2015-2016学年北京市平谷区初二上学期期末数学试题

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1、平谷区2015—2016学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学2016年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸

2、谱剪纸中是轴对称图形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，与分式的值相等的是A．B．C．D．3．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE,∠C=34°,∠BED的度数为A．17°B．34°C．56°D．68°5．在实数0，π，，，中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个6．寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为9A．B．C．D．7．下列二次根式中，是最简二次根式的

3、是A．B．C．D．8．为估计池塘两岸A,B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是A．15mB．17mC．20mD．28m9．已知化简的结果是正整数，则实数n的最大值为A．12B．11C．8D．310．小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步

4、骤是A．①②③④B．④③②①C．②④③①D．④③①②二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．计算： ．12．若分式的值为0，则a的值为 ．13．若a，b为两个连续的正整数，且，则=____________．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=____________．15．若实数满足，则代数式的值是 ．16．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长是 ．917．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB

5、于点E，若△BDE的周长是6，则AB= ，AC=．18．阅读下面材料：尺规作图：作∠=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠=∠AOB．在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：如图，（1）作射线；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点为圆心，OC为半径作弧，交于点；（4）以点为圆心，CD为半径作弧，交弧于；（5）过点作射线．所以∠就是所求作的角．老师说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共58分，第19—27题，

6、每小题5分，第28题6分，第29题7分）919．如图，在△ABC中AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE，求证：AD=AE．20．计算：．21．计算：．22．计算：.23．解方程：．24．已知，求代数式的值．25．有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？26．小明解方程的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得……………①去括号得……………

7、②合并同类项得……………③移项得…………④解得…………⑤所以原方程的解为…………⑥27．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．28．阅读材料，解答下列问题：9例：当时，如a=6，则，故此时a的绝对值是它本身；当时，，故此时a的绝对值是0；当时，如，则，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况

8、，即：这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与的大小关系；（3）当1＜x＜2时，试化简．29．如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边A