图论思想及uml应用

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1、图论思想与UML应用（上）作者:温昱摘要：UML是什么？是建模语言。本文就从语言和思维的关系谈起，说明UML对思维具有反作用——是促进思维还是阻碍思维，全凭UML的使用者对UML内涵的掌握程度了。那么，如何达到“UML促进思维”的境界呢？本文结合实例，说明图论思想在UML应用中的意义，希望能对读者有所启发。人类用词汇表达一定的意义，这是件很有意思的事。比如，“模型”和“建模”这一对词汇，形式上有一字相同，意义上也密切相关；英文原词model和modeling亦如此，形式上后者多了一个ing后缀；其实，model和model

2、ing词源上根本就是同一个词——model作动词时可以当“为……建模”讲。 例子远不止这些。心理学中，“语言”和“言语”关系紧密。“语言”是一种符号系统，由词汇和语法构成。人们使用语言进行思想交流，称为“言语”，它可以分为三种形式：口头、书面、内部言语。心理学的研究表明：语言是思维的基础，并对思维具有反作用；思维对事物的反映，总是借助语言进行的；思维过程通过内部语言进行，思维结果通过口头或书面语言表现。 统一建模语言（UnifiedModelingLanguage，UML）既然是一种语言，当然也会对思维有“反作用”——是促

3、进思维还是阻碍思维，全凭UML的使用者对UML内涵的掌握程度了。本文结合实例，说明图论思想在UML应用中的意义。希望能对读者达到“UML促进其思维”的境界，带来些许启发。一、图的定义顾名思义，图论就是研究图的理论。图是一种由两个集合——即一个顶点集合和一个边集合——定义的抽象数据结构。图的更形式化的定义如下：称G＝（V，E）是一个图，如果（1）      V是一个非空有限集合，（2）      E是V中元素的无序对所组成的有限集合，并把V的元素叫做图的顶点，E的元素叫做图的边。 举个例子，下图是一个有7个顶点和5条边的图，

4、vi标出了顶点，ei标出了边。 二、图的定义的UML应用——UML的图论观点UML作为可视化建模语言，包括语法和语义两个方面。单从语法方面，用图论的眼光——把UML看作顶点和边——来学习UML，应当说是正本清源之道。下表以图论观点对UML语法进行了总结。 顶点边边属性其它用例图参与者，用例关联，泛化，包含，扩展 接口包图包，接口依赖，实现 可嵌入类图类图类关联，泛化，依赖角色名，多重性，导航，组成符，聚集符，关联名，关联名方向限定符，参数化类，关联类对象图对象链角色名，多重性，导航，组成符，聚集符，链名，链名方向 顺序图对

5、象消息消息名，条件，重复参与者实例，生命线，激活协作图对象链，消息消息号，所有顺序图的边(消息)属性，所有对象图的边(链)属性参与者实例，位置，状态，变成流，拷贝流构件图构件，接口依赖 可嵌入对象图部署图节点连接 可嵌入构件图状态图状态转换条件，动作复合状态活动图活动状态完成转换条件，分支，分叉，结合泳道，对象流数学中，有关“数学抽象度”的研究表明：抽象层次越高，切近事物本质越深。UML的图论观点，从更抽象的“图论”角度理解UML的语法，因此能够“切近事物本质更深”。UML2.0即将全面到来，改动虽大，但决不会跳出图论范畴

6、；总之，理解了UML的图论观点，对快速掌握UML新规范大有裨益，笔者的实践也证明了这一点。三、图的定义的UML应用——关联类语法的理解除了上面的基本总结以外，笔者发现UML中的关联类常被“误用”或“该用不用”，所以有必要谈一下。语法方面，从图论中对图的基本定义，可以找到对关联类的“犀利”的理解。首先，扩展一下图论的“经典”定义，如下图所示。 扩展之后，顶点可以由更多的“角色”来承担：除了通常的顶点外，边也可以充当顶点。这样以来，边就有如下三种情况：l        连接顶点与顶点的边l        连接顶点与边的边l  

7、      连接边与边的边然后，分析关联类本身的语法，它用到了上面扩展的第二种情况。如下图所示，关联类语法分为关联部分、类部分、关联部分和类部分之间的可视化连接部分，共三部分内容。 总之，虽然从语义来讲，关联类是一个独立的模型元素，但从语法角度，它既包含了关联的符号，又包含了类的符号。四、图的定义的UML应用——说说序列图 值得补充说明的是，序列图中“生命线”和“激活”也是可以充当顶点的边，如下图所示（该图引用自《UML参考手册》）。 五、有向边 有向图是无向图的特殊情况，它们的定义有微妙的差异。称G＝（V，E）是一个有向

8、图，如果（1）      V是一个非空有限集合，（2） E是V中元素的有序对所组成的有限集合，并把V的元素叫做图的顶点，E的元素叫做图的有向边。举个例子，下图是一个有向图，描述的是足球赛的小组循环赛：a队3场全胜，b、c、d这3个队都是1胜2负。  六、有向边的UML应用——依赖关系 静态视图是UML的