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时间：2022-02-18
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1、雅可比迭代法的MATLAB程序：Function[x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,it-max)%求线性方程组的雅可比法;%A为方程组的系数矩阵;%b为方程组的右端项;%x为方程组的解;%ep为精度要求,缺省值为le-5;%it_max为最大迭代次数,缺省值为100;表示计算成功%k为迭代次数;%index为指标变量,index=0表示计算失败,index=1ifnargin<4it_max=100;endifnargin<3ep=le-5;endn=length(A);k=0;x=zeros(n,1);y=zeros(
2、n,1);index=1;whilek<=it_maxfori=1:nifabs(A(i,i))3、为方程组的解;%ep为精度要求,缺省值为le-5;%it_max为最大迭代次数,缺省值为100;%k为迭代次数;%index为指标变量,index=0表示计算失败,index=1表示计算成功ifnargin<4-可编辑修改-endit_max=100;-可编辑修改-endifnargin<3ep=le-5;endn=length(A);k=0;x=zeros(n,1);y=zeros(n,1);index=1;whilek<=it_maxfori=1:nifabs(A(i,i))4、y(i)=(b(i)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);elseifi==ny(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)/A(i,i);elsey(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);endendifnorm(y-x,inf)
3、为方程组的解;%ep为精度要求,缺省值为le-5;%it_max为最大迭代次数,缺省值为100;%k为迭代次数;%index为指标变量,index=0表示计算失败,index=1表示计算成功ifnargin<4-可编辑修改-endit_max=100;-可编辑修改-endifnargin<3ep=le-5;endn=length(A);k=0;x=zeros(n,1);y=zeros(n,1);index=1;whilek<=it_maxfori=1:nifabs(A(i,i))4、y(i)=(b(i)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);elseifi==ny(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)/A(i,i);elsey(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);endendifnorm(y-x,inf)
4、y(i)=(b(i)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);elseifi==ny(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)/A(i,i);elsey(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)y(1:i-1)-A(i,i+1:n)x(i+1:n)/A(i,i);endendifnorm(y-x,inf)
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