人教版高中数学选修2-3课后习题解答(...

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1、新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答第一章计数原理1．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习（P6）1、（1）要完成的“一件事情”是“选出1人完成工作”，不同的选法种数是5＋4＝9；（2）要完成的“一件事情”是“从村经村到村去”，不同路线条数是3×2＝6.2、（1）要完成的“一件事情”是“选出1人参加活动”，不同的选法种数是3＋5＋4＝12；（2）要完成的“一件事情”是“从3个年级的学生中各选1人参加活动”，不同选法种数是3×5×4＝60.3、因为要确定的是这名同学的专业选择，并不要考虑学校的差异，所以应当是6＋4－1=9（种）可能的专业选择.练习（P10）1、要完

2、成的“一件事情”是“得到展开式的一项”.由于每一项都是的形式，所以可以分三步完成：第一步，取，有3种方法；第二步，取，有3种方法；第三步，取，有5种方法.根据分步乘法计数原理，展开式共有3×3×5＝45（项）.2、要完成的“一件事情”是“确定一个电话号码的后四位”.分四步完成，每一步都是从0～9这10个数字中取一个，共有10×10×10×10=10000（个）.3、要完成的“一件事情”是“从5名同学中选出正、副组长各1名”.第一步选正组长，有5种方法；第二步选副组长，有4种方法.共有选法5×4＝20（种）.4、要完成的“一件事情”是“从6个门中的一个进入并从另一个门出去”.

3、分两步完成：先从6个门中选一个进入，再从其余5个门中选一个出去.共有进出方法6×5＝30（种）.习题1.1A组（P12）1、“一件事情”是“买一台某型号的电视机”.不同的选法有4＋7＝11（种）.2、“一件事情”是“从甲地经乙地或经丙地到丁地去”.所以是“先分类，后分步”，不同的路线共有2×3＋4×2=14（条）.3、对于第一问，“一件事情”是“构成一个分数”.由于1，5，9，13是奇数，4，8，12，16是偶数，所以1，5，9，13中任意一个为分子，都可以与4，8，12，16中的任意一个构成分数.因此可以分两步来构成分数：第一步，选分子，有4种选法；第二步，选分母，也有4

4、种选法.共有不同的分数4×4＝16（个）.对于第二问，“一件事情”是“构成一个真分数”.分四类：分子为1时，分母可以从4，8，12，16中任选一个，有4个；分子为5时，分母可以从8，12，16中选一个，有3个；分子为9时，分母从12，16中选一个，有2个；分子为13时，分母只能选16，有1个.所以共有真分数4＋3＋2＋1＝10（个）.4、“一件事情”是“接通线路”.根据电路的有关知识，容易得到不同的接通线路有3＋1＋2×2＝8（条）.5、（1）“一件事情”是“用坐标确定一个点”.由于横、纵坐标可以相同，因此可以分两步完成：第一步，从中选横坐标，有6个选择；第二步，从中选纵坐

5、标，也有6个选择.所以共有坐标6×6＝36（个）.（2）“一件事情”是“确定一条直线的方程”.由于斜率不同截距不同、斜率不同截距相同、斜率相同截距不同的直线都是互不相同的，因此可分两步完成：第一步，取斜率，有4种取法；第二步，取截距，有4种取法.所以共有直线4×4＝16（条）.习题1.1B组（P13）1、“一件事情”是“组成一个四位数字号码”新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答（第34页共11页）.由于数字可以重复，最后一个只能在0～5这六个数字中拨，所以有号码10×10×10×6＝6000（个）.2、（1）“一件事情”是“4名学生分别参加3个运动队中的一个，每人限报

6、一个，可以报同一个运动队”.应该是人选运动队，所以不同报法种数是.（2）“一件事情”是“3个班分别从5个风景点中选择一处游览”.应该是人选风景点，故不同的选法种数是.1．2排列与组合练习（P20）1、（1）；（2）.2、（1）；（2）；（3）；（4）.234567826241207205040403203、4、（1）略.（2）.5、（种）.6、（种）.练习（P25）1、（1）甲、乙，甲、丙，甲、丁，乙、丙，乙、丁，丙、丁；冠军甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁亚军乙甲丙甲丁甲丙乙丁乙丁丙（2）2、，，，.3、（种）.4、（个）.5、（1）；（2）；（3）；（4）.6、习题1.2A组（

7、P27）1、（1）；（2）.2、（1）；（2）；（3）；新课程标准数学选修2—3第一章课后习题解答（第34页共11页）（4）.3、（1）；（2）.4、由于4列火车各不相同，所以停放的方法与顺序有关，有（种）不同的停法.5、.6、由于书架是单层的，所以问题相当于20个元素的全排列，有种不同的排法.7、可以分三步完成：第一步，安排4个音乐节目，共有种排法；第二步，安排舞蹈节目，共有种排法；第三步，安排曲艺节目，共有种排法.所以不同的排法有（种）.8、由于个不同元素的全排列共有个，而，所以由个不同的数值可以以不同的顺序形