本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分.共

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第Ⅰ卷选择题（共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，的充要条件是

2、（）A.B.C.D.2.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是（）A.若，则数列有最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列3.下列四个命题其中的真命题是()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.，B.,C.,D.,4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.B.C.D.5.若正数满足则的最小值是（）A.B.C.D.oyxoyxoyxoyx6.函数的大致图像为（）ABCD7.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为()A.或B.或C

3、.或D.或8.已知函数是奇函数,当时,，且，则的值为（）A.B.C.D.9.中，,设点满足若,则（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.10.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是()A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．11.设平面向量=.12.已知，则.13.若等比数列的各项均为正数，且，.14.已知函数，当常数时，函数的单调递增区间为.1

4、5.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17.（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.（Ⅰ）若投放个单位的洗衣液，分钟时水

5、中洗衣液的浓度为（克/升），求的值；（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？18.（本小题满分12分）已知.[来源:学§科§网]设的最小正周期为.（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求的值域；（Ⅲ）求满足且的角的值．19.(本小题满分12分)已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ)若，使方程成立，求实数的取值范围.20.(本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设.（1）求证：；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知（为常数），曲线在点处的切线与直线垂直.（

6、Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ)设，若在上单调递减，求实数的取值范围.文科数学参考答案2014.11一、二、11.12.13.14.和15.三、16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，由，及，可得，…2分又由，有……4分所以，……6分（Ⅱ）在中，由，可得，……7分……9分所以，……12分17解：（Ⅰ）由题意知，，解得；……………3分（Ⅱ）当，所以……………5分当时，由解得，所以.……………8分当时，由所以……………11分综上，满足条件的的取值范围为，故若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达14分钟……………12分18.解：（Ⅰ）…

7、…1分的最小正周期为，，即：……2分由，得所以的单调递增区间为……4分（Ⅱ）……6分……8分（Ⅲ），，，，……10分……12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由为整数知，等差数列的公差为整数，………1分又，故，即，…………………3分解得…………………4分因此…………………5分数列的通项公式为.…………………………………6分（Ⅱ）（1）由题意知，………………………8分数列是单调递减数列，的最大项为，所以.…………9分[来源:学科网ZXXK]（2），两式相减得…………………11分…………………13分21解（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线的斜率为-1.由，得

8、，，得所以，令，得当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以的单调递