2002 analisis matematico teoria y practica perello upc外语英文电子书

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1、AnálisisMatemáticoTeoríayPrácticaMiguelA.Perelló°c2000-2002CRESLINEVersión20021204iiÍndicegeneralIntroducciónXVITeoría11.Númerosreales31.1.Propiedadesalgebraicas.......................31.2.Propiedadesdeorden.........................71.3.Desigualdades

2、.............................111.4.Valorabsoluto............................151.5.Larectareal.............................181.6.Lapropiedaddecompletitud....................191.7.Intervalos...............................271.8.Conjuntosinfinitos........

3、..................301.9.Conjuntosnumerables........................322.Sucesionesdenúmerosreales372.1.Definición...............................372.2.Operacionesconsucesiones.....................382.3.Ellímitedeunasucesión.......................402.4.T

4、eoremadelímites..........................462.5.Sucesionesmonótonas........................552.6.TeoremadeBolzano-Weierstrass..................582.7.SucesionesdeCauchy........................612.8.Sucesionespropiamentedivergentes.................652.9

5、.Puntoslímitedeunasucesión....................672.10.Criteriosparaelcálculodelímites.................752.10.1.Infinitésimos.........................822.10.2.Infinitos............................832.10.3.Indeterminaciones......................863.Límite

6、sdefunciones873.1.Límitesdefunciones.........................873.1.1.Definicióndelímite......................883.1.2.Criterioε−δparaellímite...............893.1.3.Criteriodesucesionesparalímites.............923.1.4.Criteriosdedivergencia..............

7、.....93iiiivÍNDICEGENERAL3.2.Teoremassobrelímites........................943.3.Ampliacionesdelconceptodelímite................1003.3.1.Límiteslaterales.......................1003.3.2.Límitesinfinitos.......................1033.3.3.Límitesenelinfinito..

8、...................1054.Funcionescontinuas1094.1.Funcionescontinuas.........................1094.2.Combinacionesdefuncionescontinuas...............1134.2.1.Composicióndefuncionescontinuas............1174.3.Funcionescontinuasenintervalos..............