《公务员行测答题技巧(有空大家就多看看)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
各位考友,大家加油啊第一部分、数字推理ﻫ一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性,同时要注意倒序。自然数平方数列：4,1，0，1，4,9，16，25，36,49,64，81，100，１21,169，196,２２5，２５6，289,324,361,400…… 自然数立方数列：-8，-1，0,1，8,2７，6４,1２5，216,343，５１２,72９,1000 质数数列:2,3,5，7，11,１3,１7……(注意倒序,如17,1３，11，7,5，３,2)ﻫ合数数列： 4,６,８，9，1０,1２,14……。(注意倒序）ﻫﻫ二、解题思路: ﻫ１基本思路：第一反应是两项间相减,相除,平方，立方。所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方,立方，质数列,合数列。相减，是否二级等差.ﻫ８，15,24,35,（48）相除,如商约有规律，则为隐藏等比。4,7，15，２9，5９，(５9＊2-1)初看相领项的商约为2，再看4*２-1=7，７*２+１=15……ﻫﻫ２特殊观察： ﻫ项很多,分组.三个一组,两个一组ﻫ4，3,1，1２,９,3,１7,5,(12） 三个一组ﻫ１９，4，１8,3,1６，1,１7,（２）ﻫ2，-1,４，０，5，4,7,９，11，（14)两项和为平方数列。４0０，2０0,３80,190，３50,170，３00,（130）两项差为等差数列 ﻫ隔项，是否有规律 0,１2,２4，14,１２0，1６(7^3－7) ﻫ数字从小到大到小，与指数有关 ﻫ1,32,81,64,25,6,1,1／8 每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘）法。ﻫ87,５7,36，19，（1*9＋1) 256,269，286,302，(302＋3+0+２) 数跳得大，与次方（不是特别大），乘法(跳得很大)有关1，２,6，42,(4２^2+42）ﻫ３，7,１6,１０7,（16*１０7—5） 每三项/二项相加，是否有规律。 ﻫ １,2,5，20，39,（125－20－39)２1，１5，34,３0，51,(１0^２—51) C=Ａ＾2-B及变形（看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试) ﻫ３,５，4,21,(4^２—２１),446ﻫ５,6，１9,17，344，（-55)—1，0，1，２，９，（9^3+1） ﻫC=A^２+B及变形(数字变化较大）ﻫ1，6,7，43，(49+４３)ﻫ1,2,5,27，(5+２7＾２） ﻫ分数,通分，使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系．/也有考虑到等比的可能２/3,1/3，2/9，1/6,（2/1５)ﻫ3/1，５/2，7／２,12/5，（１８/7）分子分母相减为质数列 ﻫ1/2,5/４,１1/7,19／12,28/19,（３８/30)分母差为合数列,分子差为质数列。 ﻫ3，2,7／2，12／5,（１2/1）通分，3,2变形为3/1,6／3，则各项分子、分母差为质数数列。６４，48，３6，2７，81/4,(243/１6)等比数列。 ﻫ出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能。７,9,1１,１2,13，(12+3)ﻫ8，12，16，18，20，（１２＊2)ﻫ突然出现非正常的数，考虑Ｃ项等于A项和Ｂ项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形２,1,7,２３,８3，(A*２＋B*3）思路是将C化为A与Ｂ的变形，再尝试是否正确。１，3，4，7,11,(18)ﻫ８，５，3,2,1,1，（1－1) ﻫ首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑。3,6，4，(18)，1２,２4首尾相乘10,4，３,5,4,(-2）首尾相加ﻫ旁边两项(如a1,a３)与中间项（如ａ2)的关系1，４，３，-1，－4，－3，（ -３―(-4)）1/2,1/6,１／3,2，6，3，(1／2） ﻫ B项等于A项乘一个数后加减一个常数3,5,9，1７,(33)5，6,８，12,2０,(20＊２－４) 如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与Ｃ项之间加减乘除。ﻫ１５7,６5，２７，１1,５,（11—5＊2)ﻫ一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 －1,-2，－1，２，(－7) 差值是２级等差ﻫ1,0，-１,0，7,(２^6-6^２)ﻫ１,０,1,8，9，(4^1）
1除3求余题,做题没想法时,试试（亦有除5求余)4,9，1,３，7，6,（C)A.5B。6．C。7D。8 (余数是1,０,1，０,10，１) ﻫﻫ３.怪题:ﻫ日期型210０-2－9，2100-2－13,2100-2-18,2１00-2－24,（210０—３-３）ﻫ结绳计数12１２，２１2２,3211,１3１２21，(3１132２)2122指1２１２有２个１，2个2. 附:天字一号的数字推理50道1。 56,45，３８，3３,3０,() A、2８ B、2７ C、26 Ｄ、25ﻫ【解析】 ﻫ5６-45=11ﻫ4５－38＝７38－33＝5ﻫ３3－3０=330－2８＝2 选A 质数降序序列 ﻫ2. 12,１8,24,27,（ ） A、30 Ｂ、33 C、36 D、39【解析】 ﻫ12=３×４１８＝3×6 24=3×8 ﻫ２7=3×9？=3×１０＝３0 合数序列的3倍3。 5,１０,7，9，11,8,1３,6,(）A、4 B、7 C、1５ D、17【解析】 奇偶项分开看ﻫ奇数项：5,7，11,13，?=1７ 质数序列偶数项：10，9,8,６，合数降序序列ﻫ4. 41,3７,53，8９，( ） A、101， B、99 Ｃ、9３ D、９1 【解析】ﻫ都是质数 看选项只有A满足 5. 1６,64，２56,51２,(） Ａ、512 Ｂ、１００0 C、１０24 Ｄ、2048ﻫ【解析】 ﻫ16=２＾4ﻫ64=2^625６＝２^8 5１2＝2^9ﻫ?＝2^1０=1024 2的合数序列次方。选C ６。 －1２,１,15，30,（) A、47、B、４8 C、46 Ｄ、5１ﻫ【解析】差值是１3,1４,1５，？=16ﻫ即答案是30+16＝46 选Ｃﻫ 7. 3,10，２1，３6,55,( ) A、70 Ｂ、７3 C、75 D、78 ﻫ【解析】 ﻫ10－3＝7 ﻫ２1-1０＝１1ﻫ36-21=１5 ﻫ55-3６＝19 ﻫ?－55＝23 ?=78 ﻫ1１,15,19,23 是公差为4的等差数列。 选Dﻫ8. 3,１４，24，34，45,5８,（)A、６７ B、71 C、7４ D、77【解析】ﻫ1４-3=１1 2４-14＝10 ３4-2４=1045-３4＝11ﻫ58－45＝13再次差值是－1,0，1,2,?＝3即答案是58＋（13＋３）=74 选Cﻫ9. ４,10，１8，２8，(） A、3８ B、４０ C、42 Ｄ、44
2【解析】２^2+0＝4 ﻫ3＾2+1=１04＾２+2=18ﻫ5＾2+3=28ﻫ6＾２+4=40 选B或者这是个２阶等差数列10. 6,1５，35，７7，(） A、143 B、1５3 C、162 D、1６５【解析】 6＝2×31５＝3×535=5×777＝7×１1 ?=11×13=14３ 选A 还可以这样做ﻫ６×2＋３=１51５×2+5＝３５３5×2＋7=7777×2＋９=１6３ 无选项 但是可以转换成７7×2+1１=1６5 在这里说明一下一般做数推则优而选。1１. 2，1，2,2,３，4,() A、6 B、７ Ｃ、8 D、９ ﻫ【解析】2＋1－1=21+2-1＝２ 2+2-1＝３ﻫ2＋3-1＝4ﻫ３+４－１＝6 选A１２。 ４，１2，14，２0，２7,() A、34 B、3７ C、39 D、４２ ﻫ【解析】4/2+1２=14ﻫ12／２＋14=２0ﻫ1４/2+2０＝2720/2＋2７=３7 选B ﻫ1３。 1,0，３，6,7,() A、４ B、9 Ｃ、12 D、13 【解析】１＋０+3=４0＋3＋６=93+6＋7=１6６＋7+12＝25ﻫ选C ﻫ14. 2，1,-1，3,1０,13,（） A、15 C、17 Ｃ、18 Ｄ、14【解析】2+（－1）＝１ﻫ1+3＝4 －1+10=9
3３+１3=161０+15＝2５ 选Ａ15． 0,4,18,４8,() Ａ、100 B、１05 C、120 Ｄ、150ﻫ【解析】 ﻫ１^3－1＾2＝０ﻫ2＾3—２＾2＝４３^３-3^2=18 ﻫ4＾3—４＾2=４8 ５^3—5^2=100选Aﻫ1６. 1,1，３,１５,３23,(） A、11４２41，B、１１4243 Ｃ、１１4２46 D、214241ﻫ【解析】ﻫ（1+1）＾２－1＝3ﻫ(1＋３)^２－1=15 ﻫ(3＋15）^２-1=３２3ﻫ(15+３2３）＾2-1＝114２43 看个位数是３ 选Ｂ 此题无需计算 17. 2,3，７,1６,65,（ ) A、249 Ｂ、32１ Ｃ、２88 D、336【解析】2^2+３=７ﻫ３＾3+7=16ﻫ7^2+１6=65 ﻫ16＾２+６５＝３21２,3,７,1６ 差值是1，4，9ﻫ18。 １。1，2。4，3.9,5.６,（) A、6。5 B、7。5 C、8。5 D、９．5ﻫ【解析】1＋１^２／１0=1.1ﻫ2+2^2／１0=２.4 ﻫ3＋３^2/10=3。9ﻫ4+4＾2／10=5。６ﻫ5+5^2/10＝7。5选B19。 3,5/2，7/2,12/5，() Ａ、１5/7 Ｂ、1７/７ C、18/７ Ｄ、19/7 【解析】3/1,5/２,7／2,１2／5,？分子分母差值是2,３，5,7，？＝11 ﻫ质数序列 看选项选Cﻫ20． 2/３，1/3，2／9, 1／６，(） A、2／9 Ｂ、2/11 C、２/13 D、2/１5【解析】2/3,２/６，2/9,２/1２,2/15 选Ｄ2１。 3,３,9，15, 33，（) A．75 Ｂ.６3 Ｃ．48 D.34【解析】ﻫ3×2+3＝9 ﻫ3×2＋９=1５ 9×2＋１５＝３３ 15×２＋3３＝63选B22. ６5,35,1７,（)，1 A、1５ B、13 Ｃ、9 Ｄ、3 【解析】ﻫ65＝8^2＋１35＝6^2-１1７＝4＾2+1 ?=２＾2-１＝3
4 １=０＾2＋１23. 1６,１７，3６,111,448,（ ) A。2472 Ｂ。2245 C。１8６3 D。1679ﻫ【解析】ﻫ1６×1+1=17ﻫ17×２＋２＝３6 36×３＋3＝1１1ﻫ１1１×4+4＝4４８ﻫ44４8×5＋5＝2245 选B ２4。 257，1７8，259，1７3，261,1６８,2６３，() Ａ、275 B、２７9 Ｃ、164 D、１６3【解析】ﻫ奇数项：２57，2５９,２６1，２63偶数项：１７８,１7３,１68，？=168－５＝１63 2５。 7，23,55,109,() Ａ 189 B１91 C205 D２15【解析】2^3—1＾2=７３＾3—２^2=２34^３-3^２=55ﻫ5^3－4^2=109ﻫ6^３－5^2=19１ﻫ选Bﻫ26。 1，０,１,２,(） A 4 B９ Ｃ２ D1ﻫ【解析】 ﻫ(-1)^4=1， 0^3=0,1＾２＝1, ２＾1=２，3^0=127. 1, 1/３， 2／5, 3／１１, 1/3,（) A 12/43 B １３／28 Ｃ 16/4３ Ｄ ２0／４3ﻫ【解析】1／1,１/3，２/5，3／１１,７/２1,？ﻫ看分子是１,１,2,3，７，? ﻫ1^2+1＝２ﻫ1^2+2=3ﻫ2^2＋３=７ﻫ３^2+7＝16 ﻫ看分母是１，3,5,11,211×２＋3＝5ﻫ３×2＋５＝11 5×２＋1１＝21 ﻫ１1×2＋21＝43答案是16/43ﻫ28. 0，1,3，5,7,２０, 32，() A 32 B４8 C 64 D６７ ﻫ【解析】 ﻫ0+1=1^3， ３+５=2＾3,ﻫ７+2０＝３＾3,ﻫ３2+32=4^3选A29。 ２,3,10，2９，１58,(） Ａ、１119 B、1157 Ｃ、1２0１ D、１２08ﻫ【解析】2^2+3×2=10ﻫ3^２+１０×2＝29 １０＾２+２９×2＝1５８２9^2+１58×2=１１5730。 2 ， 2,0, 7，9，9， （ ） Ａ．１３ B.1２ C。18 D．1７ ﻫ【解析】 ﻫ2+2+0=4 ﻫ2+0+7=9 ﻫ0＋7＋９=１67＋９+９＝2５ ﻫ9+9＋18=36 ﻫ选C
5３1。 １,-１,0,1， 16,( ） Ａ。２43 B216 C1９6 D１44【解析】ﻫ(—2）^0=1， （—1)＾1＝—1,ﻫ0^2＝０,ﻫ1^3=1，ﻫ2^４＝１6，3^5＝24332。 2 ,９0 ,46,68,57,（ ) A。6５ B.62．5 C。63 D。62ﻫ【解析】ﻫ(2+９０）/2=４6(９0+4６)/２=68(46+68)/2=57ﻫ(68+57）/2=６２．5 选Ｂ 33。 5，6,19，１7,( ),-５5 A、15 B、34３ C、344 D、１1【解析】 ﻫ5^2—6=19ﻫ6^2—１9=１７19＾２-１7=34４ ﻫ17^2-344=－55ﻫ34。 3，0,-１,0,3,８, （ ) A。15 B１6 Ｃ18 D21ﻫ【解析】ﻫ０－3＝-3－1-０＝－10－（－1）＝１ﻫ3-0＝3ﻫ8-３＝5ﻫ?－８=7 ?＝1５ﻫ3５。 —1,0，1，1,4， ( ) A、５ B、20 C、２5 Ｄ、3０ 【解析】ﻫ（-1＋0)^2＝１（0+1)^2=１ﻫ（1+1）^2=4ﻫ(１+4）^2＝25ﻫ３6． 7，3,6,１2，２４, (） A、48 B、４６ C、４4 D、54 【解析】（7＋3）×２－7×2=6 ﻫ(3＋6)×2－3×２=1２(6+１2）×2-6×2=2４ﻫ(1２＋２4)×2-12×２=48ﻫ３7． 1,1６,２7，16，() Ａ、25 B、１2５ C、５ Ｄ、8ﻫ【解析】 ﻫ1=１^5,ﻫ1６=２＾4 27=３＾3ﻫ16＝４＾2ﻫ5=5＾138. 1,2,6,42，() A、1086 B、１8０6 C、168０ D、1608【解析】ﻫ1＾2+１=２ ﻫ２＾２+2＝66^2＋6=４２ﻫ42＾2+４2=1806 ﻫ３9。 2,5,9，７,1４，1６，(） A、19 B、20 C、2１ D、22ﻫ【解析】 2+5＝７ ﻫ5+9＝１４ﻫ9＋7=167+14=21 选Ｃ ４0。 －８,－1，６，13， （ ) Ａ、19 B、18 C、17 D、２0ﻫ【解析】ﻫ-1—(—8）=7６—（—1）=7 ﻫ1３—6=7 ?-13=7 ？=20 41。 -3,１， １０, １1,(),2３2 A、１２1 B、111 Ｃ、101 Ｄ、12３ ﻫ【解析】－3^２+１=10１^2＋1０=１1ﻫ１0＾2+11=11１
642． 5, ２，－1,-1， （） A、2 B、1 Ｃ、-2 Ｄ、-１ﻫ【解析】ﻫB^２—A=Cﻫ２＾2-５=-1 (—1）＾２-2=—1ﻫ(-1）^２—(－１）=2 ﻫ43。 ０,４，16,４0,80，（） A．16０ Ｂ．128 Ｃ．136 D.140【解析】0=4×0ﻫ4=4×1ﻫ１6=4×４ﻫ40=4×１0８0＝4×20ﻫ?=4×35＝1４０ ﻫ０,1,４,10，20,3５差值是1，３,6，1０,1５ 再差值是2，３,４,5ﻫ４４。 –1, —1,5,5,（ ) A、-1， B、-5, Ｃ、7 Ｄ、9ﻫ【解析】 ﻫ0^5－１＝—１ﻫ1^4—2＝-1ﻫ２^3—3=５ﻫ3^２—4=5ﻫ4^１-5=-1４5。 2，3，7，16，（） A、4８ B、42 C、３2 D、27【解析】ﻫ３-2＝1ﻫ7－3＝416－7=9 ﻫ?－1６＝16 ？＝32 46。 （4,６，2)，(５，１0，２),（8，2８，2),(7,？,5) Ａ、21 B、24 Ｃ、28 D、42 ﻫ【解析】C４取2=6 Ｃ5取2＝10 ﻫC8取2＝28C7取5=C7取2=2147。 ２4,48，7２，90,() Ａ、１1６ B、120 C、１44 D、１60ﻫ【解析】4×6=24６×８=48８×９=729×10=901０×12=１44ﻫ合数序列相乘 4８。 －2,1，7,2２,( ) A、105 B、１15 C、1２５ D、13０【解析】(—2)^2＋３×1=７ﻫ１＾2＋3×7＝22 7^２+3×２2＝115ﻫ４9。 15，0,-1,2,(),4/3 A、0 Ｂ、2 C、1 Ｄ、４ 【解析】 ﻫ－２^4-1＝1５，—1^3+1=0,０^2—1=-１， 1^1+1=2,ﻫ2＾0-1=0,ﻫ3^—1+1=4/3 50. ３,4,5，７，9,1０，17，（）,２1 A、1９ B、１8 C、17 D、16ﻫ【解析】 (5-3)^2＝4ﻫ(10—7)^２＝９ ﻫ（21—１７）^2=1６
7第二部分、图形推理一．基本思路:看是否相加,相减,求同,留同存异，去同相加,相加再去同,一笔划问题，笔划数,线条数,旋转,黑白相间,轴对称/中心对称,旋转,或者答案只有一个图可能通过旋转转成.视觉推理偏向奇偶项,回到初始位置。注：5角星不是中心对称二．特殊思路：１.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转,还有就是黑白相间。第一组，1/21/４1/4 第二组,1，1/2,(１/2 A) 两个阴影,里面逆时针转，外面顺时针转。２.交点个数 一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形交点数为,３,3,3 第二组为3,３，(3）交点数为,１,1，1 第二组为2,2,(２)但是,露头的交点还有其它情形。
8此题算S形，露头数,1,3,5,7，9，1１,(13Ｂ ），1５，17 3。如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路,元素不同种类的个数，或者元素的个数。出现一堆乱七八遭的图形,要考虑此种可能。第一组２,4,6种元素，第二组,1,3，(５)种类，１，２，3，4(5）元素个数为4,4,4 4,4,(４）4.包含的块数 ／分割的块数 出现一些乱七八遭的图形,或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。包含的块数，1,2，３，４,５,（6，B）
9分割的块数为，3,3，３,3,3,（3,Ａ)5。特点是，大部分有两种不同元素,每个图形两种类个数各不相同。圆形相当于两个方框,这样,全都是八个方框，选Ｄ6。角个数 只要出现成角度图形都需要注意 3，４,５,6，(7)７。直线/曲线出现时，有可能是,线条数。或者，都含曲线，都含直线,答案都不含直线,都不含曲线。线条数是,3，3，３４,4,４ 8。当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。如,CSＵ , ＤB ? A。P B．OＣ。LD。R分析:C，S，Ｕ都是一笔, D,B，Ｐ都是两笔.分析：B,Q,P都含直线，曲线。Ａ，Ｖ，Ｌ都只含直线。Ｋ,M，O D，F,? A.L B。HC,PD.Z 分析:K,Ｍ相距2，Ｏ和M距2,Ｄ和F距２,F和Ｈ距2A,E，I J,N，？Ａ.G Ｂ。M C。Ｔ Ｄ。Ｒ分析：Ａ，Ｅ,I是第１,5,９个字母,Ｊ,N，Ｒ是第10，1４,189.明显的重心问题 重心变化，下,中,上 下,中，(上)，选C10.图形和汉字同时出现，可能是笔划数
10 笔划数为,1，2，3,2,（１）出现汉字，可是同包含爱，仅,叉,圣,?A.天 Ｂ。神C.受D门 同包含“又”1１。图形有对称轴时,有可能是算数量第一组对称轴数有，3,４,无数 都三条以上 第二组,5,4,（3条以上） 12．九宫格的和差关系，可能是考察行与行之间的关系．直线线条数4，5，70，4，34，1，？ 第一行,等于第二行加第三行。 也可能是考察,一行求和后,再考察行与行之间的关系．各行分割空间和3,2,381,3,483,4,?8 １3。5，3,0，1,２,(4） 遇到数量是这种类型的,可能是整体定序后是一个等差数列。慎用。析:观察所给出的左边的图形，出方框范围的线条有3，5,1,2，0,如果再加上4就构成了一个公差为１的等差数列，选项Ｃ有4个出方框范围的线条，故选C。14.数字九宫格这类九宫格一般把中间数化为两数相乘.2６=2*13=2*（7＋8-２)10＝2＊5＝2*(3+6-4)所求项为2*（9+2—３)=16
1115.如果有明显的开口时,要考虑开口数。要注意这种题型越来越多。例:第一组是DA N 第二组是L S? 选项:Ａ.W B。ＣC.ＲD。Q析:因为第一组开口数０，1,2 第二组开口数是１，2，3（A)一、关于封闭性有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。我们一起看下面的两道题：例1:解析：本题看到阴阳八卦,想到的是封闭性,审视全图,第一行:闭、开、闭；第二行：开、闭、开；第三行:闭、开、?。所以？处应该选封闭的图形,答案为Ａ。例2:解析:这道题与例１是类似的，第一行:闭、开、闭;第二行:开、闭、开;第三行:闭、开、?。所以？处应该选封闭的图形,答案为Ｃ。二、关于曲直性
12对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话,很难会往那个方向去想。做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲,全直才为直。我们做如下的举例:例1:解析：按照“有曲即为曲,全直才为直"的原则，本题为“曲、直、直、曲、曲"，三曲两直，故应选“直”,备选选项中,只有Ｂ为直,其他全为曲,故答案为B。例2：解析：同样按照“有曲即为曲,全直才为直”的原则,本题中,第一行：曲、直、曲；第二行:直、曲、直；第三行：曲、直、?(曲)。备选选项中，只有B为曲，其他全为直，故答案为B。 三、关于“有几个组成部分”的题目有些题目,咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中,我经常跟我的学生说, 有汉字出现的时候,要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中,我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了。我们进行如下分析: 例1:
13解析:本题从有几个部分来考虑,那么5个图分别是:一部分、二部分、三部分、四部分、五部分.故应选六部分的图形，答案为B。例2:解析：本题同样从有几个部分来考虑，第一行：一、二、三部分；第二行：二、三、四部分；第三行:?、四、五部分。故答案应选包含三部分的图形，答案为D。只要我们善于总结,图形推理的题目即使出的再新颖、再灵活,也是有章可循的,大家要注意平时的练习,并及时做好归纳。附：图形推理解题5０项思路1.大小变化２.方向旋转3。笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5。相同部份去掉6．图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7。图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8。对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)９。顺时针或逆时针旋转１0．总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含１2.相同部件，上下，左右组合1３.类似组合（如平行,图形个数一样等）14．横竖线条之比有规律(如横线３条竖线４条,横线４条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)16。图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)１7．图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律
141９。方向规律(上,下,左，右)20．相隔一个图形分别对称（如:以第三个图为中心,1和5对称,２和4对称)２1。含义依据条件而变(如一个错号，可以表”划”,也可以表示"两划"）22．图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等）23.图形的上,中,下部分分别变化(求同，重叠,或去同叠加)２4．相似类(包含，平行,覆盖,相交,不同图形组成,含同一图形等)25．上，中，下各部分别翻转变化2６.角的度数有规律27.阴影重合变空白28．翻转,叠加，再翻转30。与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形，正方形)３2.平行,上下移动33.图形翻转对称３4．图形边上角的个数增多或减少35．不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分）37.线段间距离共性。（如：直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆,三角形等,但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38。图形外围,内部分别顺或逆时针旋转（内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律）４0。各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交）41。以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等）４2.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的)4３.除去共同部分有规律44。数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)4５．图形每行空间数相同４6．以中间图形为中心，上下，对角分别成对称４７。先递增再递减规律４8。整套图形横着看,或竖着看,分别有规律。49.注意考虑图形部分变化(如：分别为上下不变中间变化，然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)５0.顺着次序变化.（如：原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化。左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图，如此循环)第三部分、判断推理最关键的地方,看清题目,问的是不能还是能，加强还是削弱(是否有“除了”这个词)ﻫﻫ一．最多与最少 概念之间的关系主要可以分为三大类: ﻫ一是包含,如“江苏人”与“南京人”;ﻫ二是交叉，如“江苏人”与“学生”;三是全异,如“江苏人”与“北京人＂。ﻫ全异的人数最多,全包含的人数最少,以下面例子为例。ﻫ例1:房间里有一批人,其中有一个是沈阳人，三个是南方人，两个是广东人，两个是作家，三个是诗人。如果以上介绍涉及到了房间中所有的人，那么，房间里最少可能是几人，最多可能是几人? 析：广东人是南方人,所以三个南方人和两个广东人,其实只有３个人。现考虑全异的情况，即沈阳人，南方人,都不是作家和诗人,这样人数会最多。1+3+2＋3=9,最多９人。现考虑全包含的情况，假设南方人中，3个全是诗人,有两个是广东人,有两个南方人是作家,已经占3个人了；这样沈阳人也是1人,即最少有4人．（本题最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是诗人，最少的就是把少的包在多的中）ﻫ
15例２:某大学某某寝室中住着若干个学生,其中,１个哈尔滨人,2个北方人，1个是广东人,2个在法律系，3个是进修生．因此,该寝室中恰好有8人。以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证，除了A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人．ﻫB、广东学生在法律系。ﻫC、哈尔滨学生在财经系。ﻫD、进修生都是南方人.ﻫ析:本题，哈尔滨人是北方人,则寝室最多的人数是：２+1＋２+3=8人，因为寝室正好8人,所以，北方人，广东人，法律系,进修生,全部是相异的,一旦有交叉，必然造成寝室人数少于8人。所以选B二．应该注意的几句话1。不可能所有的错误都能避免ﻫＡ。 可能有的错误不能避免 B.必然有的错误不能避免。答案是B，不可能所有的错误都能避免，说明了至少存在一个例子错误是不能避免的，可能有一个例子，可能有很多个例子，即必然有的错误不能避免。可能有的错误不能避免,只是可能,说明有可能所有的错误都能避免。ﻫ2。 Ａ. 妇女能顶半边天,祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。此句话推理有误．因为妇女能顶半边天的妇女是全集合概念,与祥林嫂是妇女中的妇女的概念不一至．类似于,孩子都是祖国的花朵,花朵都需要浇水,所以孩子都需要浇水。又,鲁迅的小说不是一天能读完的，《呐喊》是鲁迅的小说,所以，《呐喊》不是一天能读完的。错误，因为前面小说是相对鲁迅所有小说，集合的概念，后项是非集合概念。ﻫﻫB. 对网络聊天者进行了一次调查,得到这些被调查的存不良企图的网络聊天者中,一定存在精神空虚者。 那么能不能得出“存在不良企图网络聊天者中一定有精神空虚者”呢?答案是否定的,因为要得出的结论是全集的概念，而题干只是针对调查者.ﻫC. 对近三年刑事犯调查表明，６0%都为己记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示,严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者。那么能不能得出“35０名惯犯中一定有吸毒者”呢?不能。因为60%是指案件，而半数指的是作案者．假如案件有1000个案犯,其中35０名惯犯做了6０0件案子，其他6５0名案犯才做了400件案子,那么如果65０名全部吸了毒，而3５0全不吸毒,也符合严重刑事犯罪案件的作案者半数以上是吸毒者(６5%吸了毒)。另外一种说法，严重刑事犯罪案件的作案案件半数中一定有案件是3５0名惯犯里的人做的，这个就正确了.ﻫ３．或者，或者要么,要么或者Ａ,或者Ｂ 这个关联词表示,可能是A成立,可能是B成立,可能是A/B都成立.ﻫ例如，鲁迅或者是文学家,或者是革命家.表示，鲁迅可能是文学家，可能是革命家,可能是文学革命家。 ﻫ如果是要么，要么，则只有两个可能性,文学家,和革命家．ﻫﻫ4.并非某女年轻漂亮/(并非毛泽东既是军事家，又是文学家）这句话表示,某女可能年轻不漂亮,可能漂亮不年轻，可能即不漂亮也不年轻.毛泽东可能是军事家不是文学家，可能是文学家但不是军事家，可能既不是军事家也不是文学家。ﻫﻫ５。Ａ:我主张小王和小孙至少提拔一人B：我不同意ﻫB的意思是，小王和小孙都不提拔。因为如果提拔任何一人,都满足了Ａ的话，即同意了A。 ﻫ6。如果天下雨,那么地上湿.类似的短语(只要,就；如果,那么;一,就)第一,现在天下雨了,那么地上湿不湿呢？湿第二,现在天没下雨，地上湿不湿呢?不一定第三,现在地上湿了，天有没有下雨呢?不一定第四,现在地上没湿，天有没有下雨呢?没有。7。只有天下雨,地上才会湿。类似的短语(除非，才；没有,就没有;不,就不) 表示的含义 1。天下雨,地不一定会湿。２。天不下雨,地一定不会湿。ﻫﻫ８.A:所有的同学都是江苏人；Ｂ:不同意ﻫＢ的意思是,必然有同学不是江苏人，但可以全部都不是江苏人，也可以是有部分同学不是江苏人。 ﻫ9。发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。这句话意思是，只要是发牢骚的，就能不理睬通货膨胀的影响。 ﻫ但，不理睬通货膨胀的影响的人，不一定是发牢骚的人。ﻫﻫ10。所有的贪污犯都是昌吉人；所有的贪污犯都不是昌吉人.ﻫ第一句话，不能理解为,所有昌吉人都是贪污犯人。但只要是贪污犯,都是昌吉人。第二句话,可以理解为,所有的昌吉人都不是贪污犯。因为一旦昌吉人是贪污犯，则不是昌吉人,所以昌吉人不可能是贪污犯．即所有昌吉人都不是贪污犯。
16１1．主板坏了，那么内存条也一定出了故障.ﻫ这种假设命题，除非能证明,“主板坏了,那么内存条不一定/没出故障.”否则，不能认为主板就一坏了.也就是即使主板确定是好好的,这个命题也是真的。ﻫﻫ１2.推理方式的正确性 ﻫ题目给的是:所有的读书人都有熬夜的习惯,张目经常熬夜，所以，张目一定是读书人.这个命题是不一定准确的。ﻫ选项：所有的素数都是自然数，91是自然数,所以91是素数。这个命题是错误的，因为9１是复数,由此,题目推理方式不同．有时的题目是,题干正确，那么也要选正确的。 13。除非谈判马上开始,否则有争议的双方将有一方会违犯停火协议。 谈谈马上开始了，能保证有争议的双方不会有一方违犯停火协议吗?答案是不能。题目意思是说，只有谈判马上开始,有争议的双方才能不会有一方违犯停火协议。只是停火的条件。 ﻫ１4.正确的三段论和错误的三段论正确的三段论：ﻫ所有的聪明人都近视，ﻫ有些学生是聪明人，ﻫ有些学生近视。ﻫ错误的三段论如：所有的聪明人都近视,ﻫ有些学生不聪明,ﻫ有些学生不近视。ﻫ三．充分必要条件万能宝典 A=>B，表示,A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。Ａ能推出B，Ｂ成立却不一定推出A成立.没有B就没有A，不是B就决不会有Ａ,只要A成立,B一定要成立.A=>B，B=〉C,则A=〉C。 ﻫﻫ１.只有博士,才能当教授。只有通过考试,才能当博士。ﻫ不是博士，不能当教授.博士是当教授的必要条件，教授一定是博士，博士不一定是教授.１式:教授=》是博士不通过考试，不能当博士。通过考试是当博士的必要条件,博士一定通过考试,通过考试不一定是博士，可能还要其它条件。ﻫ2式:是博士＝》通过了考试ﻫ联合得，教授＝》通过了考试2。只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；如果住在广江市,就得要付税；每一个付税的人都要发牢骚.ﻫ根据上述判断,可以推出以下哪项一定是真的？ﻫ（1）每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。(2)不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。ﻫ(３）每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响 析:第一句话，说明,不理睬=》广江市；第二句,广江＝》付税;第三句,付税=》发牢骚。则 不理睬=》 在广江市 ＝》 付税 ＝》 发牢骚由此，(１），可得之。(2),发牢骚是不理睬的必要条件,不发牢骚,就不能不理睬。 （3),只有发牢骚,才能不理睬。但发牢骚了,不代表不理睬。则选(1)（2)四.加强、削弱、和前提 ﻫﻫ1审题要分辨题目是加强还是削弱还是前提,看清题意(有没有“除了”这些字眼)，不要看到一个选项就自以为是选上,实际上和题目要求相反。另一个重点是,分清问的是什么?论据，论证，论点 论点是统帅，解决“要证明什么"的问题;论据是基础,解决“用什么来证明”的问题；论证是达到论点和论据同意的桥梁。答题时要审好题目，题意是要加强/削弱什么？论据,论证，还是观点。ﻫ例：有一句话，“学雷锋不好!因为雷锋以前就是个贪图小便宜、损人利己的坏人。如果学了雷锋,那么就没时间学习科学知识,就没时间进行自我修养。”其中,学雷锋不好是我的论点，雷锋以前是什么样的人是我的论据。学了雷锋就怎样怎样这一推断过程，算是我的论证。要反驳削弱，如果你直接咬住“学雷锋不好”这一错误观点，来批驳我，就是驳论点；如果你列举真实的雷锋事迹,来批驳我关于雷锋是什么样的人的论据，就是驳论据;如果你找出我的逻辑错误或者论述过程中的结果错误，来批驳我,就是驳论证。 ２.解削弱型
17解答此类试题,一般要先弄清楚题干所描述的论点、论据和论证的关系。如果是削弱结论，则从题干所描述的论点的反向思考问题，一般就是找论点的矛盾命题,或是与论点唱反调的命题;如果是削弱论证,则主要从论点和论据之间的逻辑关系方面思考问题；如果是削弱论据，则从论据的可靠性角度试考问题.ﻫ如果题目是不能削弱，则是要找出，和论据/论证/论点 不相干的一项或者加强的一项。 ﻫ五.一些题型 1。这种判断甲乙丙是谁的题,从出现过两次的那个人入手。例:世界田径锦标赛3000米决赛中,跑在最前面的甲、乙、丙三人中,一个是美国选手,一个是德国选手,一个是肯尼亚选手,比赛结束后得知:ﻫ（１)甲的成绩比德国选手的成绩好。(2）肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差。（3)丙称赞肯尼亚选手发挥出色。则，甲,乙，丙分别是? 析:(2）,(３）中，肯尼亚出现两次，从此切入，肯尼亚不是乙，肯尼亚不是丙，则肯尼亚是甲。又由1，肯尼亚比德国成绩好，肯尼亚又比乙差，则德国不是乙,是丙．美国是乙。 ﻫ２.定义判断的注意事项定义判断一定要注意，题目问的是不属于,还是属于。ﻫ定义判断一般是判断是否属于“属”，再看是否符合“种差"。ﻫ注:逻辑推理可以通过MBA逻辑书籍进行超级强化。附:公务员考试逻辑解题十八套路逻辑解题十八套路(1）简单推理与直接推断型这类题型的具体形式是:以题干为前提，要求在选项中确定合乎逻辑的结论;或者,从题干出发,不可能推出什么样的结论。对一个逻辑推理,不管是简单还是复杂,都要明确推理形式的有效性.推理形式的有效性亦称“保真性”，指一个正确有效的推理必须确保从真的前提推出真的结论.尽管从假的前提出发也能进行合乎逻辑的推理,其结论可能是真的,也可能是假的，但从真前提出发进行有效推理，却只能得到真结论,不会得到假结论.只有这样,才能保证使用这种推理工具的安全性。这种保真性是对于正确推理是最起码的要求。其实，解决这类简单推理或直接推断型考题,考生只需运用日常逻辑推理就可以找到答案,几乎没有什么技巧可言,这类题型中很多属于送分题,一般可在十秒中内解决。下面对历届试卷中属于此类的考题进行逐一分析。1998—11-48学校复印社试行承包后复印价格由每张标准纸0．35元上升０。40元，引起了学生的不满.校务委员会通知承包商,或者他能确保复印的原有价格保持不变,或者将中止他的承包.承包商采取了相应的措施,既没有因而减少了盈利,又没有违背校务委员会通知的字面要求。以下哪项最可能是承包商采取的措施？A.承包商会见校长,陈述因耗材(特别是复印纸）价格上涨使复印面临难处,说服校长指令校务委员会收回通知。B．承包商维持每张标准纸0.40元的复印价格不变，但由使用进价较低的三五牌复印纸改为使用进价较高的大北牌复印纸.C．承包商把复印价格由每张0．40元降低为0.３5元,但由使用进价较高的大北牌复印纸改为使用进价较低的三五牌复印纸.Ｄ.承包商维持每张标准纸０。４0元的复印价格不变,但同时增设了打字业务，其收费低于市价,受到学生欢迎。E．承包商决定中止承包。
18[解题分析] 正确答案:C。当然是Ｃ。不让涨价，又要保证自己的赢利,怎么办，降低成本喽.对于本题而言,该承包商实际上是降低了服务质量,但是这并没有违背校务委员会通知的字面要求。199９－10—39古时候的一场大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。最初在这两个部落中,神帝部落所有的人都坚信人性本恶,圣地部落所有的人都坚信人性本善,并且没有既相信人性本善又相信人性本恶的人存在。后来两个部落繁衍生息,信仰追随和部落划分也遵循着一定的规律。部落内通婚,所生的孩子追随父母的信仰，归属原来的部落;部落间通婚,所生孩子追随母亲的信仰,归属母亲的部落。我们发现神圣子是相信人性本善的。在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是：Ａ。神圣子的父亲是神帝部落的人。B.神圣子的母亲是神帝部落的人.Ｃ.神圣子的父母都是圣地部落的人。Ｄ.神圣子的母亲是圣地部落的人。Ｅ。神圣子的姥姥是圣地部落的人。[解题分析］ 正确答案:Ｂ.B项断定神圣子的母亲是神帝部落的人，则不论神圣子的父亲是哪个部落的,由题干的条件,可推出神圣子都一定相信人性本恶。因此，B项的断定不可能真。其余的各项都可能真。2０00-1—７1血液中的高浓度脂肪蛋白含量的增多,会增加人体阻止吸收过多的胆固醇的能力,从而降低血液中的胆固醇。有些人通过有规律的体育锻炼和减肥，能明显地增加血液中高浓度脂肪蛋白的含量.以下哪项,作为结论从上述题干中推出最为恰当？A.有些人通过有规律的体育锻炼降低了血液中的胆固醇,则这些人一定是胖子。B。不经常经进体育锻炼的人,特别是胖子,随着年龄的增大,血液中出现高胆固醇的风险越来越大。Ｃ.体育锻炼和减肥是降低血液中高胆固醇的最有效的方法。D.有些人可以通过有规律的体育锻炼和减肥来降低血液中的胆固醇。E。标准体重的人只需要通过有规律的体育锻炼就能降低血液中的胆固醇。［解题分析] 正确答案是D.题干断定：有些人通过体育锻炼和减肥,能增加血液中的高浓度脂肪蛋白；同时，血液中的高浓度脂肪蛋白含量的增多,会降低血液中的胆固醇.由此可以推出，有些人可以通过体育锻炼和减肥来降低血液中的胆固醇．因此,Ｄ项作为题干的推论是恰当的。C项和D项类似,但其所做的断定过强,作为从题干推出的结论不恰当。其余各项均不恰当.逻辑解题十八套路（2）复杂推理与综合推断型 此类考题表面无统一特征，只是比直接推断型要复杂些，当然所谓复杂，其实并不很复杂，只是要多绕些弯而已。这种试题通常在题干中给出若干条件，要求考生从这些条件中合乎逻辑推出某种结论.这类题型很多涉及复合判断推理,特别是对假言、联言和选言等推理的综合运用。
19解这类题一般一下子看不出答案，需进行深入分析和推理。其解题基本思路是，从题干中所给条件的逻辑关系或事物的内部联系出发,逐步综合进行推理。下面对历届试卷中属于此类的考题进行举例分析。1９9８-1１—3８从赵、张、孙、李、周、吴六个工程技术人员中选出三位组成一个特别攻关小组，集中力量研制开发公司下一步准备推出的高技术拳头产品。为了使工作更有成效，我们了解到以下情况:（1）赵、孙两个人中至少要选上一位;（２)张、周两个人中至少选上一位；（3）孙、周两个人中的每一个都绝对不要与张共同入选。根据以上条件，若周未被选上,则下列中哪两位必同时入选？Ａ。赵、吴.B。张、李。C。张、吴。D。赵、李．E.赵、张。[解题分析]正确答案：E。根据条件推导即可。周未被选上,而张、周两个人中至少选上一位,所以张肯定选上了。张选上了，孙就肯定没选上,赵就肯定选上了.所以答案是赵、张。1999—1－４8某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见，称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前,各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说：“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。"乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中．”丙公司经理说:“中标的若不是甲公司就是我们公司.”丁公司经理说:“如果四个公司中必有一个中标，那就非我们莫属了!”当标底公布后发现，四人中只有一个人的预测成真了.以下哪项判断最可能为真？A。甲公司经理猜对了，甲公司中标了。Ｂ。乙公司经理猜对了,丙公司中标了。Ｃ。甲公司和乙公司的经理都说错了.D。 乙公司和丁公司的经理都说错了。E． 甲公司和丁公司的经理都说错了。[解题分析］ 正确答案：Ｃ.我们可以对题干中几个公司的预言进行如下归纳:若甲言中,则甲中标或四家都没有中标；若甲说错，则中标者出自乙、丙丁.若乙言中,则中标者出自乙、丙；若乙说错,由甲、丁中标或四家都没中。若丙言中,则中标者出自甲、丙;若丙说错,则乙、丁中标或四家都没中。若丁言中，则丁中标或四家都没中;若丁说错，由甲、乙、丙中标。对于选项C,由于甲公司和乙公司都说错了，可以得出丁中标了。由此可知，丙错了,只有丁说对了.因此，选项C的判断与题干叙述完全符合。或者说,由选项Ｃ推不出与题干矛盾的结论。若选项A为真，甲说对了,而且甲中标了;由此可以推出丙也说对了,与题设矛盾。若B为真，则乙和丙都猜对了，也不符合题干假设.若Ｄ为真，则可以推出甲中标了,从而甲、丙都猜对了,与题干不符。若选项E为真,可以推出乙或丙公司中标了。因为乙猜的是乙或丙公司中标,预测一定为真。但丙公司猜的是甲或丙中标,可能错(若乙中标)，也可能对(若丙中标)。因此,若假设选项E为真，可能推出与题干假设矛盾的结论。逻辑解题十八套路(3)
20直言判断及对当关系型 直言判断及对当关系是最基本的一个逻辑知识点（这里,我们把模态命题及其推理也归入其中)。这类试题的表现形式可以多种多样,但近几年在MBA逻辑考试中出现的次数有减少的趋势. 解这类题型，要注意的是解题时千万不能以个人经验或专业知识为依据，关键是一定要从题干给出的内容出发,从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断.下面对历届试卷中属于此类的考题进行举例分析。1９９8—11－59 这个单位已发现有育龄职工违纪超生.如果上述断定是真的，则在下述三个断定中:Ｉ.这个单位没有育龄职工不违纪超生。ＩI.这个单位有的育龄职工没违纪超生。III．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是:Ａ.只有Ｉ和II。B．I、II和III。Ｃ。只有I和III．D。只有II。E．只有I。[解题分析］ 正确答案：A。选项I的意思是这个单位所有的育龄职工都违纪超生了。这跟题干不矛盾，有可能是真的,但也可能是假的,不能确定真假.选项II的意思是这个单位有的育龄职工没违纪超生。这跟题干也不矛盾，不能确定真假。选项IＩI的意思是这个单位没有一个育龄职工违纪超生,这与题干矛盾,肯定为假。199９-1—42你可以随时愚弄某些人.假若以上属实,以下哪些判断必然为真?Ⅰ。张三和李四随时都可能被你愚弄。Ⅱ.你随时都想愚弄人。Ⅲ.你随时都可能愚弄人.Ⅳ。你只能在某些时候愚弄人．Ⅴ。 你每时每刻都在愚弄人。A。只有Ⅲ。Ｂ。只有Ⅱ．C。只有Ⅰ和Ⅲ.D。只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。E.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ。[解题分析］ 正确答案：A。我们先解释Ⅲ为真.题干说“你可以随时愚弄某些人”是指“你经常具有愚弄某些人”的“能力",其中“某些人＂是一个确定的集合,比如张明、李芳、王鹏。Ⅲ说的是“你随时都可能愚弄人”，意思是“你愚弄人”的行为“随时"都可能发生。Ⅲ并没有关心被愚弄的人是谁，只要有一个人就行,是上述确定集合的人当然可以。因此，由题干（具有能力)可以推出Ⅲ（行为可能发生).
21其次，我们说明除Ⅲ以外,其他不是必然的结论．关于Ⅰ,请注意张三和李四可能不属于“你”要以愚弄的人的集合．Ⅱ说的是“随时＂在“想”愚弄人，与题干意思不合,因为题干只是说“可以”随时愚弄人,但并不一定每时每刻都在愚弄人，也不一定每时每刻都在“想”愚弄人。Ⅵ说“你只能在某些时候愚弄人"，划定了一部分时间,与题干说的“随时”不符。Ⅴ断言“你每时每刻都在愚弄人”，强调了愚弄人的行为总在发生,与题干所指的“能力总存在”是不一样的.逻辑解题十八套路（4）加强支持型 在MBA逻辑考试中，围绕前提和结论之间的支持或反驳关系,设计了多种形式的考题,主要有加强前提型和削弱结论型． 前提对结论的支持或反驳程度，有许多推理或论证尽管不满足保真性,即前提的真不能确保结论的真,但前提却对结论提供一定程度的支持，或者前提对结论构成一定程度的反驳。一个推理的证据支持度越高,则在前提真实的条件下，推出的结论可靠性越大。在批判性思维以及ＭＢＡ逻辑考试中,重点考察的就是思维的论证性，即对各种已有的推理或论证做批判性评价:对某个论点是否给出了理由?所给出的理由真实吗?与所要论证的论点相关吗？如果相关,对论点的支持度有多高?是必然性支持（若理由真,则论点或结论必真）还是或然性支持（若理由真，结论很可能真，也可能是假）?是强支持还是弱支持?给出什么样的理由能够更好地支持该结论?给出什么样的理由能够有力地驳倒该结论,或者至少是削弱它？加强支持型考题的题型特点从问题的问法上就可以看出来,这种题型的问法主要有：（1)增加以下哪项,则肯定有＊*＊*＊*的结论？（2）以下哪项如果为真,则最能支持(加强）以上结论?(３)以下哪项如果为真,则最能支持（加强）***的结论?(４)支持型和削弱型的变种:除*＊***之外,都加强(或削弱) 加强支持型考题解题思路是，要注意寻找与题干一致的选项。而如果是最不能加强型,当然与题干相矛盾或不一致的选项就最不能加强了。应该说，加强支持型和削弱质疑型是密切相关的,不论加强还是削弱,题干的选项都必须首先与题干相关,紧扣题干,与题干不相干、不一致的选项都不能加强题干，也不能削弱题干。下面对历届试卷中属于此类的考题进行举例分析。1998—1-５0过度工作和压力都会不可避免地导致失眠症。森达公司的所有管理人员都有压力。尽管医生反复提出警告,但大多数的管理人员每周工作仍然超过六十小时，而其余的管理人员每周仅工作四十小时。只有每周工作超过四十小时的员工才能得到一定的奖金。以上的陈述最强地支持下列哪项结论？A．大多数得到一定奖金的森达公司管理人员患有失眠症。B.森达公司员工的大部分奖金给了管理人员。C.森达公司管理人员比任何别的员工组更易患失眠症。
22Ｄ。没有每周仅仅工作四十小时的管理人员工作过度．E.森达公司的工作比其它公司的工作压力大.[解题分析] 正确答案:A。 得到一定奖金的森达公司的管理人员肯定每周工作超过四十小时，即所谓过度工作，再加上题干中说“森达公司的所有管理人员都有压力”，而“过度工作和压力都会不可避免地导致失眠症"，所以我们综合得出了“大多数得到一定奖金的森达公司管理人员患有失眠症”这个结论，即选项Ａ。 选项B、D讨论的是管理人员以外的员工，选项C、Ｅ又引入了其它公司的情况,这都是我们不能断定的信息,题干无从支持。１998-１1－42《信息报》每年都要按期公布当年国产和进口电视机销量的排行榜。管理咨询家认为这个排行榜不应该成为每个消费者决定购买哪种电视机的基础. 以下哪项,最能支持这个管理咨询家的观点?A.购买《信息报》的人不限于要购买电视机的人.B.在《信息报》上排名较前的电视机制造商利用此举进行广告宣传,以吸引更多的消费者。C。每年的排名变化较小.Ｄ。对任何两个消费者而言,可以根据自己具体情况的不同,而有不同的购物标准。Ｅ.一些消费者对他们根据《信息报》上的排名所购买的电视机很满意。［解题分析]正确答案：D。选项E是反对这个管理咨询家的。选项D支持了这个管理咨询家的观点。1９９8—1１-５0 体内不产生P4５0物质的人与产生P450物质的人比较，前者患帕金森式综合症(一种影响脑部的疾病）的可能性三倍于后者。因为P4５0物质可保护脑部组织不受有毒化学物质的侵害。因此,有毒化学物质可能导致帕金森式综合症。下列哪项，如果为真,将最有力地支持以上论证？Ａ。除了保护脑部不受有毒化学物质的侵害，P450对脑部无其它作用。B。体内不能产生P４５0物质的人,也缺乏产生某些其它物质的能力.C.一些帕金森式综合症病人有自然产生Ｐ4５0的能力。D．当用多已胺—-一种脑部自然产生的化学物质治疗帕金森式综合症病人时,病人的症状减轻.E。很快就有可能合成P４5０，用以治疗体内不能产生这种物质的病人。［解题分析]正确答案：A。
23这个推理的主线是:(1）P4５0可以保护脑部组织不受有毒化学物质的侵害,（2）体内产生P4５0物质的人比较不容易患帕金森式综合症。所以，有毒化学物质可能导致帕金森式综合症.这个推理其实不能说完备，有P450的人身上有两种性质，要想证明这两种性质之间的因果关联，那需要保证没有别的一些性质在中间折腾。选项A“除了保护脑部不受有毒化学物质的侵害，P４５０对脑部无其它作用”,就满足这一点。如果没有选项A，比如，除了保护脑部不受有毒化学物质的侵害之外,P４５0还能够产生一种什么抗原，这种抗原能够使人脑免受帕金森式综合症之扰的话,题干的推理就出问题，不成立了。１9９8—１1-6３ 一则公益广告劝告人们,酒后不要开车,直到你感到能安全驾驶的时候才开。然而,在医院进行的一项研究中，酒后立即被询问的对象往往低估他们恢复驾驶能力所需要的时间.这个结果表明，在驾驶前饮酒的人很难遵循这个广告的劝告。 下列哪项,如果为真，最强地支持以上结论?A.对于许多人来说,如果他们计划饮酒的话，他们会事先安排不饮酒的人开车送他们回家。B.医院中被研究的对象估计他们能力，通常比其它饮酒的人更保守。C。一些不得不开车回家的人就不饮酒。D。医院研究的对象也被询问,恢复对安全驾驶不起重要作用的能力所需要的时间．E.一般的人,对公益广告的警觉比医院研究对象的警觉高。[解题分析]正确答案:B。 选项B中的“保守"这个词的含义理解很重要。选项B说明其它饮酒的人可能会比医院中的那些研究对象更冒险，也就是更加低估他们恢复驾驶能力所需要的时间。这对题干的结论是个很有力的支持。逻辑解题十八套路（５）削弱质疑型削弱质疑型是ＭBＡ逻辑考试的一个重点,归结为此类题型的考题是数量是最大的。削弱质疑型考题的主要问法有：（1)以下哪项如果为真，则能最严重地削弱（反驳)以上结论?（２)以下哪项如果为真,则最能削弱(反驳）＊**的结论？(要小心)(３）在上述结论中,*＊*忽略了哪一种可能性?(4)以下哪项如果为真,则指出了上述论证的逻辑错误?(5)下列哪项如果为真,则对以上结论提出最严重的质疑？（6）支持型和削弱型的变种:除＊**之外,都加强（或削弱） 这类题型可以说是逻辑推理考试最有意思的部分，因为这最象是在DEBATＥ(辩论)。有一种典型的削弱型题目,可以反复体会一下：通常我们说做了某件事情后,没有正的效果，就是什么东西没有效果,要想削弱这种说法,就要强调如果不做这件事情，会有很坏的负效果。比如有人说考MBA不用复习逻辑，因为他复习了之后才得了30分,要反驳他，就得说,你如果不复习的话,连３０分都得不了。
24 削弱题型的解题关键是首先应明确原文的推理关系，即什么是前提，什么是结论;在此基础上,寻找削弱的基本方向是针对前提、结论还是论证本身。具体对不同的情况有不同的处理，比如:类型一,直接反对原因,即直接说明原文推理的前提不正确，就达到推翻结论的目的;类型二,指出存在其他可能解释，原文以一个事实、研究、发现或一系列数据为前提推出一个解释上述事实或数据的结论,要削弱这个结论,就可以通过指出由其他可能来解释原文事实;类型三，原文认为A不是导致B的原因,要对其进行削弱,就可以指出A是B的间接原因,即指出Ａ通过导致C而间接的导致了B。 下面对如何削弱，做一个详细分析.首先要明确，要使一个结论为真,必须满足两个条件：①前提真实,②推理或论证形式有效。于是要反驳或削弱某个结论,通常有这样几条途径：一是直接反驳结论,其途径有:举出与该结论相反的一些事实（举反例）,或从真实的原理出发构造一个推理或论证，以推出该结论的否定;二是反驳论据，即反驳推出该结论的理由和根据;三是指出该推理或论证不合逻辑,即从前提到结论的过渡是不合法的，违反逻辑规则。 如果是削弱结论，那么首先要搞清题干中的结论是什么；如果是反对什么观点，特别要注意的是问题问的是反对的是谁的观点,什么观点；如果对推理提出质疑,那么就要搞清题干的推理结构和前提条件是什么,一个有效的推理必须前提成立，推理形式正确,才能得出正确的结论。这类题目要求在选项中确定哪一项为真，能构成对题干中论证的一个反驳，从而也就削弱了该论证的结论。另外，在削弱结论型考题中，有时虽然要确立的选项不直接构成对论题、论据或推理形式的反驳，但作为前提加入到题干的原前提中去以后,会减低证据支持度，减低结论的可靠性，从而削弱题干的论证．如果是削弱论证,那么一定要搞清其实是要削弱什么？这就要求我们要对题干部分的论证进行尽可能的简化，抓住中间最主要的推理关系。解题思路是寻找一种弱化的方式,使其既可以是肯定选项中与题干的结论不相容的选项,也可以从选项中找到一个使题干的论证不能成立的条件。要构成对题干中的推理的一个反驳,归谬法是一种有效方法，具体就是举出另一个推理,它有同样的形式并且有真实的前提,却得出了假的结论。 需要指出的是,对于削弱题型还要分清最能削弱型还是最不能削弱型。如果是最不能削弱型,解题时应先将能削弱题干的与题干唱反调的选项排除掉，最后剩下的选项与题干不相干还是支持题干的都是最不能削弱的。如果是最能削弱型,则应首先将选项与题干一致的选项排除掉,同时寻找与题干相矛盾或不一致的选项，从中进一步比较削弱的程度。200０-1—76据对一批企业的调查显示,这些企业总经理的平均年龄是57岁,而在20年前,同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是４9岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?A。题干中没有说明，2０年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。B。题干中没有说明,这些总经理任职的平均年数。C。题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。D。2０年前这些企业的总经理的平均年龄,仅是个近似数字.E。题干中没有说明被调查企业的规模．［解题分析］正确答案:Ｃ。正如C项所指出的，题干的论据,仅仅基于有20年以上历史的老企业。而题干的结论，却是对包括新老企业在内的目前各种企业的一般性评价。如果上述这样的老企业在目前的企业中占的比例不大,则题干结论的可信度就会大为降低。因此,C项是对题干的有力质疑。其余各项均不能构成对题干的质疑。2000－1—7７、7877~７8题基于以下题干:
25一项全球范围的调查显示,近10年来：吸烟者的总数基本保持不变;每年只有10％的吸烟者改变自已的品牌,即放弃原有的品牌而改吸其他品牌：烟草制造商用在广告上的支出占其毛收入的10%。在Z烟草公司的年终董事会上,董事Ａ认为,上述统计表明,烟草业在广告上的收益正好等于其支出,因此，此类广告完全可以不做。董事B认为，由于上述10%的吸烟者所改吸的香烟品牌中几乎不包括本公司的品牌,因此,本公司的广告开支实际上是笔亏损性开支.77.以下哪项,构成对董事A的结论的最有力质疑?A.董事Ａ的结论忽视了:对广告开支的有说服力的计算方法,应该计算其占整个开支的百分比，而不应该计算其占毛收入的百分比。B.董事A的结论忽视了：近年来各种品牌的香烟的价格有了很大的变动。C.董事A的结论基于一个错误的假设:每个吸烟者在某个时候只喜欢一种品牌。Ｄ。董事A的结论基于一个错误的假设:每个烟草制造商只生产一种品牌。E。董事Ａ的结论忽视了:世界烟草业是一个由处于竞争状态的众多经济实体组成的。[解题分析］正确答案：E。题干中统计的烟草业的广告收益,是世界各烟草企业收益的合计；同样，这样的广告支出，也是世界各烟草企业支出的合计。因此，虽然从合计上看收支相当,但对单个的烟草企业来说,其在广告上的支出和收益可以表现出很大的差别．因此显然不能因为题干的数据显示烟草业在广告上的收益等于其支出，而得出此类广告完全可以不做的结论。董事A的观点正是忽视了这样一个事实，即世界烟草业是一个由处于竞争状态的众多经济实体组成的。E项指明了这一点,因而构成对董事A的结论的有力质疑.其余各项对董事A的质疑均不得要领。７8.以下哪项，如果为真,能构成对董事Ｂ的结论的质疑？Ⅰ。如果没有Ｚ公司的烟草广告，许多消费Z公司品牌的吸烟者将改吸其他品牌．Ⅱ.上述改变品牌的10%的吸烟者所放弃的品牌中,几乎没有Z公司的品牌。Ⅲ. 烟草广告的效果之一，是吸引新吸烟者取代停止吸烟（死亡的吸烟者或戒烟者）而消费自己的品牌。A。只有Ⅰ。Ｂ.只有Ⅱ。C. 只有Ⅲ.Ｄ。 只有Ⅰ和Ⅱ。Ｅ。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。[解题分析］ 正确答案：E。烟草广告的效果,至少可以体现在三方面:第一,吸引消费其他品牌的吸烟者改吸自己的品牌;第二,说服消费自己品牌的吸烟者继续消费本品牌;第三,吸引新吸烟者消费自己的品牌。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的断定如果为真,都能说明,不能因为Z公司的烟草广告在上述第一方面的效果不明显,就认为该公司的广告是笔亏损性开支。因此,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都能构成对董事B的质疑。200０—１-79美国法律规定,不论是驾驶员还是乘客,坐在行驶的小汽车中必须系好安全带.有人对此持反对意见.他们的理由是,每个人都有权冒自己愿意承担的风险，只要这种风险不会给别人带来损害。因此，坐在汽车里系不系安全带，纯粹是个人的私事,正如有人愿意承担风险去炒股,有人愿意承担风险去攀岩纯属他个人的私事一样。以下哪项，如果为真，最能对上述反对意见提出质疑？A。尽管确实为了保护每个乘客自己，而并非为了防备伤害他人，但所有航空公司仍然要求每个乘客在飞机起飞和降落时系好安全带．B。 汽车保险费近年来连续上涨,原因之一，是由于不系安全带造成的伤亡使得汽车保险赔偿费连年上涨。C。在实施了强制要求系安全带的法律以后,美国的汽车交通事故死亡率明显下降。D。法律的实施带有强制性,不管它的反对意见看来多么有理。
26Ｅ．炒股或攀岩之类的风险是有价值的风险,不系安全带的风险是无谓的风险。[解题分析] 正确答案：B。如果Ｂ项为真，则说明不系安全带不是汽车主的纯个人私事,它引起的汽车保险费的上涨损害了全体汽车主的利益。这就对题干中的反对意见提出了有力的质疑。其余各项均不能构成有力的质疑。 逻辑解题十八套路(6) 传递排序型 传递排序型其实是MBA逻辑考题中比较简单的一种类型，这类题型一般在题干部分给出不同对象之间的若干个两两对比的结果，要求从中推出具体的排序.解这类题型的主要思路是要把所给条件抽象成最简单的排序形式．1997—10－8有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其它队各比赛一场),比赛结果，B队输掉一场，Ｃ队比B队少赢一场,而B队又比D队少赢一场.关于Ａ队的名次，下列哪一项为真?Ａ.第一名。B。第二名。C。第三名。Ｄ。第四名。E。条件不足,不能断定。[解题分析]正确答案：D。四个队单循环,每个队要赛三场。根据题干,“B队输掉一场，Ｃ队比B队少赢一场＂，可得出C队输两场，“而B队又比D队少赢一场”,得出D队赢三场。也就是D第一名,A全输,第四名，就是倒数第一。1999—1-５６有四个外表看起来没有分别的小球,它们的重量可能有所不同．取一个天平,将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边,天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙,还没有来得及放上丁时,天平就压向了乙一边.请你判断,这四个球中由重到轻的顺序是什么？Ａ。丁、乙、甲、丙。Ｂ。 丁、乙、丙、甲。C．乙、丙、丁、甲。D． 乙、甲、下、丙。E。 乙、丁、甲、丙。［解题分析］ 正确答案：A。正确答案:A确立传递关系。可用不等式推导，令甲为a，乙为b，丙为c，丁为d。根据题意可知：a+ｂ=c+d(1)ａ+ ｄ > ｂ+ｃ (2)ｂ> a+ c(３）由（1）+（2)可得:a +b+a+ d > c+d+ b +c即ａ>ｃ
27同时（1）＋（2） 还可得： c+d+a+ｄ>a+b +b +c 即db又由(3）ｂ> ａ+ c可得：b>a综合推出d>b>a>c即四个球由重到轻的顺序是丁、乙、甲、丙逻辑解题十八套路（7)计算统计及数字陷阱型 计算统计及数字陷阱型考题出现的也不少,因此，有必要介绍一下有关的统计常识。 统计结论的可靠性主要取决于样本的代表性。只有从能够代表总体的样本出发，才能得到关于总体的可靠结论。一般从抽样的规模、抽样的广度和抽样的随机性三个方面去保证样本的代表性。对于任何一个抽样统计结果,我们都可以从这些角度去质疑它的可靠性。 在当代社会，各种数字、数据、报表可以说铺天盖地,频频出现在大众传媒之中，我们常常会想这些数字、数据准确、可靠吗？对“精确”数字保持必要的警惕,应该说是一种明智的、理性的态度.下面揭示一些隐藏在“精确”数字背后的陷阱：一是平均数陷阱,在对平均数的模糊理解做文章；二是百分比陷阱，一般题干仅提供两种事物的某种比率就比较出两种事物的结果,其实其陷阱就在于该百分比所赖以计算出来的基数是不同的;三是错误比较，或者不设定供比较的对象，不设定比较的根据或基础，因此,表面上在进行比较，实际上根本就不能比较。 同时，我们还应该懂一些计量经济学研究的基本观念:不能只看到两组数据之间的正比或反比关系，关键要分析其背后的社会经济联系。比如两组数据的相关性很强(存在正比或反比关系）,但仅此而已相互间并没有任何因果关系，有时也可能两组数据都是由第三种数据决定的。1997－1—1２在过去的十年中，由美国半导体工业生产的半导体增加了２00％,但日本半导体工业生产的半导体增加了５００％,因此,日本现在比美国制造的半导体多.以下哪项为真，最能削弱以上命题?A。在过去五年中，由美国半导体工业生产的半导体增长仅100%。B．过去十年中,美国生产的半导体的美元价值比日本生产的高。C。今天美国半导体出口在整个出口产品中所占的比例比十年前高。D.十年前，美国生产的半导体占世界半导体的９０%,而日本仅2%．E。十年前，日本生产半导体是世界第4位,而美国列第一位。[解题分析]正确答案：D。按选项D和题干中的数据估算,“现在”美国半导体的产量仍为日本的2０多倍，削弱了题干的结论“日本现在比美国制造的半导体多”。如果真算一下,９0％（1+200%)/[２%(1+500％)］=2７0/1２=22.5。选A不对。五年增１０0%比十年增20０％所说的年增长速度更快；选项B、C与题干所说的无直接关系;E虽有削弱题干命题的意思，但名次的差别不能准确反映其数量之间的差异,从削弱题干的命题的角度看明显不如D。1999－１0-３6据国际卫生与保健组织1９99年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示,68％的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明，经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性.
28以下哪项如果为真,则将最严重地削弱上述结论?A。 进入２0世纪８0年代以来,使用移动电话者的比例有惊人的增长。B。有经常使用移动电话的历史的人在19９０~1999年超过世界总人口的65％。C。 在1９９９年全世界经常使用移动电话的人数比1９98年增加了68%。Ｄ.使用普通电话与移动电话通话者同样有导致癌的危险。E.没有使用过移动电话的人数在9０年代超过世界总人口的５０％。[解题分析]正确答案:B。如果一份对中国人的调查显示，肺癌患者中９0％以上都是汉族人，由此显然不能得出结论，汉族人更容易患肺癌,因为汉族人本身就占了中国人的９0%以上。同样的道理,如果B项的断定为真，说明在世界总人口中,有经常使用移动电话历史的人所占的比例,已接近在脑癌患者中有经常使用移动电话历史的人所占的比例,这就严重削弱了题干的结论。其余各项均不能削弱题干的结论.20０0—1-62世界卫生组织在全球范围内进行了一项有关献血对健康影响的跟踪调查．调查对象分为三组。第一组对象中均有二次以上的献血记录,其中最多的达数十次；第二组中的对象均仅有一次献血记录;第三组对象均从未献过血。调查结果显示,被调查对象中癌症和心脏病的发病率，第一组分别为0.3％和0．5%,第二组分别为０.７％和0．9%,第三组分别为1．2％和2。7％.一些专家依此得出结论，献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。这两种病已经不仅在发达国家而且也在发展中国家成为威胁中老人生命的主要杀手。因此，献血利己利人，一举两得。以下哪项如果为真,将削弱以上结论?Ⅰ. ６０岁以上的调查对象，在第一组中占６０%，在第二组中占７0%,在第三组中占80%.Ⅱ。献血者在献血前要经过严格的体检,一般具有较好的体质。Ⅲ。调查对象的人数,第一组为17００人,第二组为3000人，第三组为７000人。A。只有Ⅰ.Ｂ。只有Ⅱ。C． 只有Ⅲ.D. 只有Ⅰ和Ⅱ.Ｅ。 Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。［解题分析]正确答案:D。Ⅰ能削弱题干的结论。因为在三个组中，60岁以上的被调查对象,呈１0％递增，又题干断定,癌症和心脏病是威胁中老人生命的主要杀手,因此,有理由认为,三个组的癌症和心脏病发病率的递增，与其中中老年人比例的递增有关，而并非说明献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。Ⅱ能削弱题干的结论。因为如果献血者一般有较好的体质,则献血记录较高的调查对象,一般患癌症和心脏病的可能性就较小，因此，并非是献血减少了他们患癌症和心脏病的风险.Ⅲ不能削弱题干。因为题干中进行比较的数据是百分比,被比较各组的绝对人数的一定差别,不影响这种比较的说服力。２000-1—68在国庆５０周年仪仗队的训练营地,某连队一百多个战士在练习不同队形的转换。如果他们排成五列人数相等的横队,只剩下连长在队伍前面喊口令；如果他们排成七列这样的横队,只有连长仍然可以在前面领队；如果他们排成八例 ,就可以有两人作为领队了.在全营排练时，营长要求他们排成三列横队。以下哪项是最可能出现的情况?A。 该连队官兵正好排成三列横队。B。除了连长外,正好排成三列横队。C。排成了整齐的三列横队,另有两人作为全营的领队。D. 排成了整齐的三列横队,其中有一人是其他连队的。
29E. 排成了三列横队，连长在队外喊口令,但营长临时排在队中。[解题分析]正确答案：B。设连队的人数是x。由题干，显然１0０条件一:x除以5,余数是１。条件二：ｘ除以７,余数是1。条件三:ｘ除以8,余数是２。５和7的公倍数，满足大于100且小于２00的,有10５,140和17５。因此,同时满足条件一和条件二的x的取值，可以是１0６,141或176，在这三个数字中，可以满足条件三的只有x取值106。因此,同时满足三个条件的x的惟一取值是10６．这样,A项不能成立，因为106不能被3整除。B项能成立,因为１06除以3，余数是1.Ｃ项不成立，因为１０６除以3,余数不是２。D项不成立,因为(106+1),不能被3整除。Ｅ项不成立，因为(1０6－１＋1),不能被3整除.逻辑解题十八套路（8) 真话假话型 把这类考题根据题目的表现形式归结为真话假话型,这是一种通俗的说法,其本质是涉及了逻辑基本规律(同一律、矛盾律、排中律)。解决这类问题的突破口往往是运用对当关系等逻辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断,从而必知其一真一假。例如下列两个命题是互相矛盾的:“所有Ｓ是P"与“有些S不是P"“所有S不是P"与“有些S是P”“p并且q”与“或者ｐ或者非ｑ”“p或者ｑ＂与“非p并且非q”“如果ｐ则ｑ”与“p并且非q"“只有p才ｑ”与“非p并且ｑ”“必然p”与“可能非p”“不可能ｐ"与“可能ｐ”要注意的是:有时两个命题虽然不是矛盾的,但互相反对(或下反对），即不能同真（或不能同假),那就可以推出两个判断中至少有一个是假的（或者至少有一个是真的),这也同样是解题的关键。例如下列命题是互相反对的（不能同真,但可以同假):“所有S是P”与“所有S不是Ｐ”“所有Ｓ都是P”与“（某个）Ｓ不是P”“所有S不是P”与“(某个）Ｓ是P”“必然p"与“不可能（必然非）ｐ”例如下列命题是互相下反对的（不能同假,但可以同真）:“有些S是P”与“有些S不是Ｐ"“有些S是Ｐ”与“(某个）S不是P"“有些S不是P”与“（某个)Ｓ是P”“可能p”与“可能非p"真话假话型考题包括一真多假、一假多真或多真多假三种,主要问法有:[1]上述判断中只有一个为真（假），以下哪项最可能为真? ［２] 这几句话中只有两句是真,请你推出以下哪项为真？解题基本思路主要有两种:一是用矛盾（或反对）法，具体做法是从题干提供的所有判断中，找到两个矛盾（或反对）的判断,从而知其真假关系,进一步可推理出答案;二是用假设反证法,这种方法虽然显得笨些，却很有实效。
30值得注意的是,因为前几次考试中，多次出现此题型，但在近来的考试中出现的次数已明显减少。不过,考生仍应多加戒备,因为此类考题实在是容易命题.1９9７-1—７桌子上有4个杯子,每个杯子上写着一句话:第一个杯子:“所有的杯子中都有水果糖”；第二个杯子：“本杯中有苹果”；第三个杯子:“本杯中没有巧克力”;第四个杯子:“有些杯子中没有水果糖”。如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？A.所有的杯子中都有水果糖。B.所有的杯子中都没有水果糖。C。所有的杯子中都没有苹果.D.第三个杯子中有巧克力。E。第二个杯子里有苹果。[解题分析] 正确答案:Ｄ。题干中第一和第四个杯子上的话是矛盾的，两句话中必有且只有一句为真。因此，四句中的一句真话必在第一和第四之中,所以第二和第三个杯子上的话必为假。由第三个杯子上的话“本杯中没有巧克力”是假，可知D中所说“第三个杯子中有巧克力"为真。虽然第二个杯子上的话也假，但五个选项中没有一项是“第二个杯子没有苹果”。选项C是“所有的杯子中都没有苹果”，不等同于“第二个杯子没有苹果”，因为,前者能推出后者,后者不能推出前者。若选Ａ，则第一个和第三个杯子上的话为真。若选E，则第二个和第四个杯子上的话为真。选B或选Ｃ也不对。我们用以下例子说明这两种选择是错误的。设第一个杯子装水果糖,第二个杯子装水果糖，第三个杯子装巧克力,第四个杯子装苹果。对这一“分配方案”,只有第四个杯子上的话是对的，符合题干的假设,但B和C不真。虽然可以举出符合题干而B和C又为真的例子，但此例说明，由题干不能推出B和C必然为真。１997—1-33某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时，他们分别这样说：甲:这件好事不是我做的。乙:这件好事是丁做的。丙：这件好事是乙做的。丁:这件好事不是我做的。这四人中只有一个人说了真话,请你推出是谁做了好事?A.甲。Ｂ.乙．Ｃ。丙。Ｄ。丁。E．不能推出。［解题分析]正确答案:A。简捷做法：观察发现乙和丁两个人说的话相互矛盾的,肯定当中有一个人说的话为真,而四人中只有一个人说了真话,这样,甲和丙说的话就肯定是假的。从甲的话为假,可知好事是甲做的,而且这仍然保持丙的话为假。1997-１—36某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机；②有人不会使用计算机；③所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？
31A.12人都会使用.Ｂ。１2人没人会使用。C。仅有一个不会使用。D。仅有一人会使用。E．不能确定。［解题分析］ 正确答案:A。用假设反证法：如果③为真，即“所长不会使用计算机”，那就是“有人不会使用计算机”，即②也肯定为真,与题干的假设“只有一个是真的”矛盾,因此,③肯定应该为假，即所长会用计算机.由此可推出“有人会用计算机”,即①为真,进一步可推出②为假,即没有人不会用计算机，也就是律师事务所12名工作人员都会用计算机。逻辑解题十八套路(9） 假言命题及推理型 假言命题及推理型考题,主要是考察充分条件和必要条件的区分及具体运用,这是逻辑考试中一个常考的点。 解这类题型首先要搞清充分条件和必要条件,并要根据常见的连接词能迅速抽象出逻辑形式。充分条件和必要条件在中文中的代表词分别是只要和只有。比如:“只要A就B”意思是“A是B的充分条件,从A可以推出B，从B不一定推出Ａ”;“只有A才Ｂ”意思是“A是B的必要条件,从B可以推出A，从A不一定推出B”。做这类题型要求能熟练掌握假言判断与假言推理的运用，具体要熟悉：(1）推理的传递性（A推出Ｂ,B推出C,则Ａ能推出C）；(2）不可逆性（重要的考点,A推出B，B真,推不出A真)；(3）逆否命题(A推出B,则非B推出非A)。 解决这类题型的基本思路是一般可用直接推理方式解决,比如:“如Ａ做,则B一定做;若Ｃ做则B不做；于是,若A做则C不做（否则矛盾）”。如果已知条件很多很乱的问题时,要迅速找到答案有一定的难度，因此,要同时考虑已知条件和选项，在理解了已知条件的基础上迅速浏览选项，从两头推理，从而尽快找到答案。1997-1—2如果缺乏奋斗精神，就不可能有较大成就。李阳有很强的奋斗精神,因此，他一定能成功。下述哪项为真,则上文推论可靠?A．李阳的奋斗精神异乎寻常。B。不奋斗,成功只是水中之月。Ｃ.成功者都有一番奋斗的经历.Ｄ。奋斗精神是成功的唯一要素。E.成功者的奋斗是成功的前提。[解题分析］ 正确答案：D。题干第一句话“如果缺乏奋斗精神,就不可能有较大成就”告诉我们“奋斗精神”是“较大成就”的必要条件。而题干第二句又从“李阳有很强的奋斗精神",直接推出“他一定能成功"的结论，就要求把“奋斗精神”作为“成功”的充分条件。如果奋斗精神是成功的唯一要素,成功的必要条件就是充分条件。因此，加上Ｄ中给的条件后，题干中的推论就能成立.
32而选项B、C、E只是以不同方式重复题干中第一句话的意思。选项A虽然能对题干中的推理有增强作用，但只是程度上的增强,仍不能得出“一定能成功＂的必然结论,因为李阳可能并不具备影响成功的其他要素,比如“机遇”.1997—１0—29当爸爸、妈妈中只有一个人外出时,儿子可以留在家里。如果爸爸、妈妈都外出，必须找一个保姆,才可以把儿子留在家中。从上面的陈述中，可以推出下面哪项结论?A。儿子在家时，爸爸也在家．Ｂ。儿子在家时，爸爸不在家。C。保姆不在家,儿子不会单独在家。Ｄ。爸爸、妈妈都不在家,则儿子也不在家。Ｅ。爸爸不在家,则妈妈在家。[解题分析]正确答案：C。选项C中这个“单独在家”是解题的关键。保姆不在家，肯定爸爸和妈妈中至少一个人留在家里陪儿子呢。选项Ａ、B、D、Ｅ都不一定。199７-10—30如果你犯了法,你就会受到法律制裁;如果你受到法律制裁，别人就会看不起你;如果别人看不起你,你就无法受到尊重；而只有得到别人的尊重,你才能过得舒心.从上述叙述中,可以推出下列哪一个结论？A。你不犯法,日子就会过得舒心。B。你犯了法,日子就不会过得舒心。C。你日子过得不舒心，证明你犯了法。Ｄ。你日子过得舒心，表明你看得起别人.Ｅ。如果别人看得起你,你日子就能舒心。［解题分析］ 正确答案:B。从题干顺推，我们能够得到选项B:你犯了法,日子就不会过得舒心。我们来看选项C:你日子过得不舒心,证明你犯了法。这不一定。日子过得不舒心，还可能是病了呢,还可能是没钱花呢。“不犯法”只是“日子过得舒心＂的必要条件。选项A“你不犯法，日子就会过得舒心”，这又把“不犯法”当成“日子过得舒心”的充分条件了。选项D不着边际。选项E也把“别人看得起你”当成了“日子过得舒心”的充分条件了，这不对，应该是必要条件,别人看得起我，可是我就是找不到女朋友,日子也舒心不了。1997—1０—34要重振女排的雄风，关键是要发扬拼搏精神，如果没有拼搏精神，战术技术的训练发挥再好，也不可能在超级强手面前取得突破性的成功。下列各项除哪项外,都表达了上述议论的原意？A。只有发扬拼搏精神，才可能取得突破性成功。B.除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功。C。如果取得了突破性成功,说明一定发扬了拼搏精神。D．不能设想取得了突破性成功但却没有发扬拼搏精神。E.只要发扬了拼搏精神,即使战术技术的发挥不好,也能取得突破性成功。[解题分析］ 正确答案：E。题干告诉我们：取得突破性的成功至少有两个必要条件:发扬拼搏精神和发挥好战术技术.问题“下列各项除哪项外”有个小陷阱“除”，要专门标记下来。A、B、Ｃ和D四个选项都用不同的表达方式说明了拼搏精神是突破性成功的必要条件。而选项E“只要发扬了拼搏精神,即使战术技术的发挥不好,也能取得突破性成功”是把“拼搏精神”当成了“突破性成功”的充分条件了，与题干不符，当选。
331997－10-39老师：“不完成作业就不能出去作游戏”。学生:“老师，我完成作业了,我可去外边作游戏了!”老师：“不对。我只是说,你们如果不完成作业就不能出去作游戏.”除了以下哪项,其余各项都能从上面的对话中推出?A。学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去作游戏。B．老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去作游戏。C。学生的意思是只要完成了作业,就可以出去作游戏。D。老师的意思是只有完成了作业才可能出去作游戏。Ｅ。教师的意思是即使完成了作业,也不一定被准许出去作游戏.[解题分析］ 正确答案：A。老师的意思是完成作业是作游戏的必要条件,要想去玩可能还得帮老师擦黑板才行；学生的意思是完成作业是作游戏的充分条件，作业一完,不需要我再做任何别的我就可以游戏起来。选项Ａ跟这个理解相悖,是正确答案。1997—10-42假设“如果甲是经理或乙不是经理,那么,丙是经理”为真,由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论？A。丙不是经理。B.甲和丙都是经理.C．丙是经理.D.甲不是经理。E.甲或丙有一个不是经理。［解题分析] 正确答案：A。要想推出“乙是经理”,我们首先要看一下“如果甲是经理或乙不是经理，那么,丙是经理”这个真命题的逆否命题：如果丙不是经理,那么甲不是经理而且乙是经理。因此,选项A就能充分保证“乙是经理”的结论成立。199８-1—4如果甲和乙都没有考试及格的话,那么丙就一定及格了。上述前提再增加以下哪项,就可以推出“甲考试及格了"的结论?A。丙及格了.B。丙没有及格。C。乙没有及格。D.乙和丙都没有及格。E。乙和丙都及格了。[解题分析］正确答案:D。这是一道经典题目。考察你对逆否命题的准确掌握.要推出“甲及格”,我们必须依赖题干的逆否命题:如果丙不及格，那么甲和乙就不是都没有及格。这里面有个容易错的地方,就是“甲和乙都没有考试及格”的否定是什么?不是“甲和乙考试都及格”!这样的话，你就会错误地选择选项B作为这道题的正确答案。“甲和乙都没有考试及格”的否定是“甲和乙不是都没有及格"，即“甲和乙至多有一个不及格”（这时候我们就知道要是乙把这个不及格占了，甲就肯定及格了），或者,为了表示的更清楚,可以写成“甲及格且乙不及格，或者甲及格且乙及格，或者甲不及格且乙及格”这三种情况。经过上面的分析，我们知道，在题干的基础上，要推出“甲及格”，必须有两个条件：丙不及格，乙也不及格。
341９9８—1-6如果祖大春被选进村计划生育委员会，他一定是结了婚的。上述断定基于以下哪项假设？A。某些已婚者不可以被选进村计划生育委员会。B.只有已婚者才能被选进村计划生育委员会。C。某些已婚者必须被选进村计划生育委员会。Ｄ．某些已婚者可以不被选进村计划生育委员会.E.祖大春不拒绝在村计划生育委员会中工作.[解题分析] 正确答案：B。基本题型。必要条件的标准句型:只有Ｐ才Ｑ，现在Ｑ了,所以P。1998-1—７有很多自称是职业足球运动员的人,尽管他们日常生活中的很多时间都在进行足球训练和比赛,但其实他们并不真正属于这个行业，因为足球的比赛和训练并不是他们主要的经济收入来源.以下哪项假定最能支持以上的推理？A．职业足球运动员的技术水准和收入水平都比业余足球运动员要高得多。B。经常进行足球训练和比赛是成为一名职业足球运动员的必由之路.C．一个运动员除非他的大部分收入来自比赛和训练，否则不能称为职业运动员．Ｄ.运动员们希望成为职业运动员的动力来自于想获得更高的经济收入。E。有一些经常进行足球训练和比赛的人们并不真正属于职业运动员行业。[解题分析]正确答案：C。基本题型。只有P才Q,现在不P,所以不Ｑ.变种:除非Ｐ否则不Q,现在不P，所以不Q．19９8—1—38如果赵川参加宴会,那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会．如果上述断定是真的,那么,以下哪项也是真的?A.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。Ｂ。如果赵川没参加宴会,那么钱、孙、李三人都没参加宴会。C.如果钱、孙、李都参加了宴会,那么赵参加宴会。D.如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。E。如果孙旭没参加宴会,那么赵川和李元不会都参加宴会。［解题分析］正确答案:E。题干讲了“如果赵川参加宴会,那么”如何，我们并不能断定“如果赵川没参加”会怎么样,所以选项A、B不必考虑。其实我们根据逆否命题的原则，可得出，如果后面的“钱华、孙旭和李元”三人中有一人未参加,则前面的“赵川”就没参加。所以应该选E。“赵川和李元不会都参加宴会”,其实我们最终并不知道李元的情况,只是肯定地知道赵川不会参加了。1９98—1—４１、42 41－４2题基于以下题干：P。任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过６0公里。Ｑ。自行车的最高时速是2０公里。Ｒ。我的汽车只有逢双日才允许在高速公路上驾驶。Ｓ．今天是5月1８日。41。如果上述断定都是真的，下面哪项断定也一定是真的?
35Ｉ.自行车不允许在高速公路上行驶．II．今天我的汽车仍然可能不被允许在高速公路上行驶。IIＩ.如果我的汽车的时速超过60公里,则当日肯定是逢双日。A.Ｉ、IＩ和IIＩ．Ｂ.仅Ｉ．C。仅I和II。D。仅I和III。E。仅II和IIＩ。［解题分析] 正确答案：Ｃ。选项I肯定成立，因为P和Ｑ。选项ＩＩ肯定成立，因为S和Ｒ和P,我的汽车的时速不一定超得过６0公里(老爷车)．选项IIＩ不一定成立,我的汽车时速超过60公里，也可能是在夜里的城市干道上(也不塞车)，时速可以超过６０公里，日子也没有限制。42。假设只有高速公路才有最低时速限制,则从上述断定加上以下哪项条件可合理地得出结论:“如果我的汽车正在行驶的话，时速不必超过60公里。” A.Ｑ改为“自行车的最高时速可达60公里”。B。P改为“任何在高速公路上运行的交通工具的时速必须超过70公里＂。C。Ｒ改为“我的汽车在高速公路上驾驶不受单双日限制”。D.Ｓ改为“今天是5月20日”。E.Ｓ改为“今天是5月19日”。[解题分析］ 正确答案：E。要想合理地得出“如果我的汽车正在行驶的话,时速不必超过60公里”，那就意味着“我的汽车一定不在高速公路上”，而又正在行驶,那就说明不是双日．1998-1１—35、363５－3６题基于以下题干：八个博士Ｃ、D、L、M、Ｎ、S、W、Z正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获取该项基金,由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。如果D获得的票数比W多，那么Ｍ将获取该项基金；如果Ｚ获得的票数比L多,或者M获得的票数比N多，那么S将获取该项基金；如果Ｌ获得的票数比Z多,同时W获得的票数比D多,那么C将获取该项基金.３5。如果S获得了该项基金,那么下面哪个结论一定是正确的？A。Ｌ获得的票数比Z多。B．Z获得的票数比L多。C.D获得的票数不比W多。D。Ｍ获得的票数比N多。E．W获得的票数比D多。[解题分析] 正确答案:C．迷惑考生，希望考生倒着推,这样就犯了错误。已知S获得了该项基金,你绝不能根据题干那些关于S的条件来倒过去推，得出Z比L多或是Ｍ比N多的结论，这都是不一定的。正确的方法是找那些不成立的，然后利用逆否命题来推。S获得了基金,就意味着Ｍ和C都没得到。那么我们就得到了“D获得的票数比W多"不成立的结论和“Ｌ获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多”不成立的结论。这样就知道了Ｃ对。３6．如果Ｗ获得的票数比D多，但C并没有获取该项基金,那么下面哪一个结论必然正确？Ａ.Ｍ获得了该项基金．
36B。Ｓ获得了该项基金.C。M获得的票数比N多.D.L获得的票数不比Z多。E.Ｚ获得的票数不比M多。[解题分析］ 正确答案:Ｄ.这跟上面有点象.Ｃ并没有获取该项基金,就是说“L获得的票数比Z多，同时Ｗ获得的票数比D多”没有成立,这种情况下，如果W获得的票数比D多,那就肯定“L获得的票数不比Z多".19９9-1—73世界级的马拉松选手每天跑步不少于两小时,除非是元旦、星期天或得了较严重的疾病。若以上论述为真，以下哪项所描述的人不可能是世界级马拉松选手?A。某人连续三天每天跑步仅一个半小时,并且没有任何身体不适.B。某运动员几乎每天都要练习吊环。C。某人在脚伤痊愈的一周里每天跑至多一小时。Ｄ. 某运动员在某个星期三没有跑步。E。 某运动员身体瘦高，别人都说他像跳高运动员，他的跳高成绩相当不错。［解题分析］正确答案:A.由于元旦和星期天相连最多两天,若某人连续三天每天跑步不到两小时,并且没有任何身体不适,一定不可能是世界级马拉松选手。选项B、Ｅ说的与判断无关；Ｄ中说的某个星期三可能是元旦;C中说的脚伤痊愈的那一周，可能包含痊愈前六天和痊愈后一天,而痊愈后的那一天可能是元旦,所以选项C描述的人仍然可能是世界级马拉松选手。19９9-10—54如果风很大,我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗,我们就不会放飞风筝．如果天气很暖和,我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝,则下面的哪项也必定是真的？Ⅰ。风很大。Ⅱ。天空晴朗。Ⅲ. 天气暖和.A.仅Ⅰ。Ｂ.仅Ⅰ、Ⅲ.Ｃ.仅Ⅲ。Ｄ。仅Ⅱ.E。仅Ⅱ、Ⅲ。[解题分析]正确答案：Ｄ。从“如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝”和“我们现在正在放飞风筝”,可以推出“天空晴朗”。至于“风很大”和“天气暖和”均不能从题干的条件中推出。因为从“如果Ｐ那么Q,并且非Q”,可以推出非P，但是从“如果Ｐ那么Q,并且Ｑ”，不能推出P。１999-１０—６4只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK";而她只到能跳舞的“卡拉OK”唱歌,那些场所都在市中心。只有你参加,她妹妹才会去唱“卡拉OK”。如果上述断定都是真的,则以下哪项也一定为真?A.她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。B. 你和我不会一起在市郊的“卡拉ＯK＂唱歌.
37C． 我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OＫ"。Ｄ． 她不在,你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。E。她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK"．[解题分析] 正确答案：B。B项一定为真。否则,由于你和我在一起唱“卡拉OＫ",则她一定也在；由于你和我是在市郊,则她也是在市郊;但由条件,她只在市中心的“卡拉OＫ”唱歌，矛盾!其余各项不一定为真． 逻辑解题十八套路(10)集合或范围重合型 集合或重合型题型一般特点:在题目中出现“所有”、“有些”、“某个”、“每一个”、“没有一个”等集合型的叙述或题干提供的概念间的范围有重合的部分。 可以根据基本的集合概念和逻辑常识解决该类题型,解这种题型的重点放在集合的“部分与全体”上，同时要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。最直观的办法是根据题干提供的条件画个小图，题目即可迎刃而解。1998-1-4５、4645－４6基于以下题干:在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险,所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。45.如果上述断定是真的,以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的：Ｉ.有中老年教员买了四居室以上的新房。ＩI.有中老年教员没办理财产保险。III.买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。A。I、II和III.B。仅I和IＩ。C.仅II和IＩＩ。D。仅I和IIＩ。E.仅ＩI。[解题分析］正确答案:C。大多数中老年教员办了人寿保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险，所以大多数中老年教员没办财产保险，这是Ⅱ。买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，而所有办了人寿保险的居民都没办理财产保险,所以,买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险(否则矛盾了）,这是Ⅲ。中老年教员和四居室以上住房之间没有建立因果联系,推不出Ⅰ来。46。如果在题干的断定中再增加以下断定：“所有的中老年教员都办理了人寿保险"，并假设这些断定都是真的,那么，以下哪项必定是假的?Ａ.在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员。 B.并非所有办理人寿保险的都是中老年教员。Ｃ．某些中老年教员没买四居室以上的住房.D.所有的中老年教员都没办理财产保险。E.某些办理了人寿保险的没买四居室以上的住房。
38［解题分析］正确答案：A。题干发生了一个变化,从“大多数中老年教员都办理了人寿保险”加强为“所有的中老年教员都办理了人寿保险”，这就意味着所有的中老年教员都没办理财产保险。而买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，这就是说“所有的中老年教员”和“买了四居室以上住房的居民”这两个集合没有任何交集。所以这选项A“在买了四居室以上住房的居民中有中老年教员”就为假了。1９99—10－7７、78７7~78题基于以下题干.本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷.学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼,以改善学校收入状况．所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。7７.如果以上各句陈述均为真，则下列哪项也必为真？A。 学校所有的教授都是学校预算委员会的成员。B。 学校有的教授不是学校预算委员会的成员.C。学校预算委员会有的成员是足球迷。D.并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。E。有的足球迷是学校预算委员会的成员。[解题分析]正确答案:B．B项必为真。因为所有的足球迷都反对改建足球场,而所有的预算委员会的成员都主张改建足球场,因此，所有的预算委员会的成员都不是足球迷。又有的教授是足球迷.因此有的教授不是预算委员会的成员。其余各项均不必定为真。78。如果作为上面陈述的补充,明确以下条件:所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的?A.有的学校教授不是学校预算委员会的成员。Ｂ. 学校预算委员会的成员中有的是学校教授.Ｃ．并不是所有的足球迷都是学校教授。D.所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。E。有的足球迷不是学校预算委员会的成员。[解题分析］ 正确答案：B。B项不可能真。因为所有的教授都是足球迷,因此所有的教授都反对改建足球场;而所有的预算委员会的成员都主张改建足球场．因此不可能有预算委员会的成员是教授。逻辑解题十八套路(11） 预设或寻找假设型 预设或寻找假设型也是考试的一个重点。这类题型主要表现形式有：（1）加上一个条件就变成了一个有效的三段论推理,比如题目中问到“上面的逻辑前提是哪个?”“再加上什么条件能够得出结论”;
39（２)题干给出前提和结论，然后提问你假设是什么？或者要你提出正面的事实或有利于假设的说明,则加强论点,否则削弱论点。比如问到“上文的说法基于以下那一个假设?”“上述结论中隐含着下列哪项假设?" “上述议论中假设了下列哪项前提？”(3）以题干为结论，要求在选项中确定能推出题干的前提。或者,需要补充什么样的前提，才能使题干中的推理成为逻辑上有效的推理? 由于这种题型是题干推理中的前提不足够充分以推出结论,要求在选项中确定合适的前提,去补充的原前提或论据，从而能合乎逻辑地推出结论或有利于提高推理的证据支持度和结论的可靠性.因此，做这类题的基本思路是紧扣结论,简化推理过程，从因果关系上考虑，从前提到结论，中间一定有适当的假设,寻找断路或是因为“显然”而省略掉的论述,也就是要“搭桥”，很多时候凭语感或常识就可以找到所要问的隐含的前提。解题还可以从这几个方面考虑：一是，所寻找的假设应当是原文命题成立的必要条件;二是,假设的正确选项如果取反，能够推翻原文的推理；三是，对不确定选项的判断取反后，看是否能够推翻原文. 进一步说,这类题型涉及到逻辑中的“预设”问题．预设有语义预设和语用预设之分,语义预设是一个命题及其否定都要假定的东西,是一个命题能够为真或为假的前提条件;语用预设则可以表述为,如果话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的，则Ａ在语用上预设B。由于日常交际中的推理都是具有某些共同背景知识的人在特定的语境中进行的,不必列出所有必需的前提,但要注意的是这种省略本身可能不是真的或这种省略推理中可能暗含着逻辑错误．因此,在批判性思维中,常常需要把这些被省略的前提、假定、预设补充到推理过程中来，以便考察被省略的前提是否真实，推理过程是否正确,即对推理者的推理进行评价。同时，由于这种省略形式的前提对结论提供了不充分的支持,有时候需要加强前提以便对结论提供更强的支持,或对该论证提供更好的辩护。被补充到前提中去的，可以是某个一般原理如因果关系陈述，也可以是某个假设、假定或事实性断言。对前提的加强可以到使该推理成为形式有效的推理的地步,但更多的时候只是提高了推理中前提对结论的证据支持度。１997—１-1６母亲要求儿子从小就努力学外语．儿子说:“我长大又不想当翻译，何必学外语。”以下哪项是儿子的回答中包含的前提?A。要当翻译,需要学外语。Ｂ.只有当翻译，才需要学外语.C。当翻译没什么大意思。D。学了外语才能当翻译。Ｅ。学了外语也不见得能当翻译。[解题分析］ 正确答案：B。儿子的结论是不学外语，理由是不想当翻译，其推理过程是:“只有当翻译,才要学外语，我不想当翻译，所以不要学外语”（这是一个必要条件推理，把“当翻译”作为“学外语”的必要条件).选项C只是反映儿子对当翻译的态度，排除.选项E是说“学外语”不是“当翻译"的充分条件,但并不能说“当翻译”是“学外语"的必要条件,不选。选项A、D不选,因为该两项选择表示“当翻译"是“学外语”的充分条件,并不一定必要,不当翻译也可能需要学外语。１99８—11-７4无论是工业用电还是民用电,现行的电费价格一直偏低.某区推出一项举措,对超出月额定数的用电量，无论是工业用电还是民用电，一律按上调高价收费。这一举措将对该区的节约用电产生重大的促进作用。上述举措要达到预期的目的，以下哪项必须是真的？Ⅰ.有相当数量的浪费用电是因为电价格偏低而造成的.II。有相当数量的用户是因为电价格偏低而浪费用电的。ＩIＩ.超额用电价格的上调幅度一般地足以对浪费用电的用户产生经济压力.Ａ.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。B。仅Ⅰ和Ⅱ。C.仅Ⅰ和Ⅲ。
40D。仅Ⅱ和Ⅲ.Ｅ。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必须是真的。[解题分析]正确答案:C．本题与“1998—1—２７”类似。容易把“有相当数量的用户是因为电价格偏低而浪费用电的"这个选项也选进来，其实不妥。比如尽管相当数量的用户因为电价低而浪费用电,但浪费的总量很有限,在浪费用电的总量中有相当数量的浪费用电是因为公费支出的(所以大家浪费不在乎)或是缺乏节电意识造成的。那么你提高电价就不一定达到目的，而不如采取别的措施(比如限制公费缴纳电费的总额或是加强宣传节电的力度等等)了。２00０-1—7２在西方几个核大国中,当核试验得到了有效的限制,老百姓就会倾向于省更多的钱,出现所谓的商品负超常消费；当核试验的次数增多的时候,老百姓就会倾向于花更多的钱,出现所谓的商品正超常消费。因此,当核战争成为能普遍觉察到的现实威胁时，老百姓为存钱而限制消费的愿望大大降低，商品正超常消费的可能性大大增加。上述论证基于以下哪项假设?Ａ.当核试验次数增多时，有足够的商品支持正超常消费。B.在西方几个核大国中,核试验受到了老百姓普遍地反对。C. 老百姓只能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁。Ｄ。商界对核试验乃至核战争的现实威胁持欢迎态度，因为这将带来经济利益。E. 在冷战年代,上述核战争的现实威胁出现过数次.[解题分析] 正确答案:A。题干的论证必须基于这一假设，即当核试验次数增多时,有足够的商品支持正超常消费。否则，即使老百姓倾向于花更多的钱，也不会出现商品正超常消费。因此,A项是必须假设的。题干说明,老百姓能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁，但显然并不说明,老百姓只能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁。因此,C项并非是必须假设的。D项是对题干论证的一个可能的推论,并非是题干的论证本身必须假设的。Ｅ项是对过去的一个陈述,不是必须假设的。但细究一下，本题还是存在漏洞,因为本题没有明确“正超常消费”的确切含义,如果核试验增多时,虽然没有足够的商品,但老百姓有更强的消费欲,引起通货膨胀，物价上涨,还算不算“有足够的商品支持正超常消费”。从这个角度看，选项Ａ也未必是必须要假设的。 逻辑解题十八套路（12）说明解释型 说明解释型考题也是一种重要的题型，其主要表现形式是,在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。具体问法有:(１)下列哪项最能解释上述现象?（２)以下那种说法能够解释上文的数据或结果？(３)以下那种说法能够有助于解释上文叙述中的矛盾?
41解这类题型有时需要一些相关的背景知识,但这些知识都属于语言常识和一般性常识,并且已经在题干或选项中给出,只是要求从中做一些选择和判断而已。需要特别指出的是，对解释结果型，一般首先要明确解释的关键概念;对解释矛盾或差异型,思考的关键是抓住原文差异双方的差别，正是这一差别导致了现象的矛盾。１9９9－10—69全国各地的航空公司目前开始为旅行者提供因特网上的订票服务．然而，在近期内,电话订票并不会因此减少。除了以下哪项外,其他各项均有助于解释上述现象?A.正值国内外旅游旺季,需要订票的数量剧增。B。尽管已经过技术测试,这种新的因特网订票系统要正式运行还需进一步调试．C。 绝大多数通过电话订票的旅行者还没有条件使用因特网。D。在因特网订票系统的试用期内,大多数旅行者为了保险起见愿意选择电话订票。E．因特网上订票服务的成本大大低于电话订票,而且还有更多的选择。[解题分析] 正确答案:E。因特网上订票服务的成本低，又有更多的选择，是可能减少电话订票的。1999—10-80英国研究各类精神紧张症的专家们发现,越来越多的人在使用Iｎteｒｎeｔ之后都会出现不同程度的不适反应。根据一项对１０000个经常上网的人的抽样调查,承认上网后感到烦躁和恼火的人数达到了三分之一;而20岁以下的网迷则有百分之四十四承认上网后感到紧张和烦躁。有关心理专家认为确实存在着某种“互联网狂躁症"。根据上述资料，以下哪项最不可能成为导致“互联网狂躁症"的病因?A.由于上网者的人数剧增,通道拥挤，如果要访问比较繁忙的网址，有时需要等待很长时间。B。上网者经常是在不知道网址的情况下搜寻所需的资料和信息，成功的概率很小，有时花费了工夫也得不到预想的结果。C。虽然在有些国家使用互联网是免费的,但在我国实行上网交费制，这对网络用户的上网时间起到了制约作用。D.在Internet上能够接触到各种各样的信息,但很多时候信息过量会使人们无所适从，失去自信，个人注意力丧失。E。由于匿名的缘故，上网者经常会受到其他一些上网者的无礼对待或接收到一些莫名其妙的信息垃圾。[解题分析］正确答案：C。“互联网狂躁症”是由于经常上网引起的．在我国实行上网交费制，会减少用户的上网时间,所以不会成为“互联网狂躁症"的病因.2000－1-32事实1:电视广告已经变得不是那么有效:在电视上推广的品牌中,观看者能够回忆起来的比重在慢慢下降。事实2:电视的收看者对由一系列连续播出的广告组成的广告段中第一个和最后一个商业广告的回忆效果,远远比对中间的广告的回忆效果好。以下哪项如果为真,事实２最有可能解释事实１？A. 由于因特网的迅速发展，人们每天用来看电视的平均时间减少了。Ｂ。为了吸引更多的观众，每个广告的总时间长度减少了。C。一般电视观众目前能够记住的电视广告的品牌名称,还不到他看过的一半。Ｄ。在每一小时的电视节目中，广告段的数目增加了.E． 一个广告段中所包含的电视广告的平均数目增加了。［解题分析］正确答案:Ｅ。
42题干的事实2断定，在一段连续插播的电视广告中，观众印象较深的是第一个和最后一个,其余的则印象较浅；而E项断定,一个广告段中所包含的电视广告的平均数目增加了。由这两个条件可推知，近年来，在观众所看到的电视广告中,印象较深的所占的比例逐渐减少，这就从一个角度合理地解释了，为什么在电视广告所推出的各种商品中,观众能够记住其品牌名称的商品的比重在下降.其余各项都不能起到上述作用。其中,A项可能有利于说明,随着因特网的迅速发展，人们所看的电视广告的数量减少，但不能说明，在人们所看过的电视广告中,为什么能记住的比重降低．逻辑解题十八套路（１3) 阅读理解或语义分析型阅读理解或语义分析型考题在逻辑考试中也比较常见。 在我们平时的语言表达中也往往存在逻辑问题。对于日常语言由于所处环境的不同以及受话人个体的差异,往往有不同的理解.但在特定的语境下，一句话的含义应该是确定的。在需要确定一句话或一段话的真实含义时,有必要进行一定的语义分析。 具体说，我们通常进行推理时，前提和结论之间总是存在着某种共同的意义内容,使得我们可以由前提推出结论.形式逻辑通常不理会推理内容的相关性,但批判性思维和以它为基础的MBＡ逻辑考试却要顾及前提和结论之间的这种内容相关性,并为此设计了许多要考虑题干和备选答案之间的语义关联的考题。 因此,解这类题的基本思路：一是要阅读仔细,通过对选项和题干的内容逐一对照,从迅速发现找到答案的线索；二是,充分运用自己平时积累起来的语感，力求准确理解、分析和推断题干给出的日常语言表达的句子或内容的复杂含义和深层意义.199７-10—50任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拨合格的大学生？目前通行的高考制度恐怕是所有带缺陷的方法中最好的方法了。以下各项都符合上述断定的含义，除了:A。被录取的大多数大学生的实际水平与他们的考分是基本相符的．B。存在落榜的考生,他们有较高的实际水平．C。存在被录取的考生,他们并无合格的实际水平。D。目前，没有比高考更能使人满意的招生制度。E。无合格的实际水平的考生被录取，是考场舞弊所致。[解题分析］ 正确答案：Ｅ。选项E将“无合格的实际水平的考生被录取”归结为“考场舞弊”,完全忽略了高考制度本身的缺陷,与题干的断定不符。1999－１—50虽然有许多没有大学学历的人也能成为世界著名的企业家，比如微软公司的创始人之一比尔•盖茨就没有正式得到大学毕业文凭，但大多数优秀的管理人才还是接受过大学教育特别是ＭBA教育．虽然得到MBＡ学位并不意味着成功,但还是可以说MＢA教育是培养现代企业管理人才的摇篮。以下论断除了哪项外,都可能是以上题干的文中之义？A。有些人在大学里是学习哲学的,搞起经营管理来却不比学MＢA的差。B.对于有些天才人物，不经历MBA教育阶段也可以学到MBA教育传授的知识和才能。C.由于ＭBA教育离实际的管理还有一定距离,得到MBA学位的人还需要在实践中不断积累管理经验。D。 得到MＢA学位的学生毕业后，大多数人成为优秀的管理人才，有些人成为世界知名企业高级主管.Ｅ。一些得到MBA学位的人并不一定能管理好企业,把企业搞到破产地步的也不少见。[解题分析] 正确答案:D。
43题干中讲“大多数优秀的管理人才接受过MＢA教育”并不意味着“得到MBA学位的学生，大多数成为优秀的管理人才”.比如,１000名优秀管理人才中有600名有MBＡ学位,但正在管理岗位上工作的人可能有１0００0人，其中有MＢＡ学位的人有3000人。选A不妥。Ａ说的学哲学的可能会搞经营,与题干中讲的前半部分的意思吻合,即:有的人即使没有正式学习过管理专业,也可以成为成功的企业家。选Ｂ不妥,比尔•盖茨的例子就是证明,他的“知识和才能”是从实践中“学到”的。选C不妥,因为题干已经说明了“得到MBA学位并不意味着成功”。选E不妥,“得到MBA学位并不意味着成功”的意思包含“可能失败＂。200０-1—6１据《科学日报》消息,１998年5月,瑞典科学家在有关领域的研究中首次提出,一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素,只有在未经加工的加勒比椰果中才能提取。如果《科学日报》的上述消息是真实的,那么,以下哪项不可能是真实的？Ⅰ.1９９7年4月,芬兰科学家在相关领域的研究中提出过,对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素,除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取.Ⅱ．荷兰科学家在相关领域的研究中证明,在未经加工的加勒比椰果中,并不能提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素,这种微量元素可以在某些深海微生物中提取。Ⅲ. 著名的苏格兰医生查理博士在相关的研究领域中证明,该微量元素对防治老年痴呆症并没有特殊功效。A.只有Ⅰ。B。只有Ⅱ。C.只有Ⅲ。Ｄ.只有Ⅱ和Ⅲ。Ｅ．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。［解题分析] 正确答案:Ａ。Ⅰ不可能是真实的.因为由题干,上述观点，是瑞典科学家在19９８年５月首次提出的,因此,芬兰科学家不可能在1９９7年4月已经提出过.Ⅱ和Ⅲ都可能是真的。因为题干只是断定,《科学日报》登载的消息是真实的,而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。逻辑解题十八套路(14）匹配及逻辑运算型 匹配及逻辑运算型题型一般特点是,这类题型题干一般提供几类因素，每类因素又有几种不同情况，同时题干还给出属于不同类因素之间不同情况的判断,要求推出确定的结论。 有的考生特别害怕这种匹配类型的题目,其实只要细心得法,这类题目并不难.解这类考题时，所要使用的推理形式和推理步骤较多，推理过程显得相对复杂。解题基本思路是，通过对题干给出的多种因素间的关系进行分析推理和排列组合,弄清题干中所给条件的内在关系,从一个一个条件出发,逐步推理,直至推出正确答案。具体比如可以用假设反证法,耐心点推是个笨办法,但绝对是个好办法;也可以用表格法，把已知条件划在一个表格上,再进一步推理．1９9７-1０-43有甲、乙、丙三个学生,一个出生在Ｂ市，一个出生在S市，一个出生在W市。他们的专业，一个是金融，一是管理，一个是外语。已知:乙不是学外语的。乙不出生在W市。
44丙不出生在B市。学习金融的不出生在S市。学习外语的出生在Ｂ市。根据上述条件,可推出甲所学的专业是:Ａ。金融。Ｂ。管理。C.外语。D。金融或管理.E。推不出来。[解题分析］ 正确答案：C。已知乙不是学外语的。那么乙或者是金融或者是管理.设乙=金融,则乙不出生在Ｓ市(因为：学习金融的不出生在S市);所以,乙只能出生在B市(因为:乙也不出生在W市）。然而学习外语的出生在B市，因此，矛盾，假设不成立。结论:乙=管理。丙不出生在Ｂ市,同时,学习外语的出生在B市，所以,甲=外语。1998-11-5４某宿舍住着四个研究生，分别是四川人、安徽人、河北人和北京人。 他们分别在中文、国政和法律三个系就学。其中:I。北京籍研究生单独在国政系。ＩＩ.河北籍研究生不在中文系。ＩIＩ.四川籍研究生和另外某个研究生同在一个系。IV．安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系。以上条件可以推出四川籍研究生所在的系为哪个系？Ａ.中文系。B.国政系.C。法律系。D.中文系或法律系.E．无法确定.［解题分析]正确答案：C。我们来使用假设反证法。要推四川籍研究生所在的系,我们来依次假设。设四川=中文。则还有一个研究生也在中文,是谁呢？不是河北籍(河北籍研究生不在中文系）,也不是安徽籍(安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系)，那就是北京籍．而这与“北京籍研究生单独在国政系”矛盾。设四川=国政.则与“北京籍研究生单独在国政系”矛盾．设四川=法律。则还有一个研究生也在法律．是谁呢？不是安徽籍，不是北京籍，那就是河北籍。安徽籍在中文系,北京籍在国政系。1999—1-53方宁、王宜和余涌，一个是江西人，一个是安徽人，一个是上海人,余涌的年龄比上海人大,方宁和安徽人不同岁,安徽人比王宜年龄小.根据上述断定,以下结论都不可能推出，除了A。方宁是江西人,王宜是安徽人,余涌是上海人。B。方宁是安徽人,王宜是江西人,余涌是上海人。Ｃ。方宁是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人.D． 方宁是上海人,王宜是江西人,余涌是安徽人。E。 方宁是江西人,王宜是上海人,余涌是安徽人．[解题分析］ 正确答案：D。容易检验当Ｄ为真时，与题干的论述不矛盾。同时,我们也可以从题干推出D。由“余涌的年龄比上海人大”与“
45安徽人比王宜年龄小”,可以得出江西人最大;由“方宁和安徽人不同岁,安徽人比王宜年龄小”可知余涌是安徽人;由“余涌的年龄比上海人大”可知上海人最小；由“安徽人比王宜年龄小”可知王宜是江西人。剩下没有判定的方宁只能是上海人.与选项D完全一致。既然选项D是可以从题干严格推理得出的,其他选项与D又不同，所以其他选择都是错的。逻辑解题十八套路（15）因果关系及因果倒置型 求因果联系的方法在ＭＢA逻辑考试中也是一个考点。 因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面,科学研究的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律.因果关系的主要特点有:一是普遍必然性,指任何现象都有其因,也有其果,且同因必同果，但同果却不一定同因；二是共存性，指原因和结果总是共同变化的；三是先后性，即所谓的先因后果，但先后关系并不等于因果关系;四是复杂多样性,指因果联系是多种多样的，固然有“一因一果”,但更多的时候是“多因一果”.排除归纳法是求因果联系的一个常用方法,其基本思路是:考察被研究现象出现的一些场合,在它的先行现象或恒常伴随的现象中去寻找它的可能的原因,然后有选择地安排某些事例或实验,根据因果关系的上述特点,排除一些不相干的现象或假设,最后得到比较可靠的结论。 因果关系及因果倒置型在MBA逻辑考试中出现的形式有多种，比如，为了检查的某种因果关系是否为真，最可靠的实验方法是改变原因后，看结果是否不同，即进行对比实验,对比实验的关键是让实验对象的其他方面的条件相同。又比如，有时两组数据之间的数据因果并不一定有原理因果,可能两组数据都是由其它某一种数据决定的,这就是所谓表面因果与事实因果不符。 １99７—1—10有人认为鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关，为了验证这个结论，下面哪种实验方法最可靠?A.选择一优良品种的蛋鸡进行实验。B.化验比较植物性饲料和非植物性饲料的营养成分。C．选择品种等级完全相同的蛋鸡,一半喂食植物性饲料，一半喂食非植物性饲料。D.对同一批蛋鸡逐渐增加(或减少)植物性饲料的比例.E。选出不同品种的蛋鸡，喂同样的植物性饲料。［解题分析] 正确答案：C。对比实验的关键是让实验对象的其他方面的条件相同:选项C“选择品种等级完全相同的蛋鸡"正是为了保证这一点（比如蛋鸡的品种、年龄等).Ａ没谈何种实验；B只讲化验，而从饲料到鸡蛋还会有复杂的转化过程，不是仅靠化验能解决的；D只是变化饲料的量，对验证题干的结论来说，不及C中的方法可靠;Ｅ不对,因题干中的结论并不是对某些特定的鸡而言的.1998-1-９某学院最近进行了一项有关奖学金对学习效率是否有促进作用的调查，结果表明:获得奖学金的学生比那些没有获得奖学金的学生的学习效率平均要高出２5％．调查的内容包括自习的出勤率、完成作业所需要的平均时间、日平均阅读量等许多指标。这充分说明,奖学金对帮助学生提高学习效率的作用是很明显的。以下哪项,如果为真，最能削弱以上的论证？A。获得奖学金通常是因为那些同学有好的学习习惯和高的学习效率。B.获得奖学金的同学可以更容易改善学习环境来提高学习效率．
46C。学习效率低的同学通常学习时间长而缺少正常的休息。D。对学习效率的高低跟奖学金的多少的关系的研究应当采取定量方法进行.E.没有获得奖学金的同学普遍觉得学习压力过重，很难提高学习效率。[解题分析] 正确答案:A．因果倒置。不是因为得奖学金所以学习效率才高，而是因为学习效率高才得奖学金．199８—1—13越来越多的有说服力的统计数据表明,具有某种性格特征的人易患高血压,而另一种性格特征的人易患心脏病,如此等等。因此，随着对性格特征的进一步分类研究，通过主动修正行为和调整性格特征以达到防治疾病的可能性将大大提高．以下哪项,最能反驳上述观点？A.一个人可能会患有与各种不同性格特征均有关系的多种疾病。Ｂ。某种性格与其相关的疾病可能由相同的生理因素导致。C.某一种性格特征与某一种疾病的联系可能只是数据上的巧合,并不具有一般性意义。Ｄ。人们往往是在病情已难以扭转的情况下,才愿意修正自己的行为,但已为时太晚。E。用心理手段医治与性格特征相关的疾病的研究，导致心理疗法遭到淘汰。[解题分析］正确答案:B.题干中根据统计发现:甲现象(某性格特征）总伴随着乙现象(某疾病)出现,因此推断,甲是乙的原因。由B项,甲和乙可能是丙(某种生理因素）的共同结果。这就有力地反驳了题干中甲和乙存在因果关系(可通过调整性格来治病)的观点逻辑解题十八套路(１6）逻辑错误型 逻辑错误型考题较多地出现在早期的逻辑考试中,近来有减少的趋势.因为在大纲中已规定“不考察逻辑学的专门知识”,所以,直接判断逻辑错误的考题今后应该不会再出现。今后,今后要考对逻辑错误的辨析,也只能考逻辑错误的类比,比如问你“题干中所犯逻辑错误与下列备选项中的哪一项最为类似?"也就是让考生比较题干和选项中所犯逻辑错误的相同或不同。这类逻辑错误类比型考题本书已把其归到下一节“推理形式或结构类比型"。这里只把早期逻辑考试中直接判断逻辑错误型的考题归到本节。１997—10—35“平反是对处理错误的案件进行纠正"。以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格?A。对案件是否处理错误,应该有明确的标准。B。应该说明平反的操作程序。C.应该说明平反的主体及其权威性。D.对平反的客体应该具体分析。平反了,不等于没错误。E。对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。[解题分析] 正确答案:Ｅ。处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判.对后两种案件进行纠正都可以叫作平反，而对于第一种进行纠正，不能叫作平反。1９９７—1０—37
47东方日出，西方日落，社会是发展的，生物是进化的，都反映了不依人的意志为转移的客观规律.小王对此不以为然。他说，有的规律是可以改造的．人能改造一切，当然也能改造某些客观规律。比如价值规律不是乖乖地为精明的经营者服务了吗?人不是把肆虐的洪水制住而变害为利了吗?试问，以下哪项最为确切地提示了小王上述议论中的错误？Ａ．他过高地估计了人的力量．B。他认为“人能改造一切”是武断的.C.他混淆了“运用”与“改造”这两个概念。D。洪水并没有都被彻底制服。Ｅ.价值规律若被改造就不叫价值规律了。[解题分析］正确答案:C。且不说洪水是不是被人类彻底制服,这不是关键，关键是小王认为肆虐的洪水被人们制住而变害为利是改造规律的体现,其实这是人类运用规律的体现.精明的经营者也只是掌握了价值规律然后为我所用，怎么可能改造价值规律呢?价值规律若能被人随意改造那就不叫“规律”了(注意:这与选项E并不同)。所以，选C。逻辑解题十八套路(17) 推理形式或结构类比型 形式比较型考题是主要从形式结构上比较题干和五个选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。提问形式有：“下面哪一个选项与题干中的……最为类似？”“下面哪一个选项与题干中的……不同？”“下面的各选项都与题干中的……相同，除了",“下面各选项都与题干中的不同,除了”，等等。 其解题基本思路是,着重考虑从具体的、有内容的思维过程的论述中抽象出一般形式结构，即用命题变项表示其中的单个命题，或用词项变项表示直言命题中的词项,每一个推理中相同的命题或词项用相同的变项表示，不同的命题或词项用不同的变项表示.做这类题型只考虑推理结构和形式,而不考虑其内容的对错,一种出题方式就是题干本身的推理是错误,来对你造成一定的思维困难。19９9-1０-70一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的,改革开放有利于生产力的发展，所以改革开放是符合人民根本利益的。以下哪种推理方式与上面的这段论述最为相似？A。一切行动听指挥是一支队伍能够战无不胜的纪律保证。所以,一个企业、一个地区要发展,必须提倡令行禁止、服从大局。B.经过对最近六个月销售的健身器跟踪调查,没有发现一台因质量问题而退货或返修。因此,可以说这批健身器的质量是合格的.C。 如果某种产品超过了市场需求,就可能出现滞销现象.“卓群”领带的供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。D。凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超越代理权限签定的,所以它是无效的。Ｅ。我们对一部分实行产权明晰化的企业进行调查,发现企业通过明晰产权都提高了经济效益,没有发现反例。因此我们认为，凡是实行产权明晰化的企业都能提高经济效益。［解题分析] 正确答案是D。题干的推理结构是：所有M都是P；S是M.所以S是Ｐ。在各选项中,只有D项具有和题干相同的结构。2000—1—67
48法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。Y国社会稳定但法制尚不健全.因此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。以下哪项论证方式,和题干的最为类似？A.一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值,作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘。因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作.B. 必须有超常业绩或者３０年以上服务于本公司的工龄的雇员，才有资格获得X公司本年度的特殊津贴。黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。C。 如果既经营无方又铺张浪费,则一个个将严重亏损。Ｚ公司虽经营无方但并没有严重亏损,这说明它至少没有铺张浪费．Ｄ。一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间，在某案中,W先生有作案动机但无作案时间。因此，W先生不是该案的作案者．E。一个论证不能成立，当且仅当,或者它的论据虚假，或者它的推理错误。J女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密,推理无误，但还是被认定不能成立。因此,她的论证中至少有部分论据虚假。[解题分析] 正确答案：B.题干的论证结构是:只有P或者Ｑ,才Ｒ。R并且非P。因此,Q。A项的结构是:只有P并且Q，才Ｒ。非R并且P。因此,非Ｑ。B项的结构是:只有P或者Q，才R。Ｒ并且非Q。因此，P。C项的结构是:如果Ｐ并且Q,则R。Ｐ并且非R。因此，非Ｑ.D项的结构是:只有P并且Q,才R。P并且非Q.因此,非R。E项的结构是:R，当且仅当P或者Q。非Ｑ并且Ｒ。因此，P。显然，在各选项中，Ｂ项和题干的结构最为类似。逻辑解题十八套路（18）确定论点及继续推论型确定论点及继续推论型题型的具体表现形式是给出一段文字或对话,要求总结它们所表达的中心内容是什么或什么内容没在题干中表达。或给出一段论述，要求推出结论(确定论点型暨继续推论型的变种:我们不可能得出的结论是).其解题基本思路是对语言的理解,解此类题型主要是要凭语感、常识和日常的逻辑推理能力去寻找隐含的结论或内在的含义。1999-1０-75小朱与小王在讨论有关用手习惯的问题。小朱：在当今85～90岁的人中,你很难找到左撇子。小王:在7０年前,小孩用左手吃饭和写字就要挨打,所以被迫改用右手。小王对小朱的回答能够加强下面哪个论断？A。 天生的右撇子有生存优势，所以长寿.Ｂ。用手习惯是遗传优势与社会压力的共同产物.C. 逼迫一个人改变用手习惯是可以办到的，也是无害的。D。在过去的不同时代人们对用左手还是用右手存在着不同的社会态度。E.小时候养成的良好习惯可以受用终生,而小时候的不良习惯也会影响终生。[解题分析］正确答案:Ｂ．从小王的话中可以得出两点：一是,７0年前小孩中有左撇子,这是遗传造成的；二是，这些左撇子被迫习惯改用右手,是挨打等外在的压力造成的.这就说明，用手习惯是遗传优势与社会压力的共同产物。因此,小王的话加强了B项的断定。
49小王的话说明逼迫一个人改变用手习惯是可以办到的,但并没有说明这种改变是无害的。因此C项不成立．其余选项均不成立．２00０-1-３3在大型游乐公园里，现场表演是刻意用来引导人群流动的。午餐时间的表演是为了减轻公园餐馆的压力；傍晚时间的表演则有一个完全不同的目的：鼓励参观者留下来吃晚餐．表面上不同时间的表演有不同的目的，但这背后，却有一个统一的潜在目标,即以下哪一选项作为本段短文的结束语最为恰当?Ａ。尽可能地减少各游览点的排队人数.B。吸引更多的人来看现场表演，以增加利润。C.最大限度地避免由于游客出入公园而引起交通阻塞。D.在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用。Ｅ。尽可能地招徕顾客，希望他们再次来公园游览。[解题分析]正确答案：Ｄ。由题干知,大型游乐公园里的有两个经营项目:现场表演与公园餐馆。从题干的陈述不难发现,第一个项目是为第二个项目服务的，即现场表演的目的，是通过对人群流动的引导,在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用。因此,D项恰当。其余各项所断定的都可能是现场表演的，作为结束语言均不恰当.第四部分、数学运算上 （注意运算不要算错，看错！!！越简单的题，越要小心陷阱）ﻫ一.排列组合问题 ﻫ1. 能不用排列组合尽量不用。用分步分类,避免错误ﻫ２． 分类处理方法,排除法.ﻫ 例:要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加，有(C1/2*C１／3+1）种不同的排法? ﻫ析:当只有一名女职员参加时，C1/2＊ C1/3；ﻫ当有两名女职员参加时，有1种ﻫ３.特殊位置先排ﻫﻫ 例:某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班,每人一天且不重复。若甲乙两人都不能安排星期五值班,则不同的排班方法共有(３*P4/4) ﻫ 析：先安排星期五，后其它． 4. 相同元素的分配(如名额等，每个组至少一个）,隔板法．ﻫﻫ 例:把１２个小球放到编号不同的８个盒子里,每个盒子里至少有一个小球,共有（Ｃ7/11)种方法。 析：00０0０0 ０000０0,共有1２－1个空，用８－1个隔板插入，一种插板方法对应一种分配方案,共有C7/11种，即所求。 ﻫ 注意:如果小球也有编号,则不能用隔板法. ﻫﻫ5.相离问题(互不相邻）用插空法 ﻫ 例:７人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？ 析:|0|０|0|0｜，分两步。第一步,排其它四个人的位置,四个0代表其它四个人的位置，有P4/4种.第二步,甲乙丙只能分别出现在不同的｜上，有P3／５种,则P４／4*P3/5即所求。 例:在一张节目表中原有8个节目，若保持原有的相对顺序不变，再增加三个节目,求共有多少种安排方法?
50 析:思路一,用二次插空法。先放置8个节目，有9个空位，先插一个节目有9种方法,现在有１0个空位，再插一个节目有1０种方法，现有11种空位，再插一种为11种方法。则共有方法9*１0*11。 思路二，可以这么考虑，在11个节目中把三个节目排定后，剩下的8个位置就不用排了,因为8个位置是固定的。因此共有方法P３/11 ﻫ６。 相邻问题用捆绑法 ﻫ 例:7人排成一排，甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法? ﻫ 析：把甲、乙、丙看作整体X。第一步，其它四个元素和X元素组成的数列,排列有P5/５种;第二步,再排X元素,有P３/3种。则排法是P５/5*P3／3种。 ﻫ７.定序问题用除法 ﻫ 例：有1、2、３,...,9九个数字，可组成多少个没有重复数字,且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的5位数? ﻫ 析：思路一：1-9，组成５位数有P5/９。假设后三位元素是(A和Ｂ和Ｃ，不分次序，ABC任取）时(其中B>C>A），则这三位是排定的。假设B、C、A这个顺序,五位数有X种排法，那么其它的P3/3-１个顺序,都有X种排法。则X＊（P3/3—1+１)＝P5／9，即X=P5/9 ／P３／３ ﻫ 思路二:分步.第一步，选前两位,有P2/9种可能性。第二步,选后三位.因为后三位只要数字选定,就只有一种排序，选定方式有C3/7种。即后三位有C3／7种可能性。则答案为P2/9 * C３/7 ﻫﻫ8．平均分组ﻫ例：有6本不同的书,分给甲、乙、丙三人，每人两本。有多少种不同的分法? ﻫ析:分三步，先从6本书中取2本给一个人，再从剩下的4本中取2本给另一个人,剩下的2本给最后一人，共Ｃ2/6*C2/4＊Ｃ２/2 ﻫ例:有6本不同的书,分成三份,每份两本。有多少种不同的分法？析：分成三份，不区分顺序，是无序的,即方案(AB,CＤ，EF)和方案(AＢ，EF，CD）等是一样的。前面的在（Ｃ2/6＊ C2/4* Ｃ2/２）个方案中,每一种分法，其重复的次数有Ｐ3／3种。则分法有,（C2/6*C2/4*C2/2) / Ｐ3/3种分法。二．日期问题ﻫ1.闰年,２月是2９天。平年,28天.判定公历闰年遵循的一般规律为:四年一闰,百年不闰，四百年再闰。 公历闰年的精确计算方法:(按一回归年36５天5小时48分４５.5秒) ①、普通年能被4整除而不能被１00整除的为闰年。(如２004年就是闰年,1900年不是闰年) ②、世纪年能被４０0整除而不能被３200整除的为闰年。(如20００年是闰年，3２００年不是闰年) ③、对于数值很大的年份能整除3200,但同时又能整除172800则又是闰年.（如17２800年是闰年,8６40０年不是闰年） 公元前闰年规则如下: 1，非整百年:年数除4余数为１是闰年，即公元前１、５、9……年;２,整百年：年数除4００余数为１是闰年,年数除3200余数为1,不是闰年,年数除1７2800余1又为闰年,即公元前401、801……年．ﻫﻫ2。口诀：ﻫ平年加1，闰年加2;(由平年365天/7=52余1得出)。例：２0０2年9月１号是星期日 2008年9月1号是星期几?ﻫ因为从2002到2008一共有6年,其中有４个平年,２个闰年,求星期,则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加８，即加１,第二天。 ﻫﻫ例:2０04年2月２8日是星期六，那么２008年2月28日是星期几? ﻫ4+1=5，即是过5天,为星期四.(08年2月29日没到)（似乎错了2０04也是闰年）三．集合问题ﻫ1。两交集通解公式(有两项)ﻫ
51公式为：满足条件一的个数＋满足条件二的个数－两者都满足的个数＝总个数-两者都不满足的个数。即：Ａ+B=Ａ∪B-A∩B其中满足条件一的个数是指只满足条件一不满足条件二的个数加上两条件都满足的个数 公式可以画图得出ﻫ例：有６2名学生,会击剑的有11人,会游泳的有５6人，两种都不会用的有４人,问两种都会的学生有多少人? ﻫ思路一:两种都会＋只会击剑不会游泳+只会游泳不会击剑=62－4 ﻫ设都会的为T，１1-T+５6－T+T＝５8,求得Ｔ=9 思路二：套公式,11+56-T＝６2－４，求得T＝９ ﻫ例:对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况,其中有汽车的共2７户,有摩托车的共108户，两种都没有的共３05户,那么既有汽车又有摩托车的有多少户? 析:套用公式2７+108－T=432－3０5得Ｔ=82。三交集公式（有三项)A+Ｂ+Ｃ=Ａ∪Ｂ∪C+Ａ∩B+Ｂ∩C+A∩C－A∩Ｂ∩C例:学校教导处对100名同学进行调查，结果有5８人喜欢看球赛,有3８人喜欢看戏剧,有52人喜欢看电影．另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧（但不喜欢看电影)的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧（但不喜欢看球赛)的有4人,三种都喜欢的有１2人，则只喜欢看电影的人有多少人？ﻫ 如图, U=喜欢球赛的+ 喜欢戏剧的+喜欢电影的 ﻫX表示只喜欢球赛的人; Ｙ表示只喜欢电影的人；Ｚ表示只喜欢戏剧的人 T是三者都喜欢的人。即阴影部分.a表示喜欢球赛和电影的人。仅此２项。不喜欢戏剧ﻫb表示喜欢电影和戏剧的人.仅此２项。不喜欢球赛ﻫｃ表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项。不喜欢电影. A＝X+Y+Z，B=a+b+c，A是只喜欢一项的人,B是只喜欢两项的人，T是喜欢三项的人。 ﻫ则U=喜欢球赛的+喜欢戏剧的 +喜欢电影的=（x＋ａ＋ｃ+T)＋(y＋a+b+T)＋(z＋b+c+T)整理，即ﻫA+２B+3T＝至少喜欢一项的人数人 ﻫ又：A＋Ｂ+T=人数 ﻫ再Ｂ+3T=至少喜欢2项的人数和 ﻫ则原题解如下： A+２＊（6+４＋c）+3*1２=58+3８+52 ﻫA+(6+４+c)＋12=１00 ﻫ求得c=14 ﻫ则只喜欢看电影的人=喜欢看电影的人数—只喜欢看电影又喜欢球赛的人—只喜欢看电影又喜欢看戏剧的人-三者都喜欢的人＝５2－１4－4－12=２2人
52ﻫ四.时钟问题ﻫ1。时针与分针分针每分钟走１格,时针每6０分钟5格，则时针每分钟走1/1２格,每分钟时针比分针少走１1/12格。 ﻫ例:现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合?析:2点时候，时针处在第1０格位置,分针处于第0格，相差10格,则需经过１０ / 11/１２分钟的时间。例:中午12点，时针与分针完全重合,那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？ ﻫ析:时针与分针重合后再追随上,只可能分针追及了６０格,则分针追赶时针一次,耗时6０/11／12＝720/11分钟，而１2小时能追随及１2*6０分钟/7２0/11分钟／次=11次，第1１次时,时针与分针又完全重合在12点。如果不算中午1２点第一次重合的次数,应为１1次。如果题目是到下次1２点之前，重合几次，应为11—1次，因为不算最后一次重合的次数。ﻫ2。分针与秒针ﻫ秒针每秒钟走一格,分针每６0秒钟走一格,则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格 ﻫ例：中午12点,秒针与分针完全重合,那么到下午1点时，两针重合多少次？ﻫ析：秒针与分针重合,秒针走比分针快,重合后再追上，只可能秒针追赶了60格，则秒针追分针一次耗时,６0格/５9／60格/秒=3600/５9秒.而到1点时，总共有时间3600秒,则能追赶,3600秒/36０0/59秒／次=59次。第59次时，共追赶了，５９次*３60０/59秒/次=3６00秒，分针走了60格，即经过1小时后，两针又重合在12点．则重合了59次。3．时针与秒针时针每秒走一格,时针3600秒走5格，则时针每秒走１/7２０格,每秒钟秒针比时针多走7１9/７20格. ﻫ例:中午12点,秒针与时针完全重合,那么到下次1２点时，时针与秒针重合了多少次? ﻫ析:重合后再追上，只可能是秒针追赶了时针6０格，每秒钟追719/720格，则要一次要追60/719/72０=４３２00/71９ 秒。而12个小时有12*36０0秒时间,则可以追12*360０／432０0/７1９＝71０次。此时重合在12点位置上,即重合了7１9次。 4.成角度问题 ﻫ例:在时钟盘面上,１点4５分时的时针与分针之间的夹角是多少？ ﻫﻫ析:一点时，时针分针差5格，到45分时,分针比时针多走了１1/1２*４５＝４1．25格,则分针此时在时针的右边3６。2５格，一格是360/60=6度,则成夹角是，３6.25*6=21７。5度。 ﻫ5．相遇问题 例:3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等,并且在“３"的两边？ 析:作图,此题转化为时针以每分１／12速度的速度,分针以每分1格的速度相向而行,当时针和分针离3距离相等，两针相遇,行程１5格,则耗时１５／ １＋1／１2=180/１3分。
53例：小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下.小明做作业用了多少时间? 析: ﻫ只可能是这个图形的情形,则分针走了大弧B-A,时针走了小弧A-Ｂ,即这段时间时针和分针共走了６0格,而时针每分钟１/12格,分针1格，则总共走了60/(1/1２＋1）=７20/13分钟,即花了７2０/1３分钟. 五.方阵问题1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8２、每边人数与该层人数关系是:最外层总人数＝（边人数-1)×4 ﻫ3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人（或物)数=（最外层每边人（或物）数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×４5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2－1例:某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人,问这个学校共有学生？ﻫ析：最外层每边的人数是9６／4＋1=２５，刚共有学生25*25=625 ﻫ例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人?ﻫ析:设乙最外边每人数为Y,则丙为Y＋４。8＊8+Y*Y＋8＊8=(Y+4)(Y+4)求出Y=１４,则共有人数：14*1４+８*8＝260 ﻫ例：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?ﻫ析:最外层有(1５—1)＊４=５6个。则里二层为56-８*2＝40应用公式,用棋子（15-3）*3*4＝144六．几何问题ﻫ１。公式三角形面积：s=ah/２矩形(平行四边形）面积:s＝ab梯形面积：ｓ＝(a＋ｂ)h/２圆形面积:ｓ＝扇形面积：s=ｎ/３6０椭圆面积:s=ab球表面积:s=4圆柱表面积：s＝2r(h+ｒ）球体积：ｖ=4/３
54圆柱体积:v=h圆锥体积:v=h/3锥形体积:ｖ=ｓｈ/3ﻫﻫ补:扇形面积=1／2*r*ｌ 其中ｒ为半径,ｌ为弧长。
552。两三角形,有一角成互补角，或者有一角重合的面积关系。 ﻫ 图1中，Ｓabc/ Ｓcde=BC／CＥ*ＡC/CDﻫ图2中,Sabc/Ｓadｅ=AB/AD＊ＡC／AE （皆可通过作高,相似得到) ﻫﻫ例：如图，三角形ＡＢC的面积为1,并且AE=3AB，BD=2BC,那么△BDE的面积是多少？ﻫSｂde=Sabc*BE/AB*BD/BC =1*2*2=4 ﻫ例： 例4如下图,将凸四边形ＡBCD的各边都延长一倍至A′、B′、Ｃ′、D′，连接这些点得到一个新的四边形A′B′C′D′,若四边形Ａ′Ｂ′C′D′的面积为30平方厘米，那么四边形ABＣD的面积是多少？ﻫ ﻫSa＇ａd’+Sｂ’ｃｃ'=2*Sabcｄ同理Sa’b’ｂ+Ｓｄc’ｄ’＝2Ｓabcｄ则Sabcｄ=30／(2+２＋1）=６ﻫ３。圆分割平面公式 公式为:Ｎ^2-Ｎ+2,其中N为圆的个数。一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，问四个圆能最多把平面分成多少个区域?(４^2-4+2 ） ﻫ4．最大和最小ﻫ（1)等面积的所有平面图形当中,越接近圆的图形,其周长越小.ﻫ(2）等周长的所有平面图形当中,越接近圆的图形，其面积越大。 以上两条定理是等价的。(３）等体积的所有空间图形当中,越接近球体的几何体,其表面积越小。(4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体,其体积越大。 ﻫ以上两条定理是等价的． ﻫﻫ例:相同表面积的四面体，六面体，正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是：A 四面体 B六面体 C 正十二面体 D 正二十面体 ﻫ析：显然，正二十面体最接近球体，则体积最大. 5。一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为２0厘米、8厘米和2厘米,现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?（ ） ﻫA.长2５厘米、宽17厘米 B．长26厘米、宽14厘米ﻫＣ．长2４厘米、宽２1厘米 D.长24厘米、宽1４厘米 ﻫ析:这种题型首先的思路应该是，先算盒子的总面积=2*（２0*８+2０＊2+8*2)＝4３２，除了C其它都小于４32。ﻫﻫ七.比例问题、十字相乘法与浓度问题ﻫﻫ1.十字相乘法 ﻫ
56一个集合中的个体,只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为Ａ的个体与取值为Ｂ的个体的比例.假设Ａ有X,B有(1—X）。则C为1。 得式子，Ａ*X＋Ｂ*(1-X)=Ｃ*1 ﻫ整理得X=C-Ｂ/Ａ—B １—X=A－C/A-B 则有X : (1—X)=C-Ｂ/A—C ﻫ计算过程写为ﻫﻫX Ａ C-B ﻫﻫ: = C ﻫﻫ1-X B A—Ｃ （一般大的写上面A,小的B.） ﻫﻫ例：某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占８０%,在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是 ﻫ析:一个集合（教练员和运动员的男性）,只有2个不同的取值，部分个体取值(9０%)，剩余部分取值为８2%,平均值为82%。 ﻫ教练员 90％ 2% 8２％ ＝１:４ 运动员 8０% 8％ ﻫ例:某班男生比女生人数多80％，一次考试后，全班平均成级为７5分,而女生的平均分比男生的平均分高2０％，则此班女生的平均分是: 析:男生平均分X，女生1.２X 1。2X ７5-Ｘ １ ﻫ 7５ = X １。2X—75 1.8 ﻫ得X＝７0女生为84 2。浓度问题ﻫ溶液的重量＝溶质的重量+溶剂的重量 浓度=溶质的质量/ 溶液质量浓度又称为溶质的质量分数。关于稀释,加浓，配制。其中混合后的浓度为P．ﻫ稀释,一溶液加水，相当于a克P1%的溶液，和ｂ克0%的溶液配制. Ｐ１ Ｐ ａ ﻫ Pﻫ0 P１—P bﻫ加浓,相当于a克ｐ1%的溶液,和b克1０0%的溶液配制。ﻫP１ P—100 a Pﻫ１00 P1－P bﻫ配制则是ａ克Ｐ1%的溶液，和ｂ克P２％的溶液配制。可列以下十字相乘：P１ P—P2 a ＰＰ２ P１—P b ﻫﻫ注:有些题不用十字相乘法更简单。 ﻫ例:有含盐15%的盐水2０千克,要使盐水含盐20％,需加盐多少千克?ﻫ析：ﻫ15 8０ 20 ﻫ 20１00 5 b ﻫ80/5=２０/b得b＝１.25g ﻫ例:从装满100g浓度为８0％的盐水杯中倒出４0g盐水后再倒入清水将杯倒满,这样反复三次后,杯中盐水的浓度是（)ﻫＡ.17。28% B。２8。８% C。11.５2% D.48% ﻫ析:开始时,溶质为80克。第一次倒出40g,再加清水倒满，倒出了盐80*４0%，此时还剩盐8０*60%。同理,第二次,剩８0*6０%*60%。第三次,乘80＊６０%^３=17。2８ｇ，即浓度为17.28％ ﻫﻫ特例:有甲乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重１2０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克? ﻫ析:设甲浓度P１,乙浓度P2。混合后的相等浓度为P.拿出的等量的水为a 则对于甲 ﻫP1 Ｐ-P2 120－a ﻫ Ｐ ﻫP2 P1-P a 对于乙 ﻫP2 Ｐ-Ｐ１ 80—a P P１ P2—P
57a 则12０-a a ： = : ａ 80—a ﻫ得a＝１2０*８0/ １20+80 一般地,对于质量为m1,m２的溶液，也有a＝ｍ1＊m2 ／ （m1+ｍ2） 第四部分、数学运算中 八.数、整除、余数与剩余定理ﻫ１.数的整除特性被４整除:末两位是４的倍数,如16,2１6,9３6…被8整除:末三位是8的倍数,如１44,２144，31５2ﻫ被9整除:每位数字相加是9的倍数,如,81，9３6，54９被1１整除:奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是11的倍数。 如,1２１,２31,9295ﻫ如果数A被Ｃ整除,数B被Ｃ整除,则，A＋Ｂ能被C整除 ;A＊B也能被Ｃ整除 如果A能被Ｃ整除,A能被Ｂ整除，ＢＣ互质,则A能被B*Ｃ整除。 ﻫﻫ 例:有四个自然数A、B、Ｃ、D,它们的和不超过4０0，并且A除以Ｂ商是5余5,A除以Ｃ商是６余6,Ａ除以D商是７余７.那么，这四个自然数的和是: 析:A除以Ｂ商是5余5,B的5倍是5的倍数,5是5的倍数,则A是5的倍数,同理A是6的倍数,A是7的倍数，则A为最小公倍数,210,此题得解。 ﻫ2.剩余定理ﻫ原理用例子解释，一个数除以３余2，那么,这个数加3再除以3，余数还是2。 一个数除以５余3,除以4余3，那么这个数加上５和４的公倍数所得到的数,除3还是能得到这个结论。 ﻫ例：一个三位数除以9余7,除以5余２,除以４余3,这样的三位数共有（) ﻫ析：7是最小的满足条件的数．９,５，4的最小公倍数为1８0，则187是第二个这样的数,367，54７，7２7,907共5个三位数. 例:有一个年级的同学，每９人一排多５人，每７人一排多１人,每５人一排多2人，问这个年级至少有多少人？ 析:题目转化为,一个数除以9余５，除以7余1,除以5除2。第一步,从最大的数开刀,先找出除以９余5的最小数，14。 第二步,找出满足每９人一排多５人,每7人一排多１人的最小的数。１４除以7不余1；再试14+9这个数，２3除以７照样不余1;数取１４+9*4时，50除以7余1，即满足每9人一排多5人，每７人一排多１人的最小的数是,50； 第三步,找符合三个条件的。50除以5不余2，再来50+６３（９,7的最小公倍数)＝１23，除５仍不余２;再来，50＋126,不余2；……当50+63*４时，余2,满足3个条件,即至少有302个人。 ﻫ例：自然数P满足下列条件:P除以10的余数为９,P除以9的余数为８,P除以8的余数为7。如果100〈P〈100０,则这样的P有几个？ 析：此题可用剩余定理。但有更简单的，P+1是1０的倍数P+1是9的倍数ﻫP+1是8的倍数ﻫ1—10０0内，1０，9,8的公倍数为，360,7２0，则P为359,719。 ﻫﻫ3．84*86=?出现如AＢ*AＣ=?，其中B＋Ｃ=10,计算结果为:百位数为A（Ａ＋1），十位/个位数为：B*C.注：如果B*C小于10,用0补足.如:２9*2１,百位数为2*３=6,个倍数为１*9=9,则结果为609.ﻫ４.根号3,3次根号下５，哪个小？ﻫ这类题，关键是用一个大次的根号包住两个数。一个是2次根号，一个是3次根号,则应该用6次根号包住它们。根号3,可以化成６次根号下２7；３次根号下5,可化为6次根号下２５，则根号3大于3次根号下5.
58九．等差数列 性质：ﻫ(１）等差数列的平均值等于正中间的那个数(奇数个数或者正中间那两个数的平均值(偶数个数)ﻫ（2)任意角标差值相等的两个数之差都相等,即A(n+ｉ)—Aｎ=A(m+i)—Aｍﻫ例:{Aｎ}是一个等差数列,a3+a7－a10=８，a11-ａ4＝4,则数列前13项之和是：ﻫA３—ａ１０=A４-Ａ11=—４ 这道题应用这两个性质可以简单求解。ﻫ因此A7=8+４＝1２,而这13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7,因此这13个数的和为 12×１３=156ﻫ十.抽屉问题ﻫ解这类题的关键是，找出所有的可能性,然后用最不利的情况分析。例：一个布袋中由35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、２个绿色球，试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?析:最不利的情况是,取出3个蓝色球，又取了２个绿色球，白、黄、红各取3个,这个时候再取一个就有4个是同一颜色的球了。即取：3+２+３＊3+1＝15个球。ﻫ例：从１、2、3、４……、１2这12个自然数中，至少任选几个,就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？ 重点 ﻫ析:考虑到这１2个自然数中，满足差为７的组合有,（12，５)，(1１，4),（10,3)，(9，２),(8，1)，共五种，还有6,7两个数没有出现过，则最不幸的情况就是,（12,5）等都取了一个,即五个抽屉取了五个,还有6，７各取一个,再取一个就有两个数差为7了,则取了５+2＋1=8个。ﻫ例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加)。问:至少有多少名学生,才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同 ﻫ析:不同的情况有,都不参加、参加语文、参加数学、参加美术、参加语文和数学、参加语文和美术、参加数学和美术，最不幸的情况是,４组人都参加了这7项,共28项,这样，再加入1人,即２9人时,满足题意。 ﻫﻫ ﻫ十一。函数问题ﻫ这种题型,土方法就是找一个简单的数代入． ﻫＸ^3+Y^3＝（ｘ+y)(x^2-xｙ+ｙ＾２)ﻫ１。求值ﻫ例:已知f(x）＝x＾2+ax+3,若ｆ（2+ｘ)=f(２-x）,则f(2)是多少？ﻫ析：既然f(2+x）=f(２-ｘ),当x=2时,方程成立，即ｆ(4)=ｆ（0),求得a＝—4,得解。 ﻫ例：f（x*y)=f(ｘ）＊f(y);f（１)＝0,求f(2008）=？析：f（２008*１)=f(2００8）*ｆ（1）＝0例:f(x＋１)=—1／ｆ(x),f(2)＝2０0７。ｆ(2007）＝?ﻫ析:f(3）=—1/f(2)=1/２０07，ｆ（4)=—1/-1/2０07=２０07，ｆ(5）=—１/20０7，则f（２007）=-1/２007ﻫ例：f（2x—1）=４＊X^2－２x，求f（x) ﻫ析：设2x—1＝u,则x=u+１/ ２，则f(u）＝４* ((u+1)/２）^2-2*（ｕ＋１)/2 =u^2+u 所以f（ｘ)=x^2+xﻫﻫ2。求极值 例:某企业的净利润y(单位:１０万元)与产量x(单位:10０万件）之间的关系为y=—x^2+４*x+1，问该企业的净利润的最大值是多少万元?( ） ﻫＡ．１０ Ｂ．20 C.3０Ｄ．50ﻫ析:y＝-(x-2)^2+5,则ｙ最大值为5。净利润为５0万元。可以配方的。 例:某企业的净利润y(单位：１0万元）与产量x(单位：1０0万件)之间的关系为y=—１／3x^３+x^2＋11/３，问该企业的净利润的最大值是多少万元?( )ﻫA 5 B50 C60D70 析：这道题要求导,公式忘光了,y=—1/3*3＊x＾2+２*x+0＝0,解得ｘ=2，则代入y得5。求导公式好像是—１/3x^３=3*（-1/３)*x＾２,常数为0。不能配方的,极值试求导,不会做只能放弃。 ﻫ十二、比赛问题ﻫ1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名,则要安排单打赛多少场？(）ﻫ【解析】在此完全不必考虑男女运动员各自的人数,只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了,因此比赛场次是１00—2＝98(场).ﻫ2.某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排,只能进行２1场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？()ﻫ【解析】根据公式,采用单循环赛的比赛场次=参赛选手数×（参赛选手数-1)/2,因此在２1场比赛的限制下,参赛代表队最多只能是7队。 ３。某次比赛共有３2名选手参加,先被平均分成8组,以单循环的方式进行小组赛;每组前2名队员再进行淘汰赛,直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛?(）【解析】
59根据公式,第一阶段中,3２人被平均分成8组，每组4个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:４×(４—1)÷2＝6(场)，８组共４8场；第二阶段中,有2×8＝16人进行淘汰赛,决出冠军,则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数—１，即1５场。最后，总的比赛场次是48+１５=6３(场)。 4。某学校承办系统篮球比赛,有12个队报名参加,比赛采用混合制,即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛,决出前三名。如果一天只能进行2场比赛,每6场需要休息一天,请问全部比赛共需几天才能完成？() ﻫ【解析】根据公式，第一阶段１２个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:6×（6—1)÷2=15（场)，2组共３0场；第二阶段中,有２×3＝6人进行淘汰赛,决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数,即６场,最后,总的比赛场次是3０＋6=3６(场）。又，“一天只能进行2场比赛”,则36场需要１8天;“每6场需要休息一天”,则３6场需要休息36÷6—1=5(天）,所以全部比赛完成共需１8+5＝23(天).ﻫ比赛赛制ﻫ 在正规的大型赛事中，我们经常听到淘汰赛或者循环赛的提法,实际上这是两种不同的赛制,选手们需要根据事前确定的赛制规则进行比赛。我们先谈谈两者的概念和区别．ﻫ1．循环赛：就是参加比赛的各队之间,轮流进行比赛,做到队队见面相遇，根据各队胜负的场次积分多少决定名次。 ﻫ 循环赛包括单循环和双循环.单循环是所有参加比赛的队均能相遇一次,最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目不多,而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。 单循环比赛场次计算的公式为:由于单循环赛是任意两个队之间的一场比赛,实际上是一个组合题目，就是Ｃ(参赛选手数,2），即:单循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数-1）／2 双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次,最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次．如果参赛选手数目少,或者打算创造更多的比赛机会,通常采用双循环的比赛方法. 双循环比赛场次计算的公式为：由于双循环赛是任意两队之间比赛两次，因此比赛总场数是单循环赛的２倍,即：双循环赛比赛场次数＝参赛选手数×（参赛选手数-１)２。淘汰赛：就是所有参加比赛的队按照预先编排的比赛次序、号码位置，每两队之间进行一次第一轮比赛,胜队再进入下一轮比赛，负队便被淘汰，失去继续参加比赛的资格,能够参加到最后一场比赛的队,胜队为冠军,负队为亚军。 淘汰赛常需要求决出冠(亚）军的场次,以及前三（四）名的场次。 决出冠（亚)军的比赛场次计算的公式为：由于最后一场比赛是决出冠(亚)军,若是n个人参赛,只要淘汰掉n-１个人,就可以了，所以比赛场次是n—1场，即:淘汰出冠（亚）军的比赛场次＝参赛选手数-1; 决出前三（四)名的比赛场次计算的公式为：决出冠亚军之后，还要在前四名剩余的两人中进行季军争夺赛,也就是需要比只决出冠（亚)军再多进行一场比赛，所以比赛场次是n场，即：淘汰出前三(四)名的比赛场次=参赛选手数。第六部分、数字运算下ﻫ十三.其它问题ﻫ１.工程问题中的木桶原理例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天.则４人合作需要()天?Ａ、4 Ｂ、 ５ Ｃ、6 D、７ﻫ析:丙丁合做需要８天,则丙丁平均效率１６天,这里最差的１8天,则四人做最差也只要4。５天，则选4。例:一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成,各自完成所需的时间是:５天,7天,8天,9天，１０.5天,1８天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要()天? ﻫＡ、２.５ B、3 C、４.5 D、6ﻫ析:平均分配给这些人做,则每人做1/６,需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 ／1/18=３ ２.年龄问题多用代入法
60母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过１3年 母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是（) ﻫA、52 Ｂ、４2 C、41 D、4４ﻫ析：此题不用列方程，直接代入即可.另一种方法是,母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。3。3000页码里含有多少个2? 析:1-9９里有20个２，１０0-19９有20个2.0-９9９中,除了2０0-２99有10０+20个２以外，每１００都有20个２，则0－999共有2:１20+9＊2０=300ﻫ同理：3000-３9９9也有3０0个2 ﻫ考虑2000－2９99,因为０-９99含有30０个２，这1000个数里,每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。 ﻫ则共有2:1300+３０0+300。 ﻫ一般地：00１－０99有2０个Ｎ(Ｎ表示1-9的任何数）1０0-19９有20个Ｎ（N不能等于1)２0０－29９有2０个N（N不能等于２)ﻫ……0000-09９9有3０0个N，1０00-１99９有３00个Ｎ（Ｎ不能等于1）ﻫ2００0-2999有300个Ｎ(Ｎ不能等于2)……ﻫ０0000－099９9有４000个N1000０-19999有40０0个N(N不能等于１）ﻫ100000-19９999有5000０个N(N不能等于1） 9０00００-９9９９９9有5００0０个N（N不能等于9） ﻫ而: ﻫ１00－199有１20个1 ﻫ10００-1999有１300个１ ﻫ2000-２99９有1300个２ １０000-19999有１4000个110００00－１９9999有１5０00０个1。ﻫ则此题中：思路1:0-９99含２为300个，10０0－1９９9含2为30０个；20０0-29９9含2为1300个.则共有１９0０个2。ﻫ思路2:0－30０0中,百位以下(含百位)含2为,3＊30０＝900,千位含2为１0００个.则共有１９00个2。 ﻫ例：一本100０页的书有多少个1？ ﻫ析:1０0０页书中，０-999页有300个1，１０00又有1个１，则共有３０1个１。ﻫﻫ例:一本1０000页的书有多少个1？析:0－９99９有4000个1,加上１00０0的一个1，则为4001个1。 例：３000页的书有多少个3？ 析:0－999有300个3，10００-1999有300个３,2００0－299９有30０个3,3０0０有1个3，则3＊30０＋1=9０1页 ﻫﻫ４．1000页码里有多少页含1?析：此题与上题不同，问的是页数。则因为总共有３０1个1，其中重复计算的1１1中的2个1,９个1X１,11X中9个1,X11有9个1，共有29个1，则有272个含1的。ﻫ思路2:00－9９中,含1的页码有１0+９.则2０0-2９9，300-３９9……900-９９9,共有1的页码是:19*8。在100—199中,含1页码为１0０，加上第１0０0页，共有页码：１9+19*８+１00+1＝２7２页。ﻫ5．三人隔不同时间的相遇例:甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔2９天去一次.如果5月１8日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?ﻫA.１0月1８日 B。10月１4日 C．１1月1８日 D.11月14日 析：0 0000０0,这是隔5天,实际上第一次（5月1８日)相遇那天，过了6天,甲又去借书，再过６天又去借书,也就是过６的倍数天去借书。同理,乙是12倍数,丙是18倍数,丁是30倍数，最小公倍数是1８０,即过了18０天，因为有小于３1的，一定选Ｄ。ﻫ注：数学运算题型众多，本文并未全部涉及。欲继续加强这部分的朋友,可以通过历年真题+小学奥数题本学习。
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