单载波频域均衡技术分析

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1、二单载波频域均衡技术2.1单载波频域均衡系统简介在对抗多径衰落信道方面，基本的传输技术可以分为多载波和单载波两大类。在多载波传输技术中，最具代表性的是OFDM技术，它通过IFFT变换将原始的数据符号调制到正交的子载波上；在单载波传输技术中，需要在接收端采用均衡器来补偿码问用扰，均衡可以采用传统的时域滤波器，也可以在频域进行，相应的系统分别成为单载波时域均衡系统(SC—TDE)和单载波频域均衡系统(SC-FDE)o单载波频域均衡系统结合了OFDM系统和单载波时域均衡系统的优点，在复杂度和性能的折衷方面优于后两者。单载波频域均衡系统框图如图

2、15所示。图15单载波频域系统框图在发射端，信源产生的比特流回经过调制得到符号序列回后，首先经过分块操作成长度为N的数据块■―，其中1_=一=■(67)将每个快的最后习个符号拷贝到块首作为循环前缀，得到长度为鼻］的数据块，构成发射符号序列ZJ，通过多径衰落信道工J和噪声方差可的AWGN信道可到达接收端。在接收端，接收到的信号因分成长度为国的数据块I-I,其中■-~-■。然后对每个酷爱进行删除循环前缀的操作，得到工］。使用可点FFT将信号变换到频域中，得到频域序列叵］。在频域经过均衡处理后的序列自，再通过回点IFFT操作变换回时域序列囚，

3、在时域进行判决，得到重建的数据符号区0单载波频域均衡系统的结构与OFDM系统相似，二者都采用分块传输和循环前缀的结构，都使用FFT/IFFT进行信号处理。单载波频域均衡系统具有低的峰均比，除了峰均比的优势外，单载波频域均衡系统还具有以下优点：1)与OFDM系统近似相同的低复杂度；二者每比特需要的乘法次数均与时延扩展的对数成正比；2)抗载波频偏和相位噪声的性能优于OFDM系统。但是单载波频域均衡系统不像OFDM通过并行传输降低了相对时延扩展，因而抗衰落能力不如OFDM。1.2单载波频域均衡技术原理1.2.1信号模型我们的推导基于图1所示的

4、模型。第•个数据矢量为：■=■"■(68)添加CP后，得到皿维矢量M(69)上式中山维矩阵叵］表示添加循环前缀操作，其中。日表示同।维零矩阵，日表示皿维单位阵。多径衰落信道冲激响应用长度为L的矢量l—・表示，其作用为线性卷积，如下式所描述I(70)令・■表示第』个接收数据块矢量,「=—=1表示噪声矢量，则经过信道后有I-I_1为IFFT其中:维的下三角矩阵。[HJ是山维的上三角矩阵。匠I表示由前一个数据块多径延迟的效果叠加到当前块而产生的块间干扰(IBI)。令皿维矢量回表示删除CP后的第£格数据块，即(71)上式中山维矩阵r^i表示删除

5、cp操作，山。当日时，有n，也就是消除了旧I,这样上式可以改写为I—1(72)其中也山是三］为循环矩阵，具有如下的形式：日可知，当发射端采用分块传输和添加CP的操作时，多经信道的线性卷及效果等于圆周卷积，这样在接收端删除CP后，信道传输矩阵成为循环矩阵。根据矩阵理论知识，循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化，即_1为IFFT其中F为FFT变换矩阵，其第叵I个元素为变换矩阵，其第区个元素为,为对角阵，其中是信道冲激响应_1为IFFT_1为IFFT矢量恂的N点FFT的第m系数。删除CP后的数据块进行N点FFT操作及相当于（72）式两端

6、左乘F,有其中(74)为FFT模块输出的第』个回维矢量，将（72）,（73）式代入（74）式有,(75)(76)为第1个数据符号矢量经过N点FFT变换后得到的叵1维频域矢量。(77)为噪声矢量的N点FFT变换后得到的日维频域矢量，（75）式可以改写为_1为IFFT_1为IFFT(74)（78）式可以用图2描述如下。K(n)HoHiXo(n)Vi丫i(n)图2SC-FDE接收端频域并行处理模型可以看到，多径频率选择性衰落信道转化为频域的N个并行子信道，每个子信道仅由包括一个乘性抽头系数产J和一个加性白噪声引。可以使用简单的N阶频域线性均衡

7、器来实现均衡操作，包括迫零均衡器和MMSE均衡器，这些将在下一小节中详细描述。除了简单的线性均衡外，也可以采用更复杂的判决反馈均衡来实现频域均衡。可以采用简单的前向线性均衡器对经过FFT变换和删除CP后的频域接收矢量进行均衡，可以用下式表示:(74)(80)其中I=一=_■为均衡器系数矢量迫零均衡器：MMSE均衡器：设噪声方差为IX1令1,有(81)其中IX]令a,得到MMSE均衡器:(82)1.2.2单载波频域均衡与OFDM比较单载波频域均衡与OFDM的共同之处在于：1）都是基于分块传输的技术，都采用循环前缀来消除旧I;2）都采用FF

8、T/IFFT运算；第一点使得在每个数据块的处理时间内，数据矢量具有周期性，这样信号矢量与信道矢量的线性卷积等同于圆周卷积，也就是信道传输矩阵呈现循环特性。第二点保证了信号处理复杂度的降低，同时由于频域信道矩