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《无梁楼盖简化公式及影响因素分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第22卷 第1期吉 林 建 筑 工 程 学 院 学 报Vol.22No.12005年3月JournalofJilinArchitecturalandCivilEngineeringInstituteMar12005文章编号:100921288(2005)0120015203无梁楼盖简化公式及影响因素分析123钟春玲 张 洁 刘 明(1:吉林建筑工程学院土木工程系,长春 130021;2:长春市建筑职工业余大学,长春 130042;3:长春市规划局南关管理分局,长春 130000)摘要:根据已知的边界和受力
2、条件,建立无梁楼盖挠度和内力的弹性分析解,并利用相对坐标引入参数,对此弹性解进行化简.对简化后的挠度和内力进行分析,找出影响无梁楼盖挠度和内力的因素,并通过改变这些影响因素,分析其对挠度和内力的影响作用.关键词:无梁楼盖;简化公式;影响因素中图分类号:TU31311文献标识码:A[1] 根据板的边界条件和基本微分方程,建立无梁楼盖的挠度函数和内力函数,但无梁楼盖的弹性解比较繁杂,不利于实际工程应用,可根据已知系数对其进行简化,以增强其实际可用性.根据无量纲参数及相对坐标的变换,观察影响无梁楼盖挠度和内力
3、因素,为进一步简化计算公式奠定基础.1 挠度函数参数的建立[1] 由无梁楼盖的边界条件及板的基本微分方程,建立挠度函数:222244πxπyw(x,y)=A0+A1(x+y)+A2xy+A3(x+y)+Amncoscos(1)ll[2-3]其中,板跨为l,坐标原点为板跨中,则具体条件为:ll(1)柱中心点处,板挠度为0,即w(,)=0225wMxcH(2)柱中心截面处,沿x(或y)方向板柱转角相同,即=5x(l,l)16EI(l,l)2222(3)板边中点如(l/2,0)处,按自由边考虑:Mx=0;VX
4、=04445w5w5w(4)由板的微分方程:4+222+4=q(x,y)/D5x5x5y5y设ll422mπxnπyamn=2∫l∫lq(x,y)coslcosldxdyl--22am[m2+(2-μ)n2]22mnmπm+(2-μ)nnπk1=∑∑(m22)2sin2,k2=∑∑22)2sin2+nn(m+n1α=22128k2232l(7+μ-4μ)+12(1+μ)(1-μ)βc+3[16l(μ-5)-6(1-μ)βc]π3取泊松比μ=1/6,并设板柱截面尺寸比ζ=c/l,板的跨高比λ=l/t,则板的
5、抗弯刚度D=Et/〔12(1-23μ)〕=3Et/35,lα=-1/(511742+91535βζ),板柱线刚度比为β=DH/EI,在各参数中,c为柱截面尺寸;H为柱高度;t为板厚度;EI为柱刚度. 收稿日期:2004-06-011 作者简介:钟春玲(1973～),女,吉林省长春市人,讲师,在读博士研究生.16吉 林 建 筑 工 程 学 院 学 报第22卷 在相对坐标系下,将上述各值代入具体条件式(1)～式(4),进行简化,则各参数计算为314k1αk1lαlλA0=-l[8l(3-μ)+(1+μ)
6、(5-3μ)βc]=-(331056+71656βζ)8DπEπ3122k1α2k1lαlλA1=l[8l(3-μ)+3(1-μ)βc]l=(1321222+171014βζ)2DπEπ3k1α4k1lαlλA2=-[16l(μ-2)+6μ(1+μ)βc]l=(-3421222+131611βζ)DπEπ3k1α4k1lαlλA3=-[8l+(1+μ)βc]l=-(931333+131611βζ)DπEπl4a4kmn64l(464l+35βc)1αmπnπAmn=4222+6222sinsinDπ(m+
7、n)3mnπ(m+n)Dπ223335lamnλk1lλlα(288711111+21771778βζ)取一级近似有 Amn=4+7=12EπEπ3k1lαlλamn-(41865+01897βζ)+(301007+21263βζ)Eπk12 挠度公式及影响因素分析 将建立的参数代入挠度方程(1)式,得出挠度在相对坐标系下的表达式222244w(x,y)=A0+A1(x+y)+A2xy+A3(x+y)+Amncosπx/lcosπy/l=3k1lαlλ22-(331056+71656βζ)+(13212
8、22+171014βζ)(x+y)+Eπ2244(-3421222+131611βζ)xy-(931333+131611βζ)(x+y)+amn-(41865+01897βζ)+(301007+21263βζ)cosπxcosπy(2)k1 在式(2)中,x,y为相对坐标,板的挠度受相对坐标的绝对控制,而且,在式(2)中板的挠度除了明显受弹性模量、荷载和板的跨度影响外,k1只与荷载形式有关,而lα只与βζ有关,因此,可以认为
