北京国际数学研究中心

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1、北京国际数学研究中心研究生数学基础强化班（简称“强化班”）2009秋季班招生通知面对国际国内形势，结合我国现阶段数学教育实际，为了集中资源、系统培养，在北京大学研究生院和北大数学院的支持下，北京国际数学研究中心（以下简称“中心”）开办“研究生数学基础强化班(2009秋季班)”(以下简称“强化班”)。强化班将充分利用国内外数学教育资源，采取集中训练、优质教育的方式进行。强化班在全球范围内聘请著名教授讲课，在全国范围内招收数学系（院、所）的本科高年级学生和低年级研究生，在中心集中讲授数学基础课程。同时，北大数学学院所有高

2、年级本科专业课和研究生课程对强化班学生开放。中心还将通过特别数学讲座、学术会议交流、讨论班等活动的开展，与学生分享前沿数学研究成果，了解国际数学发展的新趋势、新成果。中心为强化班成立专家委员会。讲课教师的选聘和强化班学生的入选，由专家委员会决定。一、招生计划1.2009秋季班招生规模为30人左右。2.强化班实行学生自由申请和专家推荐制。每一申报者需要有两名数学教授推荐。3.原则上本科四年级学生和研究生一、二年级的学生具有申请资格。4.2009年秋季班申报时间为2009.6.1-7.15。5.申报者的入选资格由专家委员

3、会审定，并由中心及时通知申请者本人及其所在单位。二、教学计划1.入学时间：2009秋季学期开学时开课（具体日期届时通知）。2.上课地点：中心和北大。3.课程安排：中心安排四门数学基础课程，分别为“光滑遍历论（夏志宏授课）”、“群表示论（丘维声授课）”、“现代调和分析及其应用（苗长兴授课）”和“辛几何（范辉军授课）”。4.北大数学学院所有高年级本科生课程和研究生课程均对强化班的同学开放（课表见后）。5.建议每个强化班学生所选课程为2-4门。61.强化班学生所学课程由北大数学学院出具成绩单和学分证明。每一门课由北大数学学

4、院给予一个北大研究生课程号，按北大研究生课程给予学分，成绩不合格者不给学分。学分由学生所在单位认可，纳入学籍。对学习成绩特别优秀的学生，中心将给予奖励。2.中心将视学生的学习情况，酌情聘请知名教授为强化班的指导教师。鼓励入选学生与讲课教授及北大数学学院教授建立密切的学术关系。对学术上有优秀成果的学生，中心给予较大强度的奖励。3.鼓励学生参加中心及北大数学学院举办的前沿性学术演讲、学术报告、特别讲座、讨论班等。4.中心为入选学生提供一定数量的公用电脑和自修教室等学习便利条件。三、生活管理1.强化班的学生，在中心学习期间

5、，每学期由中心支付学生的一个往返火车座票的费用。2.如果入选强化班的学生有经济困难，经本人申请，中心将在审议后给予一定的生活补助。3.中心将与北大饮食中心接洽，为每位强化班学生办理北大饭卡(学期结束后归还)。4.中心向强化班学生提供免费宿舍(北京地区学生原则上不安排宿舍，但给予交通补助。)四、申请和录取1.申请者从中心网站www.bicmr.org下载申请表，填好后打印。2.纸质申请表要有学生所在院(系、所)同意申请的签字并加盖单位章，连同两封签封的推荐信，由申请者通过邮局寄到中心：100871，北京国际数学研究中心

6、（北京大学内）,王冠香收。3.通过Email提交申请表电子版,邮件发至：bicmr@math.pku.edu.cn4.2009秋季班接受申请的截止时间是2009年7月15日24点，以电子邮件时间为准。5.专家委员会讨论决定强化班录取名单后，中心立即通知申请者本人，并发出书面录取通知，以便学生办理相关手续。6.强化班联系人：王冠香；咨询电话：010-58876694，010-62758265.五、2009年秋季班中心开设课程简介1.光滑遍历论简介6近来，动力系统理论最活跃的领域是光滑遍历论。不变测度和遍历论在动力系统的

7、研究中起着越来越重要的作用，它们的应用也远远超出了动力系统领域而扩散到诸如数论、概率论和物理理论等领域。本课程将从Birkhoff遍历定理、Oseledec乘法遍历定理和Lyapunov指数谈起，然后介绍Pesin理论和双曲测度、稳定及不稳定叶状结构的绝对连续性和Pesin-Ruelle不等式。最后将介绍部分双曲系统的一些新进展和Pugh-Shub稳定遍历性猜想。2.群表示论简介本课程讲授内容如下：群表示论的基本概念和Abel群的表示（群的线性表示的定义和例、从已知表示构造新表示的一些方法、不可约表示和表示的完全可约

8、性、酉表示和正交表示、Abel群的表示）；有限群的表示（群的表示和群代数上的模的关系、有限维半单代数的结构和它的不可约模、有限群的不可约表示）；群的特征标（群的特征标的定义和基本性质、不可约特征标的正交关系及其应用、特征标表、不可约复特征标的次数的性质、Burnside的可解群判定定理的证明）；群表示的张量积（模的张量积、群表示的张量积、群的直