2015年海淀中考数学一模试题及答案

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1、海淀区九年级第二学期期中练习数学2015.5考生须知1．本试卷共7页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少

2、到15000万吨左右，将15000用科学记数法表示应为A.0.15x105B.1.5×104C.1.5×105D.15x1032．右图是某几何体的三视图，该几何体是A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为A.-1B.1C.-2D.24．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为A.B.C.D.5.如

3、图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=400，则∠2等于A．400B．500C．600D．14006.如图，已知∠AOB.小明按如下步骤作图：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E.(2)分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．(3)画射线OC.根据上述作图步骤，下列结论正确的是A．射线OC是∠AOB的平分线B．线段DE平分线段OCC．点D和点C关于直线DE对称D．OE=CE7．某次比赛中，15名选手的成绩如图

4、所示，则这l5名选手成绩的众数和中位数分别是A．98，95B．98,98C．95，98D．95，958．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等侯红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家，若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于A.1.2B．2C．2.4D．69．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=600，AC=3，则CD的长为A．6B．2C．D．310.小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛

5、了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象，如左下图所示．小明选择的物体可能是二、填空题(本题共18分，每小题3分）11.分解因式：a3-ab2=12．写出一个函数y=kx(k≠0)，使它的图象与反比例函数y=的图象有公共点，这个函数的解析式为_______.13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白

6、两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据：摸球次数100200300400500600摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为（结果精确到0.1）14.如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=，则B

7、C的长为______。15.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”，你同意的观点，理由是。16.若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为____。三、解答题（本题共30分，每小题5分)17.计算：2-2-2cos60°+

8、-

9、+（3.14-π）°.18.解

10、不等式组：19．已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值．20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB.求证：BE=CD.21.已知关于x的方程kx2-x-=O（k≠0）．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．22．列方程或方程组解应用题：为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了