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时间:2018-02-25
《2011中考压轴题之折叠问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、教学课题折叠问题教学目标1、掌握一些常用折叠问题的解决方法;2、灵活运用轴对称性质和背景图形性质。重点难点重点、难点:学会解决折叠问题教学过程:折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等;考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等;解题时,灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-----折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。压轴题是由一道道小题综合而成,常常伴有折叠;解压轴题时,要学会将大题分解成一道道小题;那么多作折叠的选择题填空题,很有必要。1、(浙江省绍兴市)如图,分别为的,边的
2、中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于()A.B.C.D.2、(湖北省荆门市)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则()A.40°B.30°C.20°D.10°3、(2009年日照市)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是.4、(2009年衢州)在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D
3、重合,折痕为EF,则△DEF的周长为A.9.5B.10.5C.11D.15.5第2题图作业上次完成情况这次作业优良一般没有做95、(泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为.6、(上海市)在中,为边上的点,联结(如图3所示).如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是.A图3BMCECBAD7、(宁夏)如图:在中,,是边上的中线,将沿边所在的直线折叠,使点落在点处,得四边形.求证:.8、(清远)如图,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角
4、,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.(1)请你用含的代数式表示.(2)将沿折叠,使落在四边形所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?BCNMA99、(恩施市)如图,在中,的面积为25,点为边上的任意一点(不与、重合),过点作,交于点.设,以为折线将翻折(使落在四边形所在的平面内),所得的与梯形EDBCABCA重叠部分的面积记为.(1)用表示的面积;(2)求出时与的函数关系式;(3)求出时与的函数关系式;(4)当取何值时,的值最大?最大值是多少?10、(天津市)已知一个直角三角形纸片,其中.如图,将该
5、纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点.(Ⅰ)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;xyBOA(Ⅱ)若折叠后点落在边上的点为,设,,试写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;xyBOAxyBOA(Ⅲ)若折叠后点落在边上的点为,且使,求此时点的坐标.911、(湖南长沙)如图,二次函数()的图象与轴交于两点,与轴相交于点.连结两点的坐标分别为、,且当和时二次函数的函数值相等.(1)求实数的值;(2)若点同时从点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为秒时,连结,将沿翻折,点恰好落在边上的处,求的值及
6、点的坐标;yOxCNBPMA(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得以为项点的三角形与相似?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.12、(浙江省湖州市)已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则;第(2)题xyBCODAMNN′xyBCOAMN备用图(第12题)(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以9为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,
7、试说明理由.13、(成都)如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____.CDABE14、(凉山州)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是()A.B.C.D.A′GDBCA15、(衡阳市)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()A.1B.C.D.216、(东营)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则
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