mcm 2013 题目带中文翻译 美国数模竞赛

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1、PROBLEMA:TheUltimateBrowniePanWhenbakinginarectangularpanheatisconcentratedinthe4cornersandtheproductgetsovercookedatthecorners(andtoalesserextentattheedges).Inaroundpantheheatisdistributedevenlyovertheentireouteredgeandtheproductisnotovercookedattheedge

2、s.However,sincemostovensarerectangularinshapeusingroundpansisnotefficientwithrespecttousingthespaceinanoven.Developamodeltoshowthedistributionofheatacrosstheouteredgeofapanforpansofdifferentshapes-rectangulartocircularandothershapesinbetween.Assume1.Awid

3、thtolengthratioofW/Lfortheovenwhichisrectangularinshape.2.EachpanmusthaveanareaofA.3.Initiallytworacksintheoven,evenlyspaced.Developamodelthatcanbeusedtoselectthebesttypeofpan(shape)underthefollowingconditions:1.Maximizenumberofpansthatcanfitintheoven(N)

4、2.Maximizeevendistributionofheat(H)forthepan3.Optimizeacombinationofconditions(1)and(2)whereweightspand(1-p)areassignedtoillustratehowtheresultsvarywithdifferentvaluesofW/Landp.InadditiontoyourMCMformattedsolution,prepareaonetotwopageadvertisingsheetfort

5、henewBrownieGourmetMagazinehighlightingyourdesignandresults. 2013年赛题MCM问题问题A：终极布朗尼潘当在一个矩形的锅热烘烤时的4个角落中浓缩，并在拐角处（以及在较小程度上在边缘处）：产品会过头。在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘和在边缘处的产品不过头。然而，因为大多数烤炉使用圆形平底锅的形状是矩形的是效率不高的相对于使用在烘箱中的空间。开发一个模型来显示横跨平底锅平底锅不同形状-矩形之间的圆形和其他形状的外边缘的热量分布。假设1。的

6、宽度与长度之比的W/L的形状是矩形的烘箱。2。-每个盘必须具有的区域A的3。最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。建立一个模型，可用于选择最佳的泛类型（形状）在下列情况下：1。适合在烤箱的锅，可以最大限度地提高数（N）2。最大限度地均匀分布热量（H），泛3。优化的组合的条件（1）和（2）式中的权重p和（为1-p）被分配的结果来说明如何随不同的值的W/L和p。在除了MCM格式解决方案中，准备一到两页的广告片的新布朗尼美食杂志突出自己的设计和结果。PROBLEMB:Water,Water,EverywhereFr

7、eshwateristhelimitingconstraintfordevelopmentinmuchoftheworld.Buildamathematicalmodelfordetermininganeffective,feasible,andcost-efficientwaterstrategyfor2013tomeettheprojectedwaterneedsof[pickonecountryfromthelistbelow]in2025,andidentifythebestwaterstrat

8、egy.Inparticular,yourmathematicalmodelmustaddressstorageandmovement;de-salinization;andconservation.Ifpossible,useyourmodeltodiscusstheeconomic,physical,andenvironmentalimplicationsofyourstrategy.Provideanon-technicalposit