计算书预应力简支梁毕业设计..

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大力发展交通运输事业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济，促进文化交流和巩固国防等方面，都具有非常重要的作用。我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。、工程概况及方案比选（一）概述平远街至锁龙寺高速公路是国道主干线GZ75（衡阳〜南宁〜昆明公路）位于云南省境内罗村口至昆明公路的重要段落，是云南省列为“九五”和“十五”期间改造的六条主要干线公路之一。它途径红河、文山两个地州的弥勒、开远、砚山等市县，东连广西省，南接国家级边境口岸那发、河口、船头等，西接国道主干线GZ40及国道326线、国道323线，服务于滇中、滇东、滇南、滇东南等广阔地域，是云南省出海通边的主要通道，对云南乃至大西南的经济发展起着十分重要的作用。路线地处云南东南部，位于东经102°43'〜103°20',北纬24°50'〜25°02'之间。本设计路段为平远街〜锁龙寺高速公路11合同段庄田段，属于改地方路1。此桥梁主要用于连接攀枝花村和庄田村。（二）工程概况1.地形地貌平远街〜锁龙寺高速公路路线起点位于砚山县平远镇，止点位于弥勒县朋普镇。行政区划包括文由州、红河州。路线所经区域位于云贵高原南缘，属滇东南高原及滇中湖盆高原，根据地貌成因可分为三个小的地貌单元。本工程位于第三地貌单元内，即：K124+100〜第7页共90页

1K128+200段内，该地段以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积和地表河流侵蚀堆积作用为主，呈现出溶蚀断馅盆地的地形地貌特征。1.水系路线所经区域属南盘江水系、地表水主要有绿水塘河、南盘江、甸西河。绿水塘河、甸西河均系盘江支流。根据《南盘江流域洪水调查资料汇编》江边站资料、江边街水文站1954〜1969年实测流量资料及朋普七孔桥站实测流量资料，南盘江最大洪峰流量5410米3/秒（1910年），最枯流量21.1米3/秒（1963年）,另外根据水文资料计算，南盘江桥位于1/100的洪水水位标高为1012米，1/300的洪水水位标高为1014米。甸西河最大洪峰流量640米3/秒（1915年），最枯流量0.303米/秒（1958年）。2.气候路线所经地域位于东经102°43'〜103°20',北纬24°50'〜25°02'之间，主要属于亚热带高原季风气候。干旱季节分明，夏季多雨湿热，冬春少雨干燥。气候随海拔高度变化明显，具垂直分带特征。鹰嘴岩段（K94+000）至止点段（庄田段），位于海拔1000〜1300米的河谷及盆地地段，年平均气温19.2°C,最高气温38.2°C,最低气温-2.5°C,平均年降水量795毫米，平均年蒸发量1334.1毫米左右。路线所经区域内降雨量多集中在6〜9月，占全年降雨量的66%〜83%,蒸发量最大在3〜5月，气温最高是5〜7月，气温最低是12月至次年2月。总的来说，路线所经区域的气候特点是：降雨丰沛，热量充足，寒、旱、风等灾害天气少，光、热、水分配合理。3.地震路线所经区域地震活动频繁，是影响区域稳定性的主要因素。据历史地震记录，区内破坏性地震有9次。1919年12月21日，开远发生5.5级地震，地震烈度7度；1929年3月22日，区内西北角东经103°00',北纬24°00'发生6.3级地震，地震烈度8度；1950年9月13日，个旧发生5.8级地震，地震烈度8度;1953年5月14日，小龙潭发生5级地震，地震烈度7度；1970年1月5日通海地震，波及本区段，造成部分房屋开裂或破坏。第7页共90页

2区内地震多发生在西部，而东部较少。东部区域内地震烈度一般在5〜6度，基本属相对稳定地区。西部地区地震活动频繁，有震次增多，震级减少趋势，历次地震烈度达6〜8度。据云南省地震局地震队资料，现今地壳垂直变形明显，相对变化达50毫米，说明地壳仍在活动，属于不稳定地区，有可能发生破坏性地震。区内西部地震活动频繁，其震中多位于南北向断裂带及开远山字型构造的铰接复合部位，且多伴有温泉出露。根据《中国地震烈度区划图》和《云南省各县区地震烈度分区》，本公路庄田段基本地震烈度为：％度基本地震烈度区。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)的规定，庄田段设计基本地震加速度值为0.15g。构造物按交通部部颁《公路工程抗震设计规范》要求设计。1.工程地质及水文地质评价(1)地质构造本区域经历了多次构造变动，多种构造相互叠加，构造行迹比较复杂，影响本区域的构造体系主要有：开远山字型构造体系、南北向构造体系、北西向构造体系。路线K123+000〜止点K128+200一带为南北向构造影响区域。路线所经区域有南北向构造主干大断裂朋普〜开远〜个旧断裂于K124+400附近穿越该区域，为第四系地层所覆盖。朋普溶蚀断馅盆地即为该断裂所控制形成。(2)地层岩性K124+100〜K128+200一带分布河湖相黄色、灰白色粘土(其中灰白色粘土具膨胀性)，灰黑色泥炭土，记忆砂、砾石土。(3)岩土物理力学指标：岩石物理力学性质指标统计表表1.1岩石密度(g/cm3)吸水率孔隙平均抗压强度(Mpa)动弹性动泊松比第7页共90页

3名称%率%软化系数模量Ed(MPa)(卩)湿干天然状态浸水饱和第7页共90页

4灰岩白云灰岩2.592.762.512.740.93.52.38.80.860.8732.450.620.3101.8一一砂岩2.652.732.622.700.72.11.84.70.820.9352.6107.639.2109.357134.766981.10.280.30粉砂岩2.732.622.662.84.18.611.00.726.99.12.813.136409.60.28页岩2.632.822.632.742.14.95.612.40.697.911.42.711.821667.60.32土体物理力学性质指标统计表表1.2天然土饱天然含塑液塑液内聚内压缩压缩自密度粒和孔隙水限限性性力摩系数模量由p°比度比e°量OOl指指C擦a1-2ES1-2膨”3重SrCOp%%数数角MPaMPa胀g/cmGskPa率%%IpIl°Fs%1.642.74850.7024285123<039.61.90.0915.82202.022.861001.655852118510.49134.425.40.1421.80881.642.66880.93833.6367234<067.61.90.114.86401.912.851001.655854128860.49134.415.00.1519.04881.772.72700.631716248<05421.70.073122.062.79991.4362541170.766222.60.08313.71.342.78851.0135244218<0716.60.04851.872.861001.318762101390.644925.10.20021第7页共90页

51.水文地质条件路线所经区域地下水类型主要有松散岩类孔隙水、基岩裂隙水、岩溶水三大类。K124+100〜K128+200路段所在区域为朋普溶蚀断馅盆地，地表有甸西河流经区内，地下水埋深较浅，平均埋身1.27米，地下水类型为HC03—Ca型水，局部为HC03—Ca.Mg(Na)型水。2.不良地质地段本段路路线所经过区域不良地质地段分布广泛，种类繁多，主要不良地质地段类型有膨胀土、崩塌、泥石流、滑坡、溶岩漏斗、软弱土地基等。膨胀土主要分布于平远街构造溶蚀盆地、朋普溶蚀断馅盆地等段。崩塌主要分布于飞鱼泽至底打段。泥石流主要分布于飞鱼泽至底打段。滑坡主要分布于飞鱼泽至底打段。溶岩漏斗主要分布于平远街至老玉坡段。软弱土地基段落主要分布玉朋普溶蚀断馅盆地内。3.工程地质条件及水文地质条件综合评价该段路线穿越区为朋普溶蚀断馅盆地，以地表水、地下水强烈溶蚀作用、大陆停滞水堆积作用和地表河流侵蚀堆积作用为主。该段地层以粘土、亚粘土、泥炭土、砂、砾石土为主。地下水埋深较浅、平均埋深1.27米，地基承载力值较低。主要不良地质现象有软土和膨胀土，软土段落有K124+250〜K124+400、K124+700〜K125+300、K125+700〜K126+550、K128+150〜K128+940四段。前三段为甸西河河床所流经处，因河流位置变更，地形低洼，地下水、地表水汇集长期浸泡而成。地表粘土呈软塑状，局部段落存在泥炭土，但成硬塑状，价值埋藏较深，对路基影响较小，因此这三段可抽取地表水，采用换填碎石、抛石挤淤等浅层方法处治。K128+150〜K128+940一段为沼泽相软土，需做深层处治。膨胀土段落有K126+600〜K128+200一段，岩性为褐红、褐黄夹灰白色粘土，路线K127+250〜K128+050一段为挖方地段，所取费方不可用做路堤填料。K124+000〜第7页共90页

6K128+200—段路堤填料可用K124+000处深挖方及附近料场、攀枝花村后山石料场碎石土填筑。（三）方案比选（1）悬臂桥图1.1（2）T型钢构桥图1.2图1.4第7页共90页

7上海师范大学建筑工程学院毕业设计、主梁设计（一）设计概况及构造布置1.设计资料（1）设计跨径：标准跨径16.00m（墩中心距离），简支梁计算跨径（相邻支座中心距离）15.5m,主梁全长48.00m。（2）设计荷载：公路II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3.0kN/tfo每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。（3）材料及工艺：混凝土：主梁用C40,人行道，栏杆及桥面铺装用C25号。预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的©s5mm碳素钢丝，每束由24丝组成。普通钢筋直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它U级热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均由I级热轧光钢筋。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素钢结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拨橡胶管。（二）横截面布置1.主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标p很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。交通部《公路桥涵标准图》中，钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m,主梁间距均为1.6m（留2cm工作缝，T梁上翼沿宽度为158cm）。考虑人行道适当挑出，净—7附2X0.75M的桥宽则用五片。2.主梁跨中截面细部尺寸预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25,本设计取第32页共90页

8上海师范大学建筑工程学院毕业设计1.33m。主梁截面细部尺寸：为了增强主梁间的横向连接刚度，需要设置三根横隔梁，支座处设置端横隔梁，跨中设置一根中间横隔梁，间距2*770cm。平均厚度取16m。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。在预应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取16cm。腹板高度87cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的10%〜20%为合适。这里设置马蹄宽度为32cm，高度18cm。马蹄与腹板交接处做成45°斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积15.75%，按上述布置，可绘出预制梁跨中截面，如图2.1所示。马蹄从四分点开始向支点逐渐抬高。图2.1预制梁跨中截面图(2)桥面铺装：采用25号混凝土，坡度由桥面铺装层找平。设置双面横坡，坡度是1.5%，横坡由混凝土垫层变厚度构成两侧人行道下桥面铺装层厚度8CM2CM沥青混凝土和6cm混凝土垫层。第32页共90页

9上海师范大学建筑工程学院毕业设计图22桥横截面图—1TI—I截面n-n截面图2.3主梁纵截面(三)梁截面几何特性计算1.截面几何特性预制时翼板宽度为1.58m,使用时为1.60m,分别计算这二者的截面特征。计算公式如下：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。毛截面面积：Am八Ai各分块面积对上缘的面积矩：Si=Aiyi毛截面重心至梁顶的距离Ys='Sj/Aj毛截面惯性矩计算用移轴公式：1「二冷*Ai(y-ys)2「二h恥：［Ai(y^ys)2式中Am――分块面积yi分块面积的重心至梁顶的距离ys毛截面重心至梁顶的距离第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计Si――各分块对上缘的面积矩ii――分块面积对其自身重心轴的惯性矩。中主梁跨中毛截面的几何特性在预制阶段如图2.1，及表2.1表2.1跨中截面(跨中与L/4截面同)毛截面几何特性第32页共90页

10上海师范大学建筑工程学院毕业设计分块号分块面积2Ai(cm)yi(cm)Si=Ai*yi3(Cm)(ys-yD(cm)2Ix=Ai(ys-yi)4(Cm)Ii4(Cm)①11364454440.618.725X10532汉71汉835_006x10512②852121022432.659.055X1032m25—0.068如0536③184057.5105800-12.953.062X10316X115“cc"5—2028疋10—厶U■厶O-1\J12④64112.37187-67.72.933X1052X8X835—nnn°°p1n5—0.00228入I036⑤57612471424-79.4536.313X10332"835_CM弘vdn5—0・l56、I012合Am=EAi瓦sYs=AZSi瓦IxZIi计=4468Am=44.6=199179=70.088105=20.57汇105yx=133-44.6=88.4Im=YI+YI111X11i90.658X05边主梁截面与中主梁的翼缘宽度有差别，翼缘159cm：如图2.4:第32页共90页

11上海师范大学建筑工程学院毕业设计2•检验截面效率指标p以跨中截面为例：上核心矩：’Im90.658灯05“〜Kam23.0cm、Ayx446888.4下核心矩：Im90.658I05从―Kx-45.5cmx:ZAys4468汉44.6截面效率指标：t=KsK二230455“.515.0.5h133根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取o.45〜0.55,且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的(三)主梁内力计算1.恒载内力计算(1)主梁预制时的自重(一期恒载)gl:此时翼板宽1.58m①按跨中截面计算，主梁每延米自重(即先按等截面计算)中主梁：g^0.4468X25=11.17kN/m(0.4468为Am,25为40号混凝土的容重，单位kN/m3)内、外边梁：g=0.448X25=11.2kN/m②由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：*4g2(4.87-51.150.15)(0.360.18)20.0825/19.96=0.1KN/m③由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：g3=2(0.593-0.4468)(0.231.100.15)25/19.96=0.5420KN/m(式中0.593为主梁端部截面积，主梁端部截面如图2.5)第32页共90页

12上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计图2.5主梁端部截面④边主梁的横隔梁：图2.6内横隔梁图第32页共90页

13上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计图2.7端横隔梁图内横隔梁体积：1110.151.150.71-一(0.08+0.2)0.710.080.08-—(0.42+0.7)0.2-0.70.1IL222=0.079335n3端横隔梁体积：-1110.151.150.63(0.080.18648)0.63(0.420.7)0.2-0.70.1=0.06879n3.g4=(30.07933520.06879)25/19.96=0.4704KN/m⑤第一期恒载4g1=6gi=11.170.140.54200.4704i1=12.3224KN/m(1)栏杆、人行道、桥面铺装(三期恒载)g3：一侧栏杆1.52kN/m，一侧人行道3.60kN/m；1桥面铺装层，见图222(0.070.123)7.025=16.8875KN/m现将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载简易地平均分配到5片主梁上，则:g2J12(1.523.60)16.8875I-5.4255KN/m5第32页共90页

14上海师范大学建筑工程学院毕业设计(1)主梁恒载内力计算如图2.8所示，设x为计算截面离左支点的距离，并令-二：，贝主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：12M"](1-：)i2g1Qa=2(1-2a)lg恒载内力计算见表2.2恒载内力(1号梁)计算表表2.2计算数据22L=15.5l=240.25m项目gi皿迂丄口(1")1务2Qa=丄(1-2a)lgi2跨中四分点变化点四分点变化点支点a0.50.250.07180.250.071801一ot(1-a)20.1250.09380.03331一(1一20()20.250.42820.5一期恒载g112.3224370.057277.69198.58347.74981.78595.499二期恒载g25.4255162.935122.26643.40621.02436.01042.0481.活载内力计算(修正刚性横梁法)(1)冲击系数和车道折减系数按“桥规”第2.3.2条规定，对于汽—20，根据内插法得：1+・l=1+1.3T.°(45-19.5)=1.1912545-5按“桥规”2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂车—100,1+)=1.0按“桥规”2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数©=1.0(2)计算主梁的荷载横向分布系数①跨中的荷载横向分布系数me如前所述，该设计采用3片横隔梁，1片内横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：L/B=15.5/3*1.6=3.2>2第32页共90页

15上海师范大学建筑工程学院毕业设计所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数me0a.主梁抗扭惯矩It对于T型梁截面，抗扭惯矩可近似按下列公式计算：mIt=送ebtii4式中：bi和ti――相应为单个矩形截面宽度和厚度；e――矩形截面抗扭刚度系数；m――梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的平均换算厚度：右=也0=14em;2马蹄部分的平均换算厚度：t3=吒工6二22emo32图2.9给出了It的计算图式，It的计算见表2.3o分块名称b(em)ti(em)ti/biCihbti3("0‘m4)翼缘板①160140.08751/31.46347腹板②97160.16490.2983711.18546马蹄③32220.68750.1915000.65251Z3.30144IT计算表表2.3其中G根据《桥梁工程》表2-5-2内插求得第32页共90页

16上海师范大学建筑工程学院毕业设计图2.9|T计算图式a.计算抗扭修正系数B此设计主梁间距相同,并将主梁近似看成等截面,由《桥梁工程》式2-5-40得:第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计——与主梁片数n有关的系数，当n=5时，=1.042,B=8.0m,l=19.50m,I=0.090658m4《桥梁工程》P112规定，混凝土的剪切模量G可取等于0.425E,代入计算公式求得:0.91256b.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值:..丄丄韭ijnnp2Xai珀n=5,a)二3.2m,a?=1.6m,93=0,式中：a4=—1.6m,a5=-3.2m则：n'9i2=2(3.221.62)=25.6m2i±计算所得的m值列于表2.4内第32页共90页

17上海师范大学建筑工程学院毕业设计横向影响线竖坐标值表2.4梁号e(m)叫(或q1i)ni4（或口4i）ni5(或口5i)13.20.56500.0175-0.165021.60.38250.10870.0175300.20.20.2d.计算荷载横向分布系数1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.10所示。对于1号梁，则:汽—20mcq1i1=1(0.5423+0.3375+0.1896-0.0151)=0.5271522挂—100mcg11i1=(0.4854+0.383+0.2806+0.1783)=0.331844人群荷载mcr=0.6417①支点的荷载横向分布系数m。如图2.11所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数可计算如下：汽—20gq=0.434挂一100m°g=0.140人群荷载mor=1.422■7rm一_?分第32页共90页

18上海师范大学建筑工程学院毕业设计3号梁图2.10跨中的横截面分布系数mc计算图式①横向分布系数汇总（见表2.5）1号梁活载横向分布系数表2.5荷载类别mcm。汽—200.527150.434挂—1000.33180.140人群0.64171.422图2.11支点的荷载横向分布计算图式第32页共90页

19上海师范大学建筑工程学院毕业设计(1)活载内力计算图1.L/4截面弯矩W/2=0.515.53.875=30.031Y=3.875W变-1/213.130.153=1.004y二0.847图2.L/4截面剪力第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计W/4=1/215.52.096=22.521Y=2.096图3.变截面弯矩d/1W/4=1/23.8750.75=1.45Y-0.75图4.变截面剪力第32页共90页

20上海师范大学建筑工程学院毕业设计2.008W变二1/215.52.008=15.562Y=2.008图5.跨中截面弯矩W/2=1/27.750.5=1.94Y=0.5图6.跨中截面剪力W0=1/215.51=7.75Y=1图7.支点截面剪力由公式Mq=(1u)Mcq*qwPky)Mr=mcr*prwQq二(1u)&*Mcq*(qkW1.2pky)Qr=mcr*PrW得到弯矩如下双车道不折减，E=11.22145_1551+」=1+((131.0)/(45-5))*§0.3汽车：跨中弯矩：M=1.2210.52715(166.53.875+7.87530.031)=567.4945KN•mL弯矩：M=1.2210.52715(166.52.906+7.87522.521)=425.5827KN•m4变截面弯矩M=1.2210.52715(166.52.008+7.87515.562)=294.0727KN•m跨中剪力：Q=1.2210.52715(1.2166.50.5+7.8751.94)=74.13402KN•m中剪力：Q=1.2210.52715(1.2166.50.75+7.8751.45)=103.8007KN•m第32页共90页

21上海师范大学建筑工程学院毕业设计支点剪力：Q=1.2210.434(1.2166.51+7.8757.75)=138.2181KN•m变截面剪力：Q=1.2210.52715(1.2166.50.847+7.8751.004)=114.0143KN-m人群：qr=30.75=2.25KN•m跨中弯矩M=0.64170.75330.03仁43.35951KNL弯矩：M=0.64170.75322.52仁32.51638KN4变截面剪力:变截面弯矩M=0.64170.75315.562=22.4688KNQ=0.64170.75X：31.938=2.801021KNQ=0.64170.75X34.36=2.093546KNQ=1.4220.75X37.75=24.79613KN跨中剪力:L剪力：4支点剪力:Q=0.64170.7531.004=1.4496KN表主梁内力组合序号荷载类别弯矩M剪力QX0X=14X=-2变截面X=0x=!4X=-2变截面一期恒载277.69370.0198.5895.4947.749081.785[(1)015739二期荷载122.26162.943.4042.0421.02436.010(2)0635680(3)总荷载399.9532.9141.137.568.773117.70579298946095(4)0425.5567.41294.138.2103.80074.13114.0[汽车荷载82794507271817402143(5)人群荷载32.5163843.3595122.468824.796132.0935462.8010211.4496承载能力极限状态1.2汇(3)+1112.1482.607.386.3230.193106.9302.5(6)1.4(4)0183645254322598+0.8x1.4x(5)(7)作用短期效应组合0(3)+0.7乂730.3973.5370.259.0143.52754.69199.0(4)819830995555+1疋(5)第32页共90页

22上海师范大学建筑工程学院毕业设计作用长期效应组合583.1777.3268.202.7111.13130.77163.9(8)(3)+0.4x(4)+0.4(5)0973460652481控制设计计算内力—1112.1831482.645607.254386.332230.193106.925302.598（五）预应力钢束的估算及其布置1.估算钢束面积（1）按强度要求估算YMj由《结构设计原理》式（13-92）有：Nyah式中：c――混凝土强度安全系数，取c=1.25;Mj——计算弯矩，由表2.10可得Mj=2356kNm：为设计经验系数，这里取〉=0.76计算，由此可得：125汉2356N==2913.53kNy0.761.33每束为24©s5mm、面积为ay=4.71cm2=471mm2，其抗拉设计强度Ry=0.8Ryb=1280Mpa。钢束数为：口叫2913.5310=4.83束Ryay1280^471（2）按施工和使用阶段的应力要求估算此时，翼板可采用麦尼尔不等式进行钢束截面得估算。对于施工阶段有第32页共90页

23上海师范大学建筑工程学院毕业设计①Ny1-([二hill-Mg1ys/Ih)Ah(eyYs/r2-1)式中：Ny1——传力锚固时的有效预加力，其应力损失可按02兀估算。设J=°・75r：=1200Mpa,则Nyi=(1-0.2)kAy=0.8X0.75r：Ay=0.75RyAy二0.75Ny;［fh为张拉时，构件上缘混凝土拉应力的限制值：［6J=0.7R「。设张拉时混凝土强度达到设计强度的80%，即相当于0.8X40=32号，由《结构设计原理》附表1-1内插得Rb=2.20Mpa,故［6』=0.7X2.20=1.54Mpa。同理可求得［fah=0.7Rb=0.7X22.4=15.68Mpa。各项几何特性均按表2.1采用毛截面几何特性，各项弯矩值由表2.10求得。代入上式得：69Ny1仃7”一(一1.54—585.69900汇446/90.658沢10)汇4468汉10y—92_446ey/(90.658"0/4468X0)-1]107_0.0083ey-3.7965②由比1/片(1・eyyx/rh)—Mg1yx/Ihl=hs]得:=0.75Ny<(15.68585.699106884/90.658109)44681021+884ey/2029<102107_0.0034ey0.785(B)第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计对于使用荷载阶段：Ny1Ah(1eyys).(Mg1Mg2Mp)ysr2Ih十ha]2第32页共90页上海师范大学建筑工程学院毕业设计式中：:——第二阶段应力损失系数，取〉=0.8;［二ha］2――使用阶段混凝土压应力的限制值：荷载组合时，［二ha］2=0.5Rb=0.5X第32页共90页

24上海师范大学建筑工程学院毕业设计28=14MPa。代入上式得:第32页共90页

25上海师范大学建筑工程学院毕业设计Ny1=0.7Ny』417°°.5410446/9f658100.8（14eJ6/20^910）4468101Ny107_2.38-0.0052ey（C）Ny12Mg1Mg2Mp①由一（1eyYx/rh）pyx-0（不容许出现拉应力）得：Ah1hK1c（1700.>546X10884A909^58x102）446810Nyi=0.7l5y2wy0.8（1独84/202910）110^0.810.0035ey（D）Nyy将式（A）、（B）、（C）、（D）绘于图2.16中。其式（D）与（B）数值相近，在图中共用一条直线表示，因而其可行区必在此直线上。为使用钢量经济，应尽可能使ey加大，但应满足钢束布置时保护层等构造要求。取ey=800mm，并取可行区的中值得：7103Ny=3.5,即Ny=107/3.5=2857X10‘N故需要的钢束数为:n2=2857103/（4711280）=4.7束（3）钢束数的选定根据以上计算，m、n2均接近5束，故暂选钢束数n=51.钢束布置(1)跨中截面钢束的布置，如图2.17。构造要求：预留孔道净间距—10mm，梁底净距_50mm，梁侧净距_35mm，图中布置均满足以上要求。第32页共90页

26上海师范大学建筑工程学院毕业设计图2.16图2.17跨中截面钢束布置(1)锚固面钢束布置为使施工方便，全部5束均锚固于梁端，这样布置符合均匀分散原则，能满足张拉要求。如图2.18所示。(2)其它截面钢束位置及其倾角①钢束的形状及倾角计算I•采用圆弧曲线弯起;n.弯起角9:第32页共90页

27上海师范大学建筑工程学院毕业设计1、2、3、4号束采用厲=13°;5号束采用“=15°;①钢束弯起点及其半径计算以5号束为例，其弯起布置如图2.19示R-c=Rcosm得R=c1-cos%90.91-cos15=2673cm求起弯点k的位置:lw二Rsin2673sin15=691cm图2.18梁端钢束锚固各钢束的弯起点及半径见表2.11示第32页共90页

28上海师范大学建筑工程学院毕业设计图2.195号束弯起布置各钢束弯起点及其半径计算表表2.11钢束号升高值c(cm)o0度COS®R=―c—1—cos%(cm)sin日0lw=Rsin日0(cm)支点到锚固点的距离d(cm)起弯点k到跨中线距离Xk390.9150.96626730.25969111.8295.81〜28.1130.9743160.2257121.4925.4注：Xk=l/2d-lw单位：cm①各截面钢束位置及其倾角计算仍以3号束为例，由图2.19可求得计算点i离梁底的距离ai=a+ci式中：a——钢束起弯前其重心至梁底的距离：a=23.5(见图2.19)ci――计算截面I钢束位置升高值：G=R(1-cos)R——钢束曲线半径：R=2673cm；千——计算截面I钢束的弯起角(即倾角)：li——计算截面I至弯起点k之水平距离对于5号束的支点截面（图2.19）:Ii=Iw-d=691-11.8=679.2cm第32页共90页

29上海师范大学建筑工程学院毕业设计ili.j679.2■-i=sin-sin14.8R2673q二R(1「cos弓)=2673(1「cos14.8)=88.3cmq=ac=23.388.3=111.6cm各截面钢束位置（ai）及其倾角（9i）计算值见表2.12各截面钢束位置（Ai）及其倾角（9i）计算表表2.12计算截面钢束编号(cm)R(cm)9=sin-1i度i-Rsingcos日c=R(1-cos臼(cm))a(cm)ai耳也跨中截面Xj—01〜2li为负值未弯00107.5（同左）323.5平均倾角001钢束截面重心13.9截面4-xi=487.51〜2li为负值未弯00107.57.53191.726734.1136.88423.530.384平均倾角4.1130.07170.997钢束截面重心15.307变化点截面xi=8351〜2Li为负值未弯00107.57.53〜478.710434.3272.97315.518.4735539.2267311.6855.3523.578.85平均倾角6.7780.120.993钢束截面重心26.274支座截面xi=9751〜255.331610.084.8787.512.3783〜4222.3104312.3123.9815.539.485681.3267314.7788.3223.5111.82平均倾角11.910.2060.978钢束截面重心43.107（六）主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，预留管道已经压浆，认为管束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。跨中截面的净截面与换算截面几何特性计算，列表进行，如表2.13所示。同理，可求得其它控制截面得净截面和换算截面的几何特性如表2.17。跨中截面的净截面与换算截面的几何特性计算表表2.13截面分块名称分块面积AiAi重心至梁顶对梁顶边的面自身惯性矩(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)截面惯性矩第32页共90页

30上海师范大学建筑工程学院毕业设计类别2(cm)距离yi(cm)积矩Si=AiyiIi(cm4)(cm4)1=1i+lx净截面毛截面446844.619927390.658X105-1.70.129X105预留管道面积-98119.1-116720-76.2-5.690X105混凝土净截面Aj=4370yjs=42.9ESi=18760190.658X105-5.561X105585.097X105换算截面钢束换算面积(ny-1)Ay=119119.1141730-72.66.270X105毛面积446844.619927390.658X1051.90.161X105换算截面面积458746.5ESi=21344690.658X1056.431X10597.089X105注：ny=Ey/Eh=2.0X105/3.3X104=6.06,Ey值查《结构设计原理》附表2-2,Eh查附表1-2。2Ay=5ay==5X4.71=23.55cmL/4截面的净截面与换算截面的几何特性计算表表2.14截面类别分块名称分块面积Ai2(cm)Ai重心至梁顶距离yi(cm)对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面446844.619927390.658X105-1.60.114X105预留管道面积-98117.7-115350-74.75-5.468X10混凝土净截面Aj=4370yjs=43.0ESi=18773890.658X105-5.354X10585.304X105换算截面钢束换算面积(ny-1)Ay=119117.7140060-71.256.033X10毛面积446844.619927390.658X1051.90.161X105换算截面面积458746.5ESi=213279590.658X1056.194X10596.852X10变化点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表表2.15截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi(cm)对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)Ix=Ai(ys-yi)(cm4)截面惯性矩I=Ii+Ix净截面毛截面476048.122895699.7X105-1.20.069X105预留管道面积-98106.7-104570-59.85-3.505X10混凝土净截面Aj=4662yjs=46.9ESi=21849999.7X105-3.436X10596.264X105换算截钢束换算面积(ny-1)Ay=119106.7126970-57.253.893X10毛面积476048.122895699.7X1051.40.093X105第32页共90页

31上海师范大学建筑工程学院毕业设计面换算截487949.5刀Si=599.7X1053.986X105103.69X10面面积241653支点截面的净截面与换算截面的几何特性计算表表2.16截面类别分块名称分块面积Ai(cm2)Ai重心至梁顶距离yi(cm)对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(cm4)(ys-yi)(cm)2Ix=Ai(ys-yi)(cm4)截面惯性矩l=li+lx净截面毛截面602049.2296184107X105-0.7~5~-0.029X10预留管道面积-9889.9-88100-41.4-1.680X105混凝土净截面Aj=5922yjs=48.5刀Si=287374107X105-1.709X105105.29X105换算截面钢束换算面积(ny-1)Ay=11989.9106980-39.91.894X105毛面积602049.2296184107X1050.80.039X105换算截面面积613950.0刀Si=3068825107X1051.933X105108.93X10各设计控制截面的净截面、换算截面几何特性计算表表2.17计算截面A(cm2)ys(cm)yx(cm)ey(cm)I(cm4)2W(cm)Ws=l/ysWx=I/yxWy=I/ey跨中437042.990.176.285.097X105555净截面2.501X100.944X101.117X105截面换算截面458746.586.572.697.089X1052.506X1051.122X1051.337X105L/4437043.09074.785.304X105555净截面2.501X100.948X101.142X10]截面换算截面458746.586.571.296.852X10552.504X1051.120X1051.360X10变化点466246.986.159.896.264X105555净截面2.578X101.118X101.610X105截面换算截面487949.583.557.2103.69X1052.582X1051.242X1051.813X105支点592248.584.541.4105.29X1055._5.一5净截面2.601X101.246X102.543X105截面换算截面613950.08339.9108.93X1052.609X1051.312X1052.730X105(七)钢束布置位置(束界)的校核为了使计算简化，可近似地假定预应力混凝土的合力作用点就是钢筋重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，由《结构设计原理》公式13-94、13-95可给出其许可布置钢束重心的限制线(即束界)E1、E2即巳-ey—E2第32页共90页

32上海师范大学建筑工程学院毕业设计£=KxM/Nyl式中：Mg1Mg2MpE2Ks□NyiNy^AyRy0.75=(4715)12800.75=2260.8KNKx二W./AKs二Wx/Aj:-=0.8各截面钢束位置的校核，用表2.18列表计算钢束重心位置（束界）校核表表2.18计算截面Aj(cm2)Wjs(cm3)Wjx(cm3)Kx(cm)Ks(cm)Nyi(kN)Mg1(kN-m)刀M(kN-m)Mg1/Ny1(cm)刀M/0.8Nyi(cm)E1(cm)ey(cm)E2(cm)说明跨中43702.501x1050.944x10557.2321.62260.8585.6991700.5425.994.083.13>76.2<72.4不满足2023.54111.990.3L/443702.501x1050.948x10557.2321.72260.8439.5091115.1319.461.776.63>74.7>401175.2365.043.3变化点46622.578x10551.118x1055.3024.02260.8156.030466.716.925.862.2>59.8>1.8581.07932.18.1支点59222.601x1051.246x10543.921.02260.8000043.9>41.4>-21第31页共90页

33上海师范大学土木工程学院毕业设计（八）钢束预应力损失估算1.钢束张拉控制应力（6）按《公路桥规》规定采用6=0.75Rb=0.75X1600=1200Mpa2.钢束应力损失（1）钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失（二1）由《结构设计原理》式（13-⑵有：；「si；「k[1-e‘J"]--；「k对于跨中截面：x=1/2人K分别为摩擦系数与管道局部偏差对摩擦的影响系数，采用抽芯橡胶管成型时，由《结构设计原理》附表2-5查得:•i=0.55、K=0.0015。跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表2.19。跨中摩擦应力损失cs1计算表2.19钢束编号心。卩6x(m)kxP=1_e-(旧+x)6Mpaas1Mpa度弧度1〜2130.22690.12489.9640.01490.13041200156.483〜4130.22690.12489.9030.01490.13041200156.485150.26180.14409.8680.01480.14681200176.16平均值160.42L/4点摩擦应力损失二s1计算表2.20钢束编号P6x(m)kxp=1_e4阳如akMpaJMpa度弧度1〜2130.22690.12485.0890.00760.12401200148.83〜4130.22690.12485.0280.00750.12391200148.68510.8870.19000.10454.9930.00750.10601200127.2平均值144.43变化点摩擦应力损失；「s1计算表2.21钢束a曲B=1_©-（用吊）akas1编号度弧度x(m)kxMpaMpa第45页共90页

34上海师范大学土木工程学院毕业设计1〜2130.22690.12481.4440.00220.11931200143.163〜48.6730.15140.08331.3830.00210.0819120098.2853.320.05790.03181.3480.00200.0332120039.84平均值104.54支点摩擦应力损失cs1计算表2.22钢束编号日=日0-耳曲x(m)kxp=1_6Mpa卜S1Mpa度弧度1〜22.920.05100.02810.2140.00030.0280120033.63〜40.690.01200.00660.1530.00020.006812008.1650.230.00400.00220.1180.00020.002412002.88平均值17.28各设计控制截面cs1的平均值表2.23截面跨中四分点变化点支点(Ts1平均值(Mpa)160.42144.43104.5417.28(2)锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失(=)①按《公路桥规》规定，-S2可按平均值计算即匚s2Eyl其中：Lil由《结构设计原理》附表2-6查得，锥形锚具为6mm,两端同时张拉，则|_|1=6X2=1.2cm；|取各钢束锚固点间的平均长度计算，I=2030-2X17=17cm)。故1996cm(预制梁全长2030cm,各束锚固点距支座中心线平均距离为s21.2199652.0105=120.2Mpa②考虑反摩阻作用时钢束在各截面处的预应力损失二s2，可根据《结构设计原理》式(13-18a),(13-18b),及式(13-20)列表进行计算，如表2.24所示。从表2.24中可以看出：考虑反摩擦阻力计算「2，其数值较小，分布规律也比按平均值计算的；亠2更符合实际情况(3)分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失(^4)第45页共90页

35上海师范大学土木工程学院毕业设计此项应力损失，对于简支梁一般可取L/4截面按《结构设计原理》式（13-24）进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。在此，按简化公式（13-29）进行计算，即：m-10s4ny■•-hl2m式中：m批数，m=5;ny――按张拉时混凝土的实际标号R•计算；R假定为设计强度的80%,即R=0.8X40=32号，查附表1-2得：Eh=3.06X10°Mpa，故n“Ey/Eh=2.010543.0610=6.54;?(1詡A)AjIj其中：Ny-；「s1-62)人=(1200-144.43-92.8)X5X471=2267.32KN3202267.3210一7472.故：；「h12(19437010)=20.02Mpa43701085.304汉10所以二$4二口6.5420.02=52.37MPa2X5（4）钢筋松弛引起的预应力损失（Cs5）考虑采用超张拉工艺施工，对于高强钢丝［普通松弛级，按公式（13-33）］为；亠5=0.045二0.04512MPa54（5）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失（Cs6）由《结构设计原理》式（13-35）有：口n严代以巧Ey《t）-s6=110匚式中：：:（以,•）、.）加载龄期为•时的混凝土徐变系数终值和收缩应变终值；――对Ny和g加载时的龄期，即达到设计强度为80%的龄期，近似按照标准养护条件养护计算则有：0.8R=R-log，则可得•=14d;对于后加恒载log28第45页共90页

36上海师范大学土木工程学院毕业设计表2.24钢束编号叫w(m)判别式①虚＞或＜（P00+klw）lw°kS(m)lx(m)锚固面x=0支点x=0.17m变化点x=1.4mL/4x=5.045m跨中X=9.92m3L/4X=14.80Mpa(m)CTs2Mpa(m)CTs2Mpas-x(m)JMpas-xJMpaJMpa1〜20.12480.711>0.089(即S>lw)26.4825.77383.2lw-x=0.54310.8S-x=25.179.021.467.3(36.8)104.116.652.2152^)104.436.8(67.3)104.13〜40.12482.341>0.300(即S>lw)23.2620.92373.6lw-x=2.17351.2lw-x=0.94189.318.257.1(26.7)83.813.341.7BU)83.426.7皿1)83.850.14406.911<1.067(即S

37上海师范大学土木工程学院毕业设计第47页共90页

38上海师范大学土木工程学院毕业设计g2的加载龄期■=180d;该构件所属的桥位为野外一般地区，相对湿度为75%，则构件得名义厚度h由图2.1截面可得2A/u=2X4468/558.6=16.0。其中，入为构件的横截面面积，u为构件与大气接触的周边长度，这里u=158+32+2X（8+18+75+11.3+72）=558.6。由此可按《桥规》附表4-2查得其相应的徐变系数终值为：「（t»）-（t：：,14）=2.2;（t：：,.）=（t：：,180）=1.4混凝土收缩应变终值为：；（t：：,14）=2.310-4。6为传力锚固时在跨中和I/4截面的全部受力钢筋截面重心（该设计部考虑构造钢筋，故亦为预应力钢筋截面重心）处，由Nyl、Mg1、Mg2（考虑加载龄期不同，Mg2按徐变系数变小乘以折减系数：賢3）严（94））所引起的混凝土正应力的平均值:跨中：Nyi=Uk—ijA亍(1200160.4275.152=37)2I3N55二hl/2二也（1屮几2）-空-竺0）血Ajyig1第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计2148.010376224370102厂(19)43701085.09710585.6991061.4257.8811061.117102.21.33710=13.1MPaI/4截面:Nyi二(1200—144.43—92.8—52.37)2355=2144.0kNhI/4耳(1747437043701085.30410439.5091061.4193.514106=14.2MPa第52页共90页

39上海师范大学土木工程学院毕业设计-h=(13.114.2)/2=13.65MPaI_AyAgAyA_Ay二A0=~A0计构造钢筋影响)ny=6.0654.714587=0.00513(未2一―说,取跨中与1/4截面的平均值计算，则有:即二(72.671.2)/2=71.9cm;2A。A。4587cm—554I。=(97.089+96.852)10/2=96.97105cm4296.97"05.匚=171.9/3.44587将以上各式代入即得:s6_456.0613.652.22.3102.0101+10汇0.00513汉3.4=194.1MPa若按《结构设计原理》式（13-35'）计算，则为:s6=0.9456.0613.652.22.3102.0101+15汇0.00513汇3.4=162.6MPa考虑现行《公路桥规》对^6值计算偏大，故这里采用式（13-35'）计算的二s6值计算。现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总于表2.25。各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表表2.25工作阶段预加应力阶段CTsI=as1+bs2+bs4(MPa)使用阶段S—s5+bs6(MPa)钢束有效应力（MPa）应力损失项目计算截面J62as4CT1sas5°rs6a口s预加应力阶段dyl使用阶段dyll跨中截面160.4275.152.37287.954162.6216.6912.1695.5L/4截面144.4392.852.37289.654162.6216.6910.4693.8变化截面104.54164.052.37320.954162.6216.6879.1662.5支点截面17.28334.752.37404.454162.6216.6795.6579其中：］|=5一二f=5一时一6（九）预加应力阶段的正截面应力验算第52页共90页

40上海师范大学土木工程学院毕业设计跨中截面可根据《结构设计原理》式（13-42）验算。1•施工阶段构件在预加力作用下的应力限制值：混凝土标号为40号，张拉时取R'=0.8R为32号，由附表1-1内插得：b'bRa=22.4MPa;R=2.20MPa[fa]=0.70Rb」15.68MPa[；「hl]=0.70Rb"=1.54MPa2•截面上、下缘混凝土正应力上缘:hsNyINylLKjMg1WjsWT其中：NyIK-yAy912.11(5471)231N810Mg1=585.6K9Jm截面特性见表2.17。代入上式得：32148心0—32148107626585.69910hs243701022.5011082.501108m73MPa压（：：）丁ha[二]MPa683214810—32148107626585.69910-hx—243701020.9441080.944108=16.CMPa痒1.%5卜]M1R&4以上应力与限制值比较，均基本满足要求。3•支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同。（十）使用阶段的正应力验算对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等），分别进行验算。这里只给出跨中截面，按《桥规》相关规定验算。1.截面混凝土正应力验算：（1）荷载组合I:第52页共90页

41上海师范大学土木工程学院毕业设计Mg1=585.6K9JmMg2Mp=257.881856.964KNmi4.8Ny「=二y「A#95.5(5471)1637N910截面上边缘:NyIINy||eyjMg1AjWjsWjs第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计1637.91032~43701021637.91037622.501108NyIINyIIeMg1Mg2M585.6991061114.8106-—2.5011082.506108=5.549：：[；「ha]=0・5Rb=14MPa截面下边缘：Wjx3366_1637.9101637.910762585.69910_1114.810-43701020.9441080.9441081.122108=0.829MPa0(2)荷载组合III:Mg2Mp=257.8811179.964=1437.845KNm截面上边缘：NyIINyII€yj丄Mg1丄Mg2+Mp-hs：AjWjsWjsWos_1637.9103_1637.9103762585.6991061437.845106-43701022.5011082.5011082.506108=6.838：[；「ha]=0.6R；=16.8MPa截面下边缘：NyIINy||.jMg1Mg2*MphxAjWjxWjxW.x=1637.91031637.9103762585.6991061437.845106-43701020.9441080.9441081.122108=-2.05MPa>-0.9Rb=-0.9汉2.60=-2.34MPa（属于部分预应力混凝土A类构件，验算通过。）第52页共90页

42上海师范大学土木工程学院毕业设计1.使用荷载作用下钢束中的应力验算以荷载组合III控制计算。由《结构计算原理》式（13-47）有nyMg2MpWoy=695.56.0637.8456101.337810第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计-760.67MPa：：[；「y]=0.70只§=0.71600=1120MPa（十一）使用阶段的主应力验算本设计取剪力与弯矩都较大的变化点截面进行计算1.截面面积矩计算图2.20截面面积矩计算图式按图2.20和表2.17进行计算。现以梗肋a-a以上截面面积对净截面重心轴Xj-xj的面积矩Sja计算为例：8112Sja=1588（46.9-一）（158-16）12-（46.9-8-—）22312531612（46.9-8）=0.90310cm2同理可计算出不同计算点处的面积矩，汇总于表2.26。面积矩计算表表2.26面积矩所对的重心轴净截面对其重心轴Xj-Xj换算截面对其重心轴X0-X0第52页共90页

43上海师范大学土木工程学院毕业设计计算点位置a-aXj-XjX0-X0b-ba-aXj-XjX0-X0b-b面积矩符号SjaSxjSjxoSbSoaSoxjSoxoSob面积矩x105(cm3)0.9030.9610.9620.8200.9631.0321.0330.9082.主应力计算上梗肋处(a-a)的主应力计算:1)剪应力Qy一；WIAywSin—662.534710.12=112.33KN(1)荷载组合I时第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计_102.8911030.903108(45.302160.8)1030.963109g16096.26410160103.691038112.33100.9031091.14MPa16096.264109(2)荷载组合III时102.8911030.903108(45.302204.7)1030.963109+916096.26410160103.691038=1.395MPa112.33100.90310160汉96.264汇1092)正应力NyIyAICOwS二・Ayy=662.534710.993662.52471=1553.6103N(1)荷载组合I时第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第52页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计CaNyIINyII€yjyja.Mgya(Mg2Mp)yOaAj第52页共90页

44上海师范大学土木工程学院毕业设计331553.6101553.610598(469-200)厂…946621096.26410156.030106(469-200)96.264灯096(68.699241.92)10(469-200)9103.6910=3.332-2.5960.4360.884=2.056MPa(2)荷载组合III时(469200)6103.699106=3.3322.5960.(锲69935&35)10一=2.38MPa1)主应力-a(1)荷载组合I时8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计(2)荷载组合III时8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计2.38、2+13看{-0.644MPa2)1.395讯3.024MPa(Xj-Xj)处主应力计算：1)剪应力Qy=；：yIIAywsi门八662.534710.12=112.33KN(1)荷载组合I时abljbl。blj8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计8第53页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计102.8911030.96110\(45.302160.8)1031.032109916096.26410160103.691038=1.223MPa112.33100.9611016096.2641098第53页共90页

45上海师范大学土木工程学院毕业设计(2)荷载组合III时3102.891100.96110916096.264103(45.302204.7)101.032109160103.69102)正应力112.331030.96110816096.264109=1.496MPa第55页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第55页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计NyII=；「yACOwS-Ayy=662.534710.993662.524713=1553.610N(1)荷载组合I时NyIINyIIe^ja丄MgWja丄(Mg2+Mp)7oa6:AjIjIjIo331553.6101553.610598(469-469)-466210296.2641096156.03010(469-469)996.26410(68.699241.92)106(495-469)103.69心09=3.332-000.078=3.41MPa(2)荷载组合III时(68.69935怪空5》10—(495469)J=3.33200討103.6910=3.44MPa3)主应力2(1)荷载组合I时―;1)21.湎-0.393MPa3.803MPa(2)荷载组合III时第55页共90页

46上海师范大学土木工程学院毕业设计3.44(3；4)21.4962-0.56MPa4MPa(Xo-Xo)处主应力计算:1)剪应力Qy=.；yIIA^sin=662.534710.12=112.33KNa(1)荷载组合I时102.8911030.962108(45.302160.8)1031.033108-160汉96.264O09160汇103.69汉10938112.33100.9621091.224MPa16096.26410QySjabIj(2)荷载组合III时102.8911030.96210\(45.302204.7)1031.03310816096.264109160103.6910938112.33100.9621091.498MPa16096.264102)正应力NyI尸二yAIcows二Ayy=662.534710.993662.52471=1553.6103N(1)荷载组合I时-aNyIINylleyjyja.Mg$ja(Mg2Mp)yOaAjIj331553.6101553.610598(469-495)—2—946621096.26410156.030106(469-495)996.26410.(68.699241.92)106(495-495)9103.6910=3.3320.25-0.0420=3.54MPa第55页共90页

47上海师范大学土木工程学院毕业设计(2)荷载组合III时—3.3320.250•僦69935&対10-(495495)9103.69109第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计=3.54MPa3)主应力-za}=-hx'-(1)荷载组合I时；「Nl3.54〒3.5422“224-0.382MPa3.922MPa(2)荷载组合III时京晋千J3；4)21.49820.549MPa4.089MPa9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计(Xb-Xb)处主应力计算：1)剪应力Qy=；：yIIsin—662.534710.12=112.33KN(1)荷载组合I时QySjabIj9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计16096.26410938112.33100.82010=1.08MPa916096.26410102.8911030.82010-a916096.2641038112.33100.820108(45.302204.7)1030.908108160103.691016096.264109=1.318MPa102.8911030.820108(45.302160.8)1030.908108160勺03.69"09(2)荷载组合III时9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计9第56页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计1)正应力9第56页共90页

48上海师范大学土木工程学院毕业设计NyI厂；「yAco^：-Ayy=662.534710.993662.52471=1553.6103N(1)荷载组合I时cyN^Ny||€yjyjaMg^ja(Mg2"卩)第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计331553.6101553.610598(469-890)-4662102一96.264109156.030106(469-890)96.264心09(68.699241.92)106(495-890)103.69如09=3.3324.06-0.682-1.183=5.527MPa(2)荷载组合III时6=3.3324.060.催699356.如103.6991010-(495890)第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计=5.091MPa1)主应力二hx二2h第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计(1)荷载组合I时④警匕(彎7)2「。［｛能黑(2)荷载组合III时-0.321MPa5.412MPa二l}=型°(5.091)21.3182za22变化点截面各处主应力计算汇总于表2.27变化点截面主应力计算表表2.27计算面积矩(cm3)剪应力T(MPa)正应力b(MPa)主应力bz(MPa)净截换算荷载荷载荷载荷载何载组合I何载组合III第60页共90页

49上海师范大学土木工程学院毕业设计纤维面Sj截面So组合1组合III组合I组合III(TzlTzaTzlTzaa-a0.9030.9631.141.3952.0562.38-0.5072.563-0.6443.024Xj-Xj0.9611.0321.2231.4963.413.44-0.3933.803-0.564.000xo-xo0.9621.0331.2241.4983.543.54-0.3823.922-0.5494.089b-b0.8200.9081.081.3185.5275.091-0.2045.731-0.3215.4121.主应力的限制值荷载组合I时：［；爲］=0.80尺》=0.802.60=2.08MPa［二za］=0.60R；=0.6028=16.8MPa荷载组合III时：f0.90R—0.902.60=2.34MPa［；「』=0.65R；=0.6528=18.2MPa2.主应力验算将表2.27中的主应力值与主应力限制值进行比较，均小于相应的限制值，且最大主拉应力二zimax=0.644MPa：：：0.55R二0.552.601.4Ta按，《公路桥规》的要求，仅需按构造布置箍筋。（十二）截面强度计算1.正截面强度计算一般取弯矩最大的跨中截面进行验算。（1）求受压区高度x略去构造钢筋影响，由H=0可求得所需混凝土受压区面积Aha为RyAy"RT1280235523.0=1311102mm2=131tm2{158^1264cm21264(15816)1；2=2308cm2说明x轴位于翼缘变化段内（图2.21）第60页共90页

50上海师范大学土木工程学院毕业设计□图2.21截面强度验算图式设翼缘板受压区高度x=8cma，受压区与梗肋交割长度每侧为•(见图2.21)，则二a158-16122=5.9a第60页共90页上海师范大学土木工程学院毕业设计由Aha=1311=1588158(158-25.9a)La得2得:a=0.3008cm0.3cm故得x=8cma=(80.3)cm=8.3cm：jyh。二0.40119.1=47.64cm(2)求Aha的重心至受压区顶边的距离cc=Sa/Aha0.30.315884(158-25.90.3)0.3(8)5.90.30.3(8)—231311—4.15cm(1)正截面强度验算以荷载组合III控制设计，由表2.10得Mj—2356kNm构件抗弯强度Mu由式(13-69)有:M^1RaA.a(hc-c)第60页共90页

51上海师范大学土木工程学院毕业设计231311（133-13.9-4.15）10001.25=2772.87106Nmm=2772.87KNmM2356KNm（可）2.斜截面强度验算（1）斜截面抗剪强度验算变化点截面处的抗剪强度验算，以荷载组合III作用控制。首先根据“公预规”第4.1.12条规定：公式Qj乞Qhk=0.051Rb0验算截面尺寸是否符合要求。式中:b=16cm（腹板厚度）；ho=133-26.274=106.726cm（斜截面顶端截面的有效高度）；R为40号（设计标号）。代入上式得：Qhk=0.051/4016106.726=550.80kNQ^411kN所以本设计主梁T形截面尺寸符合要求。如考虑预应力对抗剪的有利影响，还可以近似按下式验算：（QQ=411-0.068Ryw'AywSn=411-0.068128034.710.12=263.4kN:::Qhk=550.80（符合要求）再由式（13-80）有Q

52上海师范大学土木工程学院毕业设计A,二20-^-1.OCrm41.01bSk1620=0.003M2P0上海师范大学土木工程学院毕业设计上海师范大学土木工程学院毕业设计sin〉采用全部3根弯起钢筋的平均值，即取sin=0.12所以k0.008(21.37)、、401.716106.7260.120.0031424016106.726=325.70kNQ=0.068128034.710.1^147.59kNQhkQw=325.70+147.59=473.29kN>Qj=411kN所以主梁变化点处的斜截面抗剪强度满足要求，同时也表明上述的箍筋配置也式合理的。(2)斜截面抗弯强度验算该设计中，由于梁内预应力钢束根树沿梁跨没有变化，不需要进行该项强度验算。(十三)锚固区局部承压验算梁端锚具及钢筋网和螺旋筋的布置如图2.22所示。根据梁端锚具的布置情况，以1〜4号束的局部承压条件最为不利，现在取1〜2号束进行验算。1•局部承压强度验算由“公预规”第5.1.16条和第4.1.24条有：NjO.6CRa-f2eLRg)jAc式中：Nc——取1〜4号束中的最大值计算，即Nc=120现二1200-471565N2010张拉锚固时的混凝土标号R=400.8=32号由附表1-1内插而得R=18.6MPa、Rl'=1.83Mpa。&=240MPa匕=：：：A/A式中：Ac承压面积，锚圈外径11cm,钢板垫厚20mm，锚圈通过钢垫，按第61页共90页