自动控制原理典型习题

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1、自动控制原理典型习题第一章自动控制的一般概念1-1图1-1是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。图1-1液位自动控制系统1-2图1-2(a)和(b)均为自动调压系统。设空载时，图(a)与(b)发电机端电压均为110V。试问带上负载后，图(a)与(b)哪个系统能保持110V电压不变?哪个系统的电压会稍低于110V?为什么?图1-2自动调压系统1-3下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r(t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?2322dr(t)dc(t)dc(t)dc(t)（１

2、）c(t)=5+r(t)+t；（２）+3+6+8c(t)=r(t)；232dtdtdtdtdc(t)dr(t)（３）t+c(t)=r(t)+3；（４）c(t)=r(t)coswt+5；dtdtì0,t<6dr(t)tï（５）c(t)=3r(t)+6+5òr(t)dt；（６）c(t)=r2(t)；（７）c(t)=í-¥dtïr(t),t³6.î第二章线性系统的数学模型2-1设机械系统如图2-1所示，其中x是输入i位移，x是输出位移。试分别列写各系0统的微分方程式。图2-1机械系统PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn2-2设初始条件

3、均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。(1)2x&(t)+x(t)=t;(２)&x&(t)+2x&(t)+x(t)=d(t）。-2t-t2-3若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应c(t)=1-e+e，试求系统的传递函数和脉冲响应。C(s)22-4设系统传递函数为=2R(s)s+3s+2且初始条件c(0)=-1,c&(0)＝０。试求阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。2-5由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-2所示，试求闭环传递函数Uｃ(ｓ)／Ｕｒ(ｓ)。图2-2控制系统模拟电路2-6

4、某位置随动系统原理方块图如图2-3所示。已知电位器最大工作角度oq=330，功率放大级放max大系数为K3,要求：(1)分别求出电位器传递系数K0、第一级和第二级放大器的比例系数K1和K2；(2)画出系统结构图；(3)简化结构图，求系统传递函数q(s)/q(s)。0i图2-3位置随动系统原理图2-7已知控制系统结构图如图2-8所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn图2-4题2-7系统结构图2-8试简化图2-5中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s

5、)。a）b）图2-5题2-8系统结构图2-9试绘制图2-6中系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求传递函数C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。图2-6题2-9系统结构图第三章控制系统的时域分析法3-1设系统的微分方程式如下：0.04&c&(t)+0.24c&(t)+c(t)=r(t)试求系统的单位阶跃响应h(t)。-1.2to3-2已知二阶系统的单位阶跃响应为h(t)=10-12.5esin(1.6t+53.1)试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。3-3已知控制系统的单位阶跃响应为-60t-10th(t)=1+0.2e-1.2ePDF文件使用"pdfFac

6、toryPro"试用版本创建www.fineprint.cn试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωｎ。3-4设图3-1是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K１和Kt，使系统ωｎ＝６、ζ＝１。图3-1飞行控制系统3-5设控制系统如图3-2所示。要求：图3-2控制系统(1)取τ1＝０，τ2＝０.１，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；(2)取τ1＝０.１，τ２＝０，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。3-6已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。65432s+4s-4s+4s-7s-8s+10=03-7已知单位反馈系统的开环传递函数K(0.

7、5s+1)试确定系统稳定时的K值范围。G(s)=2s(s+1)(0.5s+s+1)3-8已知单位反馈系统的开环传递函数100（1）G(s)=(0.1s+1)(s+5)50（２）G(s)=s(0.1s+1)(s+5)10(2s+1)（３）G(s)=22s(s+6s+100)2试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t时，系统的稳态误差。3-9已知单位反馈系统的开环传递函数50(1)G(s)=(0.1s+1)(2s+1)K（２）G(s)=2s(s+4s+200)10(2s+