各种投影正反转换说明

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1、各种投影正反转换说明一、编者语本程序是常用地图投影系列小程序之一，程序能用于不同基准面上单点及批量数据的墨卡托投影正、反转换，正投影时的输入经纬度数据可以是度、度分及度分秒格式。本套系列程序原来包括“3°、6°带高斯-克吕格投影正反转换程序”、“墨卡托投影正反转换程序”及“兰勃特等角投影正反转换程序”。2005年3月根据用户反馈作了更新，更新后增加了“UTM投影正反转换程序”，其中包括UTM与高斯-克吕格投影的相互转换功能，此外更新后反投影精度提高，反算能完全精确到小数后六位的度。编制这套程序原因有三：之一，本人

2、工作中常需要投影计算，现有软件使用不太方便；之二，常发现用十进制度坐标数据作正式成果图的现象，可能是手头没有合适的投影软件所至；之三，常发现WGS84定位数据被当作北京54（克拉索夫斯基椭球体）坐标数据投影，可能是沿用早年的投影转换程序所至。这些原因促成了我编制一套简单实用、在Windows环境下的常用地图投影小程序的想法，现在完成了，而且在大家的促使下作了第一次更新，提供给大家免费使用，使用过程中如遇budge请别忘了告诉我，此外需要投影动态连接库接口的可以通过Email与我联系，我的Email地址：qddqi

3、nfen@cgs.gov.cn二、地图投影的选择选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的多采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，是横轴墨卡托投影(TransverseMercator)的一个变种；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特等角投影(Lambert

4、ConformalConic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。三、大地基准面的选择地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际

5、大地测量协会推荐的IAG75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。需要说明的是，在“常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数，与实际基准面无关。本程序中采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T

6、18314-2001”）：椭球体长半轴短半轴Krassovsky63782456356863.0188IAG7563781406356755.2882WGS8463781376356752.3142椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo1942、索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向

7、WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。我国的北京54、西安80相对WGS84的转换参数保密，至今没有公开。实际工作中可通过当地测绘部门获取相应参数，或利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点计算，计算方法有“三参数莫洛金斯基（Molodenski）”法，“七参数布尔莎（Bursa-Wolf）”法，及多项式或线性转换等。以（32

8、°，121°）的30°标准纬度墨卡托投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在东西方向差距约196米，南北方向差距约57米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的，西安80与WGS84投影结果非常接近。输入坐标（度）北京54墨卡托（米）西安80墨卡托（米）WGS84墨卡托（米）纬度值（X）3232422873