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1、北京石油化工学院学报第13卷第1期Vol113No11JournalofBeijingInstituteof2005年3月Mar12005Petro2chemicalTechnology结构损伤检测的实验模态分析12张向东王志华(1北京石油化工学院机械工程系,北京102617;2太原理工大学应用力学研究所,太原030024)摘要阐述了实验模态分析的理论依据,选用工程上常见的矩形截面悬臂梁,通过实验模态分析对结构损伤引起的模态频率移动进行了研究。相对于位移曲率模态,提出了应变曲率模态的方法,并对该方法的有效性进行了实验验证,并就它们在实际应用中的不足之处进行了讨论。比较了位移模态
2、和应变模态的不同响应结果,指出应变模态对局部损伤更加敏感。关键词实验模态分析;损伤检测;位移模态;应变模态中图法分类号O329间历程信号,如果是采用时域法作参数识别,有1实验模态分析简述时只需获得响应的时间历程信号。我们所研究的结构是线性、定常以及稳定模态分析与参数识别是在振动理论、信号的系统。在简谐激励下,定义系统位移频响函分析、数据处理、概率统计、自动控制、测试技术数为稳态位移响应与激励幅值之比。与计算机等学科基础上发展起来的边缘新兴学单自由度有阻尼约束系统的运动微分方程科。一般地,以振动理论为基础,以模态参数为为:11·目标的分析方法称为模态分析。更确切地说,mx+cx+
3、kx=f(t)(1)模态分析是研究系统的物理参数模型、模态参jωt设f(t)=Fe(2)数模型和非参数模型的关系,并通过一定手段则x=Xejωt(3)确定这些模型的理论及其应用的一门学科。实将式(3)代入式(1)得验模态分析(EMA)又称模态分析的实验过程,(k-mω2+jωc)X=F(4)首先,实验得到激励和响应的时间历程,应用数X1H(ω)==2(5)字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉Fk-mω+jωc冲响应函数,得到系统的非参数模型;其次,应振动系统在单位脉冲力作用下的自由响应用参数识别方法,求得系统的物理参数;最后,称为单位脉冲响应函数,简称脉冲响应函数,易如果
4、有必要,进一步确定系统的物理参数模型。证脉冲响应函数与频响函数是一傅氏变换对。因此,实验模态分析是综合应用线性振动理论、可见,脉冲响应函数与频响函数一样是反映振动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手动系统动态特性的量。只不过频响函数在频域[1～3]段进行系统识别的过程。内描述系统固有特性,而脉冲响应函数在时域进行实验模态分析的第一步是获得被测结内描述系统固有特性。因此,频响函数与脉冲构激励和响应的时域信号和频域信号,如果采响应函数都构成了系统的非参数模型,它们是用频域法做参数识别,则必须获得上述两种时进行系统识别的基础。周期激励下的频响函数定义为在各倍频点收稿日期:20042
5、10211上稳态响应幅值与激励幅值之比;瞬态激励下,第1期张向东等1结构损伤检测的实验模态分析35系统的频响函数定义为响应与激励的傅氏变换态矢量,至少要使用频响函数的一行或一列元[4]之比;系统在随机激励下的响应亦为随机的,它素。们一般不满足傅氏变换的条件,故不能直接作2实验安排傅氏变换得到频响函数,而是通过谱密度函数来定义频响函数,即激励与响应的互功率谱密如图1以悬臂梁为对象,人为预置裂纹以度函数除以激励的自功率谱密度函数。模拟损伤,采用电测法测量了未损伤结构和损多自由度系统频响函数可以表示为矩阵形伤结构的频率和振型及应变,其物理参数和几式,Hef(s)表示仅在第f个物理坐标
6、上施加单何尺寸如下:钢梁长500mm,宽1015mm,高位激励,引起第e个物理坐标的位移响应。46mm,E=200Gpa。忽略阻尼后频响函数矩阵的模态展式为将梁划分为10个单元,实验采用易实现的nφTφii钢锯条锯伤,宽度为1mm,深度分别为2,4,6,8H(w)=∑2(6)i=1ki-ωmimm来模拟损伤,从梁的固定端出发,依次将梁T式中ki=φiKφi为模态刚度;等分为10个单元,损伤位置先在三单元中间锯Tmi=φiMφi为模态质量。伤,后在八单元。在每根梁的上表面沿中心线等频响函数的模态展式中显含各种模态参间距粘贴阻值为120±015Ω的箔式电阻应变数,它是频域法参数识别
7、的基础。片,并用加速度传感器测位移模态。采用力锤在频响函数矩阵每个元素都包含着该振动系自由端激振,分别用加速度传感器和应变片接收统的各阶模态,所以用频域法识别模态参数时,响应信号。采用日本东京测试所研制的理论上只需频响函数的一个元素则可。而频响DRA101-C动态应变仪进行信号处理和分析,函数矩阵每一行或每一列都包含着该振动系统结果见图2、图3。各阶模态振型。所以,用频域法识别系统的模图1悬臂梁实验装置图2试验获得的时域信号图3试验获得的频域信号36北京石油化工学院学报2005年第13卷3实
