_行是知之始_视角下数学实验之探讨

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1、教材2014年4月教学导航教法“行是知之始”视角下数学实验之探讨筅浙江省湖州市第二中学俞昕知识，数学实验应该是一个很好的“中转站”.一、“行是知之始”思想二、“数学实验”界定明代学者与军事家王守仁说：“知是行之始，行是知之成.”而陶行知老先生说：“行是知之始，知是行之成.”欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实“墨辩”提出三种知识：亲知、闻知、说知.亲知是亲身得验.”要知道什么是数学实验，首先要知道什么是实验.实来的，就是从“行”中得来的，闻知是从旁人哪儿得来的，验可以理解为：猜想和假设是实验的前提并且是实验内或由师友口传，或由书本传达，说知是推想出来的

2、知识.容的来源，检验与验证是实验的目的，外围设备是实验陶老先生拿“行是知之始”来说明知识之来源，并不是否的工具，具体的操作是实验的外在表现.认闻知和说知，乃是承认亲知为一切知识之根本.闻知中学数学实验是为了让学生在“做数学”中“学数与说知必须安根于亲知里面方能发生效力.古今中外所学”和“用数学”.中学数学实验的主要功能就是辅助数发现的第一流的真知灼见无一不是从“做”中得来的，比学教学，培养学生综合运用数学知识和灵活使用数学方如达尔文的进化论不是从天上凭空掉下来的，也不是从法分析、解决实际问题的意识，培养学生的创新精神和书本上抄下来的，也不是从脑袋里空想出来的，乃

3、是在实践能力，提高学生的自主学习能力.高中数学实验是动植物中经年累月地一面做，一面想，做透了，想通了，根据教学内容的需要，人为地、有目的地、模拟地创设一然后才有这样惊人的发现.在劳力上劳心，是一切发明些有利于观察的数学对象，在典型的数学实验环境中或之母，事事在劳力上劳心，便可得事物之真理.陶老先生特定的实验条件下，经过某种预先的组织、设计，让学生提倡“教学做合一”：事怎样做就怎样学，怎样学就怎样借助于一定的物质仪器或技术手段，并在数学思想和数学理论的指导下，对实验素材进行数字化的操作，来学教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法（理解）数学、用数学和做数

4、学的一类数学学习活动.子.也就是说“教学”要以“做”为主.如今我们的学校传授的很多知识几乎都是“闻知”，三、“行是知之始”视角下数学实验之探讨“说知”也经常被忽略，很多也是从“闻知”里推想出来的，“亲知”往往被拒之门外，因为“亲知”费时间，哪有这很多知识教材中是直接给出定义或结论的，比如椭么多时间让学生“亲知”啊！课堂上教师紧锣密鼓地讲解圆的定义，教材中是这样引入的：“把细绳的两端拉开一数学知识，怕学生不理解、出错，所以要一遍一遍地讲段距离，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔解.殊不知知识有真有伪，思想与行为结合而产生的知尖到两个定点的距离之和等于常数.

5、”围绕这个方法产识是真知识，真知识的根是安在经验里的，从经验里发生许多教学设计，或是让学生按教材上的叙述方法，动芽抽条开花结果的是真知灼见，真知灼见是跟着智慧走手画出椭圆，或是用课件演示，按定义画出椭圆，都可以的.不是从经验里发生出来的知识便是伪知识，举个简让学生清楚感知根据椭圆的定义可画出椭圆，但定义是单的例子：知道“冰是冷的”是知识，小孩子用手摸着冰怎样想到的？两个定点从何而来？定长从何而来？从“行便觉得冷，从摸着冰而得到“冰是冷的”的知识是真知是知之始”视角来讲，这样获取椭圆的定义是“闻知”，而识；若小孩子单用耳朵听妈妈说冰是冷的而得到“冰是非“亲知”，因

6、此获取的知识不能算是真正意义上的真知冷的”的知识是伪知识.这样来想，我们数学教育中，学识.如何才能获取真知识呢？生得到的伪知识还真不少呢！如何使得伪知识转变成真真知识的获取一定要通过“做”，“做”含有三种特高中版高中版9教材教法教学导航2014年4月征：行动、思想、新价值的产生.一面行，一面想，必然产数学生更倾向于发生法，但多数教师更倾向于教材上的生新价值.诚如上面所说，学习椭圆的定义时，该如何引方法.椭圆概念教学中，适当借助于教具与计算机功能，导学生在“做”中学、教师在“做”中教、体现“行是知之让学生亲身在“行动”中感受数学概念发生的历程，符合始”？文3为我们

7、做了一个很好的示范.虽然文3是从HPM学生的认知基础，也更受到学生的欢迎.视角探讨发生法教学，但我们若是换一个视角，从“行是知之始”视角看，就是让学生追寻椭圆产生的历史足迹，师生对椭圆引入倾向性学生对椭圆概念引入的倾的比较在“做”中掌握椭圆的定义.向性80.0%73.7%教师学生90.00%70.0%78.30%80.00%60.0%70.00%52.2%57.40%50.0%60.00%50.00%42.60%40.0%40.00%30.0%26.3%30.00%21.70%20.0%16.4%20.00%10.00%10.0%0.00%0.0%教材法发生法图

8、1图2图3图4基于课本的