2022年浙江省杭州市中考数学模拟试题

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删除水印万兴PDF2022年浙江杭州中考数学复习卷（一）注意事项1.范围：中考范围。2.共6页，120分。3.答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固。一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(★)－2022的绝对值是（）11A．－2022B．2022C．D．202220222．(★)2022年1月1日，新年的第一天，国家电影局发布权威数据：2021年中国电影总票房达472.58亿元，中国电影全年总票房和银幕总数继续保持全球第一．数据472.58亿用科学记数法可以表示为（）1110A．0.47258×10B．4.7258×1098C．47.258×10D．472.58×10万兴PDF223．(★)已知2a+b=4，2a－b=－1，则8a－2b=（）A．－8B．8C．－16D．164．(★)如图，四条线段AB，BC，BD，BE有公共端点B，下列能判定线段AB与线段BC在同一条直线上的是（）A．AB=BCB．AB+BC=ACC．∠ABE+∠ABD=180°D．∠ABE=∠DBC5．(★)下列式子计算正确的是（）2A．3.60.6B．(13)13C．366D．936．(★)若x=4是关于x的方程kx+b=0(k≠0，b>0)的解，则关于x的不等式k(x－3)+2b>0的解集是（）A．x<11B．x>11C．x>7D．x<77．(★)某班要从甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取两位同学参加校志愿者活动，则恰好选中甲、乙两位同学的概率是（）1111A．B．C．D．3468九年级数学第1页（共6页）

1删除水印万兴PDFk28．(★★)已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y(k2≠0)的图象交于A，B两x点，其中点A在第二象限，横坐标为－2，点B的纵坐标为－1，则k1与k2的关系是（）A．k1=k2B．2k1=k2C．4k1=k2D．k1k2=419．(★★)如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，tanA，按如下步骤作图：①以点B为2圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D；②以点A为圆心，AD长为半径作弧，交ACAE于点E，则的值为（）AC323151A．B．C．D．332210．(★★★)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=a(x+m+n)(x+m－n)的图象上．若|xm||xm|，则（）12A．当a>0时，y最小值≥0B．当a<0时，y最大值≤0万兴PDFC．a(y1－y2)>0D．a(y2－y1)>0二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．(★)sin60°=．12．(★)一元二次方程x(x+3)=x+3的解为．13．(★)如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AB=AD．若∠DBE=∠C，AD∶ED=3∶1，则△BDE与△ABC的面积比为．第13题图第15题图14．(★)点点同学在计算班里五位同学的身高（身高分别为167，169，169，170，175，单位：cm）的方差时，先以170cm为基准，计算出每位同学的身高与基准的差，分别为－3，2－1，－1，0，5，若这五个数据的方差为7.2，则该五位同学身高的方差为cm．15．(★★)如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β，则的度数为．（用含α，β的代数式表示）九年级数学第2页（共6页）

2删除水印万兴PDF16．(★★★)将直角三角形纸片ABC(∠A=90°，AB>AC)沿过点A的直线进行折叠，使AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图2）．若AC=6，AB=8，则折痕EF的长为．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x117．（本题满分6分）(★)以下是圆圆解方程2的解答过程．xx22解：去分母，得x+2=1．移项、合并同类项，得x=1．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．万兴PDF18．（本题满分8分）某校对全体学生举办了一次垃圾分类的宣传活动，为了解这次宣传活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据测试结果，绘制了如下所示的不完整的统计表和统计图．请结合统计表和统计图，解答下列问题：（1）(★)求本次参与测试的学生人数；（2）(★)m=，n=；（3）(★)如果测试结果是“良好”或“优秀”，那么表示对垃圾分类知识较为了解，已知该校学生总数为3600人，请根据本次抽样调查的数据，估计全校学生中较为了解垃圾分类知识的人数．九年级数学第3页（共6页）

3删除水印万兴PDF19．（本题满分8分）(★)命题：如图，在⊙O中，已知弦AB和CD交于点E，连结BC，AD，若，则AB=CD．在①∠A=∠AED；②AD=BC；③AE=CE这三个条件中选择其中一个，将其补充在上面的命题中后，可使之成为一个真命题，并证明．（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分）万兴PDF20．（本题满分10分）设一次函数y=a(x－2)+1（a是常数，a≠0）．（1）(★)当2≤x≤4时，该函数的最大值是3，求a的值；a（2）(★)若a<－1，判断反比例函数y的图象与一次函数y=a(x－2)+1的图象的交x点个数．九年级数学第4页（共6页）

4删除水印万兴PDF21．（本题满分10分）如图是一张直角三角形纸片，∠C=90°，∠B=15°，将纸片进行折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（点D在BC上）．（1）(★)求证：BD=2AC；（2）(★)利用该图求tan15°的值．2222．（本题满分12分）已知二次函数y1=ax+bx+1，y2=x+bx+a（a，b是实数，a≠0且a≠1）．（1）(★)若b≠0，且y1和y2的对称轴关于万兴PDFy轴对称，求a的值；（2）(★)求y1和y2的交点的横坐标；（3）(★★)当－11．九年级数学第5页（共6页）

5删除水印万兴PDF23．（本题满分12分）如图，△BCD内接于⊙O，BC=CD，连结OC交BD于点E，延长CE，使得AE=CE，连结AB，AD．（1）(★)求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长BA交⊙O于点F，连结DF．①(★★)求证：AD=DF；AF②(★★★)若BD=BF，求的值．AB万兴PDF九年级数学第6页（共6页）