人教版九年级上册第二十三章旋转中心对称教案

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1、23.2.1中心对称教案教学目标知识技能:理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．数学思考:在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题:培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．情感态度:利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学重点:理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．教学难点:中心对称的性质及利用性质作图．教学内容:课本第62页至64

2、页.教学过程设计活动一、复习巩固1.什么是图形的旋转？2.图形的旋转有哪些性质？3.简单概括图形旋转的作图方法活动二、创设情景,探索新知.1.问题:观察实例（用幻灯片展示课本第62页图23.2-1，23.2-2），回答问题:①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△AOB绕点O旋转180º，你有什么发现？2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心

3、的对称点．3.练习（幻灯片展示习题）教学说明:从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．活动三、动手操作,理解性质.1.问题:如课本第63页图23.2-3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:(1)画出△ABC；(2)以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．2.让学生在作图的基础上思考:(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与

4、△A′B′C′全等吗？为什么？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？3.(1)让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．(2)让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．4.师生合作，归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．教学说明:通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．活动四、知识应用,例题解

5、析.1.例题:(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；．．AO（2）如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′；BCAO·(3)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．2.问题:①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？3.在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题．在本次

6、活动中，教师应重点关注:(1)学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2)学生不同的作图方法．教学说明:利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解,以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．活动五、知识巩固,课堂练习.课本第64页小练习第1题.活动六、知识梳理,课堂小结.说说你在本节课的收获．活动七、知识反馈,布置作业.课本第67至68页第1,6题．