薄壁梁的单元柔度矩阵及应用

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1、第26卷第4期重庆建筑大学学报V01．26No．42004年8月JournalofChongqir~JianzhuUniversityAug．20o4薄壁梁的单元柔度矩阵及其应用+李开禧，赵广坡，温伏明(重庆大学土木T程学院，重庆400045)摘要：结合示例介绍了用动态坐标法直接计算薄壁构件的空间变形，并将其用到弯心不共线的薄壁梁的计算分析中，给出了相应的单元柔度矩阵和力法求解过程。从而突破了弯心不共线薄壁杆件体系计算困难的问题，显示了这种计算方法的优越性。关键词：薄壁构件；弯心不共线；动态坐标

2、法；单元柔度矩阵中图分类号：TU322文献标识码：A文章编号：1006—7329(2004}04—0018—07TheElementFlexibilityMatrixofThin—-walledBeamandItsApplicationLiKai—xi，ZHAOGuang—po，WENFu—ming(CollegeofCivilEIl咖eering，Cho~．sUniversity，Cho~．s400045，P．R．China)Abstract：Inthispaper，thecalculatio

3、nofthespacedeformation、ofthin—walledelementby“dynamiccoordinatemethod”isexplainedindetailthroughaJ1example．Thethin—walledelementwithdifferentshear—centersononesectionis肌alyzedandcalculatedbythismethodaswell，then，theelementflexibilitymatrixispresented

4、．Somedifficultiesincalculationofthin—walledstructureswith“planebendingtheory’’and“constricttwisttheory”areovercome，showingtheadvantagesofthismethod．Keywords：thin—-walledelement；non—-superpositionshearcenter；dynamiccoordinatemethod；elementflexibili—ty

5、matrix薄壁构件的受力特性与实体构件是不同的，其横截面上的翘曲变形不能再视为相对次要因素而略去不计。正是由于这样的受力特点，使得由薄壁杆件组成的薄壁结构受力分析比较复杂。伏拉索夫等学者提出的约束扭转理论用双力矩表达引起翘曲变形的力因素，巧妙地把翘曲变形的计算和平面变形的计算衔接为整体，给出了实用计算方法。但是由于该理论是建立在新假定的基础上，自身还存在一些原则性的缺陷，所以它只有在一定的条件下才有效。具体来说，以该理论为基础，用传统方法求解薄壁结构时，有一定的局限性，综合叙述如下：1)对于简

6、单的超静定薄壁连续梁，要求：(1)各跨薄壁杆件的截面形式相同；(2)相邻跨薄壁杆件截面的弯曲中心轴重合。2)由薄壁杆件组成的平面刚架(连续梁也可看作是平面刚架的一个特例)，要符合下列条件：(1)通过杆截面形心的纵轴及所有横截面的主轴之一位于同一个平面内。(2)通过所有杆截面的弯曲中心轴在同一平面内。(3)在刚架的节点，所有交汇于此节点的杆端截面的翘曲相同(为杆件横截面绕截面弯曲中心的扭角)。(4)刚架的支撑设置能保证作用于刚架平面内的荷载所产生的一切内力和变形平行于刚架平面。3)由薄壁杆件组成的

7、薄壁空间刚架，还常需要满足：(1)为了保证相邻杆件在节点处的平衡条件和变形协调条件，所有相邻杆件的弯曲中心轴在节点处÷收稿13期：20o4—04—20作者简介：李开禧(1935一)，男，四川崇庆人，教授，博士导师，主要从事钢结构稳定和薄壁梁理论研究。同理重庆建筑大学学报第26卷M3=300×(O"0一O"1)+750×(0"2一1)+150(2a2一3)N=10(ao—1)+25(2一1)+15(a2—0"3)(3)由式(1)可建立内外纵向力系平衡方程，将Ml、M2、M3和N代人平衡方程整理后求

8、得0"0=10"1=20"2=5．23=9．866667(4)做出实际正应力分布图如图l(c)所示。根据翘曲理论，知道该正应力分布图同时也是截面纵向翘曲位移图。下面求单位纵向翘曲位移图及翘曲惯性矩。从上面的解答后退一步，只利用已知三肢板中线上的中性点联线Ol一02、Oz一03的方向，过节点B,C分别做0l—o2、02—03的平行线，其交点即为转动中心K。在刚周边假定前提下，按刚体的运动合成法则，翘曲理论把横截面的正投影绕弯心S的转动以及在自身平面内的平动合成为绕转动中心K的转动，即把截面变形量消