图像变换程序设计

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1、*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2012年秋季学期图象处理综合训练题目：图像变换程序设计专业班级：姓名：学号：指导教师：成绩：26目录摘要3前言41.算法分析与描述51.1傅里叶变换........................................................................................................................51.2小波多尺度和重构..........................

2、..................................................................................62.详细设计.................................................................................72.1算法分析和理论依据73.调试过程中出现的问题及相应解决办法84.程序运行截图及其说明95.简单操作手册146.设计总结18参考文献19致谢19附录2026摘要图像变换，是指通过某种数学映射，将图像信号从空域变换到另外的域上进行分析

3、的手段。在图像处理中主要用Matlab编写图像处理程序并调用Matlab图像处理的部分内部函数进行处理。在编制好程序之后，要对程序进行相应的调试，并且进行测试，以验证程序的正确性与可用性。调试及测试时，通过相关信息，充分验证程序的可用性。本程序通篇均用Matlab写成，具有很高的严密性，具有很高的真实性与可靠性，也充分验证了图像处理在生活中的普遍应用。关键字：图像变换，傅立叶变换，Matlab26前言图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理主要研究以下内容：图像几何变换；如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等；图象锐化处理；图

4、像编码压缩；图像增强和复原；图像分割；图像描述；图像分类（识别）。图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大。图像所带给人们的直观信息的特点，使得图像处理技术随着计算机技术、多媒体技术的飞速发展取得了长足的进步。图像具有可反映人类第一感觉下的思维的魅力，这些年来，图像技术快速的向各个领域渗透。图像变换程序要求学生在掌握计算机图象处理技术的基础知识、基本原理和方法的基础上，使用计算机图象处理方法完成图像分割程序设计。通过该题目的分析和设计，使学生巩固计算机图象

5、处理课程中所学到的相关知识、理论和方法。得到计算机图象处理应用的综合训练，全面培养图象处理程序开发过程中的分析、设计、编码、测试及文档规范书写的能力，提高解决实际问题的能力。261.算法分析与描述1.1傅立叶变换傅里叶变换是函数的一种正交变换，正交变换就是将一个函数分解成一组正交函数的线性组合。一个非周期信号可以理解成一个周期无限（）长的一个周期信号，这是相邻谱线之间的间隔。同时，各频率分量的幅值也就趋于无穷小，为了描述频谱特性，引入频谱密度函数的概念。由于是一个无穷小量，所以取其为，是一个连续变换的量，得到傅里叶正、逆变换的计算公式如下：显然，对于一个非周期信号，其频谱

6、为连续谱。根据以上公式，得到一维快速傅里叶变换（FFT）的变换公式：设为一维信号序列，令：，则：把上式分成奇数项和偶数项，得：其中，261.2一维小波多尺度分解及重构的一维小波多尺度分解及重构的MATLAB实现:MATLAB小波工具箱提供了以下几个实现一维小波分解和重构的函数[3]：[C,L]=WAVEDEC(X,N,’wname’)，多尺度一维小波分解函数。其中C为分解结构变量，L为个分解结构以及原始信号长度变量，X为原始信号，N为分解层度，’wname’为小波类型。X=WAVEREC(C,L,’wname’)，多尺度一维小波重构函数。其中C，L为多尺度一维小波分解函数

7、WAVEDEC的计算结果。D=DETCOEF(C,L,N)，一维小波变换细节序列提取函数。其中C，L为多尺度一维小波分解函数WAVEDEC的计算结果。’wname’为小波类型。A=APPCOEF(C,L,’wname’,N)，一维小波变换近似序列提取函数。其中C，L为多尺度一维小波分解函数WAVEDEC的计算结果。Y=WRCOEF(’type’,C,L,’wname’,N)，一维小波系数单支重构函数。其中，当’type’=’a’时重构近似序列，当’type’=’d’时重构高频系数；C,L,’wname’,N含义同上。Y=UPC