数学学科数学题也须“投机取巧”

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1、数学论文之数学题也须“投机取巧”洗车九年制学校王伟在有些数学题中，特别是选择题，假设采纳适应的思维方法，尽管能殊途同归，却要花费不少的时间，假设勇于打破常规，细心观察标题与答案的特点，不访也来点“投机取巧”，既省时又省力，提高解题的速度。现将解选择题的几种方法举例如下：（一）答案验证法例1：一个三位数，假设个位数字是a，十位数字是6，百位数字是个位数字的2倍，三位数字之和是15，则这个三位数是（  ）。A、663     B、366      C、396     D、636常规解法分析：分别求出百倍上数字（X），十位上的数字（Y），个位上的数字（Z）之后，100X+10Y+Z即为所求

2、三位数。解：个位数字：a,十位数字：6,百位数字：2aa+6+2a=15  a=3,2a=6∴100×6+10×6+3=663应选（A）答案验证：已经明白十位数字是6，而C、D中十位数字不是6，排除C、D，又已经明白百位数字是个位数字的2倍，B中显然不满足这一条件。应选（A）例2：方程9（-）=8（）解为（  ）A、0  B、3 C、5 D、-1常规解法解：原方程化为：-=12-2X2X-=12-=X=3答案验证方程的解确信满足方程当X=0时，原方程左边=9（-）=右边=8（-）=12左边≠右边   排除A当X=3时，原方程左边=9（-）=6右边=8（）=6左边=右边        

3、 应选B例3：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳4尺，把绳子四折来量，井外余绳1尺，则井深和绳长分别是（  ）A、8尺、36尺          B、3尺、13尺C、10尺、34尺         D、11尺、37尺常规解法解：设井深X尺，则3X+4=4X+1X=3 绳长3×3+4=13井深3尺，绳长13尺答案验证已经明白三折来量，井外余绳4尺，A中余绳应是12尺，排除A,四折来量，井外余绳1尺，C、D中绳长确实是41尺和45尺，又排除C、D，只有B满足，帮选B。（二）取特别值法例1：假设0＜a＜1,则a、a2、的大小关系是（ ）A、a＜＜a2                 B

4、、＜a＜a2C、＜a2＜a        D、a2＜a＜常规解法已经明白0＜a＜1，则＞1，且a2 ＜a∴＞a＞a2            应选D取特别值法已经明白0＜a＜1，不访取a=，则a2=，=2显然＜＜2，即a2＜a＜     应选D例2：以下结论正确的选项（  ）A、假设a2=b2,则a=b      B、假设a＞b,则a2＞b2C、假设a、b不全为零，则a2+b2＞0D、假设a≠b,则a2≠b2取特别值法取a=2,b=-2,则a2=4,b2=4a2=b2,但a≠b,否认A取a=1,b=-2满足a＞b,但a2=1，b2=1，a2=b2，排除D，从而选C。例3：假设a＜b＜0

5、，那么以下式子成立的是（  ）A、＜           B、ab＜1C、＜1           D、＞1取特别值法已经明白a＜b＜0，不访取a=-2,b=-1,则=-，=-1，显然-＞-1即＞，排除AAb=（-2）×（-1）=2,而2＞1，即ab＞1,否认B==2，2＞1，即＞1，从而否认C，应选D（三）逐一淘汰法例1：假设=3,=5,则的值为（  ）A、2    B、8    C、2或8    D、-2或-8常规解法已经明白=3,=5,则a=±3，b=±510当a=-3,b=-5时，==820当a=-3,b=-5时，==830当a=3,b=-5时，==240当a=-3,b=5时

6、，==2综合10、20、30、40，=8或2，应选C逐一淘汰法我们明白，绝对值等于一个正数的数有两个，故a、b各有两个值，因而也应有两个值，从而排除A、B。又≥0，故否认D,因而选C。例2：以下命题中，是真命题的有（  ）①相等的角都是直角②假设a∥b,b∥c，则a∥c③大于直角的角是钝角④假设两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；⑤假设对顶角互补，则构成这两个角的边互相垂直；⑥一个角的余角不等于其本身。A、①②③④⑤⑥      B、②③④⑤C、①②③⑤⑥        D、②④⑤关于命题③最容易推断，我们明白，大于直角的角有钝角、平角、周角等，因而大于直角的角不一定确实是钝角。③

7、是假命题，而A、B、C中都含有③，帮排除A、B、C，因而选D。以上这三种方法粗浅易明白，运用这几种方法解选择题，不但节约了不少时间，而且也减少了一些不必要的计算过程，提高理解题的速度。总之，针对各种各样的题型，通过细心观察，并加以广泛联想，寻求解题的捷径，如此才能在有限的时间内出奇制胜，收到事半功倍之效。