第十章第十章第十章第十章磁路和有铁心的交流电路磁路...

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1、第十章第十章磁路和有铁心的交流电路第十章磁路和有铁心的交流电路在工程实践中广泛应用着机电能量转换器件和信号转换的器件如电机变压器互感器贮存器等其工作原理和特性分析都是以磁路和带铁心电路分析为基础的为了正确理解运用这些器件并设计制造出新的器件掌握有关知识是有必要的第一节磁场和磁路的基本概念一磁场的基本概念磁场是一种能量的储存方式可以形象地用一簇磁力线表示磁感应强度magneticinductionstrengthB表示某点磁场性质的基本物理量它反映了磁力线分布的疏密程度其方向与各点的切线方向一致是单位面积的磁通量也称为磁通密度fl

2、uxdensity磁通量flux是是磁感应强度的通量是磁感应强度的通量可r用穿越磁场中某一面积的磁力线根数来表示φ=∫B⋅⋅⋅dSA磁场强度magneticfieldstrengthH是磁场中另一个重要的物理量它沿场中任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传r导电流有关与场中的介质无关∫H⋅⋅⋅dl=∑il磁导率µ是是表征磁场中介质磁性质的物理量是表征磁场中介质磁性质的物理量也就是衡量磁介质导磁能力的物理量其变化就是所谓的磁化曲线非铁rr磁物质为直线铁磁物质为一条曲线BH=µ二磁路的基本概念φ机电能量转换的器件中为了提高效率缩小

3、体积常需要以较小的电流获得φσ较大的磁通这就要求设法将磁场磁力线集中在较小的区域内如利用铁磁物质组成一定结构人为地造成磁通的路径由于铁磁物质的磁导率较其周围的空气或非铁磁物质高可使磁通集中在这个路径中这种结构的总体称为磁路magneticcircuit磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题磁路具有以下特点可以认为磁通全部或主要集中在磁路里磁路路径就是磁力线的轨迹磁路常可分为几段使每段具有相同的截面积和相同的磁介质在各磁路段中磁场强度处处相同方向与磁路路径一致在在磁路的任一个截面上在磁路的任一个截面上磁通都是均匀分布的三磁路分

4、析中的基本物理量磁路分析中物理量与磁场物理量基本相同rr其中磁通磁通密度磁场强度的含义已知磁通势magnetomotiveforce围绕磁路某一线圈的电流与其匝数的乘积称为该线圈产生的磁通势Fm=Ni磁通势方向由右手螺旋法则确定单位安匝φ磁压降(magneticpotentialdifference)某i一磁路段中磁场强度与磁路段长度的乘φ磁压积磁压积磁压积磁压降也乘磁压或磁位差其方NσU=Hlm向与磁场方向一致单位安四A磁路分析中的基本定律磁路的基尔霍夫第一定律对于磁路中的φ2任一包围面在任意时刻穿过该包围面的各i分支磁路段的

5、磁通量的代数和为零也称为磁通连续性定理∑Φ=0φ1支路磁路中通过同一磁通的分支如图Φ−Φ−Φ=0123磁路的磁路的基磁路的基尔霍夫第二定对于磁路中任一闭合路径在任意时律间沿该闭合路径的各段磁路的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和也称为安培环路定律∑∑∑∑Hl=∑Ni∑∑∑∑Um=∑FmiH21H3i2上式中等号左端各项的正负号由磁场强H1N1l1N2度H与所定的绕行方向是否一致来确定等号右端各项的正负号由磁通势的lH24方向与所定的绕行方向是否一致来确定如图Hl+Hl+Hl+Hl=Ni−Ni1122314211

6、22上式中各磁路段截面相同磁通相同所以磁密相同又因为磁介质相同因此磁场强度相同φ磁路的欧姆定律i如图所示设铁心的平均长度l截N面积S则据磁路KVL得NiFHl=NimΦ==BΦlRmH=,B=µSµSlR=称为磁阻reluctancemS磁路的欧姆定律µ1µSΛ==称为磁导permeanceRlm对于非铁磁物质磁阻为常数对于铁磁物质磁阻不是常数因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算作业10-13第二节恒定磁通磁路的计算激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电压为直流电压则磁路中的磁通磁通势是恒定的由于磁路的特性是非线性的所以磁

7、路的特性不能象电路中的集总参数元件来表示各部分的特性与其形状尺寸材料有关1铁心的磁特性取其平均磁化曲线2磁路长度一般取其平均长度中线长度3为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流铁心常用薄钢片叠成有效面积=k×视在面积(k为填充系数或叠装系数一般0.9)4在空气隙中磁通会向外扩张引起边缘效应2S0≈ab+(a+b)δ(截面为矩形)S0≈πr+πrδ(截面为圆形)一无分支磁路的磁路的计算φI磁路的材料尺寸已定且只有一个回路则各处的磁通相同N1正面问题的计算Φ→IΦ=B→H→Hl=US1111m1例10−11Φ=B→H→Hl=UΦ222

8、2m2∑U=F→ISmm2MΦ=B→H→Hl=UnnnnmnSn2反面问题的计I→Φ算试探法先忽略铁磁物质的磁阻计算空气隙的磁通以此为第一次试探值按正面问题计算磁通势然后与给定磁通势比较据比较结果修正第一次试探值再计算磁通势再比较直至算得的磁通势与给定磁通势相近