圆锥曲线练习(学生自编)

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1、一、选择题：【1-10】1．已知，则“”，“”是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2已知平面平面，，直线，直线，直线下列四种位置关系中，不一定成立的是A．B．C．D．3若a与b是异面直线，且a//平面α,那么b与平面α的位置关系是　（）　(A)b//平面α　(B)b与平面α相交　(C)b在平面α内(D)不能确定4若不等式组，（为常数）表示的平面区域的面积是8，则的最小值为A．B．C．0D．5曲线C的方程是，设圆M过点，且圆心M在曲线C上，EG是圆M在轴上截得的弦，当M运动时，弦长A．等于4B．等于3C．等于2D．不为定值6椭圆的右焦点到左准线

2、的距离是()(A)(B)(C)(D)27．如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则其离心率是()(A)2(B)(C)(D)8.方程(ab＜0)的曲线是()(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的双曲线9．过双曲线的右焦点，作直线l交双曲线于A，B两点，若│AB│＝4，则这样的直线l存在()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条10圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）　　A．一个　　B．两个　　C．三个　　D．四个二、填空题【11-16】11.抛物线y＝x2的焦点坐标是_______．12.设F是椭圆的左

3、焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则的最大值是____________________。13.对于椭圆和双曲线有下列命题：⑴椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；⑵双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；⑶双曲线与椭圆共焦点；⑷椭圆与双曲线有两个顶点相同．其中正确命题的序号_______(把你认为正确的序号都填上)14．已知的等比中项，则的取值范围为_________。15..过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，，则为______.16.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.三、解答题：【17-21】17.过椭圆内一点M(2，－1)引弦AB，若AB恰好被

4、点M平分，求AB所在的直线的方程．18.已知圆A的圆心为(，0)，半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A'与点A关于直线y＝x对称．⑴求双曲线C的方程；⑵设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时点B的坐标．19己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是原点，OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形，求R点的轨迹方程。20..已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大．21.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线

5、段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。编者：陈艳