2014学年人教版高中数学必修3全套导学案精编

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1、2013～2014学年人教版高中数学必修3全套导学案目录l1.1.1《算法的概念》l1.1.2《程序框图》l1.2.1输入、输出语句和赋值语句》l1.2.2《条件语句》l1.2.3《循环语句》l1.3《算法案例》l2.1.1《简单随机抽样》l2.1.2《系统抽样》l2.1.3《分层抽样》l2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》l2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》l2.3《变量间的相关关系》l3.1.1《随机事件的概率》l3.1.3《概率的基本性质》l3.2.1《古典概型》l3.2.2《古典概型

2、及随机数的产生》l3.3.1《几何概型》l3.3.2《几何概型及均匀随机数的产生》人教版高中数学必修3导学案1.1.1《算法的概念》【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想。2.能够用自然语言叙述算法。3.掌握正确的算法应满足的要求。【重点难点】教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点：把自然语言转化为算法语言。【知识链接】1.情境导入：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法

3、。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。2.探索研究算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使

4、用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。【学习过程】例1.任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。解析：根据质数的定义判断解：算法如下：第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。这

5、是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。点评：通过例1明确算法具有两个主要特点：有限性和确定性。变式训练1：一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。解：算法或步骤如下：S1人带两只狼过河；S2人自己返回；S3人带一只羚羊过河；S4人带两只狼返回；S5人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河．例2给出求解方程组的一个算法．第123页共153页人教版

6、高中数学必修3导学案解析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组．解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程①不动，将方程②中的系数除以方程①中的系数，得到乘数；第二步：方程②减去乘以方程①，消去方程②中的项，得到；第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到，．所以原方程组的解为．点评：通过例2再次明确算法特点：有限性和确定性

7、变式训练2：写出求过两点M(-2，-1)、N(2，3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：计算；第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n，0)；第五步：计算S=；第六步：输出运算结果例3用二分法设计一个求解方程x2–2=0的近似根的算法。算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：第

8、一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。第四步：判断

9、x1–x2

10、<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否