附合导线内业计算

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1、子学习情境2-7附合导线内业计算表现在角度闭合差附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同,和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。下面着重介绍其不同之处。（一）角度闭合差计算与调整设附合导线如图2-7-1所示。起始边BA和终边CD的坐标方位角aBA及aCD都是已知A、C、D为己知的高级控制点，3i为观测角值（i=1.2,…，n），附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。B图2-7-1从已知边BA的坐标方位角aBA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角aCD

2、',即a1,2=aBA+31±180a2,3=a1,2+32±180°aCD'=a(n-l),n+3n±180将上列等式两端分别相加，得aCD'=aBA+刀3±nX180由于导线左角观测值总和23中含有误差，上面推算出的aCD'与CD边已知值aCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差WB,即W3=aCD，-aCD=23+aBA-aCD±nX180写成一般形式，即W3=23+a始-为终士nX1800附合导线闭合差允许值的计算公式（2-7-1）及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。值得指出的是，计算式（2-

3、7-1）中的时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。40W3绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的W3的允许值，即其极限中误差，应为40(2-7-2)式中n为导线折角个数(包括两个导线的定向角)。若W3>W3允I,则应重新观测各折角；若W3

4、值，也称平差角值。改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。(二)坐标增量闭合差的计算与调整按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点(如C点)与起点(如A点)的已知坐标值之差，即2AX理二X终一X2AY理工Y终-丫始(2-7-4)因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和2AX测、2AY测与2Ax理、2AY理不一致，从而产生增量闭合差，即Vxi=-Wx=2AX测-2AX理Wy=2AY测-2AY理Ws3：Wy:般来说，导线愈长，误差的累计愈大不能单纯以WS的大小来判断。

5、导线的精度，闭合差的分母，,表示导线的全长，J(2-7-7)相对闭合差要以分子为1的形式表示。般小于1/2000,在特殊困难地区不应超过若导线相对闭合差在允许的限度之内，！原则，调整相应的纵、横坐标增量。若以(2-7-5)(2-7-6),这样WS也会相应增大。所以衡量导线的精度通常是以相对闭合差来表示，若以T表示相对!'JWs分母愈大，导线精度愈高。图根导线相对闭合差l/1000o则将Wx、Wy分别反号并按与导线边长成正比Vxi、Vyi分别表示第i边纵、横坐标增量改正数，WxSWySi(2-7-8)坐标增量改正

6、数计算至毫米。由凑整而产生的误差，可调整到长边的坐标增量改正数上，使改正数总和满足VxWx(2-7-9)将坐标增量加上各自的改正数，得到调整后的坐标增量。改正后的坐标增量应满足刀△X二己知点之间的X坐标增量、刀^Y毛知点之间的丫坐标增量，以资查核。(三)坐标计算根据已知点的坐标和改正后的坐标增量，依坐标正算公式依次推算各个未知点的坐标，并推算出附合导线的终点(已知点)的坐标，推算出的已知点的坐标应该等于已知的已知点坐标，如果不相等则说明计算过程中有计算错误。2-7-例3设测得如图2・7・2所示的附合导线，已知数

7、据、观测成果和各项计算见表图2-7-2表2-7-附合导线计算1点名观测角改正数坐标方位角水平距离X坐标增量改正数Y坐标增量改正数坐标备注XY123456789101112B1570036A1674536+61444618+26+-1211231124+6875748++32+-1521892030+6971824+19+-831795924+6971754+19-9C1292724+6464524D辅角度闭合差：W3=-30,，角度闭合差允许值：/允=±89助X增量闭合差：Wx=-96mm计算Y增量闭合差：Wy

8、=十44mm导线闭合差：W:Jw：Wy106mm导线相对精度：1/T=1/4839<1/2000