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《_不经意_的_探索题___意外_的收获》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、式多样,“意外”收获多多:解1(16位同学)“不经意”的“探索题”,22x+x-4(xx-+1)3(--1)2y==“意外”的收获xx--11=(xx-1)-2/(-+1)3,——“体验式”教学初获由x³2知x-³11所以(xx-1)-2/(-1)Î[22,)+¥得福建龙岩二中邱春来yÎ[3+22,)+¥.这学期我们高二数学备课组开展“体验点评误认y=-tt2/为y=+tt2/图象,式”教学教研、教改课题,虽课题开展只有两这显然是错的.星期,但无论在教学模式、教学方法,还是在学2解2(21位同学)当化为yx=(--1)法上均有所突破.x-1在上
2、完《§6.2算术平均数与几何平均数》+3时,知道与“y=+tt2/”形式矛盾、不顺应,基础上,我进而用《几何画板》作出“yx=并当x=2时,y=2知上述(1)解法为错,但是找+1/x”与“y=+2xx1/”图象,在它们的基不出其他方法,就此停止,并怀疑题目有错.+2础上大致画出“y=ax+Îb/,,xabR”(双钩解3(10位同学)将函数式化为x+-(12图,实为双曲线),并指出“利用该图象解决y)xy+-=40,由函数定义知,方程x+-(1y=ax+Îb/,,xabR+值域问题”.在布置一些y)xy+-=40有根,2巩固性习题外,“不经意”地
3、布置了一道课后则D=(1)--yy4(-³4)0,解得:yRÎ.2“探索题”:结合本节课内容可解决函数y=解4(6位同学)将函数式化为x+-(12y)xy+-=40,由函数定义及x³2知:ax++bxcaxb+(ad¹0)与y=(ac¹0)方程x2+(1-y)xy+-=40有x³2根,2dxf+cx++dxf则有(1)两根x³2,值域问题.请探索下列函数的值域.ìD³0,x+1(1)yx=³(0),ï2则íxx+³4,解得yÎÆ;xx++2312xx2+-4ïî(xx12-2)(-³2)0.(2)yx=³(2).x-1(2)只有一根x³2,结合
4、二次函数fx()=第二天在批阅学生“探索题”时发现:大x2+(1-y)4xy+-图象有f(2)0£,解得y³+部分同学在体验“y=ax+Îb/,,xabR”图2,综上,y³2.象的生成,感悟其值域求法的基础上能解决解5(两位同学)令tx=-1将函数式化为第一题,解法如下:22t+(3-yt)-=20,由t³1知方程t+-(3)ytxx++11y==22-=20有t³1根,结合tt12=-2知,方程只有一x+2xx+3(++1)22根t³1,结合f(t)=+t(3--yt)2图象有1=,f(1)0£,解得y³2,综上,y³2.(xx+1)++2/
5、(1)2由x³0,得(x+³1)1,得,解6(两位同学)化至yx=(-1)-+x-1(xx+1)+2/(+1)Î[22,)+¥,3观察其单调性知,原函数为递增函数,所以所以yÎ(0,2/4].当x=2时函数有最小值2,即y³2.但对于第二题大部分同学做错,解法形2点评在巩固练习“(1)y=+(xx1)/(+2x·11·++3)(x³0)”中体验“y=ax+Îb/,,xabR”图象生成基础上,“不经意”地布置:2一道最值题的探究性教学案例探索y=(x+x-4)/(xx-³1)(2)值域,从而引导对“y=ax+b/x,ab><0,0”图象的联系、比
6、较、反思,再“自我协商”、“相互福建德化第一中学王世谋协商”,用不同途径与方法去探求,不断完善原有的认识结构,以顺应新知识的学习,达到真我在从事数学教学活动的时候,十分推正“学数学、做数学”.崇美国著名数学教育家G·波利亚说过的这由学生利用几何画板制作y=+axbx/,样一句话:“一个专心的认真备课的教师能够+a,bRÎ图象:拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去条a>0,a<0,a>0,a<0,帮助学生发掘问题的多个方面,使得通过这件b>0b<0b<0b<0道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域”.这里说的“有意义的但又图不太
7、复杂的题目”,可以理解为看似简单而又象内涵丰富,不是那种让人“望而生畏”的题目,bb通过对它的探究解决可以达到以例及类、触在(-¥-,)在(-¥-,)aa类旁通的效果.本文将就一道“有意义的但又递增递减bb不太复杂”的最值题的探究性教学过程,探索在(-,0)在(-,0)单aa在(-¥,0)在(-¥,0)递减递增递增递减如何改善教学方式,开展数学课堂有效教学调bb在(0,)+¥在(0,)+¥的问题.在(0,)-在(0,)-性aa递增递减递减递增1教学过程实录bb在(,)a+¥在(,)a+¥1.1创设情景,提出问题递增递减师我们已经知道求解函数最值
8、的一些数学体验教学是指在教学中教师积极创基本的方法,现在我们一道来探究下面这个设各种情景,引导学生由被动到主动、由依赖到问题(板书):自主、由接受性到
