高考复习-功和能

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专题点拨］功和能功和能，也是力学部分的重点内容．这部分内容概念、规律也多，但是条理清楚．下面三个就是这部分最重要的问题．l、功是重要的物理概念，计算功的方法有如下三种：(1)根据功的定义计算功．功是力在空间上的累积效果．利用公式"'-F·B计算功时要注意：CD力了和位移气必须是相关的，即互必须是在力F作用下发生的位移，并且二者的方向必须一致，如果二者方向间有夹角G,可用公式胃－，霉”“'进行计算，或记住：用力与沿力方向的位移分量相乘，即得功．＠该公式只能计算恒力的功．如果是变力做功，必须把整个过程分成很多小段，使每小段都可以看作是恒力做功，这样就可以分别计算各小段的功，再把所有小段的功加起来，即得出整个过程中的功．_胃p(2)利用功率计算功．山于2，因此育－P·t.功率是表示做功快慢的物理量，在功率恒定的情况下，可利用功率与时间的乘积计算功．(3)利用“功是能拯变化的械度”计算功．对千变力做功问题，不能直接套用公式.,,=1IB进行计算，而运用分段求功的办法一般比较繁琐，而利用“功是能量变化的最度”计算功就是常用的方法．2、正确理解“功是能量变化的量度”，是本章学习中的重要问题．(1)动能定理它解决了合外力对物体做的功与物体动能变化间的定扫关系，即合外力对物体所做的功，等千物体动能的增擞，用公式表示是胃｀＝＾乌或，．飞＝马－斗．其中合外力做的功..的更确切说法应是外力做功的代数和Z冒－兄－气

1(2)重力、弹簧弹力、万有引力等“保守力”做的功等千相应的势能的减少址，即：，，．＂，＝一”'重力、弹簧弹力、万有引力等，它们做功有一个共同特点，即做功的数伯与路程无关，而只与始、末位置有关，我们把具有这样特点的力称为“保守力”，保守力都对应有由位臂决定的势能，即重力势能、弹性势能、引力势能等．可以把上面的关系具体化为胃～，＝呵办－阑酬!.ii,，，＂＝兰－兰*22血氐,,“=G—-o—*“r~后面两个式子加了一个＊号，是因为我们中学阶段目前不要求计算弹簧的弹性势能及引力势能，但弹簧弹力及万有引力做功与相应势能变化的关系还是应该掌握的．(3)对于摩擦力做功与生热问题，也是学习中的一个难点．常常有人说“静摩擦力不做功”、“滑动摩擦力一定做负功”等等，这都是错误的．要区分一个摩擦力做功与一对相互作用物体间的摩擦力做功的问题：O－个摩擦力做功的问题：摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）对物体既可以做正功，也可以做负功，或说摩擦力既可以是动力、也可以是阻力，我们不难举出物体受到的摩擦力与物体运动方向相同或相反的实例．当然，摩擦力有时不做功，因为摩擦力的方向可能与速度方向垂直．＠一对摩擦力做功的问题：一般情况下，发生相互作用的两物体间的摩擦力要分别对两个物体做功，这两个功的代数和，反映了机械能向内能转化的噩．这个问题又要分两种悄况讨论．对千静摩擦力，由千相互作用的两物体间没有相对运动，因此两物体的位移总是相等的，这一对相互作用的静庥擦力分别对西物体所做的功的代数和一定为零，这表示一对静

2摩擦力做功的结果，只是把一部分机极能从一个物体转移到另一个物体，而机械能的总畏没有变化，没有生热．可以把这一结论简述为“静摩擦力做功不生热”.对于滑动摩擦力，由千相互作用的两物体间有相对滑动，因此两物体的位移总是不相等的，这样，一对滑动摩擦力做功的代数和就不为零，而是负值，它表示一对滑动摩擦力做功的结果，系统的机械能一定减少，即有一部分机械能向内能转化，即平时所说的“摩擦生热＂．所生热量的数值等于滑动摩擦力与相对运动的路程的乘积，即：I_．爹＿＝Q3、机械能守恒定律．机械能守恒定律是有条件的课本上说：“在只有重力做功的条件下，物体的动能和篮力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变”．这里”只有重力做功”就是条件，在满足这个条件的情况下，物体的动能和正力势能发生相互转化，但机械能的总揽保持不变，这就是结论．这里的研究对象是“物体”．这里所说的只是机械能守恒的一种情况，在这种情况下，物体的动能和觅力势能发生相互转化，一定满足野力势能的减少噩等于动能的增加量，或反过来，动能的减少撮等于重力势能的增加拯．还有一些更复杂的情况，例如下图中的斜面体；静止在光滑的水平地面上，小物体Q放在F的斜面的顶点，从静止开始释放，Q沿若光滑的斜面下滑，同时F也会开始向右运动．对千物体Q来讲，除了有重力对它做功以外，还有斜面的支持力对它做功，因此它不满足机械能守恒的条件，因此物体Q的机械能不守恒．但是，以F、Q作为一个系统，由千发生相对运动的两个接触面都是光滑的，没有摩擦力存在，；对Q的支待力和Q对r的压力这一对相互作用力所做的功的代数和为零，它只起到把一部分机械能从Q转移到F的作用，系统的总机械能仍是守恒的．对千更一般情况下的机械能守恒定律，可以这样叙述：在系统中，没有外力做功，也没有摩擦力等能耗散机城能的内力做功，系统内只有动能和势能间的转化，总机械能守恒．

3一、本章高考要求：(1)深刻理解功、功率、动能、动能定理、重力势能、弹性势能等概念的物理意义灵活掌握重力做功、弹力做功、电场力做功、摩擦力做功等各不相同的特点。(2)掌握做功与动能变化间的定蜇关系，并能在力学、热学、电磁学及原子物理等领域灵活应用这一结论。(3)掌握机械能守恒定律的条件和内容，并会用来分析和解决有关问题。二、本章的知识结构：式，臀＇＝邓c”“式；，冒P=－＝氏go”“式：It1gz＝－彝磨"2式；，1斗＝－丘2三、考点导悟：功是力的空间积累效果。有力做功，一定有能的转化或转移；功是能的转化或转移的贵度。弄消一个物理过程中能拯的变化情况，才能更深刻地理解这个过程，从而做出正确的判断。学习”功和能”，重点掌握以下知识点：

41.理解功的概念，掌握功的计算方法。做功总伴随能的转化或转移，功是能量转化或转移的扭度。计算恒力的功时用W=Fscosa,其中0是力F与位移S的夹角，它可以理解为位移方向的分力与位移的乘积或力的方向的分位移与力的乘积。在计算或定性判断做功悄况时，一定要明确是哪个力的功。2.会判断正功、负功或不做功。判断方法有：(1)用力和位移的夹角a判断当0~a<90°,力做正功当a=90°时，力做功为零当90°O,即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等千摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。4.理解力和功率的关系。某力做功的瞬时功率P与该瞬时力的大小F,速度u及它们的夹角a有关：P=Fucosa。应用此式时注意两点：一是明确F指的哪个力；二是明确a是力与速度的夹角。当我们用P=Fu分析汽车或汽船（此时cosa=l)的运动时，要注怠条件。如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F的大小不变，由P=Fu可知发动机的功率是逐渐增大的。但是当功率达到额定功率时不再增

5大，由户压可知牵引力F将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的。在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小。5.掌握动能和动能定理动能E,=41,llu2是物体运动的状态量，功是与物理过程有关的过程量。动能定理是：在某一物理过程中，外力对某物体做功等千该物体末态动能与初态动能之差，即动能增甘，用数学表示为础＝置、＿置、。动能定理表达了过程旮功与状态旮动能之间的关系。在应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个物体的运动情况），明确研究过程（从初状态到末状态）及明确各个力做功的悄况。6.理解势能势能与相互作用的物体之间的相对位笠有关，是系统的状态昼。例如重力势能与物体相对地面的高度有关，弹性势能与物体的形变有关。势能的大小与参考点（此处势能为零）的选取有关，但势能的变化与参考点无关。重力势能的变化与重力做功的关系是作Ep1—Ep产吨九—n)动；弹性势能的变化与弹簧做功有类似的关系。要区分重力做功咋Ingh中的"h"和重力势能E{FIIJgh中的"h"'前者是始末位悝的高度差，后者是物体相对参考面的高度。7.擘握机械能一个物体系统动能和势能的总和，叫它的机械能。我们研究一个物体A，地球和－个轻弹簧组成的系统，其中A和弹簧，地球以某种方式相连。在A的某个运动过程中，可能有重力做功＼y重、性簦做功IV舟，还可能有摩擦力、推力、拉力等其他外力做功\＼r其他；在初态的物体A的动能为斗－／n吓，系统的重力势能为n1g九弹性势能为EJJi，未态A1的动能为了，｝叮，系统的重力势能为n1g忨弹性势能为Ep1。由动能定理可以得出：驯＝]/llU2仁J/llU「或IIr巧：＋W评＋1V具他＝2,nu22_2,nu12(1)而叭重＝n的－Ing九，IV并＝Ep1-Ep2(2)由(1);(2)可得IV具他＝（－／I,叮＋／I,吵＋E吩—(1mu「+mgh1＋肋）＝岛—E1(3)上式中E1=1mu广＋l／lgh1＋切为系统初态机械能，E2=2,JU22+mgh2+Ep)为系统末态机械能。

6从上式可以看出，在一个物理过程中，如果只有系统内部的重力和狸篮做功，则系统的机械能变化为零，即机械能守恒。机械能守恒定仲是力学中的重点定律，它的另一种表述是：如果没有介质阻力做功，只发生动能和势能的相互转化，则机械能保持不变。应用机械能守恒定律分析问题时，要（1)注意所研究的过程是否符合机械能守恒的条件；（2)明确研究系统(3)明确研究过程。从（3)式还可以看出，除系统内部的重力、弹力以外，其他外力的功W其他决定了机械能的变化悄况，当＼V其他＞0时，E2>E1,机械能增大，当＼V其他<0时，E2

7图1(A)垂直千接触面，做功为零(B)垂直千接触面，做功不为零(C)不垂直于接触面，做功为零(D)不垂直千接触面，做功不为零【分析与解】由千斜面是光滑的，因而斜面对小物块作用力只有支持力N,支持力N始终与接触斜面垂直．因木块下滑时，斜面也将沿光滑水平地面向右运动，所以木块对地位移匀并不与支持力垂直（见图2)，而成大千文F的角，根据功的定义式可知支持力N将做负功，所以(B)正确．N>图2从能的观点看，整个过程中小物块下滑减少的重力势能，转化为小物块与斜面的动能，斜面动能是通过木块对斜面的压力N勹对斜面做正功而获得的（见图3)，而斜面对小物块支持力N做负功表明小物块一部分机械能被转化出去．-J`妇`r

8【例2】质益为＂的物块，在沿斜面方向的恒力了作用下，沿粗糙斜面匀速地由－三点移动至5点，物块上升高度为！：，如图所示，则在运动过程中F(A)作用千物块的所有各个力的合力所做的功等千零(B)作用千物块的所有各个力的合力所做的功等千田呐(C)恒力－二与摩擦力的合力做的功为零(D)恒力－气所做的功等于m吵【分析与解】准确理解功能关系，是非常重要的．根据动能定理，物体受到所有外力做功之和等千物体动能增隘，该物体因动能增朵为零，因而(A)正确．正力做功与路径无关，因而引入重力势能，把动能和重力势能称为机械能，因此，除重力以外的所有外力做功应等千物体机械能增量．因而(B)错误，正确说法应是除重力以外的所有外力做功等千应吵．由千物体所受支持力不做功，因此恒力－＝与摩擦力的合力做的功应等千呵神，而不是零．因而(C)(D)都是错误的．从能的转化角度看，只有动力对物体输入能量，摩擦力做负功，表明消耗物体能量，转化为内能，重力做负功，转化为机械能的另一种形式一重力势能，这样，我们就能清楚地理解恒力了所做功的实质，是把其它形式的能输入给物体，一部分转化为物体的重力势能，另一部分由克服摩擦做功的过程转化为内能．

9【例3】一质量为黜的小球，用长为l的轻绳悬挂千点．小球在水平拉力－二作用下，从平衡位翌：点很缓慢地移动到Q点（如图所示），则力_=所做的功为QP(A)啊～喜，(B)啊(I-…勿(C),tlin.lJ(D)Meo18【分析与解】因小球移动缓慢，动能变化可不考虑，从功和能的关系，很容易看出外力所做功是使小球重力势能增加，因此(B)正确．如果从功的定义式出发，则必须弄清：小球上升的轨迹是圆弧，力与每一瞬间位移方向（圆弧切线方向）的夹角始终在变化，实质上是变力做功，但是巾学阶段根据力的位移积累效果求解很难完成．【例4】质量为泗的汽车发动机的功率恒为r,摩擦阻力恒为J,牵引力为_=．汽车由静止开始，经过时1、职行驶了位移5时，速度达到最大值"·'则发动机所做的功为：1威氏＋一-m丸会(A)Pi(8)凡4(C)2(D)汀'"'•(E),6【分析与解】由于题设汽车发动机功率恒定，因而在汽车启动过程中随茬速度增大，牵引力逐渐减小，是变加速过程，直至JI－，达到最大速度1雪，汽车作匀速直线运动．由千功率恒定，故胃－1',(A)正确．至最大速度时有P-“．一＾，·，因而（B）正确．

10tt,,－胃~－－,m---根据动能定理，22且玑＝声，故(C)也正确．由P＝少，pp可得v.--f'-J－一.,.霾，代入上式即得(D)式，（D）正确．由千在整个的运行过程中，发动机的牵引力是变力，所以不能由冒＝A直接求得．因此(E)错误．【例5】图中A鼠兀儿是一条长轨道，其中AB段是倾角为6的斜面，高为;:.CD段是水平的，长为三．BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质批为一的小滑块在.r..点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在二点．－已点和三点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由二点推回到－三点时停下．设滑块与轨道间的动摩擦因数为j,i'则推力对滑块做的功等于（)矗卢吨仁＋—(A)啊响(B)2啊(C)J1118{s+;:;;,;(D)~"呻过8【分析与解】当小滑块从今点由静止下滑恰到水平面上二点停止时，说明小滑块在三点具有的重力势能呵神在下滑过程中用千克服摩擦做功最终全部转化为内能了，因此，当从二点缓慢地将小滑块推回至－一点时，推力做功除了要使小滑块增加重力势能扇酬切卜，还须克服摩擦做功，由前面分析可知，这个功大小应为雇萨1,所以推力做功应为2扇吵＼（B）正确．

11【例6】如图所示，侃强系数为·-．l的轻质弹簧两端分别与质量为叫、m，的物块1、2,_栓接，佪强系数为＂的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处千平衡状态．现施力将物块l缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了【分析与解】本题是学科内小综合题，实质上是考查与弹簧弹力有关的受力分析以及推理能力．弄清两根弹簧长度变化是问题的核心．妇＋啊池对下面弹簧，原来的压缩量应为k,'因此到下面弹簧的下端刚脱离桌面时，妇＋皿Jg即弹簧恢复胎长时，下面弹簧高度比原来增加七，所以物块2的重力势能增加了：言（气＂丐）g_臧妇＂丐）g臧g·七比妇＋圈）g现在讨论物块1.物块1除了上升七外，还因上面的弹簧由压缩到拉伸而增加高度．先计算原来压缩似应为：子．再计算物块l，缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时拉伸量这时只有物块2拉伸弹簧，即拉力与物块2物重相等，故竺竺4竺－C硐+~）g伸长揪应为上，由压缩到拉伸上面弹簧长度变化为上占上所以妇＋气坛十仁＋叫）g物块l上升总高度应为：k,七

1211气g·（气＋臧）g(一＋一）物块1增加的重力势能为：上凸．【例7】如图所示，质撒为＂的木板；在光滑水平地面上以速度五匀速运动，把另一个质益为鹏的小木块Q放到F的右端－三点处，刚放上时速度为o.Q将在F上滑行一段距离后相对千i静止，而后以共同的速度：．一起运动，图中右边虑线表示刚停止相对滑动时的位置．试分析这个过程中摩擦力做功与能量变化的情况．Q奂斥fo,.下p!;3A',，…一-、·-·千-·上上了、．．-·、、-－-、.-r•千飞【分析与解】设相互作用的滑动摩擦力分别为LO和J，，在有相对运动的过程中，木块Q和木板5的位移分别为S“和55.1m摩擦力对Q做的功等千Q的动能的增盘，即：.,,Q-f`SQ--2.,,..－J.54丛－1心同理，摩擦力对E做的功等于i的动能的增量，即：22咒＋兄－甘戌－i(JI＋鹏沪）这两个功的代数和为负值，这里冒O的数值等千由F向Q转移的动能，trir.+WQI的值则表示这两个物体组成的系统的机械能向内能的转化量，即所生的热．由千：片＇＋气I-.I．石-./q·•q-.I("飞)-.I.....

13即摩擦生热的数量：Q-.I｀....（如果换一个角度思考问题，我们可以把户相对看作是以木板F为参考系的摩擦力－i对Q做的功．在以F为参考系时，这一对滑动摩擦力中－于工是不做功的，只有.I看做负功，这两个功的代数和仍为负值，它表示在这个过程中，系统的机械能有一部分向内能转化，即等千所生的热的值．）【例8】水平传送带上各点的速度均为～，并保持不变．现将一小工件放到传送带上，并使它具有与传送带运动方向相反的初速度，速度大小也是.....'它将在传送带上滑动一段距离后才与传送带保持相对静止．设工件质噩为严，它与传送带间的动摩擦因数为乒，在它们相对滑动的过程中，滑动摩擦力对工件所做的功及产生的热量各是多少？__st•！B_:_-寸］BAv坟了户【分析与解】根据题意作出如图所示的示意图，传送带匀速向右运动，速度大小为又小工件三刚放到传送带时的位翌为图中的－三点．工件3的运动是匀变速直线运动，即先从图中实线所示的三位置向左作匀减速运动，至图中三点时速度减为0,再向右作匀加速运动，回到原来位悝时，速率恰好达到:一，也就是说在它们相对滑动的过程中，工件：的初位狸与未位悝是同一点，即对地位移为O,因此摩擦力对工件所做的功为0.在5先向左后向右运动的过程中，传送带一直在向右匀速运动，当工件回到原处并且速率达到ml寸，开始时与5接触的－三点运动到了图中的，点，“'就是这个过程中工件在传送带上滑行的路程，即所生的热：Q－J·五元．..,,--设工件从：运动到三用时间r'则·IIJl

14记正－.,.21-—“'即为伟送带在沪时间内运动的距离，Pll.滑动摩擦力：J-卢吨：．Q-.I·瓦－扣“2因此得出：（本题还有一个更简便的方法求生的热时，由千传送带作的是匀速直线运动，它也是一个惯性参考系，若转换成以传送带为参考系，则问题被简化，这时工件对传送带的滑动摩擦力不做功，只有传送带对工件的摩擦力做功，摩擦力做功的数值即等千这过程中生的热．求摩擦力的功可以用动能定理，它等千工件相对千传送带的动能的增扭，即：ta-pr,1－－贰功L加2又，若以传送带与工件作为一个系统，在它们相对滑动的过程中，系统的机械能并没有减少，但有热量生成，这又如何解释呢？这是因为这个系统并不是“孤立系统”，它与外界有能量传递．如果它们是孤立系统，传送带原来作匀速运动，当把小工件放到上面后，由于摩擦力的存在，传送带应减速运行，现在传送带仍保持匀速运行，说明带动传送带运动的电动机一定要多给出些能噩，也就是说在这个过程中，外界必须要向这个系统输入一些能量才行．正是外界输入的这些能蜇转化成了内能．）例题l、如图2—2—1，小物体位于光滑的斜面上，斜面位千光滑的水平地面上如图所示。从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，a对b的弹力对b做功为趴，b为a的弹力对a做功为胎，对下列关系正确的是(A)队＝0,W2=0(B)W产0,W2=0(C)肌＝0,W2-=l=O(D)W产0,W2=pO启发提问：小物体在斜面上下滑时，斜面a在光滑水平地面上应做何种运动？这时，a对b的弹力N与b的位移S之间夹角还能是直角吗？分析：当小物体b下滑时，因地面光滑a在b的压力作用下将向右做匀加速运动。由千弹力N垂直千斜面，固而N与S的夹角大千90°。所以a对b的弹力N对b做负功，即趴＃0。b对a的弹力NI与斜面位移夹角小千90°'固而b对a做正功，肪＃0。选项(D)是正确的。答：此题应选(D)。

15«乡夕上2-8A围2-2-2变式1.如右图2—2—2所示，板长为],板的B端放有质噩为ill的小物体P,物体与板的摩擦因数为µ。开始时板水平，若板缓慢转过一个小角度a的过程中，物体保持与板相对静止，则在这个过程中CD)A.摩擦力对P做功为mglcosa(l-cosa)B.摩擦力对P做功为mglsina(l-cosa)C．弹力对P做功为mglsin飞D.板对P做功为mglsina哩亡含3变式2．如图2-2-3所示，物块右端有一个质量不计的定滑轮，细绳的一端系在墙上B点，另一端绕过滑轮受到恒力F的作用，力F跟水平面夹角为0。跟B点相连的细绳处千水平在力F作用下，物块沿水平方向移动S的过程中，恒力F邓(I+°”“、｀丿做功的大小是。（答案：例题2．汽车的质噩5X103kg,额定功率为6X104kw,运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始保持加速度0.5m／忒做匀加速直线运动中：(1)汽车的实际功率随时间变化的关系式，汽车保持加速度不变的时间。(2)此后汽车的运动情况，所能达到的最大速度。启发提问：汽车开始做匀加速运动，当牵引力保持一定，汽车的速度如何变化，汽车的实际功率如何变化？当实际功率已增大到额定功率时，速度再增大，牵引力将如何变化？

16分析：汽车开始做匀加速运动，牵引力恒定，速度越来越大，实际功率也越来越大，直至功率增大到额定功率为止。此后再增大速度牵引力将随之减小，做加速度逐渐小的加速运动，直到牵引力等千阻力，汽车做匀速运动为止。解：（1）设汽车做匀加速运动时牵引力为F,所受阻力为f,汽车质量为m，额定功率为凡，匀加速过程的最大速度为vt，则有F—户maG户kmg@几＝凡＠由0@＠三式联立可得汽车实际功率随时间变化的关系式4...=贰心＋a）@将题给各量的值代入上式，并注意k=O.16x1d譬＝臧／霉,=~(0.lxt0+Q5)=8m/s(2)汽车达到额定功率后，速度再增加，牵引力就要减小，但只要牵引力大千阻力时，加速度不为零，速度还是增加直到牵引力等千阻力时，汽车将做匀速运动。这时，汽车达到这种阻力条件下的最大速度且冒．＝－J,x1d=麟I霉0.1><5X101X10=1妇／雪变式1．质量为500X103kg的火车在平直的铁路上行驶，火车行驶过程的发动机的功率不变经过3min行驶了1.45km，速度由0增至36km/h。设火车受到的阻力不变。求发动机的功率。（答案：17.375kw)

17变式2、额定功率为80km,质量为2.0t的汽车，在平直公路上行驶。在汽车的速度u:::;10叫s时，汽车受到的阻力保持不变，当u>lOm/s时，阻力与速度成正比f=ku=200u(IV)。问：(1)汽车的最大行驶速度多大？(2)如果汽车的速度为lOm/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？(3)如果速度达到10n心s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10mls后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？分析和解答(1)汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动。设最大速度为u阻，汽车牵引力户P额／u'阻力f=ku闪，匀速运动时有,.户f或"-=ku/1/所以um=Ii=20m/s(2)加速度由牛顿第二定律求出,,-I左·0\)=IOm/s时的牵引力和阻力分别是：，零F=o@)f=ku@由＠＠＠式得出生－bC,a=覃＝3m/s2(3)在速度达到lOm/s以前，阻力保持不变，匀加速直线运动就意味巷牵引力不变而功率增大，而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有

18一限度to。由前述分析可知，＝10mls时，a=3m/s2,此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此o-0to____33(s)点评汽车运动的不同阶段有不同的运动规律，“匀加速直线运动”、“功率为额定功率”、“最大速度”是不同阶段的运动情况。应在弄清运动情况的基础，运用物理公式。变式3、如图2-2-3所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R,并处千垂直轨道平面的匀强磁场中．今从静止起用力拉金属棒ab(ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间t1后ab的速度为lJ'加速度为a1,最终速度可达2lJ;若拉力的功率恒定，经时间t2后ab的速度也为lJ'加速度为a2,最终速度可达2lJ．求a和a2满足的关系解析电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解此类型问题的一般思路是：先庄法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，再求出安培力，再往后就是按纯力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等设恒力为F,由千最终速度为匀速2lJ'则F1=BI1L······CD,q围含含4gIJl..勾－反I==鼠……＠2B言”:,F1=R······®当速度为U时，ab棒所受安培力为F2,同理解得：

19B含CvFz=ll.……@)此时加速度为al，则F]－凡＝ma1……@联立以上各式得B'Cva1=皿员……©设外力的恒定功率为P!，最终速度为2u时，由能量守恒知：4B1i!Y言凡＝I汛＝覃R…···CT)速度为U时，ab棒受的外力为Fl'，则P1=Fi'\J．．．．．．毯）此时加速为a2,有F1'-F2=ma2……@联立＠、©、＠、＠式，得3B1cva2＝臧R……吵由＠、吵式，得a2=3a1．此即为所求评注本题是典型的运用力学观点分析解答的电磁感应问题．注重进行力的分析、运动状态分析以及能的转化分析等．涉及的知识点较多，综合性较强，适当训练将有利于培养综合分析问题和解题能力．例题3、如图2-2-5所示，小球从距地面高片4m处自由下落，到地面恰好沿半径R=O.5m的半圆形槽运动，到最低点时速度为8m/s,而后沿圆弧运动，脱离槽后竖直上升。小球质量庐0.4kg，求小球离槽后竖直上升的高度h?(g取lOm/s,空气阻力不计）

20`··I'，、••：幅嘈"暑皇·II`..叉围牛启发提问：小球从静止开始下落，最后上升到h处时速度大小又是零。怎样运用动能定理解决这样问题？分析：此题小球的运动须划分成两段。第一段小球从高处落下至最低点；第二段是小球从最低点上升至最高点。解：小球从f/tR高处落下至最低点时速度为v=8m/s。根据动能定理I呱H＋幻－叮＝一氧2---v2-oCD式中队是槽对球的阻力功，小球上升过程，根据动能定理I#C(H＋勾－，＝0－一麟22v@由0＠两式联立得小球离槽后竖直上升高度寸－础＋哟伽＝g审含=.:....-(H+2幻zd＝（一－◄-2xQ加10=l4-

21IG叨卢｀围2"1HI变式1、如图2-2-6所示，从高度!-/=250米，以v。=20m/s的初速度竖直下抛的物体，陷入泥里的深度沪20cm。如果物体的质量f1F2kg，求泥土的平均阻力竹（空气阻力不计，g取10In/s2)启发提问：物体陷进泥土里之前受什么力作用？陷进泥土里之后又受哪些力的作用？怎样确定动力功和阻力功？又怎样确定物体的初态动能和末态动能？分析：物体陷进泥里之前，只受重力mg的作用，陷进泥里以后受重力mg之外还受有泥土阻力f,受力情况如图所示。1瓦.r=－覃解：物体开始下抛时为初态，陷进泥里停止运动时为末态。初态动能，2v。2末态动能为零。根据动能定理可得I，，o－叮＝0-－－2且兄＝啊H＋跷叮＝卢＾中l啊H＋句－瓜'=0－一删?2V。-由上式可得泥土的平均阻力

22I,.(H＋勺＋－,,.：21=s12xl0x(l50十立）＋一x2x忒2=0.2"=27x1dN，心石,“了｀＂匠l含“例题4、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，如图2-2-7,环的半径为R（比细管的半径大得多。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球可视为质点）。A球的质量为fll1,B球的质矗为lll.!'它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为Vo。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到品高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么1111、m1.,R与v。应满足的关系式是。分析：如图5—12所示，A球在最低点处速度为v。，做圆周运动的向心力由州一历lg的合力充当，根据牛顿第二定律:INa-~="'礼再设B球在最高点时速度为v,它做圆周运动的向心力为A什胚g,根据牛顿第二定律'f"'Ni+硐g＝霓一反＠）当B球从最高点处运动至最低点处，运动中只有重力做功（管壁支持力与运动方向垂直不做功）机械能守恒定律适用

23l,I一鼻詈．＝鼻·2R+－臧'..,22@由心＠＠式即可解题。具体过程是由＠式得出叫..含=N1R+~@将＠式代入＠式，消去v,则可得出下式3,,.N1+云g＝气一员雹）由题意可知式中N＝站，再用CD式减＠式可得所求的关系式位－心4m"+S-.+=0及位－心d删蠹＋女心＋=0答：此题应填R变式l、如图2-2—8所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触黄后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧的压缩量最大时：(BC)。;h生fi丈『••'i:.7围r(A)球所受合力最大，但不一定大千重力值(B)球的加速度最大，且一定大千重力加速度值(C)球的加速度最大，有可能小千重力加速度值(D)球所受弹力最大，且一定大千重力值

24启发提问：球落到轻弹簧上将弹黄压缩，在这个过程中，系统（球与弹簧）中发生了什么能噩转化？分析：设以弹簧压缩量最大处A点为重力势能的参考点（即重力势能为零处），根据机械能守恒定律红—＝啊＋兀）2即氐－左宁－2吨户＝0解方程得弹簧压缩噩的最大值瓦＝竺+.[“心-k-kCD又知道在压缩过程中有一位置Xo,在此位置上弹簧的弹力等千小球的重力kx0=mg『乓__-K口J由CD与＠式得x=x．十七d＋气鹹fk@就＠式来讨论：$＇，认,0..I,I.',,必,..',I':.:认：，产．妒h伈，...-·c．．雹一。一”.B围2七仑(1)当h=O时，F2Xo;(2)当h>O时，x>2xo，结合＠式可知如图5—10所示的情况下弹力

25F>2mg由此可判断出(B)、（C)是正确的。答：此题应选(B)、（C)。变式2、如图2-2-9所示，悬线长为1，把小球拉到A处，悬线与竖直方向成a角，由静止释放，当小球摆动经过位置C时，小球的动能恰好等千重力势能。求这时悬线与竖直方向夹角0。（规定小球在B点处的重力势能等千零）l+cosa答宴：0＝arccos?例5、如图2-2-10所示一传送皮带与水平面夹角为30°'以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质显为10kg的工件轻放千底端，经一段时间送到高2/n的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为(µ=?)，求带动皮带的电动机由千传送工件多消耗的电能。分析和解答首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能”。当皮带空转时，电动机会消耗一定的电能。现将一工件置千皮带上，在摩擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外，滑动摩擦力作功还会使一部分机械能转化为热，这两部分能量之和，就是电动机多消耗的电能。设工件向上运动距离s时，速度达到传送带的速度lJ'由动能定理可知-mgssin30°+µmgcos30°s=O—-今mu2代入数字，解得s=O.8m,说明工件未到达平台时，速度已达到u'所以工件动能的增量为尨唇l丘”虚k=½Ill旷＝20]

26工件重力势能增量为AEp=/／lg片200J2在工作加速运动过程中，工件的平均速度为u=1,因此工件的位移是皮带运动距离Is'的5，即s'=2s=l.6历。由千滑动摩擦力作功而增加的内能E为6E=f6s=mgcos30°(s'—s)=60J电动机多消耗的电能为6Ek+6Ep+6E=280J点评当我们分析一个物理过程时，不仅要看速度、加速度，还要分析能量转化情况。在工件加速和匀速两个阶段，能星转化情况不同。知道了能量变化情况，尤其是“多消耗“电能的涵义，问题就迎刃而解了。^。O`圈2'-2-ll变式1.如图2-2-11所示，水平传送带保持ln7/s的速度运动。一质星为1kg的物体与传送带间的动脖擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A1m的B点，则皮带对该物体做的功为(A)A.0.5JB.2JC.2.5JD.5J变式2、如图2—2—12（甲）所示，AB是一段位千竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，然后落到地面的C点，其落地点相对于B点的水平位移为OC=L．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端B'与B点相距为L/2,当传送带静止时，让物体P再次由A点自静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行一段后从传送带右端水平飞出，仍然落在地面上的C点．当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动（其他条件不变）时，物体P的落地点变为D,如图2-2-12（乙）所示．问：

27_，g！了』.i…昜户4处．上：凸吐总（甲）（乙）围士2-12(I)求P滑至B点时的速度大小；(2)求P与传送带之间的动摩擦因数；(3)传送带的速度V一丘i时，OD间的距离为多少？,___II解：（I)、-~(2)..石石出，在空中运动的时间也为t,水平位移I为了，因此物体从传送带右端抛出的速度｀斗－斗色,IIIIC一4叫－扫根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有22解出物体与传送带之间的动摩擦因数为凡一了`(3)当v=上i时，物体先做减速运动，再做匀速运动，最终以速度丘百飞出l...l..Ji雹＝－＋讥＝－＋－－』所以OD间距离为222［专项训练］功和能l、用大千物体所受重力的恒力歹将物体提一高度1:，在这一过程中（)(A)力-=所做的功等千物体动能的增加(B)力-=和重力的合力所做的功等千物体动能的增加

28cc)力了和重力的合力所做的功等千物体动能和势能的增加(D)力_=和重力的合力所做的功等千物体势能的增加2、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（)(A)物休势能的增加量(B)物体动能的增加量(C)物体动能的增加谥加上物体势能的增加品(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功3、一质批为哪的木块静止在光滑的水平面上从t=O开始，将一个大小为了的恒力作用在该木块」：：．．在g-4时刻力_~的功率是（)dfg111?”,a＿加_3竺4(A、(B)丿(C)臧（D)廊4、以初速、竖直上抛一小球．若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是（)令内一、-22生(l-—)4、g(A(B、(c、丿丿丿(D)g,25、一质量为2kg的滑块，以4mls的速度在光滑水平面」一向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑决的速度方向变为向右，大小为4mIs.在这段时间里水平力做的功为（)CA)0CB)8J(C)16J(D)32J6、一物体从某一高度自由落下，落在直立千地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（)

29DCA)物体从A下降到B的过程中，动能不断变小CB)物体从BJ升到A的过程中，动能不断变大(C)物体从A下降到从以及从B卜升到A的过程中，速率都是先增大，后减小(D)物体在B点时，所受合力为零7、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质品相等，轨道半径之比、,I＇r2?，则它们动能之比8ilB:a等千（丿l一2(A)2CB)丘(C)(D)48、—人在雪橇上．从静止开始沿着为15二的斜坡滑下，到达底部时速度为l0m/s．人和雪橇的总质量为60比，下滑过程中克服力做的功等于J.（取g-l如l雹言)9、在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J.则在整个过程中，恒力甲做的功等于JJ,恒力乙做的功等千10、一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的．在井中固定地插看一根两端开口的簿壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水而相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示．现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力－:=-,使活塞缓漫向上移动．已知管筒半径r•O.lOOm,井的半径且一2r，水的密度p一1.oox1于比／m`，大气压

30＾一1.00><10'Pa．求活塞上升H=9.00rn的过程中拉力-=所做的功．（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长．不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g一]Om/rt')F令-.答案I1、B2、CD3、C4、D5、A6、C7、C8、60009、]曰.10、从开始提升到活塞升至内外水面高度差为头一：一IOm的过程中，活塞始I1终与忤内液体接触．（再提升活塞时，活寨和水面之间将出现真空，另行讨论．）设活塞II上升距离为｀，管外液面下降距离为上，斗－｀＂片因液体体积不变，有．I斗士（歹）一并霆1l33得A－产飞xt0m-7．·I题给H－知＞A，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程．

31~2－初位觉活塞移动距离从零到入的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等1于除重力外其他力所做的功．因为始终无动能，所以机械能的增撒也就等千重力势能增批，I匝应－志沁g今1其他力有管内、外的大气压力和拉力-~.因为液体不可压缩，所以管内、外大气］压力做的总功八式贮－户冷－几夕A\-o，故外力做功就只是拉力了做的功，由功能匠m－丛］3.111l耳－夕初－｀--.,.1!!.一1.18X10书即88”活塞移动距离从丛到兰的过程中，液面不变，一亡是恒力F－霄，几，做功咒－双H－心－夕,.(H－心－4．71XIO'J]所求拉力－气故的总功为吊＋配，一1.65X1”』

32［专项训练］功和能l．关千摩擦力做功的下列说法中，于确的是（)A．滑动摩擦力只能做负功，B．滑动摩擦力也可能做正功，C，静摩擦力不可能做功，D．静摩擦力不可能做正功2．如图1所示，绳上系有A、B两小球，将绳拉直后静止释放，则在两球向下摆动过程中，下列做功悄况的叙述正确的是（)图1A.绳OA对A球做正功B．绳AB对B球不做功c.绳AB对A球做负功D．绳AB对B球做正功3．正在粗糙水平面上滑动的物块，从!i时刻到时刻乓受到恒定的水平推力F的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在r1时刻的速度与庄时刻的速度大小相等，则在此过程中（)A．物块可能做匀速直线运动B．物块的位移可能为零c．物块动量的变化一定为零D.-=一定对物块做正功

33仁..CIsI圈24.如图2所示，一磁铁在外力作用下由位罚l沿直线以速度汃心j速运动到位萱2,在这个过程中磁铁穿过了闭合金属线棚吵o`，此过程外力对磁铁做功为咒．若调节线圈上的滑动变阻器：·使阻值增大些，将磁铁仍从位置l沿直线以速度._＿匀速运动到位置2,此过程外力对磁铁做功为配，．则（)A.l'i＝忆B.IF.>咒c咒＜咒D．条件不足，无法比较5．试在下列简化悄况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义乌＿＿飞飞°汗S圈316如003所示，竖直平面内固定一个半径为－气的-光滑圆形轨道AB，底端：切线方向连接光滑水平面，C:处固定竖直档板'/JC间的水平距离为:，质械为;咖的物块从－三点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的－＇，碰撞时间忽略不计，则：

34(1)物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？(2)物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？p`7如图4所示，倾角为？的斜面上，有一质品为Ill的滑块距档板F为斗处以初速度\沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为~',..＜恤“'，若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程．圈S8．一个质品蜘＝0.2kg的小球系千轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上,，弹簧的上端固定千环的最高点－亡，环的半径－二－＝0.5m,弹簧的原长:=0.50m,劲度系数为4.8N/m．如图5所示若小球从图5中所示位置3点山静止开始滑动到最低点＇了时，弹簧的B弹性势能,=0.60J.求：（1)小球到1:;点时的速度....的大小；（2)小球在L点对环的作用力(5取lOm/s勹9如图6所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°'半径－＝:=2.0m,一个质址为咖＝1kg的物体在离弧高度为｝乒＝3.Om处，以初速度4.OmIs沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数，....＝0.2,重力加速度i=IOm/s2,则（1)物体在斜面上（不包括圆弧部分）

35走过路程的最大值为多少？（2)试描述物体妯终的运动情况．（3)物体对圆弧最低点的朵大压力和最小压力分别为多少？At,L圈｀10.如图7所示，质量为＂的滑块三套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为廓的小球－句甘一长为l的轻杆与三上的－一点相连接，轻杆处千水平位置，可绕－一点在竖直平面内自由转动(1)固定滑块三，给小球－三一竖直向上的初速度，使轻杆绕－一点转过90°,则小球初速度的最小值是多少？（2）若“.＝2a'不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度勹，则当轻籵绕－一点转过90°,一切球运动至最高点时，3的速度多大？,-/圈了1练习答案1|1.B2.C、D3.D4.B||5.（略）1|6．解：（l）物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端三时的动能为1.IBa=,.,.e).

36l丘由千每次与档板碰后速度大小都是碰前的－＇，故每次与档板碰后动能都是碰前的1云，物块经过两次与档板碰后动能为（吉）”5，根据机械能守洹定律有_心心＝-@_』－I尸＝上@由O、＠得O5R_2)物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度625远小千－－．，此后物块在圆晨1形轨道上的运动都可看成简谐运动，周期T＝石－l@-|第二次与档板碰后速度过巴@-［则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞1间隔的时间为：-14=½2年扣屯v含gg员©-』一I第三次与档板碰后速度内咭扫e［则第三次与档板碰摘到第四次与档板碰撞间隔的时间为：-｀于矿于®-［因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：

37-[,="台＝坛「十g”1妞巴@•|7．解：由于滑动摩擦力1|J＝问…也~,in.6|俨以物体最终必定停在P点处，由功能关系有1I-~-斗=0－仁式-叶叫）1.:...女-8头＝石c”°』解(l)由机械能守恒-0+…句＝七心|得y"=3m/s||(2)在最低占丛心－气g＝于佃：M=3.2NI置：（l）物体在两斜面卜来回运动时，克服摩擦力所做的功，，＇＝＂啊gcos60°-斗1物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中1|,.,,-W=0-I解得s_=l8mI

38|（2)物体最终是在5、'了之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在三、1了点时速I1度为零．I|(3)物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大．由动能定理得1|4I,+m-c~6句l-～一气－士4叫－吕2巧＂＿－臧＝臧一山牛顿第二定律得RI解得M_＝又．5N.I1物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小．由动能定理得1|-_＿幻＝吕含巧斗血－臧＝臧一由牛顿第二定律得ll.加得N-=20N.I|10．解：（l）小球－红在竖直方向速度为:·时运动到最高点速度刚好为零，由机械能守I匝三归得：v＝丘云I(2)当球－亡运动到最高点速度为？．i,此时三球速度为屯，且j/=2,,.

39I水平方向动量守恒有“八一的1=0|III－～；＝－叫＋－丛＋啊1根据能屈关系2221解得巧＝J沁－吵［模拟试题］功和能(40分）选择题．本大题共8小题，每小题5分．每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的．把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内，每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得0分．填写在方括号外的字母，不作为选出的答案．Ll、图中r为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成二、-、C三束，以下判断正确的是+1|b,rI「心＿，II邑lI(A).i为之射线、上为，射线．(B)..为，射线、:为｝－射线．(C)!为i哑射线、C为文射线．(D)!为立射线、C为i·射线．

402、下列各图中，；表示压强，：．表示体积，丁表示热力学温度，！表示摄氏温度，各图中正确描述一定质世理想气体等压变化规律的是(A).(B)(C}(D)3、在如图所示电路中，当变阻器＆的滑动头F向上端移动时，R2(A)电压表示数变大，电流表示数变小．(B)电压表示数变小，电流表示数变大．(C)电压表示数变大，电流表示数变大．(D)电压表示数变小，电流表示数变小．4、如图所示，－一1、斗是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为今2、上、C三点分别位于今、斗连线的巾垂线上，且4，一11,c.某时刻上是两列波的波峰相遇点，C是两列波的波谷相遇点，则••`Sl'，歉便．•fr“bc,](A)_;处质点的位移始终为2A.

41(B)C处质点的位移始终为－2A.(C)!处质点的振幅为2.A.(D)C处质点的振幅为2A.5、如图所示，丘、三为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从－已、三管上端的管口无初速释放，穿过－－管的小球比穿过三管的小球先落到地面．下面对千两管的描述中可能正确的是..(A)－三管是用塑料制成的，三管是用铜制成的．(B)－-::.管是用铝制成的，三管是用胶木制成的．(C)－三管是用胶木制成的，三管是用塑料制成的．(D)－三管是用胶木制成的，三管是用铝制成的．6、如胆所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在“点无初速释放一带有恒定电位的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从“．点运动到N点的过程中QN“丿）丿丿)-.>)-)-}^,)--;

42(A)小物块所受电场力逐渐减小．(B)小物块具有的电势能逐渐减小．(C)JI点的电势一定商千N点的电势．(D)小物块电势能变化量的大小一定等千克服摩擦力做的功．7、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探割器通过喷气而获得推动力．以下关千喷气方向的描述中正确的是(A)探测器加速运动时，沿直线向后喷气．(8)探测器加速运动时，竖直向下喷气．(C)探测器匀速运动时，竖直向下喷气．(D)探测器匀速运动时，不盂要喷气．8、太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是(A)时间必须是在清晨，飞机正在山东向西飞行，飞机的速度必须较大．(B)时间必须是在清晨，飞机」下在山西向东飞行，飞机的速度必须较大(C)时间必须是在傍晚，飞机正在山东向西飞行，飞机的速度必须较大．(D)时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大．二、(20分）填空题．本大题共5小题，每小题4分．答案写在题中横线上的空白处，不要求写出演算过程．9、研究物理问题时，常常需要忽略某些次要因索，建立理想化的物理模型．例如“质点“模型忽略了物体的体积、形状，只计其质量．请再写出两个你所学过的物理模型的名称：和模型10、完成核反应方程：它n`➔习Pa+

43千哀变为了五的半衰期是1.2分钟，则64克?;、经过6分钟还有克尚未哀变．11、按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能扯）不得超过0.50瓦1米含．若某一小型无线通讯装萱的电磁辐射功率是l瓦，那么在距离该通讯装胃米以外是符合规定的安全区域（已知球面面积为s-4认,J).12、在与－T轴平行的匀强电场中，一带电量为1.ox10...库仑、质量为2.5xtrT克的物体在光滑水平而上沿若－“轴作直线运动，其位移与时间的关系是;r-0.16'-0."!i',式中－了以米为单位，r以秒为单位．从开始运动到5秒末物体所经过的路程为米，克服电场力所作的功为焦耳．13、磁场具有能址，磁场中单位体积所具有的能让叫做能址密度，其值为，/2p'式中3是磁感强度，户是磁导率，在空气中乒为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度.:i,一学生用一根端面面积为－己的条形磁铁吸住一相同面积的铁片i-'再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离./Jl'并测出拉力－气如图所示．因为_=所作的功等邕．＝千间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度二与－－、－三之间的关系为启F~"_、（30分）实验题14、(5分）如图所示为一显示葡膜干涉现象的实验装詈，F是附有肥皂膜的铁丝圈，...是一点燃的酒精灯．往火焰上洒些盐后，在肥皂朕上观察到的干涉图象应是下图中的()

44(A)(B)(C)(D)115、(7分）如图所示器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流方向丫置．匮因乙oo(1)在给出的实物图中，用实线作为导线将实验仪器连成实验电路．rr(2)将线厮-l插入刁中，合上开关．能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是(A)插入软铁棒r(B)拔出线圈..,_.(C)使变阻器阻值变大，(D)断开开关16、(6分）如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程装置的示意图，一一为光源':为光电接收器'-、:均固定在车身上，＇了为小车的车轮，二为与＇了同轴相连的齿轮．车轮转动时，丘发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被：接

45收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉i中数为E，累计脉冲数为JI，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是；小车速度上．一的表达式为；行程的表达式为--17、(8分）有一组同学对温度计进行专题研究．他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水衪中，并使玻硝管内吸入一段水柱．根据管中水柱高度的变化可侧出相应的温度．为了研究”伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中一-::为一小塑料瓶，5为一吸管，通过软木器与－女生通，管的下端竖直插在大水槽中，使笱内外水面有一高度差!:.然后进行实验研究：A(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度-~'记录的实验数据如下表所示温度(°C)171921232527矗（皿）30.024.919.714.69.44.22丛－儿－儿5.1

46根据表中数据计算相邻两次测朵水柱的高度差，并填入表内的空格．由此可得结论：＠当温度升高时，管内水柱高度勺各（填：变大，变小，不变）;＠水柱高度！：随温度的变化而（填：均匀，不均匀）变化；试从理论」一分析并证明结论＠的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小千一个大气压）:(2)通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来剌温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：(D_;@18、(4分）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上侧量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上：：、C两处侧得试探线圈中的电动势为零';、i两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地而成45°夹角时，在：、i两处测得试探线圈中的电动势为枣．经过测益发现，占、上、C、i恰好位千边长为1米的正方形的四个项角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在两点连线的正下方，离地表面的深度为米．试线圈a•匹、(60分）计算题．19、(10分）上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为0．力K3的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体－匀封闭在气缸内．温度为五刀＂寸，活塞高气缸底部的高度为0.6米；将气体加热到艾问＂寸，活塞上升了0.05米，不计摩擦力及固体体积的变化．求物体－;的体积．

4720、(8分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g,&-'行星的质擞＂与卫星的质量应之比”加一81,行星的半径尺，与卫星的半径乌｀之比斗，It..一3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径尽，之比4旯ff一”。设卫星表面的贯力加速度为g工则在卫星表面有：矗如a一鼻略：重,,经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．卜述结果头否正确？若正确，列式证明；若铅误，求出正确结果．12.03分）如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长岛，由踏脚板带动半径为,.l的大齿盘，通过链条与半径为飞的后轮齿盘连接，带动半径为乌的后轮转动．(1)设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为－t_，人蹬踏脚板的平均作用力为_i:'链条中的张力为T,地面对后轮的静摩擦力为J:．通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；(2)设｀一20厘米，鸟－“厘米，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24,计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；

48(3)自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以乌为一力臂，在上框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．22、(13分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位千水平面内，距离为l一0.2米，在导轨的一端接有阻值为具一0.5欧的电阻，在,r}O处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度8=0.5特斯拉．一质量为哪＝0.1于克的金屈直杆垂直放犹在导轨上，并以书一2米／秒初速度进入磁场，在安培力和一垂直千杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为..-~戊炉、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都旬以忽略，且接触良好求：xxxxX)(X.l(几气Bl.)(XX.Xxxxx．oL工(1)电流为零时金屈杆所处的位翌；(2)电流为最大仙的一半时施加在金属杆上外力-.::的大小和方向；(3)保持其他条件不变，而初速度斗取不同值，求开始时-=的方向与初速度斗取值的关系23、(16分）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放詈，其右端面上有一截面积为－；的小喷口，喷口离地的高度为！：．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金屈棒3、l,其中棒E的两端与一电压表相连，整个装翌放在竖直向士的匀强磁场中．当棒立中通有垂直纸面向里的恒定电流1时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为:．若液体的密度为;..，不计所有阻力，求：

49t,I__I、、、、``户一3-(1)活塞移动的速度；(2)该装管的功率；(3)磁感强度：的大小；(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．酰仁勹一、选择题l、BC2、AC3、B4、CD5、AD6、ABO7、C8、]［勹二、填空题9、点电荷、理想气体等10、!•,211、0.4012、0.34,3.0><1cr513、严［二］三、实验题|14、d15、(1)如图所示］

50(2)BC~16、车轮半径－三和齿轮的齿数_'!:'2J式雹／P，五勿'i/p17、(1)5.2,5.1,5.2,5.2,＠变小，＠均匀封闭气体近似作等压变化］V/7－应／应－k（上为常数），l“'应＝应，l:．心－“＇s－应／＄，即！：随温度变化而均匀变化（；为管的截面积）］c2)CD测谥温度范围小；＠温度读数受大气压影响］18、IIC,0.71]［二四、计算题19、设－订的体积为之7a-300lt,7;•Dk,s-o.~,~•0.67术，勹斗~-0.6+0.05-0.65（光\.),一』－心－V心－v@等压变化有了石伈－叩心S－六，］

51＿,,._仕石士石）s巠石－飞_0.6XD)-0.65X]00吨2-0.咖）1m－劝20、所得的结果是错误的］CD式中的g且并不是卫星表面和重力加速度，而是卫星绕行丛做匀速圆周运动插曲心加匝正确解法是］「删气叮一”卫星表面,「矗。古．g詈行星表面忔）言~-:五一0.1,叫21、自行车传动系统中的转动轴个数为2]对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：]勹""'-1,1'对后轮的转动轴可列出：]日刀·－I,乌(2)山，鸟－正，了a-.I，Ra']

52勹及J多-.I「___氢，｀八辑可得.I.&r3义，d巴一心4竺－召一”...J分＆义><2010(3)如上图所示］I,11`-22、(1)感应电动热e=lllu,l=11IR]:.l一0时u•O.]「.x-41玉－t、．．（米）．(2)最大电叫1.=Bl心卫］r-1.12-/JI、12具］1安培力1「J-rBI-B千~/2员

53=0.02（牛）]向右运动时，汀－～，I得F-111d一J-0.t8（牛），方向与－“轴相反．三向左运动时］II-J-as,]得，－皿".I-0.22（牛），方向与·巧轴相反`(3)开始时u-141,.I-l.BI-B1P心，］,+J-～，＇-～－.I-1IIIJ一，，心©]：．当｀

54应－丛心－办2,』．．t..-~心.'日己心－斗竺启4.22,I'一心－心（女｝』....2/!(3)·.:p-，安U三叫叶一台）－BILu丿B-Pfl(tl-A)..a(c-A1Y·g·2l·t!Q/!丿(4)·:U－肛u]:．喷口液体的流朵减少，活塞移运速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．］［模拟试题］功和能第I卷（选择题共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）l、下列说法中正确的有A、任何材料的电阻率都随温度的升高而增加

55B、尽管分子的运动十分混乱，但对大撤分子的整体来说，分子的运动速率表现出“中间多，两头少＂的分布规律C、因为第二类永动机不迎循能的转化及守恒定律，故不能制成D、一定质蜇理想气体，若体积增大，则气休分子间作用力将增大，气体内能将增大xXb:}xxxxixxx玉XXX,xxx2、一个静止的放射性原子核处千匀强磁场之中，由千发生了哀变而在磁场中形成了如图所示的两个圆形轨迹，两圆半径之比为1:16,下列判断中正确的是A、该原子核发生了a衰变B、反冲原子核在小圆上做逆时针运动C、原先静止的核，其原子序数为15D、放射的粒子与反冲核运动周期相同3、原子中的核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时A电子的电势能变小B电子的动能能变大C原子的能量变小D原子吸收光子xt4、在波的传播方向上有两个质点P和Q,并且波由P向Q传播，它们的平衡位宵相距s=l.2m,且小千一个波长，此波的传播速度为v=2m/s.P和Q的振动图线如图所示，则波的振动周期为

56A、0.6sB、1.2sC、2.4sD、4.8s5、如阳所示是健身用的“跑步机”示意图，质揽为m的运动踩在与水平面成a角的静止皮带上，运动员用力蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向右运动，在运动过程巾，下列说法正确的是A、人脚对皮带的摩擦力方向与皮带运动方向相反1B、人对皮带做功为2mv2C、人对皮带不做功D、人对皮带做功的功率为f•VDi，上口上6、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位千竖直方向，另一端静止千B点。在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是A、物块在B点时动能最大B、从A经B到C,再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大千gC、从A经B到C,再由C经B到A的全过程中，物块做简谐运动

57D、如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点”~P设凸7、如图所示，水中竖直平面内有两束平行的红光和紫光，相距为d，斜射到透明的长方体介质上，当它们从介质的下表面射出时（图中a为红光、b为紫光），则A、两束光线仍平行，但距离一定大于dB、两束光线仍平行，但距离可能小千dC、两束光线仍平行，距离可能等千dD、两束光线将不再平行8、超导材料电阻率为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为o.4~，它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为A、lkWB、l.6Xl01kWC、1.6kWD、lOkW广勺＿上9、如图有两个完全相同的带电金屈球A、B.B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方，由静止释放，与B发生碰撞后回跳高度为h，设碰撞过程中无动能损失，空气阻力不计A、若A、B带等蜇的同种电荷，则h=H.B、若A、B带等量的同种电荷，则h

58C、若A、B带等旦的异种电荷，则h>H.D、若A、B带等械的异种电荷，则h=H._0t_x令`iii'xx.xxi'ii'10、如图，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力）以速度v沿图示方向恰能直线穿过，下列说法正确的是A、若电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v。进入该区才能沿直线穿过B、如果带正电粒子以小于w的速度射入该区域时，其电势能越来越小C、如果带负电粒子以小千Vo的速度仍沿v。方向射入该区域时，其电势能越来越大D、无论带正、负的粒子，若从下向＿卜以速度w进入该区域时，其动能一定增加

59第II卷（非选择题共110分）二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作图11、用伏安法测电阻时，由千电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按图所示电路进行测噩，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除(l)请你简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。G)闭合开关Sl，开关S2接2,调节伈和R'p,使电压表的示数接满昼程，读出电流表和电压表的示数I2、U20＠保持R1，不变(2)请你推导出待测电阻凡的表达式(3)用线把实线图按电路图连成测量电路。已s二于至吕芦由咖12、电磁流量计是一根管道，内部没有任何阻碍流体流动的结构．现给你一个非磁性材料做成的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场，并让此圆形管道垂直磁场放置。回答下列问题：

60(l)还需选用哪些器材方可测出管中液体的流噩：(2)要测出流量，还需测量的物理盘有：(3)用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：(4)用此装置有哪些优点：（至少说出两点）三、本题共6小题，90分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13、一个质显为10kg的物体从一个高6m,倾角为30°的光滑斜面下滑，若在2s内物体从斜面的顶端滑到底端，重力加速度＝10m/s2,问在下滑的过程中：(1)物体到达底端时的速度是多少？(2)重力做功的平均功率为多少？Tab1心i亡示卢x14、如图所示，一光滑的导轨放置千竖直平面内，长1、质量为m的金属棒ab沿导轨保持水平自由落下，进入高h、大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。设金属棒与导轨始终保持良好接触，并且ab棒穿出磁场时的速度为进1入磁场时的速度的.;0已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h,棒及导轨电阻忽略不计，求在此过程中电阻R产生的热量Q的大小。

6115、如图所示，一个透明玻璃球的折射率为Ji'一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球中发生多次反射，从各个方向观察玻璃球，能看到几束光线射出？其中最强的一束出射光与入射光之间的夹角多大？V'>旦如，皿16、如图所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，一个质量为ml的物体以速度v。向右冲来，为了防止冲撞，In2物体将m3物体以一定速度弹射出去，设m1与m3碰撞后粘合在一起，则血的弹射速度至少为多大，才能使以后ill3和m2不发生碰撞？17、1998年6月2日，我国科学家研究的阿尔法磁谱仪由“发现号“航天飞机搭载升空，用千探测宇宙中是否有反物质和暗物质，所谓反物质的原子（反原子）是由带负电的反原子核和核外的正电子组成，反原子核由反质子和反中子组成与IH、扣、－扫等物质粒子相对应的jH、；劝、~e等称为反粒子由千反粒子具有相应粒子完全相同的质量及相反的电荷，故可用下述方法探测．如图所示，设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B即射线00'的方向进入截面为NINPQ的磁谱仪时速度相同，且氢原子核(iH)在Ox轴上的偏转位移Xo恰为其轨迹半径的一半，试预言反氢核（jH)和反氨核(_!He)的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移xl和X2．如果预言正确，那么当人们观测到上述这样的轨迹，就证明已经探测到了反氢和反氮的核．戛¥氐－扭扛罩Xxo.IXX:IxXXXxB1:汤：:1:::1..XQ0x`=rf2P18、如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔。一束电子以初动能EKo=120eV,从A板上的小孔0不断垂直千板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N之间有匀强电场，板长L=2X10-2m,板间距离d=4X10-3m；偏转电压U=20V,现在A、B间加一个如图（乙）变化的电压，在t=O到t=2s时间内，A板的电势高千B板的电势，则在U随时间变化的第一个周期时间内：

62(l)电子在哪段时间内可以从B板上的小孔0'射出？(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？1尸屯----------,f==r;平乙参考答案16BB、、2、BC3、ABC4、C5、]7、BC8、A9、AC10、BD]|ll、(l)＠S2接l，闭合Sl，调节Rp'使电压表和电流表尽量接近满量程，读出1I此时电压表和电流表的示数Ul、IIOIlI只贮一－一(2)R产AII(3)（略）］|12、(l心电压表＠刻度尺I(2)垂直磁场方向的直径上的两点间的电压U和管的直径]竺(3)Q=~I［二[13、(1)1lm/s(2)300日

63尸|15、3处；30°|116,16、~气仁＋叫＂91)|17、瓦l-f·石--竿||18、(l)0-0.6s,l.4s-4s|(2)2.65s-3.35s]