高中数学第二章参数方程2.3参数方程化成普通方程课后训练北师大版选修4_4

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1、北师大版高中数学选修4_4课后训练参数方程化成普通方程练习1方程表示的曲线为(  ).A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分2曲线(t为参数,t≠0)的普通方程为(  ).A.(x-1)2(y-1)=1B.C.y=-1D.y=+13参数方程(q为参数)化为普通方程是(  ).A.5x-3y=1B.5x-y=1C.5x-y=2D.x-5y=24参数方程(θ为参数)表示的曲线是(  ).A.直线B.抛物线的一部分C.圆的一部分D.椭圆的一部分5将(t为参数)化成普通方程为__________.6点(x,y)是曲线C:(θ为参数,0≤θ<2π)上任意一点,则的取值范围是_____

2、_____.7设P是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,求x+2y的最大值和最小值.8将曲线C:(θ为参数)化为普通方程,如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点,求实数a的取值范围.北师大版高中数学选修4_4课后训练参考答案1答案:B x=t+,当t>0时,x=t+≥2.当t<0时,x=t+≤-2.∴y=2(x≥2或x≤-2)表示的曲线为两条射线.2答案:B ∵x=1-,∴,∴y=1-t2=1-.3答案:C ∵∴①-②得5x-y=2.4答案:B ∵y=cos2θ+1=2cos2θ-1+1=2x2,又∵x=cosθ,∴-1≤x≤1.∴普通方程为y=2x2(-1≤x≤1),它是抛物线的一部分

3、.5答案: 由x=3t+1得,代入y=t3,得.6答案: 曲线C:是以(-2,0)为圆心,1为半径的圆,即(x+2)2+y2=1.设,∴y=kx.当直线y=kx与圆相切时,k取得最小值与最大值.∴=1,解得.∴的取值范围是.7答案:分析:把椭圆方程转化成参数方程,利用三角关系进行求值.解:椭圆的标准方程为.∴参数方程为(θ为参数).∴x+2y=+4sinθ=sin(θ+φ)(其中tanφ=),∵sin(θ+φ)∈[-1,1],∴x+2y∈.即x+2y的最大值为,最小值为.8答案:解:∵∴x2+(y+1)2=1.∴曲线C是以(0,-1)为圆心,半径为1的圆.若圆与直线有公共点,北师大版高中数

4、学选修4_4课后训练则圆心到直线的距离d=≤1,解得1-≤a≤1+.∴a的取值范围为.

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