【沪教版】四年级上册数学课件-5.4 角的度量(共17张PPT)

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角的度量 学习目标：1.知道度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小。2.回顾直角、锐角、钝角的概念。3.会计算两个角的和、差。4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质。 一、角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 例计算：把18°25′12″化成用度表示的角。解：所以18°25′12″=___________。先把12″化成分，即12″=（12）=0.2′再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2）°=0.42°，18.42°160160 415用度、分、秒表示：（1）0.75°＝′＝″（2）(－)°＝′＝″（3）16.24°＝°′″（4）34.37°＝°′″用度表示：（1）1800″＝°（2）48′＝°（3）39°36′＝°（4）27°14′＝°452700169601614243422120.50.839.6尝试练习 例148°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′12″因为22′12″＜22′13″所以48.37°＜48°22′13″ 回顾1.周角、平角、直角二、小于180°的角的分类 2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？巴黎时间　伦敦时间　北京时间东京时间30°0°120°90°锐角钝角直角试一试 例2已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α－∠β解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°∠α－∠β=37°50′－52°10′=14°20′三、计算两个角的和、差 四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”。如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”。））ABCO21)（21AOBC图1）（ABODC图2图3在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角。 1.余角和补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等））））1234ABCDEO已知，如图∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角。（直角均除外）（1）∠1与∠3，∠1与∠4，∠1与∠3，∠1与∠4；（2）∠1、∠2与∠AOD，∠3、∠4与∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4小组讨论： 1.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD练习2.如果，那么的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°BD 练习3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）。A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等C 课堂小结：本节课学习了以下内容1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算。2.直角、锐角、钝角的概念。3.计算两个角的和、差。4.余角和补角的概念，余角和补角的性质。 作业提示⒈复习本节课内容。⒉第15页课本习题。 谢谢