分支定界法推广应用

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1、青岛农业大学毕业论文（设计）题目：分枝定界法的推广应用姓名：刘立英学院：理学与信息科学学院专业：信息与计算科学班级：2007级1班学号：20073497指导教师：李桂玲2011年5月20日目录中文摘要……………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………2引言……………………………………………………………………………………31整数最优解问题的提出…………………………………………………32分枝定界法简介……………………………………………………………42.1分枝定界法的基本思想……………

2、………………………………………42.2分枝定界法求解的基本步骤………………………………………………52.3分支定界法的一些应用……………………………………………………73分枝定界法的推广………………………………………………………103.1非线性规划的求解方法……………………………………………………103.2非线性整数规划的分枝定界法……………………………………………123.3应用…………………………………………………………………………133.3.1两个变量的非线性规划问题……………………………………………133.3.2三个及三个以上变量的非线性整数规划

3、问题…………………………144总结………………………………………………………………………………15致谢…………………………………………………………………………………16参考文献…………………………………………………………………………17分枝定界法的推广应用信息与计算科学专业刘立英指导教师李桂玲摘要：整数规划是线性规划的重要分支，整数规划的求解具有重要的实际意义。分枝定界法则是目前求解整数规划问题较成功的方法之一。分枝定界法不仅适应于线性整数规划问题，同样也可以适应于非线性整数规划问题。本文主要先介绍分枝定界法的基本思想，再将其推广应用于求解非线性规划和

4、其他的非线性整数规划中。关键词:整数规划；分枝定界法；可行域；非线性规划17TheApplicationofBranchandBoundMethodInformationandcomputerscienceLiuLiyingTutorLiGuilingAbstract：Integerprogrammingisanimportantbranchoflinearprogramming,integerprogrammingtosolveanimportantpracticalsignificance.Branchandboundrulesforsolving

5、integerprogrammingproblemisthemoresuccessfulmethods.Branchandboundmethodisnotonlysuitableforlinearintegerprogrammingproblem,thesamecanalsobeadaptedtothenonlinearintegerprogrammingproblem.Thispaperfirstdescribesthebasicbranchandboundideas,andthenappliedtosolvethenonlinearprogramm

6、ingandothernonlinearintegerplanning.Keywords:IntegerProgramming；Branchandbound；Feasibleregion；NonlinearProgramming17引言规划是将实际问题建立数学模型进行求解，进而反过来指导并预测实际问题的一种方法。在数学上，规划包括线性规划和非线性规划。线性规划的理论，求解方法等现在发展已比较成熟；非线性规划方面的理论，求解方法等现在尚处于发展中，并不成熟。在规划中，要求变量取整数的规划称为整数规划。整数规划对许多实际问题的解决有重要的指导意义，例如，投

7、资决策问题，货郎担问题等。相应的，求解整数规划的方法也有很多，例如枚举法，割平面法，分支定界法等。分支定界法是目前求解整数规划的较成功高效的方法之一。分支定界法的两个重要步骤分支与定界从理论上决定了它可以解决大部分的规划问题，因此，分支定界法在解决规划问题方面得到广泛应用。本文介绍分枝定界法的基本思想，在求解整数线性规划中的应用，进而推广到非线性规划中，希望使其得到更广泛的应用。1整数最优解问题的提出线性规划是运筹学的一个重要组成部分，而其中的整数线性规划则是解决实际问题的重要指导方法。因此，研究整数线性规划就显得很有意义。要求变量取整数值的线性规划问

8、题称为整数线性规划(integerlinearprogramming,简记作ILP)，简称为整