北师大版初中数学总复习知识点汇总

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1、第一章实数4考点一、实数的概念及分类4考点二、实数的倒数、相反数和绝对值4考点三、平方根、算数平方根和立方根4考点四、科学记数法和近似数4考点五、实数大小的比较5考点六、实数的运算5第二章代数式5考点一、整式的有关概念5考点二、多项式5考点三、因式分解6考点四、分式6考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大）7第三章方程（组）7考点一、一元一次方程的概念7考点二、一元二次方程8考点三、一元二次方程的解法8考点四、一元二次方程根的判别式8考点五、一元二次方程根与系数的关系8考点六、分式方程8考点七、二元一次方程组8第四章不等式（组）9考点一、不等式的概念9考点二、不等式基本性质9考点三、一元一

2、次不等式9考点四、一元一次不等式组9第五章一次函数与反比例函数10考点一、平面直角坐标系10考点二、不同位置的点的坐标的特征10第55页考点三、函数及其相关概念10考点四、正比例函数和一次函数11考点五、反比例函数12第六章二次函数12考点一、二次函数的概念和图像12考点二、二次函数的解析式13考点三、二次函数的最值13考点四、二次函数的性质13第七章图形的初步认识15考点一、直线、射线和线段15考点二、角16考点三、相交线16考点四、平行线16考点五、命题、定理、证明17考点六、投影与视图17第八章三角形18考点一、三角形18考点二、全等三角形19考点三、等腰三角形19第九章四边形20考点

3、一、四边形的相关概念20考点二、平行四边形20考点三、矩形21考点四、菱形21考点五、正方形21考点六、梯形（课外补充）22第十章解直角三角形23考点一、直角三角形的性质23考点二、直角三角形的判定23第55页考点三、锐角三角函数的概念23考点四、解直角三角形24第十一章圆24考点一、圆的相关概念24考点二、弦、弧等与圆有关的定义24考点三、垂径定理及其推论25考点四、圆的对称性25考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理25考点六、圆周角定理及其推论25考点七、点和圆的位置关系25考点八、过三点的圆25考点九、反证法26考点十、直线与圆的位置关系26考点十一、切线的判定和性质26考点十

4、二、切线长定理26考点十三、三角形的内切圆26考点十四、圆和圆的位置关系26考点十五、正多边形和圆27考点十六、与正多边形有关的概念27考点十七、正多边形的对称性27考点十八、弧长和扇形面积27第十二章图形的变换28考点一、平移28考点二、轴对称28考点三、旋转28考点四、中心对称28第十三章图形的相似29考点一、比例线段29考点二、平行线分线段成比例定理29第55页考点三、相似三角形30第十四章统计初步与概率初步31考点一、平均数31考点二、统计学中的几个基本概念31考点三、众数、中位数31考点四、方差32考点五、列表法求概率32考点六、树状图法求概率32考点七、利用频率估计概率32中考数

5、学常用公式及性质331．乘法与因式分解332．幂的运算性质333．二次根式334．三角不等式345．某些数列前n项之和346．一元二次方程347．一次函数348．反比例函数349．二次函数3410．统计初步3611．频率与概率3612．锐角三角形3613．平面直角坐标系中的有关知识3714．多边形内角和公式3715．平行线段成比例定理3716．直角三角形中的射影定理3717．圆的有关性质3718．三角形的内心与外心3719．弦切角定理及其推论38第55页20．相交弦定理、割线定理和切割线定理3821．面积公式38第55页第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数

6、和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与

7、原点的距离，

8、a

9、≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

10、a

11、=a，则a≥0；若

12、a

13、=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们