多滑动面方法在官地电站深层抗滑稳定分析中的应用

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1、2008四川省水文地质工程地质学术交流会----学术交流(2)多滑动面方法在官地电站深层抗滑稳定分析中的应用彭文明马行东（中国水电顾问集团成都勘测设计研究院四川成都610072）摘要官地水电站作为大型碾压混凝土重力坝工程，其深层抗滑稳定是最关注的问题之一。针对重力坝的深层抗滑稳定，目前运用最广泛的计算方法主要是双滑面方法，但对于基岩分布复杂、错动带较为发育的情况，双滑面稳定计算所作的主滑面和次滑面假设，容易与实际情况产生较大偏差。针对上述问题，本文着眼于多滑动面深层抗滑稳定的求解方法探讨，建立多滑动面稳定计算的非线性方程组，并根据方程组的特点提出迭代求解方法。通过

2、采用本文方法对官地电站溢流坝段基岩深层抗滑稳定性进行分析，并与常规双滑面方法以及有限元方法的计算结果进行比较，结果表明多滑面方法具有更大的适用性，且计算成本低，可为工程设计提供更好的依据。关键词极限平衡稳定滑动安全系数1、工程简介官地水电站是雅砻江卡拉至江口河段水电规划五级开发方式的第三个梯级电站。工程枢纽区位于四川省凉山彝族自治州西昌市与盐源县交界的打罗村境内。电站主要任务3是发电，水库正常蓄水位1330.00m，水库回水长58km，总库容7.6亿m，装机容量2400MW。大坝为碾压混凝土重力坝，坝顶高程1334.00m，最大坝高168m。2、多滑面抗滑稳定方程

3、就重力坝的深层抗滑稳定分析而言，目前国内外一般均按简化的平面刚体极限平衡[1]方法计算，国内水利规范和电力规范均以双滑面抗滑稳定计算作为重点，同时指出多〔2〕滑面抗滑稳定计算的重要性；而美国军工师团颁布的规范则采用多滑面稳定计算理论。多滑面稳定计算越来越受到专家学者的关注和重视。图1为坝基多滑裂面抗滑稳定计算示意图，根据错动带和岩层分布，将滑裂体分为n块，滑裂体表面作用竖向应力σ和水平切应力τ，其中σ由坝体自重产生，τ由水推力产生。1στQi-1QiRiαi-1αiUiNiβifi,ci,li图1多滑裂面受力示意图对于第i（i=2,3……,n-1）个滑块，其受力如

4、图1所示。其中，Ui：滑块i扬压力；Ni：岩体对第i滑裂面垂直反作用力；Ri：滑块i自重；Qi：滑块i和滑块i+1之间推力；：滑块i和滑块i+1之间错动面倾角；：第i滑裂面倾角；fi、ci：第i滑裂面抗剪ii断摩擦系数和黏聚系数。忽略滑裂块体之间的剪力，根据刚体平衡原理，由垂直滑裂面方向的平衡方程可求出NiN(RdA)cos[Qcos()Qcos()dAsin]Uiiiiiiii11iiiii…………………………………………………………………………………………（1）采用等安全系数的概念，可列出滑块i出安全系数K的求解公式

5、：NfcliiiiKQsin()Qsin()(RdA)sindAcosi11iiiiiiiiii…（2）其中，设定Q0=Qn=0。n块滑裂体可以列2n个方程，其中未知数为K、N、Q，共2n个，等于方程个数。〔3〕作为泛例，公式推导中各滑块之间的错动面90。研究表明，错动面为垂直i面时，所求安全系数最小。3、多滑面抗滑稳定方程的求解（1）线性化求解方法上面我们推导的多滑动面抗滑稳定求解方程为非线性方程组，把式（1）代入式（2），可得Qcos()fQcos()fpi11iiiiiiiiK…………………

6、…（3）Qsin()Qsin()qi11iiiiii式中：p[(RdA)cosdAsinUf]cliiiiiiiiii2q(RdA)sindAcosiiiiii其中，设定Q0=Qn=0。通过上述变换，可把方程简化为n个方程，未知数剩下K和Q，共n个，恰好可以求解方程组。方程组以每个滑块为单体，其中K为所有方程的共同未知量，最适合的求解方法为试算迭代法。令K＝K0，由块体1可求Q1，依次递推由块体i（i=2,3,……n-1）'可求解Qi（i=2,3,……n-1）；同时，当K＝K0时，由块体n也可求出Q。如果

7、K0为方n1''程真解，则有QQ；相反，K0不是方程的真解时，QQ。因而，计算中可对nn11nn11'''K进行试算搜索，反复求解Q和Q，直到获得近似解K，使得QQ（为n1n10nn11小量，是收敛控制标准）。（2）迭代方法的收敛性'由于我们用Q和Q是否相等来判断K0是否真解，所以式（3）可以看作是K与Qn1n1n1之间的函数：QFKi()(1,2,n1)n11QFKi()(n)…………………………（4）n12〔4〕根据工程实际和文献分析，FK()和FK()都是K的单调函数，而且一般来说12FF12。

8、FK()和