16小一林志慧 论文定稿

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摘要数学教育的本质是数学思维，而语言是数学思维的载体，培养学生数学语言表达不仅提升学生数学知识，而且培养思考意识，促进数学交流。但课堂中，数学语言表达存在着各种问题，小学中年级在数学语言上存在的问题有：学生不能够完全准确表达，使用语言不够规范、简洁。究其原因，一方面与学生的数学语言的掌握程度，思维能力的发展限制，课堂表达紧张，害怕表达有关；另一方面也与教师数学教学本质的把握不到位，课堂时间分配不均，教师自身表达能力有待提高等有密切联系。为此，教师应激发学生兴趣，加强学生数学语言学习；给予方法，指导学生进行规范表达；鼓励交流，引导学生进行多元评价。关键词：小学中年级；数学语言；表达能力IV

1AbstractTheessenceofmathematicseducationismathematicalthinking,andlanguageisthecarrierofmathematicalthinking.Cultivatingstudents'mathematicallanguageexpressionnotonlyimprovesstudents'mathematicalknowledge,butalsocultivatestheirthinkingconsciousnessandpromotesmathematicalcommunication.Butintheclassroom,therearemanyproblemsinmathematicallanguageexpression.Theproblemsinthemathematicallanguageinthemiddlegradeofprimaryschoolareasfollows:studentscannotexpresscompletelyandaccurately,andtheuseoflanguageisnotstandardizedandconciseenough.Ontheonehand,ithassomethingtodowiththestudents'masteryofmathematicallanguage,thedevelopmentofthinkingability,thenervousnessofclassroomexpressionandthefearofexpression.Ontheotherhand,itisalsocloselyrelatedtoteachers'inadequategraspoftheessenceofmathematicsteaching,unevendistributionofclasstime,andtheneedtoimproveteachers'expressionability.Therefore,teachersshouldstimulatestudents'interestandstrengthentheirlearningofmathematicallanguage.Givethemethod,guidethestudentstocarryonthestandardexpression;Encouragecommunicationandguidestudentstoconductmultipleevaluations.Keywords:Keywordsprimaryandsecondarygrades;mathematicallanguage;expressiveabilityIV

2目录引言1一、小学数学语言表达能力的概述1（一）数学语言的概念界定1（二）数学语言表达的概念界定2（三）数学语言表达能力的概念界定2（四）培养数学语言表达能力的意义21.提升学生的数学知识和技能22.增强学生善于思考的习惯意识23.增进学生数学交流3二、研究对象及研究方法3三、结果与分析4（一）问卷结果分析41.学生的重视程度42.学生的自我认知53.学生的畏难心理64.学生的数学语言能力65.教师影响7（二）访谈结果分析8（三）观察结果分析91.表达的准确性92.表达的严谨性103.表达的明晰性11四、中年级学生数学表达能力的现状12（一）表达基本准确，但仍有欠缺12（二）表达较为完整，使用不够规范13（三）表述较为清楚，但不够简洁明了13五、原因分析14（一）学生方面141.数学语言基础掌握不够，无法转化联合142.思维能力处在发展阶段143.课堂表达紧张，害怕表达14（二）教师方面141.教学本质的把握不到位152.课堂时间分配不均153.教师自身表达能力不强15六、培养学生数学语言表达能力策略15（一）激发兴趣，加强学生数学语言学习151.激发学生学习兴趣152.加强数学语言的理解学习163.加强数学语言的关联学习16（二）给予方法，指导学生进行规范表达161.教师要言传身教16IV

32.自然语言向数学语言转换163.引导学生复述17（三）鼓励交流，引导学生进行多元评价171.鼓励学生交流172.激励评价为主173.引导学生多元评价18七、结语18致谢19参考文献20附录A21附录B23附录C24IV

4引言语言表达能力最能体现综合素养，所以在数学教学中渗透是至关重要的。根据儿童身心发展特点，小学是发展语言能力的重要阶段，教学中发现，小学生的数学学习受语言表达能力所制约，提高语言表达能力能够增进小学生的数学学习。当前，对数学语言表达问题并没有专门的讨论，师生在学习过程中对语言问题的关注不够，且小学生岁数小，认知结构不完善，所以在数学语言的表达上存在着各种问题。因而数学教学中加强对小学生数学语言表达能力的培养，是现代数学教育不容忽视的课题。从研究中发现，数学语言表达最早在国外兴起，它作为数学语言表达形式中的一种，在数学语言研究角度上提出其表达的功能与价值，虽然对数学教学中的意义进行了论述，但是并没有对其本质进行深入探讨。在这一方面，我国的研究较多，大多是从概念开始到特性、形式、教学策略，且多数是对初高中的语文和英语进行研究，小学中年级阶段的数学方向研究较少。从小学数学语言表达能力的现状和原因出发，以现有的理论为依据，进行原因分析和总结归纳，提出小学数学语言表达能力的可操作的培养策略。一方面能够使得学生获得更多的知识，提高学生语言表达能力，促进其数学知识的理解和掌握；另一方面有利于教师提高对学生数学语言能力培养的重视，在教学重关注学生的语言运用，从而在一定程度上丰富我国在小学数学教育教学方面的研究。一、小学数学语言表达能力的概述（一）数学语言的概念界定语言是人类交流思想和进行思维活动的工具，就像李茹（2014）认为数学语言是表达数学思维的科学语言，是进行数学交流的工具[1]。数学语言作为人类在长期数学思维过程中所形成的一种特殊的表达方式，是一种科学的、专业化的语言。[2]许欣逸（2016）认为数学语言大量使用了数学术语、符号、图形、运算法则以及简化的自然语言等，是人们发明和使用的新的符号系统，是抽象的专业语言。[3]数学语言体现了数学思维的特点，具有逻辑性、确定性、简洁性、和抽象性。[4]24

5通过对数学语言概念的整合，可定义为数学语言是数学思维的载体，通过不同的表现形式，如数学术语、符号、图形等，来表达数学思想、交流数学知识。（二）数学语言表达的概念界定所谓的数学语言表达，自然是需要以数学语言作为基础的，毛新庆（2013）[5]认为数学语言表达通常是在此基础上来描述或表达数学的基础知识、思想以及数学问题解决策略的一种表达形式。数学语言需要以口头和书面形式作为媒介进行表达。王静（2019）[6]认为数学语言表达就是用文字、符号、数据说出你对某一数学命题的观点。显而易见，数学语言表达是以口头或书写的形式灵活运用数学语言，从而表达自己解决问题的思想、观点和过程。（三）数学语言表达能力的概念界定能力是完成一项目标或者任务所体现出来的综合素质。邢介媛（2018）[7]指出数学语言表达能力是指按照数学语言的基本规律，准确表达出所有数学问题内在含义的能力。也就是，对文字语言、符号语言、图形语言相互转换，用清晰的语言表达一些数学概念、法则、性质和自己对数学问题的思考过程，清晰地解释数学中的相关问题，并能够解决相关数学问题。也就是说，数学语言表达能力概念可定义为：小学生将对数学对象的思考、解决问题的过程思路通过运用数学语言准确流利地表达出来的一种综合能力。数学语言表达能力包括数学口头表达能力和数学书面表达能力。书面表达能力又包括文字表达、符号表达、图形表达及他们之间的相互转化能力。（四）培养数学语言表达能力的意义1.提升学生数学知识和技能学生掌握基础知识并理解其本质，才能够通过表达迁移到实际运用中。教师在训练学生数学语言的过程中，学生只有对基本数学知识及技能达到一定水平时，才能用简洁明了的数学语言进行数学问题的交流。2.培养学生善于思考的习惯24

6在学习中，学生会碰到诸多数学概念、符号，因此学生要仔细理解这些数学语言，并有针对性地仔细思考材料，通过思考，使学生思维不断深化，激发学习动机，使学生积极参与教学活动，探索新知识，形成勤于动脑、善于思考的良好习惯。3.增进学生数学交流在教学中，许多学生只能做题，不能清晰简洁地表达自己思考过程，常常意思表达不清，逻辑不强。加强学生数学语言表达，有利于学生数学交流水平的提高。在教师与学生进行沟通的过程中，学生能够全面、明晰地利用数学语言表达自己的观点，能够规范、明了并且有逻辑可巡；教师也可通过交流，理解学生思路，做出适时的引导，不断促进学生的数学学习和应用能力。二、研究对象及研究方法（一）研究对象以宁德师范学院附属小学中年级学生为对象,问卷采用分层整体取样，发放200份，回收188份，有效数量180份，回收率94%，有效率95.7%。以三年级四班学生为主要课堂观察对象。（二）研究方法1.问卷法借用邢介媛《小学高年级学生数学语言表达能力现状研究——以A小学为例》中的问卷，从学生的重视程度、自我认知、畏难心理、数学语言能力以及教师影响等方面进行调研，通过excal进行分析统计。2.访谈法通过采访四位教龄超十年以上的中年级数学老师，从影响因素、培养重难点和改进措施三维度出发，了解课堂上学生数学语言表达的状况及教师见解，并整理分析。3.观察法24

7通过观察法，了解课堂中学生运用数学语言表达的情况。表3-1学生数学语言表达能力情况观察指标观察一级指标观察二级指标观察三级指标表达的准确性表达的一致性表达内容是否与问题相符表达的正确性表达结果是否正确数学语言运用是否正确表达的严谨性表达的完整性表达内容是否完整表达的规范性数学语言与自然语言结合是否规范数学语言的使用是否规范表达的逻辑性表达是否具有条理性表达的明晰性表达的明了性表达内容是否清楚表达的流畅性表达过程是否出现长时间停顿表达过程是否多次反复表达的简洁性表达过程附近无意义词句的数量三、结果与分析（一）问卷结果分析有关学生数学语言表达能力现状的调查，调查结果如下：1.学生的重视程度图1-1学生听课状态24

8图1-2面对老师提问时的状态图1-3规范表达的必要性通过上述的图1-1、图1-2、图1-3可知，多数学生在数学课堂上能够认真听讲，积极参与，融入课堂。大部分学生面对老师提问时能够积极主动配合，少部分学生在课堂中会害怕老师的提问，出现闪躲逃避的行为。学生们基本上都能够认同语言规范表达的必要性，会表达，思维才能够更清楚。2.学生的自我认知图1-4口头语言表达准确性通过图1-4、图1-5可知，一半以上学生认为自己的口头语言和书面语言表达能够较为准确，一部分学生认为口头语言上时而表达不清，书面语言上基本能够达成，有相当一小部分学生认为自己在口头语言上常常不能够表达清楚，书面上也容易出现混乱。24

9图1-5书面语言表达准确性3.学生的畏难心理图1-6课堂表达时的心情图1-7回答问题出错后的心情通过图1-6、图1-7可知，课堂中，多数学生在进行课堂表达时都较为紧张，担心出现错误，少部分学生呈现出较为平稳的心态，当遭遇表达错误后，大部分学生表示还是能够愿意下次继续回答问题，仅有少部分学生呈现出很害怕，不愿意再回答的心态。4.学生的数学语言能力24

10通过图1-8、图1-9可知，有70.56%学生偶尔因为读不懂题偶尔做错数学题，而74.44%的学生认为自己能够准确找出重要的数学信息，对自己的读题理解能力较为自信，那么是否，其中有一部分学生对于自己的理解能力存在着一定的偏差。图1-8因读不懂题而做错数学题图1-9解题过程中能否找到重要的数学信息图1-10表达时出现词句反复的原因通过图1-10可知，学生们在进行数学语言表达时，多数学生会出现词句反复、停顿等现象，少部分学生是由于自身的语言习惯，而绝大部分同学则是由于之前的思考不够完整，通过重复再进行思考，使表达更加完整。4.教师影响24

11通过图1-11、图1-12可知，教师对学生的数学语言表达能力有着一定的影响，有59.44%的教师在面对学生的回答时，有时纠正，只要学生答案对，能够明白就行，且一小部分老师从不纠正，学生能够说到点上即可。教师在课堂中，少部分偶尔在表达过程中出现错误，大多数教师能够正确语言表达。图1-11教师是否纠正语言表达上的问题图1-12教师课堂中是否表达上出现错误（二）访谈结果分析将与四位中年级老师进行一对一访谈的内容进行整理，整合如下：1.您能评价一下班上学生的数学语言表达能力的现状吗？基本上老师都认为学生一般情况下都能表达清楚，但是在表达上能够有条理地表达的学生并不多，有的学生甚至从头到尾都没法准确表达。2.您认为影响学生数学语言表达能力有哪些因素?大部分老师认为，严格规范学生的语言表达，有助于培养学生语言表达能力，并且教师自身数学语言的水平和学生自身学习态度也会产生作用。3.您认为培养学生数学言语表达能力应侧重于哪些方面？大部分老师对学生答案的准确程度较为重视；部分老师偏向于学生有条理性的表达培养，学生能够利用简短的语言清晰地表达自己的想法，有助于学生思路清晰明了，具有条理性。4.您认为教学中培养学生的数学言语表达能力的难点在哪里?24

12大部分老师都觉得课堂时间不够充足，为了保障教学任务的完成，没有办法给予学生充分的时间，进行一定的语言表达训练。5.您预备今后如何改进课堂教学中的数学言语表达能力的培养?老师们认为，课堂中还是需要多通过师生互动、生生互动等方式来培养学生数学语言表达能力，多给学生们机会，面对学生表达好的地方多进行鼓励，以期达到更好的效果。同时，让学生们学会去评价他人，接收他人评价，这种双向评价也能够促进表达能力。（三）观察结果分析通过对5堂数学新授课进行观察和记录，得出以下结果：1.表达的准确性图3-1表达内容是否与问题相符合通过图3-1可以发现，多数学生在作答过程中，所表达出来的内容能够与问题相契合，79.2%的学生的回答与问题相符合，15%的学生基本相符。仅有少部分同学表达内容与问题不相符。图3-2表达结果的正确与否从图3-2可以看出，多数学生在回答问题时，所表达出来的结果是较为正确的。也有相当一部分学生的表达结果是错误的。24

13图3-3是否正确运用数学语言从图3-3可以看出，多数学生在数学语言的使用上是较为正确的，但仍然有些许同学其数学语言运用上不够正确，有待提高。2.表达的严谨性图3-4表达内容是否完整通过图3-4可以看出，学生在表达内容时多数可以把内容说得十分完整，同时也存在着部分学生表达内容上存在着少量的缺失，有5%的同学其表达内容出现大量不完整情况。图3-5数学语言与自然语言结合是否规范24

14由图3-5可以看出，学生能够结合自然语言和数学语言进行表达，其中能够做到基本规范表达的学生人数是较多的，占到52%，完全规范的比例不算高，有39%，基本不规范和完全不规范在整体中所占到的比例还是较少的。图3-6是否规范使用数学语言从图3-6可以看出，多数学生能够做到规范使用数学语言，极少部分同学使用较不规范。图3-7表达是否有条理从图3-7可以看出，学生在表达上还是有着较强的条理性的，能够按照自己的思路进行有条理的表达，仅有一小部分的学生其表达条理性较弱，甚至没有什么条理性。3.表达的明晰性通过3-8可以看出，大部分学生在回答问题时，能够基本清楚地表达出自己所要讲的内容，只有少部分学生在表达上模糊不清，不能够很好地表达清楚。24

15图3-8表达内容清楚程度图3-9表达是否流畅和简洁由图3-9可以看出，表达过程中，学生出现停顿、反复、无意义词句现象较为常见。说明学生在表达时，流畅性和简洁性需要加强，可能与学生自身的语言习惯、平常对于“说”的锻炼不够多有关。四、中年级学生数学表达能力的现状通过调查和观察，我们可以发现学生的数学语言表达能力是有一定基础的，表达上基本准确，较为完整、清楚，但学生在正确运用数学语言上仍需加强，同时不够规范、简洁。(一)表达基本准确，但仍有欠缺一般情况下小学中年级学生是能够表达清楚的，他们可以理解教师提出来的数学问题，回答的内容与问题基本相吻合，其表达结果的正确率还是较高的，但是在正确运用数学语言方面仍有欠缺。在《长方形和正方形的面积》一课，教师先对“面积”24

16一词和学生进行探讨，学生的回答是这个物体的面，他能够理解教师所提的问题，并且有着自己的思考，面积的定义是这个物体面的大小就叫做它的面积，学生对于概念的理解还不是那么全面，可见学生正确运用数学语言有待提高。在书面表达中，部分学生会因理解错误，致使答非所问，表达内容大不相符；也可能因列式错误或者计算失误使得结果出错，表达结果的正确性需要提高。以一道分数的简单计算为例，把图形的4/8涂上红色，2/8涂上绿色，1/8涂上黄色，问还剩几分之几的空白。学生对题目的数学语言理解不足，会出现将颜色涂错现象；计算空白的部分会因失误而导致结果错误；回答还剩几分之几的空白时，会出现八分之一学生会写成8分之1的现象，错误运用数学语言。（二）表达较为完整，使用不够规范大部分学生都可以直接说出答案，语言表达具有一定的完整性，但内容会有少量残缺，比如在《三位数乘一位数》中，以312×3为例，学生在表达计算过程中会说2乘2等于4，4写在十位上，而更加规范的语言应该是2个10乘2等于4个10，与十位对齐。能够做到规范表达的学生并不多，学生会有口语化的现象存在，不能够将数学语言与自然语言很好地结合在一起。比如关于几分之几的比大小，有些学生会表达为：下面的一样大，分子越大就越大。数学语言的使用较不规范，较为随意。在书面表达中，部分学生文字语言的使用不够完整、规范，如解应用题的答句省略的不能再省，一题多问中漏题或者分不清应对哪个问题；在符号语言表达中，学生会因书写潦草、随意致使抄错数字，符号等；在图形语言表达中不够精确，题目中要求画图，学生会随手一画，不用尺子进行作图。（三）表述较为清楚，但不够简洁明了中年级学生多数在表达上较为清楚，仅有一些学生表达较为含糊。会发现，学生在表达时，语言不够简洁流畅，表达上会有些许停顿，词句上会出现重复、词语无意义等情况。24

17在书面表达中，一些学生在组织答案时，内容缺少层次，表达不够简洁流畅。需要文字作答的题目中会发现，学生在表述过程中，会掺杂无关信息，或者语言较为随意；解题过程中，部分学生的列式不够明了，可以一步到位的式子拆分成若干个。五、原因分析通过调查结果和对当前学生现状深入分析，可以从学生、教师两方面进行原因分析。从学生方面进行探究，可以看出学生语言基础掌握不够，转换能力较弱，不乐于表达；从教师方面，要究其自身能力、教学方式等进行分析。（一）学生方面1.数学语言基础掌握不够，无法转化联合小学数学内容包含着大量数学语言，数学语言的掌握是基础，如果这部分没有掌握就无法进行转化，但是仅有数学语言知识也无法顺利转化以及联合，还需要掌握数学语言间的联系[8]。比如，乘法作为数学符号可以进行运算，也可当成研究对象，得到相关性质和规律，如乘法分配律。只有先掌握乘法符号、乘法分配律这些数学语言知识，根据它们的联系，通过思维活动对乘法分配律的内容进行组织和表达。2.思维能力处在发展阶段小学生的思维处在成长期，中年级学生的思维此时正处于一个过渡时期，由具体形象思维向逻辑思维转变，逻辑思维正从不成熟走向成熟。学生在学习过程中数学思维会逐步形成和发展。因而，小学生的思维发展影响着其数学语言表达能力。3.课堂表达紧张，害怕表达课堂中大部分孩子在进行表达时都处于紧张状态，甚至害怕担心出错，而这种心理上的紧张感，会使得学生忘记部分内容，导致学生说话张口结舌，零碎语增多，时断时续，语言不连贯，不能很好组织自己的语言，表达不清晰明了。（二）教师方面1.教学本质把握不到位24

18教师是否将数学教学本质把握到位，会对学生的数学语言表达能力产生影响。教师要想把握得当，首先注重的是对学生语言表达能力的培养，通过教学活动对学生进行数学语言训练，而部分教师仅仅是教授课程内容，偏离本质。2.课堂时间分配不均在教育大背景下，每堂课教师都有其教学任务目标需要达成，课堂时间是有限的。由于课时的限制，教师在新授课提问的人数会较多，练习课绝大部分时间在进行相关的练习训练，提问人数和次数相对较少，在学生回答问题后，教师反馈不一定那么及时。如果时间紧迫，教师往往很大程度上无法给予学生充足的时间、更多的机会去进行表达，而学生的数学语言表达能力是需要进行培养。而且课堂中会出现优等生占据表达机会的现象，表达能力越强的学生会越强，而对于表达能力弱的学生表达机会就少了，久而久之不爱进行表达，没有自信去表达，其表达能力就没有办法提高。3.教师自身表达能力不强教师对学生有着示范作用，其自身的表达能力对学生也有较大的影响。在教学过程中，教师语言表达正确严谨，能够起到示范作用，有利于学生借鉴学习；教师语言表达简洁明了，便于学生快速捕捉重点信息，能够清楚表述思路。倘若教师表达能力不强，学生会受到影响，对知识的领会有一定的干扰作用，也会在一定程度上阻碍学生的语言表达。六、培养学生数学语言表达能力策略教师的教学活动、教学方式都会对学生的数学语言表达产生影响。以下主要从教师的角度来探究培养学生数学语言表达能力策略，为学生提高数学语言表达能力提供新的思路。（一）激发兴趣，加强学生数学语言学习1.激发学生学习兴趣24

19课堂中要想让学生身心投入，首先要引起学生学习兴趣和表达欲望。教学中，教师可以采取多种形式激发学生兴趣。比如，中年级课堂可以通过问题激趣，创设有一定难度问题让学生解决，为学生设置一些成功机会，激发学生挑战欲望；也可以通过引入故事、游戏情境激趣，提高学生学习热情。其次，教师要创设融洽的课堂氛围，让学生感受表达的愉悦。例如在《四边形的分类》中，教师可以通过一个信封，露出信封里图形的一角，让学生猜测可能是什么图形。学生通过观察、猜测、说理，不断思考。教师带领学生不断揭开信封里图形的神秘面纱，学生积极思考参与，师生间平等交流的“对话”式教育，营造了融洽的课堂氛围。2.加强数学语言的理解学习要读懂数学语言，就要先理解数学语言的意义。以文字语言为例，学生需要准确理解它的含义，把握关键点。例如农场买进种子13000千克，用一辆载质量3吨的货车运，至少几次运完？对此，学生要分析条件和问题，教师要带领学生寻找到关键点，其中的千克与吨的单位换算是第一道关卡，其次这里出现的“至少”会给学生造成一定的难度，对于难以理解的句子，教师可以根据情况组织学生实践操作，或者利用多媒体向学生展示过程，加深学生理解。3.加强数学语言的关联学习数学语言之间是紧密联系的，不是独立存在的。学生在表达时要懂得对不同语言间的转换，教师要引导不同形式之间的关联学习。比如，不同的数学语言可以表示相同的意思。以平行四边形面积为例，可以说“平行四边形面积等于底乘高”，也可以用数学符号表示为“s＝a×h”。（二）给予方法，指导学生进行规范表达1.教师要言传身教学生具有向师性，教师的数学语言影响着学生。因而教师的语言要规范，表达要清晰，避免出现言词不准确、语言不流畅现象，当然教师的板书也要规范。以竖式计算415－269为例，列竖式时，被减数个位上的“5”不够减时需向被减数十位上的“1”借一位，就要用到数学语言中专门的一个点“.”来表示借位，借位符号、竖式对齐、横线用尺子画，学生能够很直观地看到教师书写的规范。2.自然语言向数学语言转换24

20自然语言“数学化”对学生来说存在着一定的困难，学生大多喜欢用自然语言进行表达，教师在教学中，要引导学生进行转化。以学习奇数和偶数为例，在刚开始教学时，更多的学生会把13579......说成单数，2468......说成双数，这是自然语言的表达，教师要引导学生进行加工改造：将能被2整除的整数称为“偶数”，不能被2整除的整数称为“奇数”。3.引导学生复述学生面对新知时，自己组织语言表达是比较困难的。因而教师要通过示范，让学生复述，加深记忆。例如在教学《平均分》时，把8根小棒，每几根一份，可以分成几份。学生是说不出完整的答句的，需要教师不断进行引导，学生根据模板不断进行复述分法的过程，使学生能够深入理解表达方式，全面掌握知识。（三）鼓励交流，引导学生进行多元评价1.鼓励学生交流课堂教学中，教师和学生、学生和学生之间通过课堂活动进行交流。师生通过问答形式，生生通过合作讨论进行交流，教师要多鼓励学生交流表达，迸发更多的数学思考。例如梯形面积的计算公式推导，教师可以选用探究、讨论、发现等方法，启发学生通过平移、旋转、割补等方法去推导，学生通过合作交流，探索梯形面积的计算公式。合作之间，可以采取同桌之间先互相说，这样比较容易克服表达情绪上的障碍，有时学生并不是不会表达，而是一开始很紧张，让学生做好准备，每个人都有机会表达，不会羞于表达。2.激励评价为主课堂上教师应从鼓励性评价入手，多给予学生赞赏性的评价，尤其对于不善于、不敢于表达的学生。例如《两位数乘一位数》在讲解计算题48×2时，教师随机提问了一位阮同学进行回答，问阮同学会经常举手吗，发现阮同学不会经常举手，教师鼓励他试试看，还请同学们把掌声送给他。学生回答说因为二乘八等于十六，进位的小1写在个位和十位的中间，二四得八，加1等于九。教师便立马说道：“24

21掌声送给阮老师，今天阮老师这题讲的这么好。那我现在在这个位置上我就发现今天最麻烦的是多了一个1，但我们不怕它，只要把这个小1，进下一个十，寄在平台上，记得二四得八之后回头要加上这个1，才能变成十位上的9，对不对？”3.引导学生多元评价评价本身就是一种数学表达，数学学习中，可以通过让学生参与表达评价，促进学生学习表达。不仅仅是教师可以评价学生，学生之间也能够进行互相评价，教师可以多设置一些环节让学生互动，教授学生互动上的技巧，比如从哪方面去评价别人语言。学生间的互评要公平、公正，评价的内容可以从知识掌握程度、学习态度和解决问题能力等方面出发，能说出优点和不足。以请学生到黑板做计算题为例，教师可引导学生评一评：“你的计算过程是正确的，但是如果能用上尺子会更好。”、“你的字迹很端正，要是涂改的地方更整洁会更美观”、“你的解题速度很快，要是数字间的距离不那么挤会更好。”等类似语句。当学生收到他人的建议后，可以意识自己的优点和不足，有针对性地不断改善，提升自己。七、结语本文通过文献研究和问卷访谈观察的研究方法，对中年级学生的数学语言表达能力进行了相关研究。本文的许多观点由于学术能力有限，在认识深度、激烈程度上仍存在着许多的不足，在今后的数学教学实践中，还需要进一步研究。首先，课堂观察对象的选择方面只针对部分班级进行观察，代表性不足。其次，对于学生数学语言表达能力的策略研究还不够全面跟深入，且所提出的相关教学策略还未真正落实在教学中，有待实践检验。关于小学生数学语言表达能力还需要我们不断地深入学习与研究，争取能得到更好的见解。24

22致谢时间飞逝，一转眼到了毕业的日子，在论文完成之际，我要特别感谢我的指导老师黄文澜老师的悉心指导。无论是论文的选题、构思还是在研究方向、方法甚至小到论文的细节要求，我都得到了黄文澜老师无私的帮助，在这过程中我受益匪浅，深深感受到黄文澜老师深厚的学术素养和严谨的治学精神，是我学习的榜样，在此我想向黄文澜老师表示真诚的感谢。最后，向在百忙中抽出时间对本文进行评审并提出宝贵意见的各位老师表示衷心地感谢！24

23参考文献[1]李茹.高中生数学语言能力研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文，2014:13.[2]王丽维.初中生数学阅读能力的调查与研究[D].苏州大学硕士学位论文，2013.4:8.[3]许欣逸.培养小学生数学语言能力的实践研究[D].苏州大学硕士学位论文，2016:13.[4]赵洪滨.如何培养小学生数学语言表达能力[J].中国校外教育，2016(03):55.[5]毛新庆.翻转课堂情境下高一学生数学语百表达能力的调查研究[D].山东师范大学,2017.农业大学学报(社科版).2013(03).[6]王静.小学四年级学生数学语言表达的现状研究[D].上海师范大学,2019：14.[7]邢介媛.小学高年级学生数学语言表达能力现状研究——以A小学为例[D].曲阜师范大学，2018：22.[8]张倩.小学生数学语言表达能力的现状研究——以上海市闵行区R小学为例[D].上海师范大学硕士学位论文，2014：45.24

24附录A数学语言表达能力现状调查同学们:      你们好!占用你一点宝贵的时间，请你们和我一起完成这项关于数学语言表达能力研究的调查问卷。请你把你的真实情况和想法告诉我们，对问卷做出实事求是的回答。请你不要担心它会影响你们的学习成绩。我们采取不记名方法方式，所有数据仅用于统计分析。衷心感谢你的配合与支持，祝你学习进步。      基本信息：____年级  性别：A.男B.女1.数学课上，你通常是()A认真听讲，积极参与B大部分认真听讲，积极参与C有时很认真听讲，积极参与D没有兴趣，不参与2.数学课堂上，面对老师的提问，你会()A.积极举手，主动回答问题B.害怕被老师提问，大多数的时候低着头不说话C.无所谓，不积极举手回答问题，也不害怕被提问3.平时练习中，对于出现的错误，会怎么处理？()A.认真分析，并改正B.等老师讲评C.不分析，直接抄答案D.不放在心上4.你觉得在数学课上规范表达有必要吗？（）A.有必要，会表达，思维才清楚B.无所谓，只要能懂大家的意思就行C.没必要，数学又不用考写作5.你觉得你更重视数学的哪一项表达能力？口语表达能力还是书写能力？（）A.口语表达B.书写能力6.你认为哪种方法可以提高数学口头语言表达能力?()A.老师讲完知识点后，请学生重复自己的话B.多做题，然后对照答案，纠正自己的语言C.弄懂知识，自己组织语言7.当回答老师的问题时，你通常的表现是?()A.能根据问题把自己的意思表达清楚B.基本可以回答，但是有时候不能确切表达清楚24

25C.常常不能把自己的意思表达清楚8.你能准确地书写解题过程吗?()A.能B.基本可以C.不能，很容易写乱9.课堂中进行表达时是什么样的心情?()A.紧张B.担心出现错误C.无所谓10.如果你回答问题错误了，会感觉()A.不害怕，愿意下次继续回答问题B.有点怕，但是愿意下次继续回答C.很害怕，不愿意再回答D．无所谓11.你经常因为读不懂题目而做错数学题吗?()A.经常B.偶尔C.没有过12.在解题时，你能够从题中找到解答本数学题的相关信息的吗?()A.能准确找出B.能，但不准确C.不能13.在解题时，能确定自己要回答什么和怎么回答吗?()A.能B.基本可以C.不能D.不知道14.你在说明自己思考过程时会用像“因为......所以....”这样的连接词吗?()A.经常用B.偶尔用C.不用15.你在表达时出现词句重复的原因是?（）A.之前的思考不完整，通过重复再进行思考B.语言习惯C.未出现重复，不知道16.你在解数学问题时是否有过不知道如何表达的情况?()A.经常有B.偶尔有C.几乎没有17.你是否因为书写表达不规范出错?（）A.从不B.经常C.偶尔18.你的数学老师会纠正你在语言表达上的问题吗?()A.纠正，经常挑毛病B.有时纠正，只要答案对，表达能懂就行C.从不纠正，能说到点上，老师就谢天谢地咯19.你的数学老师在课堂的表达出现过错误吗?()A.经常出现错误B.偶尔出现错误C.从未出现错误24

26附录B学生表达能力情况观察记录表日期班级课题观察内容观察情况1.学生回答的内容是否与问题相符与问题完全相符与问题基本相符与问题不相符2．学生表达的结果是否正确完全正确基本正确不正确3.数学语言的运用是否正确完全正确基本正确基本不正确完全不正确4.表达的内容是否完整完整有少量残缺有大量残缺5.数学语言与自然语言的结合是否规范完全规范基本规范基本不规范完全不规范6．数学语言的使用是否规范完全规范基本规范基本不规范完全不规范7.表达是否具有条理性具有条理性基本具有条理性基本没条理完全没条理8.表达内容是否清楚清楚基本清楚模糊不清9.学生在阐述自己的观点时出现长时间的停顿（5秒以上）的学生人数10.学生在阐述自己的观点时出现多次（3次以上）词句反复的学生人数11.学生在阐述过程中附加无意义词句数量24

27附录C教师访谈提纲1、您能评价一下班上孩子的数学语言表达能力的现状吗？2、您认为影响学生数学语言表达能力有哪些因素?3、您认为培养学生数学言语表达能力应侧重于哪些方面？4、您认为课堂中培养学生的数学言语表达能力的难点在哪里?5、您预备今后如何改进课堂教学中的数学言语表达能力的培养?24