齿轮模数有关知识

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1、齿轮模数的有关知识     模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。   

2、    问题1：我在资料上看到对齿轮的模数的公式各不相同，有的是M=D/(N+2);有的是M=D/（N+2.5）；有的M=D/N。请问这齿轮模数到底是什么样的公式？M＝D/（N+2），是标准直齿圆柱齿轮尺寸的计算公式。M＝D/（N+2.5），是非标准齿轮尺寸的计算公式。上述公式中M为模数，N为齿数（一般用Z表示），D为齿轮外径M＝D／N，这里的D指分度圆直径。 问题2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=72，全齿高h=18mm，求齿轮的模数。*1.25=hh=1818/1.25=14.4M=14齿轮外径=（72+2）*14=1

3、036问题3：某一传动装置，试求这对齿轮的模数，大齿轮的齿数以及这对齿轮的传动比。某一传动装置，有一对正常齿制标准圆柱齿轮传动。大齿轮已经损坏。小齿轮的齿数Z1=24,齿顶圆直径da1=78mm,中心距a=135mm，试求这对齿轮的模数，大齿轮的齿数以及这对齿轮的传动比。回答：齿轮的基本公式为d=mz式中：d——分度圆直径m——齿轮模数z——齿轮的齿数一、计算模数m，以及小齿轮的参数根据齿轮的计算公式，有：da1=m（z1+2）由上式转变后，其模数m=（da1）/（z1+2）=78/（24+2）=3小齿轮的分度圆直径da=m

4、z1=3×24=72mm二、计算大齿轮的参数中心距L=（da/2）+（db/2）式中：L——两齿轮的中心距da——小齿轮的分度圆直径db——大齿轮的分度圆直径由上式转换为db=2L-da所以，db=2L-da=2×135-72=198mm大齿轮的齿数z2=db/m=198/3=66三、计算传动比ιι=z2/z1=66/24=2.75计算题：修理工作中发现，某机床由于超负荷而使一对咬合的标准直齿圆柱齿轮打坏，现仅测得其中一个齿轮的齿顶圆半径Ra=48mm,齿根圆半径Rf=41.25mm，两轴承孔中心距a=135mm。试求两齿轮

5、的模数M和齿数Z1，Z2     解答：全齿高:h=2.25M  全齿高h由己知数得出Ra-Rf=6.75mm  代入公式:6.75=2.25M  模数M=3齿顶圆径:D=(Z＋2H)M 齿顶高H=模数即等于3                            由公式得出96=(Z＋2×3)×3    Z1=26已知中心距a=135mm  代入公式a=(Z1＋Z2／2)M 135=(26＋Z2／2)×3得出:Z2=64标准答案:M=3 Z1=26 Z2=64