平衡和滑带改良四大类，见下表

6858.4滑坡的防治滑坡防治的工程方法

686从滑坡防治措施上我国与国外发达国家没有大的区别。在滑坡防治中大量应用挖孔钢筋混凝土抗滑桩及锚索抗滑桩，其基本形式如下图，抗滑桩安置的位置很重要。如果桩位设置在靠近滑坡体前缘，桩位偏低，滑体容易从桩顶滑出；桩位靠近滑坡体后缘，桩位偏高，桩下侧可能出现新的张裂隙。抗滑桩最合适位置应设置在滑体中部偏下的位置，以保证桩下岩体能提供足够的抗力。8.4滑坡的防治

687选用滑坡防治工程的考虑顺序是：①截集并排除流入滑坡区地下水；②采取疏干措施降低地下水位；③采取削坡减载或反压坡角等工程措施；④采用人工加固工程滑坡防治原则1）正确认识滑坡的原则；2）预防为主的原则；3）一次根治，不留后患的原则；4）全面规划，分期治理的原则；5）治早、治小的原则；6）综合治理的原则；7）技术可行经济合理的原则；8）科学施工的原则；9）动态设计，信息化施工的原则。例如，下图列举了一种信息化动态设计流程；10）加强防滑工程维修保养的原则。8.4滑坡的防治

6888.4滑坡的防治

689露天矿预防爆破震动危害的措施：用控制爆破穿爆1）减少每次延发爆破炸药量到最小限度；2）靠近最终边坡面附近采用预裂爆破；3）预裂爆破与正常生产爆破间采用缓冲爆破。减少每次延发爆破的炸药量，使爆破冲击波的振幅保持在最小范围内。延发爆破最优炸药量、最优延发系统应根据矿山条件和其爆破振动测试确定。预裂爆破是当前国内外露天矿山用以改善最终边坡状况的最好办法。它是指在最终边坡沿线先钻一排倾斜小直径钻孔，并在生产爆破前起爆，形成破碎槽，反射生产爆破引起的冲击波，从而保护最终边坡面免受破坏。一般孔径D=63.5~127mm，孔间距按经验取d1=10~20D。预裂孔的装药直径为孔径的一半，装药长度仅为孔深的一半。缓冲爆破(孔间距d2)指布置在预裂爆破和生产爆破(孔间距d3)带间的一排炮孔，d1

690滑坡监测主要目的：①在滑坡整治前配合地面调查和勘探工作，收集各种地质、力学资料，为整治设计提供依据。收集资料的主要目的包括，研究不同地质条件下不同类型的滑坡的产生过程、发育阶段和动态规律（如滑坡体上各种裂缝的产生、发展顺序及分布特征），研究滑坡各部分（尤其是滑带）的应力分布及变化，划分滑坡发育阶段，分析滑坡动态规律和性质。②研究影响滑坡的主要因素。如斜坡坡脚开挖、河水冲刷或坡体上部超载对滑带应力状态的影响；地下水和地表水对滑坡的产生和发展的影响；水库或渠道蓄水和放水对滑坡稳定性的影响等。③研究抗滑构筑物的受力状态。④研究滑坡的预报方法。⑤在整治过程中，监视滑坡的发展变化情况，预测发展动向，作出危险预报，以防止事故发生。⑥整治工程完成后，通过一定时期的延续观测，了解滑坡发展趋势，判断其是否逐渐稳定及其趋势，并检验完成工程的整治效果。必要时可采取追加工程，以补先期设计之不足。8.4滑坡的防治

691对滑坡变形监测仪器一般有如下几点要求：1）具有长期的稳定性；2）具有足够的量程；3）具有合适的精度；4）简单、方便；5）坚固耐用，具有防腐蚀、防潮、防震性能；6）价格便宜，便于推广应用。滑坡稳定性观测方法主要有：1）三角测量及精密水准测量(位移观测网)；2）滑坡记录仪观测(变形、裂缝观测制动记录)；3）裂缝观测(地面裂缝、建筑物裂缝)；4）探硐观测(深部位移、滑移带)；5）声发射监测。8.4滑坡的防治

692滑坡观测可以达到的目的1）绘制滑坡位移图，确定主轴方向；2）确定滑坡周界；3）确定滑坡各部分变形的速度；4）确定滑坡受力的性质；5）判断滑动面的形状；6）确定滑坡移动与时间的关系；7）绘制滑坡移动的平面图和纵断面图；8）确定地表的下沉或上升；9）估算滑体厚度；10）滑坡平衡计算。8.4滑坡的防治

693滑坡预测的基本内容：可能发生滑坡的区域、地段和地点；区域内可能发生滑坡的基本类型、规模、特别是运动方式、滑动速度和可能造成的危害。依据研究区域的范围和目的的不同，可以把预测大致划分为三大类：区域性预测、地区性预测、场地预测预测方法分类：因子叠加法、综合指标法8.4滑坡的防治

694因子叠加法（形成条件叠加法）是把每一影响因子作为条件按其在滑坡发生中的作用大小纳入一定的等级，在每一因子内部又划分若于等级；然后把这些因子的等级全部以不同的颜色、线条、符号等表示在一张图上，凡因子叠加最多的地段（色深、线密、符号多的地段）即发生滑坡可能性最大的地段，可以把这种重叠情况与已经进行详细研究的地段相比较而作出危险性预测。这是一种定性的、概略的预测方法，也是目前切实可行而具有实用价值的一种方法。综合指标法是把所有因子在滑坡形成中的作用，以一种数值来表示，然后对这些量值按一定公式进行计算、综合，把计算所得的综合指标值与滑坡发生临界值相对比，区分出滑坡发生危险区及危险程度。8.4滑坡的防治

695地质地理条件滑坡类型备注岩体层理倾向与坡面倾向一致构造型顺层岩石滑坡一般发生在沉积岩地区有顺向倾斜斜断层或其它构造面构造型岩石滑坡、构造型破碎岩石滑坡一般发生在断层构造发育区在几近水平的硬岩层中埋蔵有可塑性岩泥夹层挤出型岩石滑坡分布在水平沉积岩地区土体岩性、结构不均匀，具有明显的成层性接触型、(黄土、堆积土、粘性土、堆填土)滑坡分布广有丰富的地下水补给来源、斜坡土体含水丰富塑流型滑坡南方有断层补给地下水的地区多见巨厚的黄土层内夹有含水细砂粉砂或细砾石层潜蚀型黄土滑坡黄土地区主要的滑坡类型陡倾破裂面的黄土边坡构造型黄土滑坡滑动急剧由风化深、结构均一的粘性土组成的山坡、岸坡或由此类土堆填而成的堆填地形剪切型（粘性土、堆填土）滑坡均质土地区主要的一种滑坡类型坡体内存在有在振动作用下易产生结构破坏而导致液化的土层、如淤泥、软土、灵敏土等液化型（黄土、粘性土、堆填土）滑坡

696滑坡范围和滑体厚度与地质条件密切相关。变质岩和沉积岩的岩层滑动一般具有第一等规模，其数量可达数十万、数百万乃至数千万立方米，甚至更大；巨厚的黄土层中产生的滑坡规模也较大，其数量等级有时可与岩质滑坡相当；同类土层中的滑动规模一般较小，以数千至数万立方米居多，极少有超过十几万立方米的；而堆积土滑坡的规模有较大的变化幅度，小则仅数千、数万立方米，大则可达数十万、数百万立方米。滑坡范围的预测应包括两方面含义，其一为滑动涉及的范围，即滑坡滑动部分的体积的预测；其二为被滑坡堆积物覆盖范围的预测8.4滑坡的防治

697勘探线布置原则：滑坡勘察中，不宜采用面状勘探，而应抓住每一滑坡条块的主轴断面进行详细勘探，适当辅以其它平行主滑方向的纵向断面以及横向断面。主轴断面是滑体最厚、最长、滑速最快、滑坡推力最大的断面，可以是直线或曲线。勘探线布置如图所示，线间距30~50m，大型滑坡可为40~60m，点间距为30~50m，每级滑坡剪出口附近应适当加密。钻孔深度应达到调查推测的最深层滑面以下3~5m。在滑坡中前部应有1~2个钻孔深入当地侵蚀基准面（河、沟底）或开挖面下一定深度，以免漏掉最深层滑面。8.4滑坡的防治

698滑坡监测预报在所有各种诱发因素中，除了人类活动因素完全具有人为性以外，其它各种因素都有一定的周期性规律，掌握这种规律，对于作出滑坡活动的预期预报是极为重要的根据监测值进行趋势分析与预测，可以准确预报滑坡失稳时间，避免损失。