2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案：课题　变量与函数(2)

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1、2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案课题　变量与函数(2)【学习目标】1．让学生掌握函数、组合函数、实际问题中函数自变量的求法．2．让学生学会已知自变量求函数值、已知函数值求自变量的方法．【学习重点】函数自变量的求法．【学习难点】实际问题中函数自变量的求法．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．分式：B≠0.2．二次根式：(a≥0)．3．三角形内角和为180°.解题思路：1．看清题目中的条件限制．2．在

2、实际问题中，切记不等号下是否带“＝”号．方法指导：求组合函数自变量的取值范围时，有几个条件限制一般用“{”号，表示并列的意思，若有排除时用“且”．情景导入　生成问题【旧知回顾】1．举一个生活中的实例，用实例中的量来说明什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？什么是一个变量的函数？答：举例后，归纳：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．2．如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么？如果把这些涂黑的横向的加数用x表示，纵向

3、的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案解：y＝10－x.自学互研　生成能力【自主探究】1．求函数自变量取值范围的两个依据：(1)应使函数的表达式有意义：①当函数的表达式为整式时，自变量可取全体实数；②函数的表达式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母不等于零；③函数的表达式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于等于零．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2．对于组合而成的函数，应该使每一个组成部分都有意义，最后将它们合并起来．3．在“旧知回顾”中第2题：发现y＋x＝10，即有

4、函数关系式：y＝10－x，这个函数的右边是一个整式，自变量x应为全体实数，又因为是10以内的正整数的加法，所以自变量x的取值范围是：1≤x≤9，且x为正整数．　　学习笔记：1．函数中，每一个自变量都有自己的取值范围．2．善于挖掘题目中的隐含条件．3．实际问题考虑不等号是否带“＝”号．4．组合函数的自变量的求法．5．求函数值与自变量的值的过程和格式都是固定的，要牢记．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案学习笔记：检测的目的在

5、于让学生进一步熟悉函数自变量取值范围的求法以及函数值的求法．　　【合作探究】范例1：(2016·娄底中考)函数y＝的自变量x的取值范围是(　A　)A．x≥0且x≠2　　　B．x≥0　　　　C．x≠2　　　　D．x＞2分析：这是一个组合函数：由二次根式与分式组成，由得x≥0且x≠2.范例2：等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围．解：由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得：2x＋y＝180，∴y＝180－2x.∵∴0＜x＜90.【自主探究】1．求函数值时，需要利用“代入法”将自变量的值代入求出函数值．2．

6、求自变量的值时，需要利用“代入法”将函数的值代入组成方程求出自变量的值．【合作探究】范例3：汽车从A地驶往相距840km的B地，汽车的平均速度为70km/h，th后，汽车距B地skm.(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)经过2h后，汽车离B地多少千米？(3)经过多少小时，汽车离B地还有140km?解：(1)∵s＋70t＝840，∴s＝840－70t.∵∴0≤t≤12；(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700，∴经过2h后，汽车离B地700km；(3)当s＝140时，140＝840－70t，解得t＝10.∴经过10h，汽车离

7、B地还有140km.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　函数自变量的取值范围知识模块二　函数值的求法检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案课后反思　查漏补缺1．收获：___________________________

8、_____________________________________________2．